亚洲欧美日韩国产一区二区精品_亚洲国产精品一区二区动图_级婬片A片手机免费播放_亚洲国产成人Av毛片大全,男女爱爱好爽好疼视频免费,中文日韩AV在线,无码视频免费,欧美在线观看成人高清视频,在线播放免费人成毛片,成 人 网 站 在 线 视 频A片 ,亚洲AV成人精品一区二区三区

機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 關(guān)于極限和連續(xù)的兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題 [打印本頁(yè)]
作者: 鬼魅道長(zhǎng)    時(shí)間: 2011-4-20 18:50
標(biāo)題: 關(guān)于極限和連續(xù)的兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題
今天一哥們聊天時(shí)說(shuō)起，很有趣,，大家也來(lái)試試：
5 y2 r' {) y$ n' {' T6 R$ E8 I6 {; }0 \
1.青蛙跳井：
; k7 ~9 o: n2 [- p/ c0 r/ R) u' [   一個(gè)青蛙在井底,，想要跳出去,，假設(shè)永遠(yuǎn)不會(huì)向下滑,，它每次跳高的距離都是上一次的一半,，而且每跳一次都要休息一秒鐘,，那么青蛙能不能跳出井？: i/ C0 N+ f" i; k" M

/ Q$ w9 G+ \2 o$ S( g2.阿基琉斯追不上烏龜：
4 O1 X1 [9 X) \7 P6 _6 z6 O, H  芝諾說(shuō),，如果阿基琉斯落在烏龜后面,，同時(shí)起動(dòng)，那么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：假設(shè)初始時(shí),，阿基琉斯在A點(diǎn),，烏龜在B1點(diǎn)，經(jīng)過(guò)了t1的時(shí)間,，阿基琉斯到達(dá)了B1,，但同樣的，烏龜用t1的時(shí)間到達(dá)了B2,，而當(dāng)阿基琉斯用t2的時(shí)間到達(dá)了B2時(shí),，烏龜又用t2的時(shí)間到達(dá)了B3，而阿基琉斯到達(dá)B3時(shí),，烏龜又到了B4,，如此往復(fù)，那么阿基琉斯就永遠(yuǎn)追不上烏龜,。9 j' @9 a" I* l

9 F- C, b# I5 C! }$ F9 z2 E4 [$ z6 S" t7 H; Q
對(duì)第一個(gè)問(wèn)題,，所有的人都說(shuō)“永遠(yuǎn)跳不出去”，而對(duì)第二個(gè)問(wèn)題,，則說(shuō)“肯定追得上,，因?yàn)槭聦?shí)就是這樣”。9 {) F4 S1 M& i& Q0 I7 s* r
+ v/ l; k8 E! |0 t6 p
于是那哥們問(wèn),，為什么兩個(gè)類似的問(wèn)題,，答案不一樣？數(shù)學(xué)依據(jù)是什么,？
- L* @7 y+ a& ]' V8 V& R8 C0 n! C5 u# a$ Q+ I* j5 a8 B
最后大家還是用數(shù)學(xué)模型把這個(gè)事了了,，不過(guò)過(guò)程實(shí)在很有趣，社友們也來(lái)試試吧,。3 w1 X' p' a- u% z3 l1 d# b
作者: 閑人一個(gè)OO    時(shí)間: 2011-4-20 20:09
第二個(gè)問(wèn)題我上馬克思時(shí)老師拿來(lái)當(dāng)例子講的,，這個(gè)問(wèn)題邏輯上很難搞定的
作者: 高進(jìn)    時(shí)間: 2011-4-20 20:37
這個(gè)問(wèn)題我也想過(guò)，為什么呢追不上呢,？我想是由于這個(gè)時(shí)間永遠(yuǎn)不能過(guò)度到下一秒,，越來(lái)越小
作者: 無(wú)能    時(shí)間: 2011-4-20 20:48
本帖最后由 無(wú)能 于 2011-4-20 21:47 編輯 ) g" N& C! T+ `, N5 E

