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標(biāo)題: 對(duì)國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)的思考 [打印本頁(yè)]
作者: 無(wú)能    時(shí)間: 2011-1-3 14:23
標(biāo)題: 對(duì)國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)的思考
來(lái)源：http://lqtao99.blog.163.com/blog/static/429873072009913114137760/# s# f! F3 ?, }9 z; U& X0 G
這個(gè)文章太長(zhǎng),，我只摘抄感興趣的幾段,，弱水三千，只取一瓢。: R0 q( D4 Q) K" E9 U, S* W- s7 d
6 O0 d+ i/ z# |6 j/ C8 \" p7 G
“我們可以看看中值定理提出者的生卒年,，這樣可以給我們重要的啟示,。（依照邏輯順序排列）
$ H6 }. u8 b  w& ^. @1 費(fèi)馬定理 Fermat 1601-1665
6 A. _4 B/ h4 o9 O# I& Y' {4 ~2 羅爾定理 Rolle 1652-1719（標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)證明利用了費(fèi)馬定理）
9 E) V2 P% k" V! Z% f+ o, d3 I" [3 拉各朗日 1736-1813（證明利用了羅爾定理）
- O) y; {. s, ^4 W+ Z4 柯西 1789－1857（證明利用了拉各朗日 定理）
  x4 ]- J- d4 |* w* Y% E5 洛必達(dá) 1661－1704（證明利用了柯西定理） & H  [# E, Q6 l. G
6 泰勒 1685－1731（證明利用了柯西定理）
! {0 d$ F( V- l$ @現(xiàn)在我們能夠看到明確的問(wèn)題了!
8 K' M4 r: N" o; [( n1,、從羅爾定理到拉各朗日幾乎用了50 年以上的時(shí)間（由于缺乏詳細(xì)的史料,，我們自能根據(jù)生卒年大致分析），從拉各朗日到柯西也大概用了50 年時(shí)間,。
$ G7 i( w" l) w. k) p. K4 c啟發(fā)：我們往往驚嘆于數(shù)學(xué)教材的嚴(yán)密和體系宏偉,，但是事實(shí)證明，就是這幾個(gè)中值定理,，就花了人類(lèi)100 年的時(shí)間（請(qǐng)考慮世界上研究數(shù)學(xué)的人的數(shù)目）,，我們所看到的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，周密都不過(guò)是對(duì)歷史整理后的假相,。當(dāng)然時(shí)代進(jìn)化到21 世紀(jì),，我們不能用18 世紀(jì)的速度要求人類(lèi)和自己）。
2 a2 H. `- [: X' E' l7 c6 d0 ?2,、洛必達(dá),，泰勒出生都比柯西早100 年，何以他們提出的中值定理的證明卻利用了未出生的人的定理呢,？
& ~, \4 Z5 j3 x- V對(duì)這個(gè)問(wèn)題,，我們可以肯定的是：泰勒的原始證明，洛必達(dá)的原始論證都沒(méi)有用到柯西定理�,�,！而現(xiàn)在我們所看到的證明是數(shù)學(xué)史家在對(duì)歷史進(jìn)行梳理后的產(chǎn)物！泰勒,，洛必達(dá)所用的概念肯定比柯西原始,，可能還非常不嚴(yán)密。 $ M6 r8 P, X0 A' `
這兩點(diǎn)對(duì)我們的總的啟示是,，即使是世界上第一流的頭腦,，也難以在短時(shí)間內(nèi)創(chuàng)造非常嚴(yán)密的系統(tǒng)的理論。我們中國(guó)的教材在物理,，化學(xué)上提及了歷史但是在數(shù)學(xué)上卻忽略了,。 ; b6 o# Q, J; l$ ^8 @: y; [5 n
當(dāng)年我在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的時(shí)候就非常自卑，為什么別人能夠創(chuàng)造這樣美妙的體系,，而我們就不行�,，F(xiàn)在終于明白了。 & I: \. i+ b! j
”! U( ^0 J% v' C  T& `+ q
2 c3 k5 H" i, H7 H1 m
“三,、在數(shù)學(xué)教材中,，除了擺事實(shí)（用公里化的方法把文章做得花團(tuán)錦簇一般）自能使學(xué)生成為可憐蟲(chóng)，在事后諸葛亮們得整理下,，本來(lái)令人佩服得天才成了高不可攀的神袛,。嚴(yán)重打擊學(xué)生的興趣和自信。而對(duì)歷史發(fā)展進(jìn)程的整理也歪曲了數(shù)學(xué)發(fā)展的真相,，使得歷史發(fā)展的進(jìn)程被抹煞,，本來(lái)自然的，可以理解的idea 的發(fā)展成為高不可攀的絕妙證明,。學(xué)生成為一個(gè)袖手旁觀者,，而不是一個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展的見(jiàn)證人和參與者。而我們中國(guó)需要的更多的就是這種開(kāi)拓性人才�,�,！ ”5 h! d. W& i2 B6 g5 c
; V% {- k4 R& b! t3 V7 C% T
