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機械社區(qū)

標題: 在工作中接觸到搖臂計算的問題,歡迎探討(第三頁貼了計算過程) [打印本頁]

作者: 子子61961    時間: 2012-6-17 11:16
標題: 在工作中接觸到搖臂計算的問題,,歡迎探討(第三頁貼了計算過程)
本帖最后由 子子61961 于 2012-6-19 00:11 編輯

前一段時間有朋友提出討論,,在設(shè)計中計算能占到多少比例,。
在那之后俺接觸到了一個搖臂計算的問題,,
覺得多多少少有一點計算價值,,于是想拿來和大家探討一下,。


計算的內(nèi)容如下圖所示,。一個大的搖臂,下面一個小的杠桿,。
尺寸如圖中所示,單位:mm,。
搖臂向下?lián)u動8度的時候,,要求杠桿右端向上抬起40mm。
問杠桿左半的長度,,也就是圖中下部的x值,,應(yīng)該取多少。

(, 下載次數(shù): 153)


以前公司里的人設(shè)計這個的時候,,
只是在CAD里畫圖,,然后旋轉(zhuǎn)杠桿到40mm
然后想辦法試了幾個值然后得到一個近似的值。

最近我接觸了這個工作,,想辦法建立了數(shù)學(xué)模型,,
把計算公式列出來,然后放到Excel里面
然后這邊輸入目標高度,,就可以利用Excel的單變量求解功能求出x值,。
在客戶要求改變目標高度的時候,就可以及時地進行計算驗證了,。

不過我的計算過程比較復(fù)雜,,A4的紙一半畫圖一半列算式。
這個問題看著數(shù)據(jù)不多,,計算起來我花了不少時間,。
在這里也想看看大家的計算方法。
如果有朋友有興趣的話可以探討交流一下。謝謝,。




------------------------------------------------------
準備在第三頁貼一下自己的算法,。那之前想看看大家的意見。


作者: zhzh1001    時間: 2012-6-17 11:40
這個要用三角函數(shù)算的吧~不知道說的對不對,,
作者: lss338    時間: 2012-6-17 11:46
三角函數(shù),,感覺沒什么復(fù)雜啊
作者: 鹽拌番茄    時間: 2012-6-17 13:41
可能不僅只是三角函數(shù)計算。這中間有個變量:搖臂0°時,,搖臂中心距杠桿X的R30圓心的距離設(shè)A,;搖臂8°時,這個距離肯定就不再是A這個長度了,。到底怎么算等高手出現(xiàn),,哈哈。
作者: daibaolong3006    時間: 2012-6-17 14:28
好復(fù)雜�,。,。。,。,。。,。,。。,。,。�,!
作者: 小人Mτ    時間: 2012-6-17 16:36
本帖最后由 小人Mτ 于 2012-6-17 16:47 編輯

不會啊

作者: xingqitian2012    時間: 2012-6-17 17:58
513.7MM
作者: 子子61961    時間: 2012-6-17 18:17
xingqitian2012 發(fā)表于 2012-6-17 18:58
513.7MM

您好,,謝謝您的認真參與。

只是覺得您的第二副圖片里,,杠桿的左半段長度變化了,,所以抱歉不太正確。

作者: xingqitian2012    時間: 2012-6-17 19:13
沒錯啊 ,, 那就是兩個不同的杠桿啊,,, 但孔和尖的距離都是700啊,。,。。,。
作者: 子子61961    時間: 2012-6-17 20:12
本帖最后由 子子61961 于 2012-6-17 21:13 編輯
xingqitian2012 發(fā)表于 2012-6-17 20:13
沒錯啊 ,, 那就是兩個不同的杠桿啊,,, 但孔和尖的距離都是700啊,。,。。,。


您好,。我明白您的意思了。
我檢查我的Excel表格,,發(fā)現(xiàn)有個地方我弄錯了,,抱歉。
因為我實際的計算表格里還有其他頂桿的計算,,并且不能直接寫我們用的尺寸,,
所以題目中的尺寸是我臨時設(shè)定的,所以有了點出入,。