4 U9 Q6 t- q% O2 J. v. Q1 X+ c. w回復(fù) 長(zhǎng)驅(qū)鬼魅 的帖子: Z$ x) ~! y9 J+ |  @) X
9 W! U  d( E5 y' H
第一條敝人看錯(cuò)了，答案請(qǐng)見(jiàn)下面有大俠給出,。8 k+ X3 ~; P) M' n% j- N, y; D
第二個(gè)問(wèn)題本身就沒(méi)有描述清楚,。一般來(lái)說(shuō)，如果能把問(wèn)題很清楚的描述出來(lái),，那么答案基本上就出來(lái)了,。: I$ z+ x! z( L, H  {  E
我認(rèn)為,，芝諾悖論是在描述上首先就把人弄糊涂了，如果換一種描述,，就不會(huì)出現(xiàn)悖論,，因?yàn)殂Ｕ撌紫染鸵呀?jīng)確定是錯(cuò)誤的了，只是因?yàn)槊枋錾吓耸址ú抛屓丝此普_,。) e8 G5 v. T; k5 `: X
沒(méi)想到兄弟有雅興鉆研微積分的基礎(chǔ)問(wèn)題,，佩服！
- e( ^+ C+ G5 u6 T! R0 z& J6 V4 g; `1 U* r, H' b8 c) J3 O
作者: jsj306    時(shí)間: 2011-4-20 21:05
本帖最后由 jsj306 于 2011-4-20 21:07 編輯
2 f) l- l* j7 {! e3 d) G7 m" E9 `
! p/ D, y* t/ M第二種情況僅僅是計(jì)算上趨于無(wú)窮,，實(shí)際上阿克琉斯不會(huì)按芝諾的算法來(lái)跑,，一步兩步就跨出去了，芝諾的算法僅僅是對(duì)這一步兩步（或者這一步兩步所用的時(shí)間）做細(xì)分,，這就涉及到距離或時(shí)間是否無(wú)限可分的問(wèn)題了! ^! W( k' E% P" a

  O" k) @& t% h* Q& x; ]第一種情況就是按芝諾的算法來(lái)跑了,，他算一步，青蛙就跳一步,，按他這個(gè)算法永遠(yuǎn)算不完,，那青蛙也就永遠(yuǎn)跳不出去
作者: 螺旋線    時(shí)間: 2011-4-20 21:10
那1和0.9999999999999999999999..............是否相等呢？
1 W; ^& C# p, l" z$ z  p
作者: 無(wú)能    時(shí)間: 2011-4-20 21:24
回復(fù) jsj306 的帖子" a! [1 _7 t, G9 D

4 D5 H4 ~( V2 M8 m  ~9 u: X- Q這是“潛無(wú)窮”論者與“實(shí)無(wú)窮”論者的爭(zhēng)論,。: B* d; W% r# a+ l" P0 J5 ~0 R4 i+ S
潛無(wú)窮論者認(rèn)為,，世界上沒(méi)有真正無(wú)窮的東西，所謂的無(wú)窮不過(guò)是描述一步接一步的動(dòng)作,，這個(gè)動(dòng)作永遠(yuǎn)在進(jìn)行中,，永遠(yuǎn)沒(méi)有終止。
% m( @" ?% Q7 y( K0 R& E; U但實(shí)無(wú)窮論者認(rèn)為,，無(wú)窮是存在的,，存在著“一下子就完成”的無(wú)窮，而非像前者那樣的永遠(yuǎn)無(wú)法完成,。3 A& P% a% O( n$ ?9 \* t" ]