敝人的感受：
" J0 h& r8 u5 S要看書(shū)，別看整理過(guò)的,，看大師的筆記,，札記和草稿，看那種書(shū)邊邊上的注解,。大師也是人,，我就不信他們看到女人能想到公式！; k+ Y4 n, D% W% d3 D6 P
看書(shū)莫想看全,，別以為從頭到尾全掌握了才能干活,。敝人看《結(jié)構(gòu)力學(xué)》只學(xué)會(huì)了靜定桁架結(jié)構(gòu)，后面的靜不定及剛架等根本看不懂,，超出了直覺(jué)所能感知的范疇,，純粹是數(shù)學(xué)推導(dǎo),。直覺(jué)不能把握的，敝人就感覺(jué)不可靠,，既然不可靠,，就不敢用。我看到有些人無(wú)論什么結(jié)構(gòu)都打開(kāi)軟件一通分析,，見(jiàn)綠就減,，就紅就加，還大呼簡(jiǎn)單,，連原始約束條件都沒(méi)弄對(duì)……我是沒(méi)這膽量,。  k  b" [4 {  \2 R. A- i  S% v
我只會(huì)用自己掌握的東西去設(shè)計(jì)，也就是手里拿著錘子,，看什么都是釘子,。此處沒(méi)有釘子怎么辦？拿出錘子,，新釘上一個(gè)釘子,！, l+ a& E6 P1 r1 Y) ~  f
從領(lǐng)會(huì)了桁架結(jié)構(gòu)的妙處時(shí)，就對(duì)實(shí)腹結(jié)構(gòu)沒(méi)興趣了,，桁架多簡(jiǎn)單,，直來(lái)直去，棱角分明,，男人的結(jié)構(gòu),！一個(gè)大支重平臺(tái)怎么做？很簡(jiǎn)單,，找出三個(gè)支撐點(diǎn),，每個(gè)點(diǎn)用三根桿撐住，“化面為點(diǎn)”,，哈哈……/ O( q' M* X* ?7 ^2 t
兩種天車(chē)結(jié)構(gòu)對(duì)比,，有圖有真相。4 T( X0 F8 z2 d0 S
[attach]201901[/attach]+ S3 T( u+ |+ n2 t9 O9 f8 o: ^
作者: 聽(tīng)竹    時(shí)間: 2011-1-3 15:21
哈哈,，厲害,。
/ z# y* e& N9 `6 R, g" W6 L! t8 e去年到底受了什么打擊，更名為無(wú)能,？
作者: 2266998    時(shí)間: 2011-1-3 16:13
哈哈,，大過(guò)年的，哪里有討論繁復(fù)數(shù)學(xué),，( _" e1 a6 \7 N% N6 T
我一個(gè)認(rèn)識(shí)的博士,，一個(gè)計(jì)算機(jī)公司的總工，高人，終于回歸本職專(zhuān)業(yè)了,，搞煤層氣去了,，那哥們計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的水平何止是了得，但能源行業(yè)太誘人了,，' R) H) _8 w0 j0 ^( j
大家都沒(méi)有時(shí)間思考,，哪里還有深刻？
作者: 無(wú)能    時(shí)間: 2011-1-3 18:00
本帖最后由 無(wú)能 于 2011-1-3 18:14 編輯
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回復(fù) 2266998 的帖子
) I% \3 e) Y; y& f, Z" x* N1 D" a3 ~1 ^8 T/ x! H4 c& n0 r3 X8 H
大俠高見(jiàn),！敝人所知，今年煤層氣鉆機(jī)是個(gè)熱門(mén),！
作者: 劉景亞    時(shí)間: 2011-1-3 19:41
數(shù)學(xué)是搞工程和科研的基礎(chǔ),。9 E- ^% ?4 V3 R: v- T  q: \
但現(xiàn)在整個(gè)社會(huì)比較功利，數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)學(xué)科的發(fā)展?fàn)顩r令人擔(dān)憂(yōu),。3 \& N* _5 V3 [- P2 m, M1 w
以我們齒輪行業(yè)為例,，如果要設(shè)計(jì)齒廓，微分幾何是基礎(chǔ),。
, A8 B" N: f! G$ R! @% K1 Z但現(xiàn)在國(guó)內(nèi)很多學(xué)校的現(xiàn)狀是,，找不到可以講授微分幾何的老師而無(wú)法開(kāi)課，學(xué)生只得自學(xué),，效果可想而知,。
作者: 2266998    時(shí)間: 2011-1-3 20:34
無(wú)能大蝦高人，俺周?chē)耐婕覂汉芏�,，煤層氣今年是個(gè)好東西,，玩的很多，看人家能回歸專(zhuān)業(yè)也很逗,，俺飄在外面時(shí)間也長(zhǎng)了,，大家嘲笑，估計(jì)俺有生之年再也不會(huì)回歸專(zhuān)業(yè)了,，除非與米國(guó)打仗,，哈哈
作者: 狙擊手    時(shí)間: 2011-1-3 21:04
從1-10的十個(gè)數(shù)字，有誰(shuí)比俺更清楚的,？, }+ i- s" t" K9 M# j6 |0 @: C
哈哈,！
4 Q( ]. g/ k. L: ~博士會(huì)用，但俺更懂1-10 是如何設(shè)計(jì)出來(lái)的,！         原來(lái)就是五更雞呀,！還想了好久怎么不見(jiàn)了，期待會(huì)面,！
作者: 無(wú)能    時(shí)間: 2011-1-3 23:31
回復(fù) 狙擊手 的帖子
! A) E4 x9 v4 V! ?