我重新輸入了Excel表格重新計算,,得到的結(jié)果和您的結(jié)果很相近。
我計算的結(jié)果是513.96
和你的結(jié)果有點出入,,分析了一下,,估計是右邊的豎直位移那里有一點理解的誤差。
(, 下載次數(shù): 101)
我題目的意思是上面的A圖,,所以我的結(jié)果是513.96
我計算了一下,,你是按上面B圖計算的,計算結(jié)果是513.78
那個地方不是很重要,,所以您的答案可以認為是正確的。
謝謝您的參與,。

如果有可能,,希望您能簡單介紹一下您的做法。謝謝,。

作者: mightkyo    時間: 2012-6-17 21:29
求答案
作者: mightkyo    時間: 2012-6-17 21:52
想了半天還是只能用作圖法解決啊
作者: LIAOYAO    時間: 2012-6-17 22:05
經(jīng)過用作圖法后,,可以簡化計算方式。
看得懂的就看得懂,,

子子 閣下看了應(yīng)該可以再簡化您的計算式吧,,俺猜想

這是右側(cè)端 Y值為 40
(, 下載次數(shù): 93)


這是右側(cè)端 旋轉(zhuǎn)距離為 40  ,Y值為 39.9837
(, 下載次數(shù): 87)

作者: plaspro    時間: 2012-6-17 22:27
如果Y值=40,,目標桿長513.714,;
如果距離=40,目標桿長=513.776,;

結(jié)貼,,哈哈
作者: hongxing516    時間: 2012-6-17 22:33
一般都是用軟件去模擬

作者: 一葦渡江    時間: 2012-6-18 08:16
解相似三角形
作者: ltk5614    時間: 2012-6-18 09:02
LIAOYAO 發(fā)表于 2012-6-17 22:05
經(jīng)過用作圖法后,,可以簡化計算方式。
看得懂的就看得懂,,

看你的圖,,好像有個問題沒有考慮進去,搖臂轉(zhuǎn)過一定角度后,,它和杠桿左端凸起部分的接觸位置變化了,,如下圖所示,圖中的兩天粗實線都相對垂直位置轉(zhuǎn)過了相等的角度,,第三張是局部放大圖,。你的圖細節(jié)部分看得不是很清楚,你在計算的過程中考慮這個沒有,?
(, 下載次數(shù): 83)



(, 下載次數(shù): 86)



(, 下載次數(shù): 85)

作者: ltk5614    時間: 2012-6-18 09:05
子子61961 發(fā)表于 2012-6-17 20:12
您好,。我明白您的意思了。
我檢查我的Excel表格,,發(fā)現(xiàn)有個地方我弄錯了,,抱歉。
因為我實際的計算表格 ...

我和你們都不一樣,。

杠桿的長度是不變的,,所以我按下面這個圖算。

(, 下載次數(shù): 83)

作者: CN_ZJ    時間: 2012-6-18 10:21
我最怕的就是數(shù)學(xué)
作者: 風(fēng)追云    時間: 2012-6-18 11:35
閑來無事,,也來一張圖解法,。


作者: 113795zh    時間: 2012-6-18 12:10
學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)啊
作者: mightkyo    時間: 2012-6-18 21:01
還是沒人會計算嘛,作圖法挺簡單
作者: 子子61961    時間: 2012-6-18 22:43
本帖最后由 子子61961 于 2012-6-19 00:10 編輯

感謝各位朋友的認真參與,,xingqitian2012,,LIAOYAO,ltk5614,,風(fēng)追云,,mightkyo,plaspro等朋友都提出了自己的看法,,昨晚有位朋友在QQ上給我發(fā)了他的解析計算方法,,也很有新意,我對著顯示器還點頭了,�,;蛟S有些朋友也計算了只是沒有回帖而已,各位同行辛苦了,。畢竟可以談?wù)撨@些問題的人,,不是生活中隨時可以遇到的,所以一旦能夠有些交流,,就是一件快事,。

