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標題: 曲線方程式 [打印本頁]
作者: leagand    時間: 2012-1-11 21:53
標題: 曲線方程式
1.碟形彈簧
) ^4 g* `0 I* q- T. x: y# {' d. l
* H4 E8 y% l5 @5 |  v1 ?" S% @4 P8 k1 r  R" u% f; W. [: f
圓柱坐標 $ d# F" O+ p& m$ _  T# S8 f( Z; J, d) g
. {4 ]# s0 N9 c- x
r = 5 : B8 s+ ]0 k; t: p5 ~4 S# q# a* l0 M
theta = t*3600 ' v- n( s) I! O( ~* V
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
9 j6 s5 v0 h* I  D9 z- g4 I- {* q
' P0 e! z, g- _/ C! z. r  _
$ o; I4 e8 l  e: _# _9 ?6 y& R1 }8 x2.葉形線 5 I; h& h5 u' a( J( p0 a
! m& ?& }! o1 t5 M4 j
: O& F& g1 F! M3 X0 ]( l, y
笛卡兒坐標標 . B$ ^5 G# ~  ?6 Y% G  ^  k  u; a" {

, p* }" P& {3 V* `4 E6 Q7 @1 w7 ?( Za=10 & e' C% d4 C7 H1 ^8 Z( O
x=3*a*t/(1+(t^3))
8 a- p* `- v5 @7 P6 o" E+ \  I. E! q. Sy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
7 w2 f! Y6 L) Z3 ]. u, G4 Z& o5 _0 E6 B) Z
" [0 H, R( B) o. K
3.螺旋線(Helical curve)( F! Z( I: ]% i( h# F

9 r" w5 C" s: @4 T* p# C1 _5 W1 \5 H, c* E' i
圓柱坐標（cylindrical） / L" A; W& m6 }9 S# n
. M; }1 l# K  P
r=t
. C4 o1 R! }' W9 Q' K6 Qtheta=10+t*(20*360)
. I) u3 {. [- Kz=t*3 : q! }+ Y$ [* k4 K8 h

6 n+ B  t) y- U
  _7 P$ V2 e8 R9 o0 @) y4 d4.蝴蝶曲線 ; x  z$ D8 C6 U9 e' L: E! y% h( s2 ~
) A8 m8 _7 ]9 x4 K
  A$ q( n9 P7 M0 @. m
球坐標
: e1 u& X8 s# S( ^
, U) S% \* x( }4 ~rho = 8 * t
) g* t5 N: T1 O" f! }theta = 360 * t * 4
- Y3 {8 R; N$ I& q5 Cphi = -360 * t * 8
/ H" ~0 ?/ y! n+ R6 R$ z& x6 p5 [( i# `) O, G6 `5 W) y# a, e$ \
' s: w2 n7 m. x* h! D  E
5.漸開線
0 i$ t3 p0 \4 C' d# A
: q* G9 S% n" d; R' \: b: Q  Y' J4 P" i: @% l
笛卡爾坐標系 ) U# j4 `1 }1 h! @0 L

$ p0 C% I. W$ j& x2 v0 d; Ur=1 5 v: e/ f, s! ~& r2 R% n
ang=360*t 4 {( E& S& u% h) M
s=2*pi*r*t   N3 D: j. F8 @: _, N! i3 N
x0=s*cos(ang)
, c0 r5 x: {6 W9 Py0=s*sin(ang)   a% O) q5 m- X8 }+ ~
x=x0+s*sin(ang) ) R5 d: x: k" D/ I1 T% f- I$ [
y=y0-s*cos(ang) $ F' t: M7 \* @3 Z
z=0   
" `0 Q8 f8 g: w: A0 S; L
  l" [  s* Z3 k5 ~8 [1 A5 F% w- ~  X7 q$ ^) D; ^) T( o; i9 x8 ?2 W2 c2 I
6.螺旋線. " |. n) t( M1 ^% J' N: d* q

% R3 c; Q8 @1 M, F, c1 C% s9 h8 u$ ?) W% x" g( S( B# D
笛卡兒坐標 9 I9 t$ q8 t2 _2 t; e0 c

/ ~6 c" \* G/ J, Y, T0 H. Rx = 4 * cos ( t *(5*360)) 1 A/ X3 K) M+ ~( \7 V
y = 4 * sin ( t *(5*360)) 7 t3 D5 e+ I5 J% x) k  |* f
z = 10*t   5 s5 _: P! a  ^3 ^9 ^& n7 @6 a9 {

1 g* c/ v9 h% Y( q3 i. j4 w! ^) [9 P3 H+ ~0 S( K/ P
7.對數(shù)曲線 # a/ i1 Z. X% ^( R

2 v" X  Y* _+ H2 G4 W+ d, H
$ e" |' y" [9 N2 P& S3 f& @笛卡爾坐標系
  C, q7 A9 z+ M, C! Z0 m4 C
8 o" {/ x  V  c3 k( @: n# Xz=0 / ^% ~+ T* i9 C7 `, {. G
x = 10*t . b# R( W) }/ L- {
y = log(10*t+0.0001)   3 F- U* _$ O2 j; J" B7 h
/ b  p: _3 \" J3 d0 K
. y* F9 f$ N5 v4 d
8.球面螺旋線
8 p$ _7 H& e7 P6 w6 V
, I3 j3 p! _; |! }) c
9 s) R, r8 S, l/ z球坐標系 ; G3 i2 X: \7 n$ N, m

$ d0 ~  a+ y; K$ xrho=4
: @( J! N1 g* ^( itheta=t*180
! g9 E4 I$ H4 p, ^+ V; iphi=t*360*20 . Q# m* ~; M' p, j

$ G* R; t; u1 W) b! l
+ d! c  O+ Z7 M. i- k' q# ~) O2 f8 b9.雙弧外擺線
, I$ S& \6 ]  S* y. N% I% n
% G* w% i0 t/ M& h8 ?8 r# z" l* |# `, ^( A
卡迪爾坐標
! r' b+ `/ \# [* j( }9 J
0 P' v  _) G" n( Rl=2.5 & u! V2 b! G" D5 P5 j* }* h8 }7 J8 F
b=2.5
# I) ^; ?: o% M/ |$ Tx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) ' n$ m5 T. `) L& E
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
3 f. z; u. |& H5 f" N% ^$ O, t# R) F0 U! E- I6 e, J; ~- A
9 g% @, n; w. v4 @8 u1 {( D* F0 \
10.星行線
3 L" w4 v; O2 _
" O2 |- N3 }# ]- v$ }3 X
& _, t* }, V+ f4 |, ]( Q& Z3 r* y# S卡迪爾坐標
& y5 o8 K: }8 g0 e- G9 B5 t4 Z0 I
, I, h% c- _3 J) x+ l3 H6 w) }a=5 # X& \" u* b8 N8 @' \
x=a*(cos(t*360))^3
; v. T2 f( z* Py=a*(sin(t*360))^3 4 O$ ?4 G! b$ Y4 P; g, b0 d$ |

" Z  y0 Y" m+ F1 D9 M" V3 Q. W
$ }2 M, @) i# q; S11.心臟線 $ V$ O6 C" e& _; t1 v
* u1 A, H/ e8 k+ N) {
圓柱坐標
' Q9 U$ }0 P9 @' R" P
4 U! T( ~/ o! v" O! {a=10
& P# o9 p$ y' k6 d/ mr=a*(1+cos(theta))
/ d# [( D6 x" c( q1 i  Utheta=t*360   
: E+ X: ]: \! {7 ?. b0 u( `# ?
: b7 v. J9 q) H4 n# E/ e. F" b6 S) J! K; S! N
12.圓內(nèi)螺旋線 8 C" _. B5 G2 d  a6 V" ^9 k