( S% s1 Q. p4 t& X* Y  C! X) L6 t( g6 d能體現(xiàn)這兩個(gè)無(wú)窮爭(zhēng)論的例子是：你從點(diǎn)0到點(diǎn)1,，無(wú)論如何你要經(jīng)過(guò)它們的中點(diǎn)，就是0.5,；而你要到達(dá)0.5,，也必須先到達(dá)它們的中點(diǎn)即0.25……如此進(jìn)行下去，由于這些中點(diǎn)是無(wú)窮的,，所以你永遠(yuǎn)無(wú)法從0點(diǎn)到達(dá)1點(diǎn),。; L" L0 }4 N4 s# j" S+ n, c9 ~
實(shí)際這就是區(qū)間(0,1)的稠密性，也就是敝貼曾經(jīng)提到過(guò)的,，這個(gè)區(qū)間是連續(xù)統(tǒng)的精髓。
/ e1 [/ _8 `% H6 x* ]9 }# v6 ]/ M8 ]# Y2 t7 [8 A+ n. l6 H
你永遠(yuǎn)無(wú)法從點(diǎn)0到達(dá)點(diǎn)1,，是潛無(wú)窮論者的論點(diǎn),，但是我們明明可以一步就從0到1,，所以實(shí)無(wú)窮是存在的，證畢,。( p" L' |4 r& S3 C. |
集合論是承認(rèn)“實(shí)無(wú)窮”的存在的,。
; Z) `0 Y. M  I4 {! l
2 o  J; M8 z7 d4 t5 d/ m根據(jù)我的研究發(fā)現(xiàn)，“實(shí)無(wú)窮”的論點(diǎn)直接就導(dǎo)致“不可知論”,。
- F2 ?' S% H- a! w4 B
作者: metalstorm    時(shí)間: 2011-4-20 21:35
本帖最后由 metalstorm 于 2011-4-20 21:41 編輯 3 P% D8 j9 w! W4 b( T8 j/ g
0 H& J: r, s" g  ~% [2 H, M
問(wèn)題一：青蛙是跳不出井的,，只能無(wú)限接近一個(gè)極限高度，這個(gè)極限高度等于第一跳的距離乘以如下等比數(shù)列的求和極限,。9 w' @% q1 r3 V# R! v) j
[attach]210742[/attach]
4 ^, [6 ^  V* P+ |) d9 s+ C: ~0 l# I問(wèn)題二：阿基琉斯只能無(wú)限接近烏龜,，但永遠(yuǎn)追不上，阿基琉斯的速度一直在變慢,。請(qǐng)教樓主這個(gè)數(shù)學(xué)模型是什么,？
( l0 ?& x( r, ?! }( k% F# e- X1 P: c; }7 W  v' v, S# ^) W
作者: 無(wú)能    時(shí)間: 2011-4-20 22:29
回復(fù) metalstorm 的帖子- b' z" T  p+ N1 G4 @$ {  v

/ d, v+ z& f6 A) {2 u[attach]210748[/attach]0 \% I+ l% ^2 g* y4 @) \
1 y8 t2 s* u3 x; S& r2 A' J" p8 l3 l1 |; V
第二題，我讀題發(fā)現(xiàn)龜兔是各跑各的,，并且并未說(shuō)明B3一定在B4后面,。不知道原題是不是想說(shuō)兔子每次都要跑到二者距離的中點(diǎn)。
! A" Z( h. h- G5 ?* X
作者: 無(wú)能    時(shí)間: 2011-4-20 22:48
本帖最后由 無(wú)能 于 2011-4-20 22:50 編輯
% L. T' @& G; z* K2 _4 }8 C1 j9 r) F! ?6 S3 ~/ K. _# o
回復(fù) 螺旋線 的帖子
  ~( w0 w. E. Y; m
; G+ [; V4 V$ H看來(lái)以己昏昏,，還是不能使人昭昭啊,，哈哈哈…7 A+ e1 o2 i" K& ?1 J7 E4 p; {& ]
只能說(shuō) 1 是無(wú)窮序列 0.9' 的極限，即 n->∞ 時(shí) lim (1-1/10^n) = 1,。
+ S7 k4 t, c7 P: I7 j0.9' 無(wú)限趨近于 1,，但它不等于 1。' @3 P5 q% f; _/ T6 A! H
歡迎繼續(xù)提出異議,。
4 r/ t" p( Z% W/ k6 L+ p/ `( _9 ~- {8 N7 B
作者: 螺旋線    時(shí)間: 2011-4-20 22:54
還是不要討論這種問(wèn)題吧,。5 r& |2 g  O+ P7 P
數(shù)學(xué)這東西，學(xué)不來(lái),，知道結(jié)果和懂是兩回事,。1 E. v- p- K% p  u% h* w: b! v% k  ]
作為工程師，需要的就是知道,。
作者: 未完不續(xù)    時(shí)間: 2011-4-20 23:49
本帖最后由 未完不續(xù) 于 2011-4-20 23:50 編輯 8 j2 {# V5 _# \, Q! f) A