今天把計算過程整理了一下,,貼上來和大家一同切磋。
字跡潦草,,萬望見諒,。如有疏漏,還望指正,。

題目:

計算過程,。因為沒有掃描儀所以只能用相機照下來,所以比較模糊,,
點擊可以看大圖,,大圖是1200*1600的,應(yīng)該能看清,。

(, 下載次數(shù): 198)

這是一種簡單形狀的凸輪(cam)的計算,,算是一個有實際價值的應(yīng)用題吧。
計算的方法有很多種,,希望各位朋友也能夠提出您的見解,,大家在論壇里集思廣益。


估計有朋友會注意到,,得到B式之后,,就可以建立Excel表格進行試差計算了,
但這里為了求 θ8 的表達式,,又推導(dǎo)了D式,。D式在這個計算里并沒有使用。
在我實際的計算中,,需要求出右端位移量與搖動角度的圖象關(guān)系,。
也就是搖動角為0度,0.5度,,1度......的時候,,右端位移量的圖像要求出。
所以需要由已知的搖動角 θ6 來計算出 θ8,,然后計算出xt,,最后做出圖像,。

右端的尖端要和別的機構(gòu)配合,,所以移動的快慢和時機有一定要求。
為了研究cam結(jié)構(gòu)和右端移動的關(guān)系,,我畫了其它兩種cam進行計算,。
(, 下載次數(shù): 194)

對于cam2,可以用上面鉛筆寫的方法進行計算,。
但是對于cam3,,用上面的方法計算不了,,
今天上午我憋了一上午,也沒列出cam3的計算式子來,,感覺太難了,。
中午吃飯之后,下午又研究一會兒,,用另外的方法算出來了,,全是θ,用了十個θ,。
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Excel里的 單變量求解 功能是個好用的東西,,可以幫我們做一些復(fù)雜的試差計算。
界面如下,。
工程問題中有時候一些變量不能直接的計算出來,,
而是存在于算式的兩邊,這時候就可以考慮使用這個功能,。
(, 下載次數(shù): 199)

這次我接觸的這個計算,,本來是按照40mm已經(jīng)有了設(shè)計圖紙,鑄件的外協(xié)任務(wù)也已經(jīng)發(fā)出去了,。
但是客戶突然說,,要改為20mm。
于是有了計算表格,,把xt改為20,,然后進行單變量求解就可以得到新的x值了。
新的x值是601.9,。
這時候發(fā)現(xiàn)這個x值的地方,,已經(jīng)受力很大了,不能用杠桿去接觸,。見下圖cam4.
(, 下載次數(shù): 191)
如果圖紙沒發(fā)出去,,還可以修改設(shè)計,
但是現(xiàn)在外協(xié)都出去做鑄件了,,
木型什么的估計都定好了,,再改就麻煩了。
所以又開始想辦法,。

這時候就是異想天開地想啊想,。
最后得到的是,cam5.
這樣處理后,,右端的移動量,,就可以變?yōu)?0mm了。
當然,,這次再列算式計算就比較麻煩了,,
我是用作圖法求的那個缺口形狀,。
我給同事看的時候,他說,,這回是徹底的cam了,。
(, 下載次數(shù): 195)
cam5有一個問題要注意,就是杠桿的跳動,,
杠桿的接觸面經(jīng)過那個角的時候,,速度發(fā)生變化。
如果加速度過大就會有問題發(fā)生的可能性,,所以那個角要圓滑一些,。


以上。
也希望其他朋友也能將自己工作中的普遍性的問題拿來探討一下,。
多年之后再看自己曾經(jīng)寫的這些東西和大家的討論,,或許會是一件充滿技術(shù)性的回憶吧。



作者: LIAOYAO    時間: 2012-6-19 06:52
將13#的圖簡化做說明,,
本例有2個定心,,即A0B0
用『兩條直線的交點』,,即線A線B 的交點,;
平移B0到B,則交點到平移點的距離即為所求 X ,。


(, 下載次數(shù): 84)

作者: ZHNZJH    時間: 2012-6-19 10:20
本帖最后由 ZHNZJH 于 2012-6-19 10:37 編輯

如果R30換成滾輪,,我的計算結(jié)果519.635對嗎?


