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標(biāo)題: 怎樣理解材料力學(xué)中的強(qiáng)度和剛度的 [打印本頁(yè)]
作者: twq19810302 時(shí)間: 2022-3-18 10:11
標(biāo)題: 怎樣理解材料力學(xué)中的強(qiáng)度和剛度的
很多人對(duì)力學(xué)中強(qiáng)度和剛度的概念總是混淆,，今天就來(lái)談一下自己的理解。
; p. g8 V; p4 I2 w6 m+ U# q前言
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書中說(shuō)為了保證機(jī)械系統(tǒng)或者整個(gè)結(jié)構(gòu)的正常工作,，其中每個(gè)零部件或者構(gòu)件都必須能夠正常的工作,。工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)的任務(wù)就時(shí)保證構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性,。
穩(wěn)定性很好理解,，受力作用下保持或者恢復(fù)原來(lái)平衡形式的能力,。例如承壓的細(xì)桿突然彎曲，薄壁構(gòu)件承重發(fā)生褶皺或者建筑物的立柱失穩(wěn)導(dǎo)致坍塌,，很好理解,。今天主要來(lái)講一下對(duì)于剛度和強(qiáng)度的理解。
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一,、強(qiáng)度
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定義：構(gòu)件或者零部件在外力作用下,，抵御破壞（斷裂）或者顯著變形的能力。
提取關(guān)鍵字,，破壞斷裂,，顯著變形。
比如說(shuō)孫越把ipad當(dāng)成了體重秤,，站上去,，ipad屏幕裂了，這就是強(qiáng)度不夠,。比如武漢每年的夏天看海時(shí)許多大樹枝被風(fēng)吹斷,，這也是強(qiáng)度不夠。
強(qiáng)度是反映材料發(fā)生斷裂等破壞時(shí)的參數(shù),，強(qiáng)度一般有抗拉強(qiáng)度,，抗壓強(qiáng)度等，就是當(dāng)應(yīng)力達(dá)到多少時(shí)材料發(fā)生破壞的量,，強(qiáng)度單位一般是兆帕,。
- r# M7 K! G5 l6 K9 q" j破壞類型5 `9 D: u5 ~; P0 c5 {8 E" F$ G
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脆性斷裂：在沒(méi)有明顯的塑形變形情況下發(fā)生的突然斷裂。如鑄鐵試件在拉伸時(shí)沿橫截面的斷裂和圓截面鑄鐵試件在扭轉(zhuǎn)時(shí)沿斜截面的斷裂,。
塑形屈服：材料產(chǎn)生顯著的塑形變形而使構(gòu)件喪失工作能力,，如低碳鋼試樣在拉伸或扭轉(zhuǎn)時(shí)都會(huì)發(fā)生顯著的塑形變形。
4 b* H% X; U" c強(qiáng)度理論1 m5 f8 H' ]4 w! h0 b* J5 c m
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1. 最大拉應(yīng)力理論：
只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大拉應(yīng)力σ1達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力σb,，材料就要發(fā)生脆性斷裂,。于是危險(xiǎn)點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是：σ1=σb。
所以按第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1≤[σ] ,。
2. 最大拉應(yīng)變理論：
只要最大拉應(yīng)變?chǔ)?達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值εu，材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞,。ε1=σu,；
由廣義虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E，所以σ1-u(σ2+σ3)=σb,。
按第二強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ],。
3. 最大切應(yīng)力理論：
只要最大切應(yīng)力τmax達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力τ0，材料就要發(fā)生屈服破壞,。τmax=τ0,。
依軸向拉伸斜截面上的應(yīng)力公式可知τ0=σs/2（σs——橫截面上的正應(yīng)力）由公式得：τmax=（σ1-σ3）/2,。所以破壞條件改寫為σ1-σ3=σs。
按第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為：σ1-σ3≤[σ],。
4. 形狀改變比能理論：
只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的形狀改變比能達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值,，材料就要發(fā)生屈服破壞。
所以按第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為：
sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ],。
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二,、剛度8 ?/ m; A2 E. u ]: F0 F7 b/ G
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定義：指構(gòu)件或者零件在外力作用下，抵御彈性變形或者位移的能力,，即彈性變形或者唯一不應(yīng)該超過(guò)工程允許的范圍,。
