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機(jī)械社區(qū)
標(biāo)題:
剛度系統(tǒng)緊,，急求助各位老師,！
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作者:
recentday
時(shí)間:
2010-3-22 23:55
標(biāo)題:
剛度系統(tǒng)緊,，急求助各位老師,！
敬愛(ài)的老師，您好,，我有一個(gè)問(wèn)題急于求助,，謝謝您不吝指教！
. X. K8 ]' ]/ j9 O- p5 @
有四根不計(jì)質(zhì)量的無(wú)彈等長(zhǎng)度性桿,，鉸接成一個(gè)平行四邊形,，現(xiàn)在把四邊形的一個(gè)鉸點(diǎn)掛起來(lái)，水平的兩個(gè)校點(diǎn)有一根彈簧,，剛度系數(shù)為k,，最下面一個(gè)鉸點(diǎn)放一個(gè)重物w，求系統(tǒng)的等效剛度系數(shù),！彈簧不受力時(shí)上面兩根桿的夾角為2a,。
( H6 {! `1 J/ n
9 g8 O- a3 \# W& _. A ^
7 ~9 \/ G0 L0 M1 p9 J
答案是keq＝kcosa X cosa，請(qǐng)問(wèn)怎么算的,，謝謝�,。。,�,！
作者:
recentday
時(shí)間:
2010-3-23 17:50
各位老師，有會(huì)的請(qǐng)一定不吝指教�,�,！
作者:
recentday
時(shí)間:
2010-3-23 21:56
各位老師，有會(huì)的請(qǐng)一定不吝指教�,�,！
作者:
recentday
時(shí)間:
2010-3-24 21:36
各位老師，有會(huì)的請(qǐng)一定不吝指教�,�,！
作者:
冷水黃金
時(shí)間:
2010-3-25 08:50
畫(huà)張圖吧
作者:
無(wú)能
時(shí)間:
2010-3-25 20:07
本帖最后由 無(wú)能 于 2010-3-25 20:17 編輯
6 g2 T/ I3 G( L4 z, o+ w" U- r1 @6 j
Z: {6 }. F7 [; O+ [6 K' Y( c
據(jù)我計(jì)算結(jié)果是：
, J) e& `# m5 y7 |8 \9 r& u9 e
Keq=kctga*ctga
# F' \0 V# t; M8 k& ]! B- `
設(shè)彈簧長(zhǎng)是x，上下兩點(diǎn)高為h,，則做幾何分析：
+ m, E% q2 P9 y7 p9 {
x^2+h^2=(2L)^2,，求導(dǎo)得：△h=△x*ctga
' c& C% r N6 e& s9 G2 V& H. e; N5 f
作受力分析：
. `* w2 [2 U, {) ?2 Y. G
△W=K*△x*ctga
9 E0 U& ]; T* ^( {5 {1 x5 D+ W
則等效剛度：
% P6 v# l. {) ^- ]
Keq= △W/△h = K*ctga*ctga。
; R# {+ R% g, a& S" r
$ l) i l k( H3 n' k |5 N
用Excel驗(yàn)證如下,，發(fā)現(xiàn)若是cosa,，則始終小于1，若是ctga,，則角度越小剛度很大,；另外大角度時(shí)二者相等。
, ?% `$ ^5 \3 ~$ @
在頭腦中作假想分析,，當(dāng)夾角很小時(shí),，兩下斜桿的水平分力很小,，那么彈簧縮短就很小，那么垂直伸長(zhǎng)也很小,，那么等效剛度就很大了,，當(dāng)夾角趨近于90度時(shí)，水平分力近似無(wú)限小,，那么等效剛度就趨近于無(wú)限大,，似乎ctga比較合理。
% ~' O: `6 ?4 k
那么cosa是不是錯(cuò)的,？還請(qǐng)大家分析分析,。
. d) P) j* t r; g6 y _
w0 \5 ^/ F& Y) \1 R
- n6 x( H4 e( c
a
rad
cosa*cosa
ctga*ctga
0.50
0.01
1.00
13135.51
1.00
0.02
1.00
3283.38
10.00
0.17
0.97
32.18
30.00
0.52
0.75
3.00
45.00
0.79
0.50
1.00
60.00
1.05
0.25
0.33
89.00
1.55
0.00
0.00
作者:
無(wú)能
時(shí)間:
2010-3-27 18:02
一回復(fù)竟成絕響？連當(dāng)事人也不見(jiàn)了,。
作者:
recentday
時(shí)間:
2010-4-1 20:58
7#
無(wú)能
+ F! h6 n. Z1 |3 t# E. @% L' a% {5 o
1 H' V3 K& B4 m5 {! F
謝謝,，請(qǐng)問(wèn)如何知道 x^2+h^2=(2L)^2，求導(dǎo)得：△h=△x*ctga
中
是如何求導(dǎo)的�,�,？
- b0 r( [4 Z3 C" h% O$ Q0 g
是如何
7 g1 |+ v0 w {0 U3 D" G# H! i
作者:
無(wú)能
時(shí)間:
2010-4-3 17:45
將h視為x的隱函數(shù)求導(dǎo)則可。
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