作者: hys-hdjs    時間: 2012-6-19 13:23
hys-hdjs 發(fā)表于 2012-6-19 08:42
把簡單的事,,變復(fù)雜了是什么本事呢,,CAD可以精確到0.01mm,作圖即可,,為何要算呢,?不明白。這種機構(gòu)只是用幾 ...

用三維動畫也就解決了,,
作者: ltk5614    時間: 2012-6-19 16:42
(, 下載次數(shù): 85)
(, 下載次數(shù): 79)
(, 下載次數(shù): 81)
(, 下載次數(shù): 78)
(, 下載次數(shù): 79)

作者: mightkyo    時間: 2012-6-19 21:42
ltk5614 發(fā)表于 2012-6-19 16:42

真厲害,,你是怎么想到這種解析法的,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實啊

作者: mightkyo    時間: 2012-6-19 21:44
子子61961 發(fā)表于 2012-6-18 22:43
感謝各位朋友的認真參與,,xingqitian2012,,LIAOYAO,ltk5614,,風(fēng)追云,,mightkyo,,plaspro等朋友都提出了自己 ...

好厲害,。,。我自己畫圖畫了半天,可能太亂了沒法角度和長度聯(lián)系起來,,那個EXCEL函數(shù)沒用過,,好像很厲害啊

作者: 子子61961    時間: 2012-6-19 22:37
mightkyo 發(fā)表于 2012-6-19 22:44
好厲害。,。我自己畫圖畫了半天,,可能太亂了沒法角度和長度聯(lián)系起來,那個EXCEL函數(shù)沒用過,,好像很厲害啊
...

嗯,,我也是工作所迫,才下工夫把它搞定的,。那個Excel的功能很不錯,,即使現(xiàn)在不能馬上掌握,起碼知道有這么個東西,,以后會有機會用得上的,。
作者: π_π期〒_待    時間: 2012-6-20 17:54
513.71只在CAD里面作圖就可以做出來
作者: xingqitian2012    時間: 2012-6-21 00:02
沒有什么算法啊, 只需按照你的要求,,把已知道的條件畫出來,。。 如3.JPG 兩個旋轉(zhuǎn)空的相對位置,。,。 畫水平杠桿孔到尖右端長度700

旋轉(zhuǎn)杠桿右端孔到尖長度700,左端長度任意,,將兩根桿尖 畫兩個水平線 ,,中間用直線連接起來,也就是它們的豎直方向位移

選X長度,,測量位移,。。,。,。很容易就能出來。,。,。。,。 沒有那么復(fù)雜
作者: xingqitian2012    時間: 2012-6-21 00:13
是SW做的,, 這種幾何法看上去象是碰出來的,其實不然,X值變大,,豎直位移變小,,X值變小,豎直位移變大,,(或利用插補法,,大值和小值相加,求平均數(shù)進行比對)

這種幾何法其實比計算更快捷,。,。。
如  計算同步輪的長度,,,,N個不同的同步輪,成不同角度,,不同大小,,去選用合適的同步帶,,。,。只需根據(jù)它們的位置,畫出分度圓曲線,,測量下長度 就可以了,。。,。,。

千萬不要什么都計算。,。,。。不適用
作者: 沙苑子    時間: 2012-7-27 16:58
本帖最后由 沙苑子 于 2012-7-27 17:29 編輯

本人用inventor分析,,隨時改變已知條件,,可得出相應(yīng)值。但看了下其他帖子,,結(jié)果有點出入,。
1、各處約束如下圖所示,。
(, 下載次數(shù): 73)

2,、轉(zhuǎn)動8°,位移40時,,x=513.714
(, 下載次數(shù): 71)