" u! }* v: {' ^/ Q0 m5 V柱座標系
- r8 i/ a% M' ]9 e' `) T8 s: s
7 m% R5 F6 ]9 `* C0 S4 \theta=t*360
  u  U+ l( x* ^- U  b: e9 n& qr=10+10*sin(6*theta) - d3 F- b! T6 W2 l( j8 j7 A2 q
z=2*sin(6*theta)
+ m6 z3 t. m* t3 D
% \& r5 J. b, F) h) B0 r  s) i
+ |) _, [0 {3 ^5 [+ V13.正弦曲線
6 I% I& ~1 ?- e4 G' W+ L0 P
4 D. v7 O- ]( l  l4 X+ F9 h' d* Y笛卡爾坐標系
$ t$ B' U( V( S  U& J! F# S
! z' _* R! i! B. C& N, Q$ }x=50*t : @2 j: t+ C1 f% ~
y=10*sin(t*360)
5 H4 m$ k7 v- h& e5 ~1 t7 U; Z% vz=0
, v- a$ t5 [* _  E8 G2 ^
7 i+ W) Q& Z! J; O( S
) W  Z9 q& ^5 J: |14.太陽線
* w$ |- w  z: x" x. G, r
4 M( N4 L8 G/ c; H* H柱坐標- d# z& g- b1 B, G2 W$ u( ], x
r=1.5*cos(50*theta)+1
: |" D, K; _4 V% a; e- K" ^theta=t*360 5 }; D0 l* P) j& A
z=0
# P4 c4 U" i  X5 j
' ?  T$ _3 N6 G, k5 X! [9 x
/ e1 r- d2 l4 e2 i- N1 f/ v9 h3 K& j) `: |1 p2 _% w
15.費馬曲線（有點像螺紋線） . ]' V: J, N2 d, g$ _: q

' N1 O) t% }8 ^, b* E+ G
$ @7 v* O+ X0 {% [) E4 s數(shù)學方程：r＊r = a*a*theta 7 ~  r9 I7 u+ J* f. t: K2 x2 M- D
圓柱坐標 / B/ u: [2 |( k5 H

, ~! A& s6 o: {* g2 {方程1: theta=360*t*5 - c6 v8 G2 |' _
a=4
! s! i+ ~8 K9 Nr=a*sqrt(theta*180/pi) 6 s7 e* w- k) D& C# }+ I/ j
0 ^6 ]  u0 d% ?& E
方程2: theta=360*t*5
1 z8 _; e' x$ `. F0 d1 z0 aa=4 ! ?, K" _9 N' T% n$ y- k. F
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
& I8 g0 O  m. a' b* J+ D" F8 ]由于Pro/e只能做連續(xù)的曲線，所以只能分兩次做 ' T. Q( |+ s1 g+ `2 w

+ k" }1 w; N1 O% R8 d
1 \$ {6 v! [; J8 N; I16.Talbot 曲線 + y# K' F9 k. L  r7 |
卡笛爾坐標
8 m9 q' x7 L  Y* w
' ]/ Y- }4 L( p3 W4 k2 Ztheta=t*360 ) d: D* B! s/ m1 K2 P$ }7 D
a=1.1 ! X& S3 z- M* x! L% r( T" x
b=0.666 2 E' V0 ?# z7 ?; L
c=sin(theta)
/ _+ z: }) }5 o# u2 ]4 jf=1
% x$ n' P% b9 O1 n8 Gx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a ; Z1 F" a3 D# w  j
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
' R/ J) F4 y0 W& k$ o
- R* T# A) x4 c. ^8 C; `. V$ B* x8 y) k( [* ]
18.Rhodonea 曲線
7 d7 _8 F, O1 X0 P& R笛卡爾坐標系
8 H0 ], |4 w7 J* X0 g' g: e; j
8 h$ q2 ^, n. b- q6 x4 S6 ctheta=t*360*4 0 A' a7 e. ?  h0 p
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
9 I" S+ _4 k+ Z8 g) I6 k6 sy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
. v( Y* j. ?* d( J
, m3 X7 n# J9 ~- ^; A
/ o7 d/ s& p- m2 G8 i( m19. 拋物線
  j- s# Y$ O+ a# @笛卡兒坐標   O0 ^% K$ C7 o: j+ ^: R
* L5 e- {, L/ }+ s# j0 _& M
x =(4 * t) 2 z1 y9 R- g, [( u0 l9 {% u1 b
y =(3 * t) + (5 * t ^2) ) }: J& T! y* F; V/ d2 {
z =0 9 P& M( A: [) a- r. s; p

6 N( A: z) s0 j7 J8 r( l/ ^; Z5 ~( Z  N) _6 q/ u
20.螺旋線
- B6 j, D- g' z5 T( _3 ~! h' G圓柱坐標
% L$ s7 t5 {' Q+ J; D8 P1 I& O4 D& Q* |# i! B3 y
r = 5
5 f+ p* L. @! x% W: Itheta = t*1800 , z0 g  o4 p+ M7 Y; @8 T
z =(cos(theta-90))+24*t
9 a5 L, q  L$ }9 u0 ]0 u& H! g! p7 R) w& D- i% _9 a
+ l: d% h+ R6 p: G9 F# J' m! E- D
21.三葉線
5 t9 e) V. Q8 [' J( ~* T: x圓柱坐標 ; j& B; e: W8 [! k. K7 c& o

8 w- \) N* W' B) k8 ]1 a: Ka=1 & F* C) P( L1 e: p6 H8 B
theta=t*380 ' ]- E# G) U! x1 H1 C  A! k
b=sin(theta) 2 g* ^; ~. O5 F% _
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1) 3 v: M. g  @1 |6 i3 L& M  i

! I' ~0 G6 I! m- |, p7 k) u' c/ N  J4 N) O
22.外擺線
/ B) ?0 {1 O* `" ^迪卡爾坐標   ~$ b8 y4 l) \! W
/ f8 ~) m' ]( F4 }$ ~* D6 o
theta=t*720*5 7 u5 Y' j/ W: T6 x. A
b=8 / ]' T( I- ?+ `; f3 i
a=5 8 {" }6 ?! D/ q1 {
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
* }0 H3 g  t' Jy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) 1 o) {: M7 M/ |! K* o  b
z=0
- g9 w2 h3 F. |" Y$ p
) F; ]) u0 P( B
5 W& a9 o; ]  d5 B: n1 h6 w23. Lissajous 曲線 : t3 \1 P8 j6 d0 v' D) ^
  m% L1 O0 |* c4 F
theta=t*360 2 L8 ?* m1 O' Y1 k0 B* ]( x
a=1
" F4 p0 b3 |0 Q" bb=1
% w& n: o# _, U' O: |) `c=100
0 |. [: q3 _+ U3 E# Z; jn=3 ; g  {/ A* [9 q* \& s5 w1 G
x=a*sin(n*theta+c) " X' t2 j; @3 t1 I1 X, t
y=b*sin(theta) $ C4 u% u6 p% L1 v& p  {
$ ]9 b' m" v2 L0 `: @4 a9 \
1 V; g/ R# w/ n. P! g; w
24.長短幅圓內(nèi)旋輪線
- f7 u) B( |; U9 [/ g& i卡笛爾坐標 5 I! \: G$ {! X8 `4 ^% p