0 l, q! E5 g) H' L, M7 Q第一個(gè)問(wèn)題：要想蛙跳不出去,，前提條件是井要足夠深，大于等于蛙單次跳躍高度的2倍,。
, K9 j9 L6 I5 C) Z# {4 {5 \第二個(gè)問(wèn)題：以A點(diǎn)為原點(diǎn)( f. p" J. |0 T) r+ X

9 d" v0 w" U0 g  ^  `T1=    B1/Va
. q8 A7 `% ^2 u  f  A7 ]$ T% q' ?2 b/ H* X1 g
4 d6 \0 b9 L5 _) A
! c7 @4 J' P, Y5 K* F/ s  W) _) q
T2=    (B2-B1)/Va   =   Vg*T1/Va    =   Vg*B1/Va^2
! V8 y0 ^+ {2 E% Q. q9 n/ Z( T/ f* j
+ _0 L: }5 k$ @& ^" H; Y6 I
* ]0 z$ c9 h" _4 v. y  V: d1 K/ _0 ~: ]9 W$ _
T3=    (B3-B2)/Va   =    Vg*T2/Va  =   Vg^2*B1/Va^3
; ^3 Y1 q7 K% O* C$ R
& O! y# v3 a( C! n……….
3 A: y" L) D& d8 H, t4 H; z% o7 O: m) b6 i) i
Tn=(Bn-Bn-1)/ Va  =     Vg^(n-1)*B1/Va^n     =     B1 * ( Vg/Va)^n/ Vg
7 X& p+ m) {- P2 d% x/ H0 R. S' X) C$ p! k* v0 O8 X; m: {2 p
       當(dāng)Vg/Va<1時(shí),，( Vg/Va)^n→0, Tn→0,說(shuō)明阿喀琉斯能追上烏龜。8 t$ F" `9 q: O/ Y2 C

. r! J! q* {! ~: P& e' G$ u/ D: c. x- ?$ `: j; S+ ~) F
( \% d1 R% N4 S$ n. V# u
( F4 l3 A. P1 A" u
作者: 風(fēng)追云    時(shí)間: 2011-4-21 09:04
這兩個(gè)問(wèn)題是名副其實(shí)的“長(zhǎng)驅(qū)鬼魅”問(wèn)題,。哈哈,。
作者: 掃街    時(shí)間: 2011-4-21 09:10
1除以0等于神馬
作者: andyany    時(shí)間: 2011-4-21 09:18
數(shù)學(xué)如果不和物理結(jié)合，就是奇技淫巧,。
作者: fmdd    時(shí)間: 2011-4-21 09:27
第一個(gè)：無(wú)限等比數(shù)列求和Sn=a1/(1-q)
3 e! k) m  a; |a1=1/2  q=1/2 Sn=1' i# R4 P- ~6 O" n6 o" ^
說(shuō)明青蛙是能跳出井的,，只是在它有生之年沒(méi)法完成,，拋棄理論不說(shuō)，從事實(shí)上來(lái)考慮,，青蛙的前腳已經(jīng)出了井口,，后腿雖然還在井里，它可以爬出去,，不用再花無(wú)窮多的時(shí)間繼續(xù)跳了  Y& ?4 i' v5 z1 v  V