剛度是反映結(jié)構(gòu)變形與力的大小關(guān)系的參數(shù)，即結(jié)構(gòu)受多大力產(chǎn)生多少變形的量,，簡(jiǎn)單說(shuō),，就是一根彈簧，拉力除以伸長(zhǎng)量就是彈簧的剛度,。剛度單位一般是N/m,。
: Q% u- ?: [* I/ k3 ^8 ?: w {剛度類型：
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7 B3 y. O$ B1 n ^+ b! b當(dāng)所作用的載荷是恒定載荷時(shí)稱為靜剛度;為交變載荷時(shí)則稱為動(dòng)剛度。靜剛度主要包括結(jié)構(gòu)剛度和接觸剛度,。結(jié)構(gòu)剛度即指構(gòu)件自身的剛度,，主要有彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。
1. 彎曲剛度：按下式計(jì)算：
式中 P——靜載荷(N);
δ——在載荷方向的彈性變形(μm),。
2. 扭轉(zhuǎn)剛度按下式計(jì)算：
式中 M——作用的扭矩(N·m);
L——扭矩作用處到固定端的距離(m);
θ——扭轉(zhuǎn)角(°)
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. d8 ^% y2 A/ J d+ O三,、兩者聯(lián)系
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通過(guò)對(duì)上述關(guān)于強(qiáng)度和剛度的理論理解，相對(duì)于剛度,，強(qiáng)度的定義針對(duì)的是外力作用下的破壞,，而破壞類型的分類為塑形屈服及脆性斷裂，由此聯(lián)想到拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線,。如圖所示,。
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圖中曲線可分為四個(gè)階段：
I、彈性變形階段,；
II,、屈服階段；
III,、強(qiáng)化階段,；
IV、局部頸縮階段,。
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而剛度的定義是在于抵抗彈性變形,，是在第一階段下進(jìn)行的，彈性作用下滿足胡克定律,，觀察靜載荷下彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算公式,，類似于胡克定律,，可推測(cè)剛度的測(cè)量?jī)H僅在彈性變形階段進(jìn)行。
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在進(jìn)入下一階段后,，對(duì)于拉伸過(guò)程中塑形應(yīng)變火殘余應(yīng)變不會(huì)消失,，在應(yīng)力應(yīng)變曲線下，應(yīng)力幾乎不變,，而應(yīng)變顯著增加,，此時(shí)應(yīng)力為屈服極限。且對(duì)于材料則進(jìn)入了塑形屈服的破壞階段,，在進(jìn)入強(qiáng)化階段后,，應(yīng)變隨應(yīng)力的增加而增加，最后到達(dá)強(qiáng)度極限,。由此可見關(guān)于強(qiáng)度的測(cè)量是在于材料彈性形變之后而強(qiáng)度極限之前,。
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綜上，可得出剛度與強(qiáng)度都是在對(duì)于零件失效階段的測(cè)量值,，而剛度可以依靠應(yīng)力來(lái)測(cè)量,，強(qiáng)度可以依靠變形來(lái)測(cè)量，在應(yīng)變過(guò)程中剛度在前一階段而強(qiáng)度在后階段,，所以在零件失效的條件測(cè)量中,，只要滿足了剛度要求，在彈性變形階段就可以抵抗足夠的應(yīng)力,，而強(qiáng)度在這樣的前提下也就滿足了零件的要求,。按照這樣的關(guān)系，才會(huì)有在實(shí)際的生產(chǎn)中的各類設(shè)計(jì),，例如機(jī)械設(shè)備中的軸,，通常是先按強(qiáng)度條件確定軸的尺寸，再按剛度條件進(jìn)行剛度校核,。精密機(jī)械對(duì)于軸的剛度要求也就因此而設(shè)定得很高,，其截面尺寸的設(shè)計(jì)往往由剛度條件控制。
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作者: 魍者歸來(lái) 時(shí)間: 2022-3-18 11:11
小強(qiáng)：茍且偷生
6 [2 d1 |' F7 n( t' X小剛：壯烈犧牲
8 o; k! J3 H) F這段不收費(fèi),，哈哈
作者: 微風(fēng)過(guò)境 時(shí)間: 2022-3-22 14:01
厲害,，詳細(xì)
作者: 遠(yuǎn)祥 時(shí)間: 2022-3-24 15:53
感謝樓主分享！
作者: 林汐771k 時(shí)間: 2022-3-25 15:49
學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)
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作者: 穹頂之光 時(shí)間: 2022-3-28 14:18
學(xué)習(xí)一下
作者: 天成Y 時(shí)間: 2023-3-14 13:14
受教
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作者: 任毅毅 時(shí)間: 2023-5-18 16:24
不錯(cuò)
作者: 天成Y 時(shí)間: 2023-5-25 13:15
受教了 感謝- n0 }+ Z( ^% b3 q4 L
作者: 天成Y 時(shí)間: 2023-5-25 13:15
感謝
6 A1 J7 r/ r+ ^' \4 y% I1 n& m
作者: y∩__∩y 時(shí)間: 2023-5-29 11:10
受教; f: P:
作者: anyujun 時(shí)間: 2023-7-24 13:38
感謝分享
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