( \. k. [# K1 Z  u: @6 k. Wa=5
: B% h1 D6 M% J' H3 M' O( nb=7
2 Z1 h" Z/ \$ Yc=2.2   C9 n+ e6 U+ _# p% o0 D
theta=360*t*10
% w7 V. v2 `1 g) o! nx=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
* [# c! `+ O2 J7 j1 [y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
' c( u+ T* b0 y) O0 ]- a7 N8 u! Y% ~( a5 |
5 @* J% Q4 C! E3 M: v8 z
25.長短幅圓外旋輪線
2 p+ U) f! H) ]卡笛爾坐標
3 \7 l( Q9 [; l1 t0 x$ _: c& y: X1 D+ z9 y
theta=t*360*10
, _* G/ \( J" d% ^, H6 Wa=5
. L1 _0 q. o0 [b=3 * G! i3 Q1 t" o- a" l/ q2 O; u
c=5
' z: Z- G6 I* z2 A; |& V) ux=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) 4 A& J* M- b+ l$ g3 X9 p
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
7 E5 z( b& \+ `0 A+ v0 p( b* B: z6 h1 [: m6 Q

" P8 `9 f5 r2 I" Q! [6 Q# D( g+ B& V26. 三尖瓣線 ' m2 n$ }& l$ ~$ ?* V' G$ `! ?" R+ o

* n+ A3 a% Q! f# U% F) h  ua=10 2 e+ i+ Y/ k2 @3 d% m( J2 `; W
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) 4 o6 F9 Q/ a7 \/ }4 `! r0 m  P
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) 3 i5 ~: v3 N' ^/ z6 O% K% t

% \0 Q7 ^' P/ U6 t1 G! i9 J8 `( l4 E9 T7 S+ P  O
27.概率曲線！ 9 T6 ?: K( \1 b9 w
笛卡兒坐標
3 J1 w7 K  |3 S5 A5 F. }3 W: ]$ t% k
7 {  b3 [) j: Hx = t*10-5 5 e( h( t3 R5 M% N3 m
y = exp(0-x^2)
+ c$ {% ~* a7 h5 S9 i# X0 N1 G* ?3 {
$ u2 L- f8 K9 f
28.箕舌線
6 ~$ N; z; k2 W1 V& G6 J1 D- {笛卡兒坐標系 1 n) }$ W6 L, |4 f8 ?5 n

6 Y( _& l1 v' H+ I! N' u$ Na = 1 ( L1 z1 |' f0 l' J- M
x = -5 + t*10   f; s" S# W4 B3 `5 e. |2 L
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
7 \2 X& X& t, A$ j2 Z' h
$ J! b  w( L4 L( V+ U" F& n7 k' z! h% A3 i
0 {. K/ \9 x: T6 b* e$ y+ `! f29.阿基米德螺線
& m2 P* ]7 e3 j/ Q# N; j- ^柱坐標
, D( X) Q* s2 T# {( @4 n2 q2 }8 Y+ b4 {+ j
a=100
# F) `9 f: T- Z& t1 @1 p, utheta = t*400
0 A& s% G! W: Ar = a*theta   # T/ M4 d6 A. j9 z( i# u+ I" e! E* @

& U8 x* c- l7 P, L9 Y: V. C! `4 t$ z4 e! q4 D+ H
30.對數(shù)螺線
4 L; D1 G5 ?5 D. w& \柱坐標
+ R1 x2 J+ z" D3 y) H
( j6 a1 J( ]0 j. }% [. ]# etheta = t*360*2.2
) h2 B( K9 W1 J2 {0 |a = 0.005
% H3 w3 I( A5 `! L4 s1 wr = exp(a*theta)
3 }( [, A4 V+ s' {, r6 D" B; o! B" c0 o
& i' p8 `& w  p% N( ~: [& E4 h
31.蔓葉線
" G* v5 Z3 P  d- }, }笛卡兒坐標系
7 m/ T+ M: c  K4 f3 y. ^/ |2 G" d. k8 Z! S
a=10 % y( ?# ^6 K! ^& u& N2 ^/ U# c9 q! O
y=t*100-50
7 l0 ?9 @! B3 J" I+ X. y, O4 ^+ Ysolve
0 K5 K9 H/ c# Y% q* c0 lx^3 = y^2*(2*a-x)
' R" a; u3 V2 q3 l1 S5 ofor x 7 C, `) {2 C1 Q0 p5 x3 T) W
1 ]; x& X9 N5 P

" {0 |/ m3 {  D' h6 t* g, K. |32.tan曲線
, N0 C. \5 y) V; ?* |8 O$ t3 G笛卡兒坐標系 # A3 S( t  Q+ m1 c

: G6 n$ y7 O) o! H1 q  kx = t*8.5 -4.25 ' `+ V; i2 {% f& e+ g& ], I
y = tan(x*20) : x$ [6 ?8 Y0 r# t/ F
  H4 R0 @. b) c% ~8 @
' Z. F; E5 ~, V# y4 }' g
33.雙曲余弦 5 N% X$ V: f! \. u+ }5 V& R/ W

" C) C+ {+ n, K  W0 f$ Q  px = 6*t-3
# @# D- H  J" V- i2 [y = (exp(x)+exp(0-x))/2
" W( K2 O* I6 B8 p' Y1 S! E3 e: t2 @8 Z/ c
/ m- o' l- P$ \# i
34.雙曲正弦
5 Y& q) \" I! x; B3 k1 K" S" V  J5 U0 s9 ]6 ~* @: ]8 k, W" O# W! `
x = 6*t-3 3 O# D  F& R7 v  z* O
y = (exp(x)-exp(0-x))/2 : V" ]* V/ s, N! j8 I; }+ G/ p& `: G
! Z/ X+ \$ S. f3 }( b& u- V
6 O0 p, _- G0 c* V
35.雙曲正切
+ R! s  a0 Q' K" T0 M# F; w( H+ C# ^' W4 L5 [( Q) {" E
x = 6*t-3
: `: Z3 v/ K6 A, Py = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) # T: Y- k& k7 W$ h# K! g" Q

( ^& A) c0 z, I+ {3 S6 f! w
3 _5 i' x8 ^. P3 L$ ~36.一峰三駐點曲線
! W8 ?6 F$ R# M8 @  E/ i* l, ^1 @. y$ B$ b( j3 k5 h. D: H0 ?
x = 3*t-1.5 . H( @! c  ], r. A
y=(x^2-1)^3+1
1 b* d! ^8 \7 \3 M, [( g1 i, K/ D# x- B+ r9 ~% ^1 R
- X$ G: i8 H" S; {/ ~- R5 r
37.八字曲線
5 h& G" b) t" K; G+ U( H# e
; z4 H) o; C. C3 ]# }# F5 Dx = 2 * cos ( t *(2*180))
; y) V5 {9 e; H: k' _( gy = 2 * sin ( t *(5*360))
3 y) C! U0 h/ a: m0 F, C* n  Az = 0
9 ?, o# v2 [1 {
$ @/ a% w: L& U- g- V8 K, W% m: p/ ~$ ?- }4 f
38.螺旋曲線
( D/ X) t- z+ M3 o9 M9 \4 b. n  S" ?6 N2 X
r=t*(10*180)+1 ) s. C" N# {6 B9 A
theta=10+t*(20*180)
* y/ I! e7 V+ g' az=t / [' K% [* o3 g
  B9 \' Z9 I" g8 N& m. v
& ~  V' y. B) c3 }6 B- q) l
39.圓 6 W" o) Z4 u1 c' P: V; v

