亚洲欧美日韩国产一区二区精品_亚洲国产精品一区二区动图_级婬片A片手机免费播放_亚洲国产成人Av毛片大全,男女爱爱好爽好疼视频免费,中文日韩AV在线,无码视频免费,欧美在线观看成人高清视频,在线播放免费人成毛片,成 人 网 站 在 线 视 频A片 ,亚洲AV成人精品一区二区三区

機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 一道解方程的題目，有興趣的壇友可以試試 [打印本頁(yè)]
作者: pacelife    時(shí)間: 2013-1-10 08:45
標(biāo)題: 一道解方程的題目,，有興趣的壇友可以試試
最近壇友比較熱衷于討論數(shù)學(xué)問(wèn)題,，我這邊有個(gè)題目可以讓大家熱熱身
; j# l, S/ D& _, n: ~* N# [" |其實(shí)題目很簡(jiǎn)單，一個(gè)方程題：20sinx＝x- v2 X. K" m4 E9 r% \" S
求滿足的x值
作者: ld314699339    時(shí)間: 2013-1-10 08:53
X=0算一個(gè),。
作者: ld314699339    時(shí)間: 2013-1-10 09:06
按照函數(shù)畫圖分析應(yīng)該是x的值有11個(gè),，其中一個(gè)是0 ，另外的10個(gè)是正負(fù)關(guān)系,。坐等高手,。
作者: crazypeanut    時(shí)間: 2013-1-10 09:11
超越方程，沒(méi)有初等解的
/ l9 C% [9 A$ H2 [+ F& P' e- x
1 D9 A* v9 D$ Q2 b2 L牛頓迭代可以求近似解
作者: pacelife    時(shí)間: 2013-1-10 09:13
ld314699339 發(fā)表于 2013-1-10 08:53:29 , d* f7 _+ c0 n' C( x& d/ y/ Z
X=0算一個(gè),。

2 _8 r% c( Q# v  L解有很多個(gè),，我可以隨便寫幾個(gè)出來(lái) 6.620579107,2.991456433,8.960237641,13.29342428.....關(guān)鍵不是值,，而是求解的方法
作者: の小南灬    時(shí)間: 2013-1-10 09:15
提示: 作者被禁止或刪除 內(nèi)容自動(dòng)屏蔽
作者: pacelife    時(shí)間: 2013-1-10 09:17
crazypeanut 發(fā)表于 2013-1-10 09:11:10
+ ^) Z" V3 D! m4 ]0 o超越方程，沒(méi)有初等解的
& o- J6 |6 ^& a, ?% L# V: Y$ g# n$ Q  y" C5 w$ y9 U
牛頓迭代可以求近似解

: {  s) l# o: v# Y2 l這位兄弟說(shuō)的不錯(cuò),，但現(xiàn)實(shí)中可能出現(xiàn)的方程未必就一定為初等方程,，大俠有時(shí)間的話可否一試
作者: 天路客向東    時(shí)間: 2013-1-10 09:17
可以把sinx轉(zhuǎn)化為傅里葉級(jí)數(shù)，但之后怎么解呢,？無(wú)窮級(jí)數(shù)
作者: crazypeanut    時(shí)間: 2013-1-10 09:21
pacelife 發(fā)表于 2013-1-10 09:17
& @% N6 w" N/ s9 Z1 c這位兄弟說(shuō)的不錯(cuò),，但現(xiàn)實(shí)中可能出現(xiàn)的方程未必就一定為初等方程，大俠有時(shí)間的話可否一試

# U% |0 x& O0 K2 W; k硬要解也是有辦法的
. p! N4 ^- k2 \1 o# @+ X
) r8 x" Y( R0 I+ Q/ m0 ysinx=x-x³/3!+x^5/5!-x^7/7!+.... |* \! w5 c6 |1 g
此級(jí)數(shù)在全復(fù)平面內(nèi)收斂- A) m1 Q2 k) e
  R% E+ S# X2 D4 }: M
取前4項(xiàng),，化為代數(shù)方程20（x-x³/3!+x^5/5!-x^7/7!）=x來(lái)求近似解5 T5 x7 Z1 d/ _6 V7 y
根據(jù)伽羅華方程理論,，可知此方程可用代數(shù)求解9 m+ k! x  i& n0 Q: Y8 G
作者: liangh    時(shí)間: 2013-1-10 09:25
好像只有0？; B# G( m& h. H: }- `
等答案
作者: 小白丶經(jīng)典    時(shí)間: 2013-1-10 09:30
[attach]271598[/attach]3 O) c5 B/ f- q* M) y2 G
(0,0) (2.99 ,0.15) (6.62 ,0.33) (18.96 ,0.45) (13.29 ,0.66) (14.87 ,0.74)
, ~+ }7 U# V% f& I0 j( J正負(fù)啦
作者: pacelife    時(shí)間: 2013-1-10 09:31
liangh 發(fā)表于 2013-1-10 09:25:03
/ v9 q5 B. @& u3 b' f" H好像只有0,？
1 ^) n: P4 j1 f) T/ D- W等答案