' A/ {2 p% T1 j. }第二個(gè)：這個(gè)是哲學(xué)上的詭辯,，運(yùn)動(dòng)具有瞬時(shí)性，也具有連續(xù)性,，哲學(xué)老師說(shuō),，任何運(yùn)動(dòng)方面的詭辯，都是割裂了運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)特征,。在這個(gè)題目里,，運(yùn)動(dòng)只表現(xiàn)出瞬時(shí)性，所有的分析點(diǎn)都是一個(gè)片段,。這個(gè)問(wèn)題需要有比物理學(xué)和數(shù)學(xué)更高層次的哲學(xué)理論來(lái)解釋,，那些研究宇宙的本源、人生的意義的極端聰明的家伙,，才能給你揭示出這個(gè)問(wèn)題背后的本質(zhì),。
作者: 鬼魅道長(zhǎng)    時(shí)間: 2011-4-21 09:52
本帖最后由 長(zhǎng)驅(qū)鬼魅 于 2011-4-21 09:52 編輯
- M2 D) V7 q" U3 M0 I% u+ h+ @9 ?" B+ t% O  ?6 u3 M& t
這兩個(gè)問(wèn)題，必須計(jì)算“重心”,，即沒(méi)有實(shí)體的點(diǎn),，不然，就會(huì)出現(xiàn)樓上說(shuō)的,，前腿出井,，后腿留在井里的事情。) t& j$ o* ?7 d7 t* b0 O  j$ [

2 A$ ]7 {- |3 _" j9 p可以先分別提出假設(shè)以建立數(shù)學(xué)模型：
0 t  k0 l5 A: q
, u! L! Q( k3 b$ V, n1.青蛙第一次能跳到井的一半,，而且1/2^n次跳的時(shí)候,，所耗費(fèi)時(shí)間也是1/2^n秒，那么當(dāng)它跳到第n次的時(shí)候,，與井口的距離差為1/2^n,。
; [2 I& S+ j# [2.阿基琉斯時(shí)速為1m/s，烏龜為0.5m/s,，兩者相隔1m,，所以第一次經(jīng)過(guò)1s，距離差為1/2,，第二次經(jīng)過(guò)1/2s,，距離差為1/4，不斷往復(fù)，則第n次,，距離差為1/2^n,。
" \. H* C  E7 ~
) @! B( f4 _% z) C% n那么可以得出，兩個(gè)的距離數(shù)列是基本一樣的：即1,、1/2、1/4,、……,、1/2^n。/ |- ?' |) q( H& M9 U

0 `# G4 ^" e$ C$ [( L但是得到的結(jié)論卻是兩個(gè)答案,。
作者: kongping    時(shí)間: 2011-4-21 10:24
本帖最后由 kongping 于 2011-4-21 10:31 編輯 : i: ~" I7 V  X: [- Q2 F" m
" b4 N0 U2 d: h' O1 y
第一個(gè)問(wèn)題：先決條件是要看井口的高度和青蛙第一次跳躍的高度,，青蛙有可能跳出或有可能跳不出。不能一概而論,。6 Q+ G  U1 J5 P
第二個(gè)問(wèn)題：先決條件是誰(shuí)的速度快,，如果阿基琉斯的速度大于烏龜?shù)乃俣龋前⒒鹚挂欢〞?huì)追上烏龜,，只是時(shí)間問(wèn)題,。如果速度小于或等于的話就不用說(shuō)了。
作者: luyupei    時(shí)間: 2011-4-21 11:54
第一個(gè)問(wèn)題是距離的極限,，所以跳不上去,。第二個(gè)問(wèn)題是時(shí)刻的極限，過(guò)了那個(gè)時(shí)刻就超過(guò)了,。
作者: 鬼魅道長(zhǎng)    時(shí)間: 2011-4-21 17:47
長(zhǎng)驅(qū)鬼魅 發(fā)表于 2011-4-21 09:52
2 d- X9 b/ M# e1 M9 d0 n- n) M這兩個(gè)問(wèn)題,，必須計(jì)算“重心”，即沒(méi)有實(shí)體的點(diǎn),，不然,，就會(huì)出現(xiàn)樓上說(shuō)的，前腿出井,，后腿留在井里的事情,。 ...
6 l; Z, O9 T" ^( b' A
剛才打了一大段字，想不到網(wǎng)絡(luò)出問(wèn)題,，一下變成未登錄狀態(tài),，辛苦白費(fèi)了……555
- M% E  z) `( r1 {4 y  m3 r9 x6 g6 z7 t# g
其實(shí)距離數(shù)列已經(jīng)說(shuō)明白了，是完全一樣的,，之所以答案不同,，是因?yàn)榭s短距離而花費(fèi)的時(shí)間的關(guān)系。+ A$ j7 G" A0 |6 L: ]" X2 x
2 {0 H& k+ }! @3 Q
1.青蛙第一次跳,，花費(fèi)時(shí)間1/2s,，由于中途會(huì)停歇1s，所以第二次花費(fèi)1+1/4s，第n次則為1+1/2^n s,，那么花費(fèi)的時(shí)間數(shù)列為：
9 O! W6 e, j4 W2 r& M+ Y+ G
0 C9 N( ?( ]# P- V6 Z7 z& S6 A1/2,、1+1/4、……,、1+1/2^n,，n無(wú)窮大，則消耗時(shí)間的總數(shù)也是無(wú)窮大,，青蛙永遠(yuǎn)也跳不出去,。; T9 l8 E! I/ X  b$ o2 U, J+ l