3 d( n; K" x& ]8 B/ l/ Q" l/ wx = cos ( t *(5*180)) . f2 C, [0 w0 J! |- M! Q4 y
y = sin ( t *(5*180))
8 d7 L% j% z6 f! K: Mz = 0
5 g. k/ [/ W9 e0 c6 _+ j2 v3 o1 `. y6 S. a2 L' `! H/ N; W

- X! a0 O) ]! `1 q40.封閉球形環(huán)繞曲線
9 j% I4 f' ~* o) E4 y+ N
  E* u% a# K' E, o# z' krho=2
: X* O5 }& g# A: Q; c) ?theta=360*t . L# q8 B2 X7 C$ w! i# \& Q! }
phi=t*360*10   1 l  Q; ~9 B7 h) t- \8 o2 E" b

# ~/ A; z, [; V0 }8 X6 _# K5 W& D& Q7 v
41.柱坐標螺旋曲線 7 k# z& v, F3 q6 S
* i  F$ W- _) L' V
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
( G5 X; N. Z8 y) {% Yy = 100*t * sin ( t *(5*180)) ( V, E6 ~0 r8 F8 l; |5 D' x% f. Q
z = 0
& Y* o/ ~, L' F3 Y5 Q* d7 X4 b+ N# ?% E) E" K9 b6 m  |0 H

  o% r' S* E- A42.蛇形曲線
; @- M9 l) ?* a# M& l3 e1 Z' r
* |) h2 [/ s6 I' b, X* P0 Z6 D7 x/ ~x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
' h/ ^, j! ?; Ky = 2 * sin ( t *(5*360))
0 k: U* U* s* O- cz = t*(t+1) 3 n2 s6 c7 K3 P, o) N2 J( J

) S4 R# I" O7 V' N2 n& E7 A
6 `9 r; ?- W! B# P43.8字形曲線
3 H" b. m1 B" G7 u/ W0 y柱坐標 8 t0 t! {6 {  ^3 j0 F$ u: `5 H( M

% Q* u& ^( J/ S6 y5 S2 O8 _+ {theta = t*360
8 H' Y8 a, [( `6 Sr=10+(8*sin(theta))^2
. i9 V3 h, W4 F& b% X
5 @' T7 t/ v, y5 j
1 e8 z" h/ S0 P3 A44.橢圓曲線 8 k  I6 m) x  Y9 ~% {
笛卡爾坐標系
" P+ w+ H' u" |8 Q$ g' C+ j# y
% g. i2 m" V2 A1 |4 fa = 10
* i4 K/ N: ?+ o" U: Y$ hb = 20 5 ?* w4 H( w1 ^2 P
theta = t*360
* @) [/ p" Y- e  U( Qx = a*cos(theta)
" T' M+ W; M* K# a5 Q6 ?/ B/ jy = b*sin(theta) ; d+ W7 Q; h: t% o' L

$ Z4 b" _: Z* K5 C+ C6 m  w: p7 N3 h' x) t* m' _' A
45.梅花曲線
9 ?- i. {7 p& D* G( G( F, M$ K8 j柱坐標 + C- e5 t+ P1 h$ l. j
; `+ P& d  j6 u) T: x. m4 @
theta = t*360
/ E* T' L0 ]8 Y9 ~! Vr=10+(3*sin(theta*2.5))^2 $ F# g/ P2 X  j( m

( ^5 o4 n& K$ `' a; C( v- p! I$ m9 W# r. a# p' A3 T% V
46.另一個花曲線
9 V& X; C+ P5 D: Z; V0 \! p" l( x& _3 E
theta = t*360
+ g  M8 f6 p3 i2 y  F3 f. Vr=10-(3*sin(theta*3))^2
, ?; w( Z2 k) J* \" h  E- q& }z=4*sin(theta*3)^2
  v8 o. }. E8 J. f; b
) u# P# G0 y7 U" X! J# d+ t. N
& f/ s0 ]$ G2 }8 _47.改一下就成為空間感更強的花曲線了;) * x. B! ~7 P2 j# m+ t- r

, j1 h! T8 {4 |, P9 gtheta = t*360
8 i, }% w9 F5 ^# Lr=10-(3*sin(theta*3))^2
) ?  s; Q$ C. |1 t- }* L+ vz=(r*sin(theta*3))^2
  x- L% r" x9 D8 {
  g! t# ^! j: _/ ]9 H# F1 h7 K; ~6 O' N( ~, X0 ^
48.螺旋上升的橢圓線 3 e6 W+ _( J# Y2 `5 E$ W: ?
3 Z+ d! c8 q, K$ J' Q+ k. Z
a = 10
# @: f2 h* I* A) X' a8 q3 {- vb = 20 ; Q3 G: [5 E* k6 T/ `& @7 N
theta = t*360*3
8 t; Y. t6 I2 q8 a# Q( @( bx = a*cos(theta)
/ H- g1 z, \  V- p$ a8 r0 S# C. J" [y = b*sin(theta) ! z8 T, I) |" E- N1 A
z=t*12 " I4 Q/ ?- A0 U/ F
  ^: [( F; R  ]5 t% N% r  R+ f
4 p8 Y* [" g; q' [; Z9 s) w
49.甚至這種螺旋花曲線
3 i" N" H5 {" h& b$ y3 @% @- k# R# V1 i. E% C8 d
theta = t*360*4
/ W( h1 i3 U% E7 F4 }8 c' t4 {3 zr=10+(3*sin(theta*2.5))^2 - X& q; W( L' p
z = t*16
  C' T# A1 z3 r  W
8 a# H8 V. z( |6 ~+ ?4 }5 o
/ }: Y; ^, A/ J50 鼓形線 6 f* K7 O0 Z- B$ }$ I& H8 l
笛卡爾方程 / [( r! W  D! `. B# g5 ^
: Q  {2 I( `4 I8 _. D
r=5+3.3*sin(t*180)+t
( r/ r7 T  p7 ?6 Rtheta=t*360*10
7 P8 x# r/ j( }/ k1 r7 ^z=t*10 0 H- }2 s9 q) g. |4 \

5 L3 O$ ?) l! N! N* B/ n1 w4 m% V' }; P! \2 P! `7 S& p7 c- F+ {
51 長命鎖曲線
' \4 _5 O% c) r5 Q笛卡爾方程：
& c: O% T1 i* y+ Z1 V2 ?; p+ q4 f; L2 K% G
a=1*t*359.5 3 k- t5 y+ k0 J& S
b=q2*t*360 " R2 D% S0 g0 {% G, v
c=q3*t*360
, J; t5 l- a2 B, o+ j4 i, |4 D! \rr1=w1
8 `2 ^# c& z) p  A/ ?rr2=w2
6 [9 ]- I7 f) n- e3 I$ l  ]  Z1 frr3=w3
9 N* f4 G" G/ s" d, }  vx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
3 U4 J) q% a2 Y' a& Z* oy=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
$ Y2 E' A8 e# E3 O2 a' V" \7 _8 c8 i4 T  H3 S0 o
* a8 t' V5 `0 U6 n
52 簪形線 7 R3 b& O% V# L' Z. A

