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標(biāo)題: 鏈條受力分析 [打印本頁(yè)]
作者: 怕瓦落地2011    時(shí)間: 2012-5-25 18:35
標(biāo)題: 鏈條受力分析
給大家出一道力學(xué)題：如下圖所示，圖中鏈條受到大小相同,，x軸方向間距相同的五個(gè)力,，不計(jì)鏈條重量,，試問(wèn)A,B兩處的約束力為多大？
9 u/ B# {( N0 s8 e  l7 ]. |& ]/ E0 E[attach]250647[/attach]  a+ D* o. S. d7 A

. Q) \! I. M& I& H
作者: 20120804    時(shí)間: 2012-5-25 20:23
這個(gè)還算簡(jiǎn)單,。" h  t* p" f2 N$ {. I5 S$ ]
設(shè)B處未知力為Fb,，其與水平線夾角為θ，同時(shí)視鏈條為剛體,，則：: A6 _# w! G( Q! X$ ^
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F2+F3+F4+F5; v& ^8 F' ^- y
EMa=0 → Fb對(duì)A點(diǎn)的力矩等于F1~F5對(duì)A點(diǎn)力矩之和,。
. W( p' g. K% q5 ?+ r6 g- w$ O6 A解方程組。
作者: 怕瓦落地2011    時(shí)間: 2012-5-26 10:57
韋編三絕 發(fā)表于 2012-5-25 20:23
+ L. w' c0 _7 r這個(gè)還算簡(jiǎn)單,。
& T+ e! u3 v6 e9 l; v! C; J# A設(shè)B處未知力為Fb,，其與水平線夾角為θ，同時(shí)視鏈條為剛體,，則：
9 u' J: H8 f& y4 U+ v" ?∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F ...
0 c/ o& Y" ^# f3 @7 l
您沒(méi)發(fā)現(xiàn)有個(gè)重要的條件還沒(méi)用到嗎,？9 L: n  A3 h) _: z6 R  m( {$ M3 P, f
作者: 20120804    時(shí)間: 2012-5-26 20:06
你不是要求a、b兩處的約束力嗎,？那方程組能求出來(lái)不？
作者: 怕瓦落地2011    時(shí)間: 2012-5-26 20:54
韋編三絕 發(fā)表于 2012-5-26 20:06
" C5 t% Q0 }. C% X8 @你不是要求a,、b兩處的約束力嗎,？那方程組能求出來(lái)不？
3 z, Z/ T- C% j0 s* j1 [
你沒(méi)有將鏈條中點(diǎn)到弦中點(diǎn)的距離考慮進(jìn)去,，即便能求出來(lái)也是錯(cuò)誤的,，你把鏈條剛化沒(méi)錯(cuò)，但是要考慮到鏈條作為柔性體實(shí)際上是不受彎矩,。) d8 e9 E. \2 M* I  X$ p
作者: 20120804    時(shí)間: 2012-5-27 10:02
的確,，那倆方程是等價(jià)的，等于是一個(gè)方程,。
) X6 r4 U/ H( X! \. B看來(lái)得拆開(kāi)分析,，沒(méi)想到一弄還挺復(fù)雜，頭痛……) J* V7 }0 `* g) o4 ?2 ?
整整耽誤一局游戲的時(shí)間……
0 s7 V; {: M! j
6 i. c! s7 j, i: i& a) w[attach]250775[/attach]7 J( ^+ T. Z- s! O' k2 Y
作者: 20120804    時(shí)間: 2012-5-27 10:10
解完了,，再結(jié)合這些年的經(jīng)驗(yàn),，才發(fā)現(xiàn)這的確是個(gè)“力學(xué)題”，而不是實(shí)際的工程題目,。實(shí)際哪有這么干的,，鏈條近乎水平，中間幾百公斤,，兩端的力都有10噸了,。在實(shí)際中都是盡量減小構(gòu)件的受力。
8 h) p/ I9 E' t1 x看來(lái)書(shū)上的題目脫離實(shí)際那不是一般的遠(yuǎn)啊,。
作者: 怕瓦落地2011    時(shí)間: 2012-5-27 17:22
韋編三絕 發(fā)表于 2012-5-27 10:10
4 h4 P0 W+ |/ n解完了,，再結(jié)合這些年的經(jīng)驗(yàn),，才發(fā)現(xiàn)這的確是個(gè)“力學(xué)題”，而不是實(shí)際的工程題目,。實(shí)際哪有這么干的,，鏈條 ...
$ b. A$ o9 d& h7 ?
這確實(shí)是從工程實(shí)際中抽象出來(lái)（數(shù)值不同），請(qǐng)看下圖：+ Y1 M) {3 H. D4 H6 N, y3 y0 N
& x* a, Y" w( _; s
[attach]250794[/attach][attach]250793[/attach]# n* x- x, h3 d# a# m; |
上圖中的板裝在鏈條,，可視為集中載荷,，現(xiàn)求鏈條兩端的張力，就與我上面所說(shuō)的是同一個(gè)問(wèn)題
3 l+ Q- ^3 z  \) z- a) {
6 Z* t1 \& K6 ^3 Y
作者: 20120804    時(shí)間: 2012-5-27 18:18
本帖最后由 韋編三絕 于 2012-5-27 18:24 編輯 7 s& v( O3 a+ q: s! [; B

+ Q2 P: {! H' }: U實(shí)在想不出來(lái)有更簡(jiǎn)單的辦法,。; t1 f6 |, [2 x+ q/ a6 b
樓主可否給出正確答案,？
8 u! ~0 g3 [# s4 b, w
作者: 李天水    時(shí)間: 2012-5-28 16:11
你要是用懸鏈線方程。將上面的連扳視為均質(zhì)和鏈條的均質(zhì)等同考慮,。再試一下,！
作者: 20120804    時(shí)間: 2012-5-28 16:52
Fby=200+400+400=1000
* v& R0 y# u8 a: r8 P4 uFbx=F2x6 q- a2 l( h! Q# i
F2x*10=200*1500+400*1125+400*750
- [" p3 O) K  H% Q: \F2x=105000=Fbx) Q8 `1 j  s1 @0 i
OK！
作者: wbzd03    時(shí)間: 2012-5-28 21:32
落地俠,，簡(jiǎn)單的方法可以落地了不,？
作者: renhuiyuan    時(shí)間: 2012-5-30 14:34
學(xué)習(xí)
4 g! E, I$ R4 i* q' b$ {1 J
作者: 歐科不歐科    時(shí)間: 2012-5-30 21:23
最后一道鏈條與鉸點(diǎn)的夾角是已知的，并且每段鏈條都是二力桿,，直接把力正交分解就可以了,，韋編三絕先生的力矩方程雖有不妥，但不妨礙樓主求解,，一個(gè)公式足矣,。那10mm的作用一個(gè)是求鏈條與水平線的夾角，另一個(gè)作用就是順便把鏈條的剛度求出來(lái)了,，不知道樓主是否同意,。當(dāng)然，我所說(shuō)的前提是不受力時(shí)鏈條是張緊的,，并且不考慮鏈條的自重,。歡迎高手批評(píng)指正！
作者: luck_8023    時(shí)間: 2012-6-2 19:49
觀望高手解題
作者: 李天水    時(shí)間: 2012-6-7 21:59
我認(rèn)為有些地方錯(cuò)了,。應(yīng)當(dāng)考慮為勻質(zhì)的線,，加支反或者平衡力此題就有解了！



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