& J- |, q# Z5 j: U! b2 x* Z樓上大俠的工藝技術(shù),，敝人佩服！1 w) m/ c$ {. v6 A& g, T" F$ y
敝人所言，都是心中所出,，絕對(duì)不是人云亦云的抄書(shū),，對(duì)錯(cuò)先不論，只求真誠(chéng),。$ o2 ~! a4 x, y+ Y& G  l
作者: hj9370    時(shí)間: 2011-1-3 23:40
樓主大學(xué)什么專(zhuān)業(yè)啊,，居然還學(xué)數(shù)學(xué)分析, D" m9 Y% {7 |: m% v  v) P" u
作者: 老鷹    時(shí)間: 2011-1-4 08:19
回復(fù) 無(wú)能 的帖子
' G* B- w' N$ ^1 s0 H
% P0 E$ S% ]( A  O* n% b7 R' _3 J無(wú)能老弟應(yīng)該根據(jù)自己的特殊愛(ài)好和能力規(guī)劃一下自己的發(fā)展，不必按照機(jī)械工程師的一般路子來(lái)走,。& A0 x! I& J/ P/ G) S2 N
作者: 小土匪    時(shí)間: 2011-1-4 09:04
回復(fù) hj9370 的帖子
4 L  s4 v, {6 x- z, U
/ a$ y! O' j3 e工科哪一個(gè)專(zhuān)業(yè)又用不到數(shù)學(xué)呢,？- Z" r' H8 \7 C* b7 g( E9 N" i
那些所謂的教育專(zhuān)家算是把中國(guó)孩子學(xué)數(shù)學(xué)的熱情給掐死了
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5 |# C7 N; B4 C6 ]* ]6 M4 X網(wǎng)上有一些美國(guó)的數(shù)學(xué)教材  大家下載下來(lái)看一看  比較一下 你就會(huì)知道什么叫邏輯性，看中國(guó)的數(shù)學(xué)教材 你找不到邏輯
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作者: 無(wú)能    時(shí)間: 2011-1-4 10:19
回復(fù) 老鷹 的帖子
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感謝老兄的箴言,！
, \# G+ q% h6 s( S0 Q9 i/ J$ D2 |8 s我是農(nóng)村的,，數(shù)代貧農(nóng)，我父母對(duì)我最大的期望就是長(zhǎng)大后可以不用脫鞋襪下田,，我現(xiàn)在能坐在辦公室里畫(huà)圖,，不僅我，連我的父母也感到很知足了,。雖然未入體制便不算出頭而有無(wú)根之感,，但我相信只要肯出力便無(wú)餓死之虞。
% V. M6 W: S; o9 j以前的農(nóng)民羨慕吃皇糧的,，現(xiàn)在農(nóng)村賣(mài)地農(nóng)民也分了不少錢(qián),，五口之家分的錢(qián)就頂我打工好多年，農(nóng)村戶(hù)口反而吃香了,，想入還入不了,。8 B" @- E9 t6 L3 d1 l: V% {
并且現(xiàn)在的年青人即使不讀書(shū)，也都不用脫襪下田了,。4 M" T+ G" i: u6 h& B7 |/ A  t. t
世事難料,，愿望大多是刻舟求劍。
  e/ p/ a; Z/ [4 l. i6 N3 _. ]) \( q$ t( j  X0 Q" d( @7 I" L
當(dāng)然,，敝人也有更上層樓之心,，但暫時(shí)也只能干好工作的同時(shí)，鉆研些技術(shù),，以備來(lái)日之用,。
( @* |5 O% m( O; _借用一句賈雨村言，以表我心：玉在匱中求善價(jià),，釵于奩內(nèi)待時(shí)飛,！
作者: 老鷹    時(shí)間: 2011-1-4 10:24
回復(fù) 無(wú)能 的帖子/ s" t: s' h/ x& p9 ?: ]
% n* M( ~; C! g3 A) \: p: @  N
在機(jī)械行業(yè)里，動(dòng)手的多,，依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)的多,，徹底去想一些問(wèn)題,，從基礎(chǔ)上邏輯上去想一些問(wèn)題，不是很常見(jiàn),。老弟扎根在機(jī)械行業(yè),，發(fā)揮想象和思考，聯(lián)系實(shí)際,，能搞出點(diǎn)名堂來(lái),。社區(qū)的事業(yè)也請(qǐng)幫多思考一下。