6 R9 c( M4 f" l8 \9 i7 ~' ?  t9 h球坐標
) J% I& X  i5 r8 a3 U8 i3 urho=200*t - N: r# E! |* y$ y  X8 a
theta=900*t
9 h- C0 b5 x1 ^phi=t*90*10
" R) J! M) E" N5 Y3 X& V- ^0 @. ?5 _  u& x0 d% e6 d( J
) r9 q3 ?) L$ C
53.螺旋上升曲線 ( }' D! l$ x; I7 M

' G6 x' d5 u1 O1 Dr=t^10
, C$ k1 R2 f' |' W7 mtheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
3 _) p& M3 |  H4 sz=t^3*(t+1) . F8 g9 t( o% S6 p! @. c4 I

$ B7 O3 t& [: j/ e2 U
* N6 D6 k* T5 q( l9 I, k: q54.蘑菇曲線 % h* ~' Q  F6 K/ f  q, m/ a
球坐標
: T! n" e/ f8 x5 ~! D) Z9 ]. m" I" ?. u1 m- p* j6 t, |6 l. w4 X8 y
rho=t^3+t*(t+1)
' e0 j. O8 o2 }2 K, I8 s# Ktheta=t*360
8 Z0 H, g2 C3 ~7 a! }8 N9 Pphi=t^2*360*20*20
* H# J/ g6 X1 H6 b: R6 `2 t; C% G) B1 z+ n2 F# d' Z
) t6 z  W; L. \7 n6 L: o/ c
55. 8字曲線
( Q4 P+ X# c  S4 P* Y8 V7 ]) J' u6 F/ a9 m: q1 i: t  f  t; G
a=1
) I+ j- b$ I4 y/ a( @# w1 l2 wb=1 1 I0 a9 _& D: G4 G8 D6 ^
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) + c1 {8 z* n0 L
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
6 i7 `/ e$ C0 s5 s: Q0 }; w5 A6 j9 b& O2 Z3 u
5 e# z: v3 [0 i% _. X3 J
56.梅花曲線 : o$ ^: H4 s9 [9 S0 g! A( l7 o+ x
0 v3 q- u1 E% i) \: P/ j
theta=t*360 % Z* V+ s& h7 ?
r=100+50*cos(5*theta)
3 O7 V1 d. z3 h1 u+ p+ A+ D( u5 uz=2*cos(5*theta)
1 }% M3 S+ C5 U# n5 i
8 _# T4 X$ T; y% f. Z, q4 D+ B
! x! l/ R, u1 W# i( H$ F57.桃形曲線 ) s0 f' q+ A; c3 _- A
4 Y) L. \1 p9 W: e" u/ T
rho=t^3+t*(t+1)
, \4 v1 Y7 S) {+ ntheta=t*360
) R% d" ?3 M0 Z; g; O- gphi=t^2*360*10*10
- t. @4 A8 _2 I  E) c+ q
. u. A3 X) h+ v$ W* M5 t% F' E: k" d
58.碟形彈簧 9 j$ f6 p" b2 z
圓柱坐
/ d& f8 e) \( z0 D' R. o3 w- d% J7 U0 ^* v( O7 l8 `- C
r = 5 # x2 \/ P2 Q* n! o! Q
theta = t*3600
( y  K0 y) \! j! h2 O' _z =(sin(3.5*theta-90))+24
  C, P  r1 X9 G% G  p4 ^2 L- u/ C: G
) y( m9 U4 |" I: j
59 環(huán)形二次曲線
2 s7 _5 W, W4 V9 }4 }/ [笛卡兒方程：
' G- S$ E! t6 I0 H' G
8 t+ {6 R) B# m. ~) v! ]x=50*cos(t*360) * a. j0 n2 ]) e- n+ f' @0 Q
y=50*sin(t*360) : Q+ Z" \( J4 L: L$ _. i  N6 g
z=10*cos(t*360*8) # a$ g/ V7 L! \% r- T3 s: x
. ^" Q6 ^8 ~2 B- p: J5 |3 ]6 e
( m' `& z. t" S6 r0 Y5 P4 ^5 _
60 蝶線
$ Y2 O# r" v5 b) V+ v球坐標：
' Y: M, ~! C( u" R/ Q( l/ A: ?* a. M) L! g; p# d. Z$ X
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) 0 |3 \8 [3 r6 J; a9 n7 ?( \0 q/ W
theta=t*360
- |4 v  b: g1 Q/ y8 S" ^; yphi=log(1+t*360)*t*360
+ i+ t* z; x: D) l6 L0 Z0 _5 i) V5 Y* H

- z+ V+ B# B* ^& x61.正弦周彈簧
+ G) k% F, S! j( R, {3 G) s笛卡爾：
' k6 D. ~( V& a/ v; l+ k$ Q$ t4 q3 i- n2 A
ang1=t*360
& |- A# k  c1 s$ d" ^ang2=t*360*20
  k! j5 F& h7 g# o' X# Sx=ang1*2*pi/360 2 k7 L4 f7 B' M
y=sin(ang1)*5+cos(ang2) 1 v9 P6 ]5 b& u! h4 X9 t# k7 Y
z=sin(ang2) & Q6 K9 k5 O( E3 _, c; o

% e1 n+ e1 E& W2 G7 |: N% ~, R4 I/ ^1 i) S4 K- ]8 @
62.環(huán)形螺旋線
9 t' J: d9 v/ y& n笛卡爾：
9 K1 i" C5 y. `4 m/ m- |0 J- l) J  `4 i' k) L+ Y7 z8 y2 F) H
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) - U8 B  `( b% S+ o' Y  I$ s$ l- C1 y7 H
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
1 O, N; V3 ?3 J* H- ~' cz=10*cos(t*360*5) ) j# b7 C: J9 i& _9 `8 b

; C9 T9 O9 |: U4 l8 d* L# R" }& r7 {7 j0 x4 Q& p+ B5 _
63.內(nèi)接彈簧
# R7 G% d+ M$ ]5 v9 _6 _笛卡爾：
3 a/ z8 Z0 O: V$ k( g$ M
- Q* j1 ~* Z! H, A: ix=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
# _2 ?* M  Q+ {6 ny=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
7 J: O3 M/ t5 _* Vz=t*6 4 u! D+ r, j2 Q0 j# F* X2 c2 b7 N  W
* ~1 d' r3 F! u, M2 ?
) R1 ~: w5 H! S: p  A/ z+ H
64.多變內(nèi)接式彈簧 & X: m4 r8 C9 s/ W1 q
笛卡爾： ! M6 v' K; Y/ m$ m) r# L+ P, J* D& q

/ q1 R" `1 a$ }1 ?! Fx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) 8 `; X1 y+ i  w# I+ @# ?
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
2 @* Z/ C2 |7 J: F! ^; e- ^z=t*8 , Y) `  O/ u# G
3 D/ N" P( i/ B3 g* n8 R' ~) f

2 h! m8 T, A8 _6 ?% d65.柱面正弦波線
9 H# x# G# r" k柱坐標 " L5 E, I! Y8 W' q

+ P8 k) ]" N4 Z* X  I5 {3 C+ A% Kr=30
3 q! ?/ c9 B; z6 ^- ktheta=t*360 $ o: g+ u6 O/ v1 n  ^2 C
z=5*sin(5*theta-90) / d5 m( \5 w1 o$ K! m2 U; Y
* R( f( z- s& @$ }7 Y0 s7 P3 T# |* C
9 [. h& P! T0 L# P3 ]
66.漩渦線 $ G* I$ m) V3 K: z/ E2 q' o7 K
球坐標： . j: {  S1 b/ R2 `. j5 a% C

