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標題: 理論求解,，真正的理論-運動學 [打印本頁]

作者: 電動小短褲 時間: 2012-10-8 22:06
標題: 理論求解,，真正的理論-運動學
1.繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體上的任意一點的加速度記為a。在軸線上任取一點o記為原點,，點M的矢徑以r表示,，則a=dv/ d t,。則v=w x r（中間為叉積）,，a=d (w x r)/d =(dw/dt) x r +w x(dr/dt),(中間為叉積）,。已知，d w/d t=α,，dr/dt=v,。

為什么dr/dt=v，r不是失徑嗎,，失徑的一階導數(shù)為什么是速度啊,？

作者: simondog 時間: 2012-10-8 22:36
因為dr/dt指徑向速度(即直徑的變化情況）,，當r為定值，dr/dt=0,。

作者: spkage 時間: 2012-10-9 00:02
r為矢量（有大小,，有方向）,，dr/dt是指取t1時刻至（t1+△t）時刻這一時間段△t（△t趨向于無窮小）內(nèi)r的增量,，即為在t1的速度,，注意：這個速度為矢量，有大小,，有方向,。希望可以幫到你。

作者: xuh3888 時間: 2012-10-9 07:41
學習一下

作者: zhumao6011 時間: 2012-10-9 08:19
3樓正解,。位移的導數(shù)=速度,，速度的導數(shù)=加速度。（都是對時間求導）

作者: waiwai0809 時間: 2012-10-9 12:34
r是路程,，t是時間,，路程除以時間是什么前邊加個d是說對應的變化量而已，

作者: 電動小短褲 時間: 2012-10-9 18:04

simondog 發(fā)表于 2012-10-8 22:36 4 _" L) J" S* x: D% I4 ]% c r, G
因為dr/dt指徑向速度(即直徑的變化情況）,，當r為定值,，dr/dt=0。

我知道路程的導數(shù)是速度,，按題目表述,，直徑的導數(shù)也是速度嗎？

作者: 電動小短褲 時間: 2012-10-9 18:05

waiwai0809 發(fā)表于 2012-10-9 12:34
- Q, F. w8 E* I3 B. S" ur是路程,，t是時間,，路程除以時間是什么前邊加個d是說對應的變化量而已，

我知道路程的導數(shù)是速度,，按題目表述,，直徑的導數(shù)也是速度嗎？

作者: 電動小短褲 時間: 2012-10-9 18:05

zhumao6011 發(fā)表于 2012-10-9 08:19 4 t- J4 q$ B& o
3樓正解,。位移的導數(shù)=速度,，速度的導數(shù)=加速度。（都是對時間求導）

我知道路程的導數(shù)是速度,，按題目表述,，直徑的導數(shù)也是速度嗎？

作者: 電動小短褲 時間: 2012-10-9 18:05

spkage 發(fā)表于 2012-10-9 00:02 9 A' |( b* x/ h& c/ C- m, }9 P& [
r為矢量（有大小,，有方向）,，dr/dt是指取t1時刻至（t1+△t）時刻這一時間段△t（△t趨向于無窮小）內(nèi)r的增量 ...

我知道路程的導數(shù)是速度,，按題目表述,，直徑的導數(shù)也是速度嗎？

作者: 電動小短褲 時間: 2012-10-9 18:07

simondog 發(fā)表于 2012-10-8 22:36
2 l7 a$ g4 i7 \5 r8 ?- {因為dr/dt指徑向速度(即直徑的變化情況）,，當r為定值,，dr/dt=0,。

我明白了，直徑是不變的,，直徑的方向是變的,，方向的導數(shù)確實是速度的方向。

作者: spkage 時間: 2012-10-9 20:20

電動小短褲發(fā)表于 2012-10-9 18:05
3 Y5 T! X; a. P% @5 J我知道路程的導數(shù)是速度,，按題目表述,，直徑的導數(shù)也是速度嗎？

樓主,，你可能有些理解錯誤了,。首先：速度是大小和方向的結(jié)合，兩者任何一個變化,，則速度改變了,。速度是位移（不是路程）對時間的一階導數(shù)。而速率是路程對時間的一階導數(shù),。位移是矢量,，有方向，有大�,�,；路程不是矢量，只有大小,。位移是終點相對于起點的位置變化,，大小為兩點的位置變化量，方向由起點指向終點,。比方說：A和B相距1m,，物體從A勻速運動到B，耗時1s,，又從B勻速運動到A,，耗時1s。整個過程,，路程為2m,，而位移則為0，速率為1m/s,，速度則為0.r只是代表的運動相對于起始點（本題為圓心）的矢量,，只不過本題的運動形式事先告知你是繞定軸轉(zhuǎn)動的圓周運動，使你的思路被框住了,。

另外,，任何運動軌跡都可以看成本題的模型（繞定軸轉(zhuǎn)動的圓周運動），比如,。（勻速）直線運動可以看成是以起始點為圓心,，半徑（勻速）增大，角速度為0的特殊的圓周運動,。同樣,，圓周運動也可以看成方向有規(guī)律變化的直線運動。其他任何形式的運動,，都可看成是兩者的結(jié)合,。

作者: 電動小短褲 時間: 2012-10-9 21:52

spkage 發(fā)表于 2012-10-9 20:20
- t# T d B2 S$ f0 w樓主，你可能有些理解錯誤了,。首先：速度是大小和方向的結(jié)合,，兩者任何一個變化，則速度改變了,。速度是位 ...

后面回答的很好,，謝謝了！

作者: lxxandgx 時間: 2012-10-11 15:18
高等數(shù)學忘的差不多了

作者: 啊雷/kl 時間: 2012-10-15 19:05
學習了,。v是瞬間速度,。r與v沒有關(guān)系，dr與v才有關(guān)系,。

作者: 1822780115 時間: 2012-10-16 13:11
路程對時間的一階導數(shù)當然是速度了

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