3 p( [& M* ?/ N' U9 c$ X2.第一次縮短距離，花費(fèi)時(shí)間1/2s,，第二次花費(fèi)時(shí)間1/4s,，第n次花費(fèi)時(shí)間1/2^n s，那么花費(fèi)的時(shí)間數(shù)列為：4 X# Q$ t! }: f% Y

/ F% m" Z  g  |1/2,、1/4,、……、1/2^n,，n無(wú)窮大,，則消耗時(shí)間的總數(shù)是1s，根據(jù)前述假設(shè),，在速度為1s/m,，相差距離為1m的情況下，在1s的花費(fèi)時(shí)間終結(jié)之時(shí),，阿基琉斯與烏龜就站在同一位置了,，而下一個(gè)t時(shí)間，無(wú)論有多么小,，由于速度上的優(yōu)勢(shì),，他必然會(huì)超過(guò)烏龜。( g& t  j  r6 `7 Y2 G

' @/ U$ ^% |0 F5 j5 k. \對(duì)比一下,，就發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)列的差距就在“每次停歇1s”這個(gè)地方,，換句話說(shuō)，如果阿基琉斯每次都要休息,，那么他也永遠(yuǎn)追不上烏龜,。
" y+ S! ?& z2 _( Q/ @" R
  [1 L; |* s" @- l2 Q
5 a8 L) E. @4 O# M, A) E" I之所以想起來(lái)把這個(gè)問(wèn)題發(fā)上來(lái)，就是想說(shuō)一下昨天討論的結(jié)果,，那就是,，追趕別人是不能停的，如果天朝每次追趕米國(guó)都要停歇,，那么,，即使發(fā)展速度比人家快一倍，也將永遠(yuǎn)追不上。- Z- f. I  I6 E( x
作者: 春播    時(shí)間: 2011-4-22 09:25
那我在來(lái)補(bǔ)充一個(gè)問(wèn)題：( C: U& Y4 I8 k/ ?6 y. s" u
“一尺之棰,，日取其半,，萬(wàn)世不絕”？
作者: 鬼魅道長(zhǎng)    時(shí)間: 2011-4-22 10:58
春播 發(fā)表于 2011-4-22 09:25
( X& U4 O' t' S9 F, K# X那我在來(lái)補(bǔ)充一個(gè)問(wèn)題：( g5 k/ M. R1 b$ q8 x9 H' U
“一尺之棰,，日取其半,，萬(wàn)世不絕”？
: u4 e; Z! [# _) j2 R. d
這是必然的,，因?yàn)槿杖∑浒氲脑�,，如果一直不停地取，取完的時(shí)間就是速度問(wèn)題了,。8 w$ _+ ^/ R( u! l+ z
作者: oscar30000    時(shí)間: 2011-7-5 13:55
回復(fù) 無(wú)能 的帖子) j  n; [3 j1 f' J/ z# V