3 J8 T+ q- L2 A  k8 W- Q4 u, f5 qrho=t*20^2 0 Q' f* _4 k" y6 L: e
theta=t*log(30)*60
3 m: \% H6 C+ M) S0 ?4 l! ophi=t*7200 8 B9 ^$ I; @, n  o! `
9 N9 p+ E$ f2 n9 J, U6 `
0 r+ i3 [. o' c$ b
67. 手把曲線
9 \1 n3 v. |, q0 S, R+ q7 J笛卡爾： 7 e) M0 O4 N) _" r

& H3 N: F9 a) athta0=t*360 1 g7 a" [  d$ A2 ]& {- J
thta1=t*360*6 1 L+ Z& u5 u. A$ a7 g  b* O. _7 N0 j
r0=400
+ t, _0 _7 R  P  n* F5 tr1=40 " D' K9 k7 H$ [* }; J+ D
r=r0+r1*cos(thta1)
$ y4 i/ O; r1 c( G5 l7 ?( wx=r*cos(thta0)
6 s' V  k" x% C; b/ oy=r1*sin(thta1) ( ]# u& M; s' b
z=0 ( M) d8 L: l! F/ B" J

% r( {9 K" D. s) l. c
7 ]; w' m: B- Q9 i- d# l' [. l68.籃子
& o+ l/ _* q$ W! \! u+ j圓柱坐標 ' w& s7 t8 w( x/ A! q
6 K3 f+ B9 o8 w7 ^; a* C/ o) G
r=5+0.3*sin(t*180)+t
' F+ H" }% x) w3 ?; _. [1 G" @theta=t*360*30 4 X; h$ q; Q) N
z=t*5 ! ~: F) e# r' b' B$ \8 \2 c6 B8 Z

8 Q& F) P. @5 z0 d8 W/ e! ?) w
6 F! X% ]3 I: F- L0 m2 _) E69. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程：
; W& X' J. O/ N6 F笛卡爾坐標
7 X6 G( u- }6 D! o! |# x! ?. n0 @6 n+ g* \
afa=60*t
2 ~# x) s- _  N* X6 A; Z( x% Bx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) # ~6 N! L" e! Y' q6 C% O( o
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
- Y8 K) U: y. r* R  l: \z=0
& h) c8 I4 l$ w5 C' r! l, \2 v注：afa為壓力角,，取值范圍是0到60,，10為基圓半徑。
) L+ E/ O2 R- N" K1 L" H+ B" r0 w; H% d& M, E8 [* Z4 q
1 h7 j( b# |' L: G$ l
70.對數(shù)螺旋曲線
5 E0 D' A1 [, S1 W2 n柱坐標：
  T7 s( a0 T# {# Z& s( s
. N$ A) v# X/ tr=sqrt(theta)
1 e( E. A0 N. Stheta=t*360*30
# p! U! L" A% }5 f) y% Q1 u  X7 Rz=0 , p) h* I0 Z' ~9 m
* Y( }4 S0 G, x- w( Z1 E- `

# l# o2 i6 }- }" l8 E; L' }71. 罩形線 * K9 A9 a( ^9 u. X, g, W
球坐標: 7 m4 x3 F( |; D% h  ^0 s' k1 L

& P- b  X2 [( j. j2 G9 _( Yrho=4
  ]  v4 I6 U3 ]! |3 ?5 I  ?theta=t*60 * E. X) c+ ?) W8 _  S2 }
phi=t*360*10
# L8 g% Z5 T2 M6 Y8 M* H
* S  {+ x7 G- J) z9 `8 A
, w, l+ F* \$ P- p+ O: `# c72. 向日葵線 8 G5 y$ |  X6 L8 i6 ~- C5 @
笛卡爾： . ?3 T* p" r) C/ q4 J, [2 ?

$ L. V0 J" ^2 R0 [  Ntheta=t*360
" e7 s1 u* p; N; L3 hr=30+10*sin(theta*30)
$ s" G: {, |8 o# x" ?+ ?z=0 & m# ~5 \0 D) u, r  U  |4 c0 ]# Z" H
$ A9 K7 B4 Y8 h7 P, l

; _  c3 X' J: `3 P* r: H1 q2 \73. 太陽線 ) U' E4 D) x# |" C2 M- C3 `* ]
笛卡爾： ; f8 j: |) |, @3 l- c/ X

1 X8 ?& e7 a6 u/ D( S$ ^r=1.5*cos(50*theta)+1 + B( b5 y' Q# ?, N8 o) E  E  j, O
theta=t*360
) A7 P% R& P+ y  [z=0
- t# k3 H1 _( E# w8 Y# k0 m6 l+ W) d/ D  c3 u) k7 v$ b

3 H1 m$ Y6 D% y, k2 D- G$ s74 塔形螺旋線
9 d* [: f2 Y; F) A& m笛卡爾：
, B) \4 T' a+ C& W% C1 Z0 A% w
+ j5 V2 K7 g" \1 Ur=t*80+50
' ^! e8 z( d8 qtheta=t*360*10 / c6 r( W7 q& z6 z  p, x4 V# ~' n! Y
z=t*80 " F) X2 t2 {4 Q, ?
" @0 u( k( R& c- w) x
" b3 j; o( V& V: o2 Q3 R
75 花瓣線
! t7 b! K4 L/ [5 }& p+ S; k7 G4 P球坐標： 9 X& W/ `* H/ F5 m5 J
3 Q4 B: `0 P  B# m
rho=t*20
! X5 n8 B4 Z  G9 p, D; Ztheta=t*360*90
. A% ?  }; \0 o# G7 J( k) ?: c. rphi=t*360*10
9 z2 N2 j) ~6 ]- e( z1 J8 u: x" _+ s( a5 }- Z6 x- m' R: Z& _

" ~3 a6 w8 B7 M1 r76 雙元寶線 ' W, N) a2 ]3 k: V: a
笛卡爾：
) K$ P& E/ I; K, P9 J' H& h3 M5 ]( M0 K4 y( U7 Y+ _
r=sin(t*360*10)+30 # S3 {" C+ [, v
theta=sin(t*360*15) 4 G+ F: Y5 y. Z9 Q
z=sin(t*3) . O. k! Q) Z6 q! K# x1 d  i

# `0 n  Y; A/ w4 `; a8 X& }' [) w' s* y
77 阿基米德螺線的變形
$ `' [  s* R! K% a' a柱坐標 . T8 \; p- b7 [

" A' l" P, v* I4 vtheta=360*2*(t-0.5)
2 W: l4 L. U) ]7 h1 Z! X4 hr=10*theta
6 B) ^# ~& B$ V; ~z=0
! w( v( Q- p$ S1 G
& `* o( ^. u; |+ e8 ~5 V7 [0 Q) X: o( @! u7 m* i$ m7 u& b
78 改過來的漸開線方程 4 M! N: D, [0 {: k3 _

' g( N8 l+ U( A/ Fr=20 * n( w9 V1 s' d6 F
ang = t*360
5 N3 E( i( ^) o2 K* f' a# k/ @4 ox=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
* ]8 M  ?7 T( q, j/ t/ ly=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
" E. v; ^0 @$ m/ ^! K2 jz=0 ! W# _" w& m) Z
前面的方程是這樣的：（對比研究一下兩者有什么不同）
) y% k7 R4 v, q% H! |. |
& ^: B3 j$ G, |0 z采用笛卡爾坐標系 2 u, C, A/ d0 F4 G