9 N- t; d7 G- `/ |# n! v
作者: 怕瓦落地2011    時(shí)間: 2011-1-4 12:29
本帖最后由 linjx 于 2011-1-4 12:30 編輯
% w9 Z- D8 r+ i2 |( N7 w$ `+ X$ @; ~0 x, K; Z' q
現(xiàn)在的國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育確實(shí)存在太大的問(wèn)題,，從小學(xué)到大學(xué)一直以過(guò)分地注重計(jì)算分析能力而忽視了對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解與實(shí)際應(yīng)用,，在現(xiàn)在的實(shí)際的工程實(shí)踐計(jì)算的工作都給計(jì)算機(jī)去做了，實(shí)際上根本沒(méi)必要搞那么多的計(jì)算題目給學(xué)生去做,。更重要的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)基本概念的理解與運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題的能力
作者: suhangpeng    時(shí)間: 2011-1-4 12:56
對(duì)以現(xiàn)在的教育,，有些時(shí)候感覺(jué)愛(ài)好被教育制度壓著
作者: 0610310725    時(shí)間: 2011-5-27 21:22
泰勒定理的證明貌似沒(méi)用到柯西定理吧
作者: 電動(dòng)小短褲    時(shí)間: 2012-9-12 17:17
狙擊手 發(fā)表于 2011-1-3 21:04
* h+ v0 N( R, I, N3 G5 n- Y從1-10的十個(gè)數(shù)字，有誰(shuí)比俺更清楚的,？
9 A6 w- S4 P, R" B4 F  R- T% B哈哈！
. Q8 N  t/ K, V# z! P' {博士會(huì)用,，但俺更懂1-10 是如何設(shè)計(jì)出來(lái)的,！         原來(lái) ...

9 S# H7 u4 @! `: w& I# ]  X3 M. z呵呵，談?wù)劚扇说睦斫�,。�?shù)字只是一種計(jì)數(shù)和運(yùn)算的工具,，采用“位置記法”-非常偉大的發(fā)明，為了便于計(jì)數(shù)和運(yùn)算而產(chǎn)生的,。10進(jìn)制中數(shù)字只有0-9,，沒(méi)有1-10。為什么用10進(jìn)制而不用其他進(jìn)制,？鄙人認(rèn)為,，當(dāng)進(jìn)制變小時(shí)（比如2進(jìn)制），帶來(lái)2種缺點(diǎn)：1.運(yùn)算的次數(shù)增加了 2.表達(dá)的數(shù)不利于辨認(rèn),，容易出錯(cuò),。其實(shí)，鄙人認(rèn)為,，12進(jìn)制還是很好的,，12可以被2,3,4,6整除。就是不知道,，為什么不用,？故請(qǐng)教！
作者: crazypeanut    時(shí)間: 2012-9-13 07:59
電動(dòng)小短褲 發(fā)表于 2012-9-12 17:17
9 i$ T, |2 v  W/ b呵呵,，談?wù)劚扇说睦斫�,。�?shù)字只是一種計(jì)數(shù)和運(yùn)算的工具，采用“位置記法”-非常偉大的發(fā)明，為了便于計(jì)數(shù)和 ...

- D; Y9 A$ Y: C' t0 [% Z3 s$ {采用10進(jìn)制的原因沒(méi)那么復(fù)雜,，僅僅是人類(lèi)有10個(gè)手指而已( i9 ~2 f( j- Q7 N3 }, e% O1 I0 a
作者: Roccaliu    時(shí)間: 2021-2-8 14:46
SAFDFAFDSAFSDFSAFDSF
作者: 白樺林3210    時(shí)間: 2021-4-10 13:33
數(shù)學(xué)工具是解決問(wèn)題的根本呢



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