" ?  w9 }3 p# P' C  ~% ~數(shù)學(xué)本來(lái)就是人類總結(jié)出來(lái)的規(guī)律而已，既然是規(guī)律那必然有局限性,，就不能解決一切的問(wèn)題,。
' b+ ^% E9 S$ T$ @- p% \8 t
8 d# `2 v% P4 B' t4 Q9 n! g1 Z7 {4 S2 n: y+ F
作者: oscar30000    時(shí)間: 2011-7-5 14:03
回復(fù) 長(zhǎng)驅(qū)鬼魅 的帖子" q) t1 h( Q$ M8 p! Y2 R/ t5 p
7 c; E& \+ u" F
2000年高考的時(shí)候我就是寫(xiě)的這個(gè)故事，居然得了50分（總分60）,，哈哈哈,。1 N( L2 O7 W7 x( g
7 y! ^. t7 T8 L! d' B  ^
您所說(shuō)的第一個(gè)問(wèn)題是數(shù)學(xué)的局限之一，第二個(gè)問(wèn)題,，交代的不詳細(xì),，如果間距無(wú)窮大呢，那肯定追不上,，間距為有窮時(shí),，那追上肯定不是問(wèn)題（物理的角度），這也是數(shù)學(xué)的局限之一,。
$ e6 L! m( M. i( B+ j
6 k" y! B  @) r# w% M4 U事實(shí)上,，沒(méi)有人能夠制定一個(gè)完美無(wú)缺的規(guī)律，如果我們?cè)谝?guī)律中找完美,，那就是自找煩惱,。
, ]: w7 o3 T5 Y0 v( P* C: H
作者: hisun_cth    時(shí)間: 2011-7-5 15:43
本帖最后由 hisun_cth 于 2011-7-5 15:48 編輯 6 Y# J& g( j# X# y% C+ u

" Q- f0 M$ P1 f3 R2 w7 q. Z回復(fù) metalstorm 的帖子9 }6 d! u& H& c  k- g

  b5 `9 b3 y4 ^8 Y& N你那個(gè)等比數(shù)列的和等于2，只要第一跳大于等于井深的一半,，就能跳出,！比如：井深4米！第一跳3米,，第二跳1.5米,！出來(lái)了！
% N7 o! X/ o( M$ ]( P
作者: 貓王001    時(shí)間: 2012-6-4 17:33
第一個(gè)問(wèn)題是個(gè)截杖問(wèn)題,，在高數(shù)上好像有這個(gè)例子
作者: Pascal    時(shí)間: 2014-7-6 21:30
無(wú)意中發(fā)現(xiàn)這個(gè)帖子,。
* h2 t9 z" G# g% L: _; g談?wù)劦诙䝼�(gè)問(wèn)題。. i! I9 \- U/ w: D9 T' x: M
* y, d. M. J8 Y
芝諾在關(guān)鍵詞“追”上偷換了概念。
" t) F+ h+ X. ~7 l: I所謂追不上應(yīng)該是指任意時(shí)刻t,，阿基里斯都在龜?shù)暮竺�,；而芝諾卻偷換為在無(wú)窮多時(shí)刻t，阿基里斯在龜?shù)暮竺�,。這正是問(wèn)題的癥結(jié),。
作者: 伯爵的等6    時(shí)間: 2014-7-7 16:50
關(guān)于第一個(gè)問(wèn)題，我有個(gè)想法,。假如兔子第一下就跳的距離就大于井高,，就沒(méi)有以后了嗎？



歡迎光臨 機(jī)械社區(qū) (http://giwivy.com.cn/) Powered by Discuz! X3.4