, l5 d3 R* `' E  L7 {  `" kr=1
7 H9 q3 r/ P. `- g- }ang=360*t
: i1 y: m+ f& H* ^" S! j  ws=2*pi*r*t
2 @1 u: A" X1 w) V: |3 Lx0=s*cos(ang)
4 G, p0 ]) p; Uy0=s*sin(ang) : l. G/ s# X1 L- F4 L. D; N$ |
x=x0+s*sin(ang)
, c8 T: ~3 ?# E3 q- a7 ~  Fy=y0-s*cos(ang) 7 n+ Q! h' S) s4 [" U4 N+ E
z=0
3 R# c0 i/ c6 K9 }  W! r. N8 p1 e" r" j( ?9 y

# L  r0 `) ]( V% c79 雙魚曲線 : x9 g: ~- I, F& J) C% R. s
球坐標系
8 X$ h  j: J0 A& x4 W
& H' q9 n- z. _9 H7 U5 p, u: rrho=30+10*sin(t*360*10) ) f0 |- k# |# f+ c
theta=t*180*cos(t*360*10)
' g' s9 ?9 v# D7 J# M, m6 C6 x! ?' }2 Tphi=t*360*30 6 `: W+ A5 V/ a3 c& N
- I  _% f: \, f$ V( O$ D8 Q

( i! J  f4 L5 o) I* W1 F, ~80 蝴蝶結(jié)曲線 * `+ e- \8 F- h: ^% k
迪卡爾坐標
' N! G& o* _4 I7 T1 i* m6 A" v, r+ m- A! e, o% {  ]! G( ]
x=200*t*sin(t*3600)
, x: m( F. Q* x  [y=250*t*cos(t*3600)
9 t, o8 v  J( v9 L5 I" B. G4 Y5 xz=300*t*sin(t*1800) . y. ^6 `2 L6 g. F. E5 w7 g

/ X( d0 O5 m; ?, H) g6 k0 X" ?3 R0 m
81 ”兩相望“曲線
  k# N  M  q' j4 c* v球坐標系
7 W! _; E4 T& w! Q* a5 \
) f' C% h. \( }+ E# Crho=30 - v, i$ I& a6 d* T. z1 b
theta=t*360*cos(t*360*20) . N9 G1 g, k0 J
phi=t*360*20
5 `. X4 ]8 V/ n& W# z9 o4 e) Z! O/ y
2 V% ^% r/ ]  G4 B1 j: e& s
82 小蜜蜂 2 f2 Q) ?% j  [) [! G
笛卡爾坐標系： ; W* I  r: r/ |2 P3 Y7 V  ?
% t9 k& w2 F5 [  u( T
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
! C2 c( X3 G7 Z. d5 SY=sin(t*360)+sin(5*t*360) : q/ V( g! t$ a) l% P) ]) A* C' Z

2 ?: i( W# D3 H# Z4 n0 x1 {* v. m5 L: Z5 p5 E7 X1 }( z( |
83 彎月   Q4 [3 S+ u2 ?$ T0 U
! a! C- H0 j1 F
x=cos(t*360)+cos(2*t*360) : e( b1 R8 Y) W0 p
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2 9 i# v; L+ g, }% L" y
; q) K, v# d! @! m, l

3 C9 L& u9 }; _5 F* }84 熱帶魚 , h' l) G/ T8 m) n* b2 N
9 a0 v9 T0 |- l2 ?, u
a=5 ) @( c/ e9 l5 c* s& Y
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
5 G. G0 \# |  \% T. f  n3 Zy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
3 {- w+ R% u$ o  N1 {- z- M
4 r) z: u6 y; n9 I6 S  K$ ^$ M6 `- p' R, [5 N  ^% X  _! G0 m
85 燕尾剪 : i  a( `7 J: _1 Q8 L. `

1 D0 J( K8 S6 o: `9 lx=3*cos(t*360*4)
$ h. {9 o. w5 W: O( h2 z; V( ^1 Ty=3*sin(t*360*3)
" h6 s1 Z0 t5 A# mz=t 5 R" ^& I1 Z5 Y! g) X: }

, O' g" \! D$ {+ D5 b: q' i: D3 Y; {% S  L( m
86 天蠶絲
: p9 t+ x/ Z  I  T5 b柱坐標 " |# p0 a5 y. l# m- k+ w6 i

! D# g) K- U: O$ z6 B5 y: Htheta=t*3600
3 f; T, _0 c8 Q) Rr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t ; ]7 c$ k, x  W/ M

) p& a. E$ i% R, v# b* r
8 v* W+ w" w$ o! ]7 F% F6 [87 心電圖
3 V) }5 s) k  A' i) s' @, ~% \圓柱坐標系：
+ r/ }0 ~# ^) g2 F6 `% b7 X6 X8 W: @/ g; X# ]& H# L1 o0 X
r=sin(t*360*2)+.2 7 ?% S/ R" @1 T0 L0 D; P7 x
theta=10+t*(6*360) 2 _' c$ f  \; S7 |! m3 [
z=t*3 ' b+ f5 _( K* t1 g
3 E) |: }" G: h% l6 I
$ x! S5 @: \, f3 ^6 u4 x; W0 Z
88 變化后的星形線
. \# ~( Y# L# C9 l2 w- N迪卡爾坐標系
: r+ _( M# J. `
" d) V- Q' R4 N# M& Itheta=t*360
: n* r( l( }, C+ \  H+ O* D- h+ hx=10*cos(theta)^3
& s' T" h* v+ G5 ]y=10*sin(theta)^3   U3 R" m, y! ~  R# j0 h; |# D
z=cos(theta) 4 g: ~- ]) b! |1 f
1 Z( W- j+ K) y7 ?

9 J8 y, C7 n( F  i& ?/ D) W89 小白兔
  b- ?( A3 W( K* S+ i. u" b9 {5 W1 j8 K+ J7 Q
theta=t*360-90
; ~8 e! T9 x" r: [4 wr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
3 n( F; I/ c& {/ i( n" w2 p- |8 s9 U! C, B8 \/ w9 r/ e

4 ?& G- T5 F3 I, z7 t. O- g90 大家好 0 G  d+ T2 b4 @0 y: v2 z+ c
柱坐標
( w: A. {4 p/ b& G
( H* p1 }, i, Q- T, etheta=t*360+180
1 b. D& o8 }) s! D* v5 G5 U" o/ l& Wr=cos(360*t^3*6)*2+5 4 E2 ?- K- |4 J( }* w$ k; z+ R* X8 ^

6 ?6 W, d7 {  z2 X2 e! R5 v4 W+ U4 l! Z) x: F2 a
91 蛇形線
$ k' c7 x. u  v. B! z* i笛卡爾坐標系： $ a1 L1 N+ g7 E2 \) `) K

7 K: N( P& }6 Z, n: x2 d( Nx=2*cos(t*360*3)*t
7 V" {. F) |7 ~7 By=2*sin(t*360*3)*t 3 H9 M1 C! p; c! {) A( B
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 ' y; @- x0 V8 p' @/ a: j3 Q
; z  T, A' M& X
( o3 i9 g# d4 Z! r; T7 }8 B% Y2 R
92 五環(huán)
5 P( |# I3 E8 u2 H! s$ f7 w柱坐標：
% s8 G" X+ U- `8 E4 z# F2 i
0 r5 @0 }' U; a/ b8 ptheta=t*360*4 - I4 Y1 J+ }) r) m+ t( K
r=cos(t*360*5)+1
9 R) u+ E2 w! M0 G  w! X$ N: b" U
3 M8 h* W3 h/ ^3 t
93 蜘蛛網(wǎng)
! x: i3 z, a( B- W  ^- z9 D7 T6 z# H柱坐標： 8 u/ T/ t* x( ?+ l
( c) g, a9 D: G" N' o
theta=t*360*5
0 ^; e3 s# \/ `! B6 d3 Xr=t*sin(t*360*25)*5+8 , L2 H/ F2 \( S