3,、轉(zhuǎn)動10°,,位移40時,X=550.79
(, 下載次數(shù): 71)

4,、轉(zhuǎn)動8°,,位移50時,X=478.517






作者: 互通有無    時間: 2012-7-29 13:22
原理簡單,,計算復(fù)雜,主要涉及函數(shù),,可以考慮用excel方便些
作者: alas9    時間: 2013-1-11 16:08
用直線1,、2、3的方程和ab兩點的距離求解不知行不行 (, 下載次數(shù): 69)
作者: pacelife    時間: 2013-1-12 08:08
(700-x)tan8°/40=x/700
x=497.656

作者: 林慕2013    時間: 2013-1-12 08:20
mightkyo 發(fā)表于 2012-6-19 21:42
真厲害,,你是怎么想到這種解析法的,,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實啊

確實不是簡單的三角函數(shù),由于結(jié)構(gòu)布置的原因(距離偏移,、半圓弧過渡等),,當連桿搖臂轉(zhuǎn)動時,連桿轉(zhuǎn)角并非絕對線性,,主要是因為結(jié)構(gòu)中參與了,。第一次來這里,報個到,,希望日后多多互相學(xué)習(xí),。

作者: pacelife    時間: 2013-1-15 14:10
本帖最后由 pacelife 于 2013-1-15 21:29 編輯

應(yīng)該是這種解法:
Ax=-700-370*sin(8°)
Ay=430-370*cos(8°)  
β=arcsin(40/700)  
Bx=a*cosβ-60*sinβ  
By=a*sinβ+60*cosβ  
(By-Ay)/(Bx-Ax)=tan(-8°)
可求得a的解為-513.7139128
所以那段長度為513.7139128

作者: 涵2012    時間: 2013-1-15 17:58
不錯
作者: earthling1983    時間: 2013-12-4 09:45
好帖子,頂起,!
作者: 嬌陽LI    時間: 2013-12-18 13:33
2012年的問題, 2013年解, 精神可佳! he...he
作者: 莎士比亞之愛    時間: 2015-1-9 16:13
現(xiàn)在貼上算不算啊

作者: 莎士比亞之愛    時間: 2015-1-9 16:18
不好意思,,剛看到24樓LIAOYAO大俠已給出了此方法
自己娛樂吧,哈哈
作者: 風(fēng)過無痕xh    時間: 2016-2-16 17:58
看了一下題目,,沒看懂,,一時還不能給出自己的思路。
不過大致瀏覽了一下各位大俠的見解,。有“八仙過海,,各顯神通”的感覺。
我覺得我們的論壇就應(yīng)該有這種討論和交流,,而不是沉浮與“待遇,,加班,年終獎”等“浮躁”的詞匯,。,。。
作者: 小弟波仔    時間: 2016-5-30 13:41
學(xué)習(xí)了
作者: 狼術(shù)    時間: 2016-9-16 22:07
子子61961 發(fā)表于 2012-6-18 22:43
感謝各位朋友的認真參與,,xingqitian2012,,LIAOYAO,ltk5614,風(fēng)追云,,mightkyo,,plaspro等朋友都提出了自 ...

請問CAM5 圖形如何用圖形法計算

作者: wx_knRKMtR6    時間: 2019-1-29 15:07
(, 下載次數(shù): 103)
現(xiàn)在有參數(shù)化設(shè)計軟件了,模擬一下就出來了,。我覺得數(shù)學(xué)能培養(yǎng)一個人思考的能力,,探索世界的能力。對想好好生活的人非常重要
作者: 蒙�,;ㄉ�    時間: 2019-2-15 10:56
其實我想說的是,,,這種類似的問題,,簡單得還好,,但是如果涉及到多尺寸,多參數(shù)怎么解決呢,,數(shù)據(jù)量一龐大,,數(shù)學(xué)解析法根本不適用,可能半年一年都算不出來,,用ADAMS的優(yōu)化分析方法解決才是王道
作者: amcordant    時間: 2019-2-16 11:21
學(xué)習(xí)了




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