6 O/ E/ Z4 s$ ^- R- s$ x8 o/ A: [, X: S( G
94 次聲波
4 V% ?( l3 I/ a* p- r+ L笛卡爾:
% w  I5 R' n3 ?
& Z0 C5 F1 h+ H9 q& E9 ux=t*5
. \  d# z7 N3 \+ u5 b/ Ky=t*cos(t*360*8) ; W9 e: \9 t3 ]9 O- z! O% v

- O1 l% k. K3 s' S6 f/ |9 ]3 g9 L  n) F# ~% H6 b2 {0 g, J9 f
95 十字漸開線
6 t) @( Y& V3 {* Y. u: ?柱坐標：
; r. f) m8 g' I: s7 \+ M$ E4 X) `: s$ {- e6 K% h
theta=t*360*4 0 M& @1 T% C; P/ G7 n# Q' L! m5 h
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
+ X: i4 k, p1 L7 I7 I0 C6 c: c4 {" e) |6 t$ P( G+ W
" P  ]+ U- i) ~+ ?2 m% m) ~
96 內(nèi)五環(huán)
, \- {. B3 ~& X2 t笛卡爾
# ^6 `5 K  a. G7 J7 ]+ [- B" N$ p
theta=t*360*4 $ B. a/ D" q7 s' M5 A' ?
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
  F4 q8 W" j* }; R( c( uy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
9 w1 s2 M1 V+ f! \! \
/ {) x' M- H) m( z0 L0 G) x3 S' k8 z, z  V' Z
97 蝸軌線
; D' K' J1 Y6 I6 g柱坐標; % Z* T0 x! ]0 T: ^( Z" [
$ k+ v7 Z% c$ v
theta=t*360*2 " a% k  e. E# X* X/ |
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 0 X, K- X# J% H3 L

; u* l- l7 M* r/ j5 G1 p* }$ J2 m8 h* `" s0 d: m* ^; I4 m
98.鼓鼓形線
+ W, S5 b0 o: W1 S6 R. D) w1 _) j
r=6*sin(t*360)+t
1 P5 e6 s+ \: g8 ~6 ztheta=t*360*20
' k  ^' s. A1 l7 `- i* t( h6 Fz=t*20 7 H  V6 _5 S* X4 O: ]5 Q5 f6 ]
) N  j8 p( s- h" ~6 W1 d$ _

# W) [, d" j0 ^' {% B4 }99.笛卡爾坐標系的圓內(nèi)螺旋線 # |' s5 f9 t4 q8 @( l

/ R# ^: k' Z* ^1 @# Xa=5 4 Z4 Y+ R) N" l- Z
b=3 : `9 a3 |1 ^' n9 ~
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi) 3 s% f: ^: w8 y; l4 z* }3 z
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi) 8 F: T# H0 D) d8 ]- j+ v9 u4 `
z=0 0 H9 q/ h2 ^! y  X6 w& |$ ^8 E2 B
0 P; `) m& x: y- p

% [- b% x- U8 Z4 ^) o100.腎形線
* I- `* T& P+ e; P2 B( o柱坐標系
0 O7 G4 t% U, @5 A! J, ?/ X3 w& |7 {% r, n
a=2
" c. @2 X% n9 }+ Z) g6 m6 btheta=t*360*180/pi
- j- u# {: G% P7 _6 D. F& K$ _r=a*(1+2*sin(theta/2))
. O3 @, v6 j  fz=0
; p9 W; Y' U. P; Y
- i  u; C" B- z) L
  v1 y' x9 n& V9 K101.花形 ) s+ _; l4 n. q: J! P% ?, c9 k! U
柱坐標
6 N: |# A, G0 h' S% E2 a
; q5 o0 S& J* atheta = t*360 + A% z9 q) ]9 g( A7 G9 _: {
r=5-(3*sin(theta*3))^2 - o, O6 k0 Z7 V1 Y, q) e$ M
z=(r*sin(theta*3))^2 4 t% L9 D5 f( U9 `/ b5 ]
the=t*360 1 O; B  J6 k4 r- F, {
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
4 `4 N# v9 ~1 R% w4 u9 Cz=5*sin(6*the)
% R+ A) o& w! t
/ |3 j! Y' {' G2 l# f6 _. L
% i  t9 j* v5 C- E: S102.一朵小花
4 T/ [% Q3 `* t5 a" D$ p圓柱坐標系
* a' R( P8 y0 q- y
6 l4 w/ E. f: z% F0 e, D( k0 B% mtheta= -t*360+1808 T- H/ g9 e+ G7 [
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
3 ]; u0 m6 U) z# }3 J; f# w
3 R. a/ P' c1 E  ~8 P* ?% V9 d' \
103. 人民幣& |) f+ C, O8 C$ k
, M" V" Y/ V3 r% {6 \$ N
theta=-t*360+180 - `6 x$ G7 o8 P  m
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+56 v/ b1 |1 c+ d& n5 ]

$ R1 {& ^8 e) t+ }: L4 o; }- b2 ]  c! r# K0 ~. M5 n, J) g$ l
104. 天蠶絲; i: R3 j# `/ c

  }" A" @% ^1 E1 ?" Mtheta=t*3600
& v( e6 p8 h( F/ {  lr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
( S: }9 k* I6 G( E) Z" e" q2 C. h3 P# D; m4 A

4 ^8 ]/ q1 y" H& T: X- H' F105. 紅十字
4 S, \4 r0 [# o8 I2 V6 H% P* |  a
" s2 U8 }0 K1 _& N  Vr=cos(360*t*4)*.5+1 $ X: |6 P6 q- j8 C; H7 ]1 L6 B
theta=t*360+90
5 C' S: N# {: _9 S
/ L, d6 h; N6 D7 i; W4 J! k" t! N8 |/ [+ p! }
106. 波浪花帶& _: G) k0 _' i# Y5 [
圓柱坐標系： 7 |: w/ G  L6 o3 E1 W+ j. n9 e

; v3 n; E- A+ _" Jr = 5 3 Q3 ]9 \5 v( U) L" S; z
theta = t*720 , r; B0 l5 j" w5 Q! I/ ^
z =(sin(3.5*theta-90))+2 . [) q6 {! f6 E' o* q# ]7 j
; }/ N. }$ e5 P, w* C
/ d" Z# J" ]  k, d! z5 W3 v
107. 正弦波3 Z2 i1 f# \+ U. s: N6 ^! |
笛卡爾坐標系：3 X1 z# \# @6 g6 r- m" B/ e
9 Z. }& u, @; n' ~1 _
x=5*t*t
) @9 [8 n. h7 F  g& r) g, X- j4 Uy=sin(t*8*360)*0.5
6 Y! e) A- T+ Y5 }2 r  \: s* [0 {" z, h
作者: 駿虎    時間: 2012-1-15 17:18
附個圖就好啦,，,，，,，,，，,，,，，,，,，，,，,，
作者: leagand    時間: 2012-1-16 10:50
在別處看的時候也沒圖，電腦上用這些公式時經(jīng)�,？ㄋ�,，不是太好用



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