+ m, B! T; H% v5 \圖形肯定錯(cuò)了,，你可以驗(yàn)算一下我之前給的幾個(gè)值
作者: pacelife    時(shí)間: 2013-1-10 09:36
小白丶經(jīng)典 發(fā)表于 2013-1-10 09:30:22 0 h8 v1 l; m( e4 T& y

! ^" y. \% Y, r6 ]4 T/ `3 ]/ ]4 h' \

& z# y0 k) i4 B. m (0,0) (2.99 ,0.15) (6.62 ,0.33) (18.96 ,0.45) (13.29 ,0.66) (14.87 ,0.74)
0 @; i, R" l0 |4 R正負(fù)啦

' Z- S% Y" o" M這位兄臺(tái)很聰明，不過(guò)這種方法不免有些遺憾,，這只是通過(guò)繪圖軟件掩蓋了算法,，不過(guò)應(yīng)用于實(shí)踐確實(shí)又快又準(zhǔn)
作者: liangh    時(shí)間: 2013-1-10 09:47
弧度的4 r9 E, U% Y. D
好像有11個(gè)合適的。
作者: 桂花暗香    時(shí)間: 2013-1-10 09:55
本帖最后由 桂花暗香 于 2013-1-10 10:27 編輯 % [% @) {( a/ o) i! p

5 }) }' X9 n* U+ b令y=20sin(x)   x=1 求出y,，
0 n3 @' ~' C, ~9 {( a     令x=y  代入20sin(x)求出y# {4 f) d* W/ J, t2 O0 _
      這樣一直算下去直到達(dá)到滿意的精度位置  也就是迭代法,。; O7 R$ t5 J  N& B
考慮到函數(shù)的單調(diào)性，x初值賦值要考慮,。& A0 D1 W  f% W) U3 o0 a( E1 ]
作者: pacelife    時(shí)間: 2013-1-10 09:55
其實(shí)很清楚,，只要求出正值就全出來(lái)了，因?yàn)槿绻顇＝-x,，可以得到等式仍成立,，所以求出的正值的負(fù)數(shù)也是解
作者: 海上音樂(lè)史    時(shí)間: 2013-1-10 10:00
桂花暗香 發(fā)表于 2013-1-10 09:55
4 G, h# I4 Q8 u/ V4 [) B, `令y=20sin(x)   x=1 求出y，
4 y/ U" E- t) n( K' ?     令x=y  代入20sin(x)求出y
* K& B2 F' Z' D1 C! X, q' K5 D      這樣一直算下去直到達(dá)到滿意的精度位置 ...
7 R# _  c% G' L6 M0 m
你好桂花暗香
9 w( ^) G+ x. f: ?) m4 ^! c
作者: pacelife    時(shí)間: 2013-1-10 10:01
桂花暗香 發(fā)表于 2013-1-10 09:55:39
$ \. s, x# M+ a/ R令y=20sin(x)   x=1 求出y,，) W. n: l0 v1 _2 `  q( O: U
     令x=y  代入20sin(x)求出y
2 `7 e1 x" v. z- y$ x- m) g      這樣一直算下去直到達(dá)到滿意的精度位置  也就是迭代法,。
2 X0 I8 f& h3 u6 e/ F4 t
你的方法我代了121此次都還沒(méi)得出結(jié)果
作者: 天路客向東    時(shí)間: 2013-1-10 10:02
各位大俠有點(diǎn)不明白，圖解的方法應(yīng)該是用兩條y=x/20,和y=sinx的曲線求交點(diǎn)吧,，那y=x/k,，只要k不為0,那都可以在x=0的點(diǎn)相交，豈不是sinx/x=任意不為零的數(shù)了,。
作者: 東海fyh126    時(shí)間: 2013-1-10 10:12
{:soso__16984349925490629196_1:}{:soso_e183:}
作者: pacelife    時(shí)間: 2013-1-10 10:29
天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 10:02:43
( m% ^$ W. D" b# c9 s$ G各位大俠有點(diǎn)不明白,，圖解的方法應(yīng)該是用兩條y=x/20,和y=sinx的曲線求交點(diǎn)吧，那y=x/k,，只要k不為0,那都可以在x=0的點(diǎn)相交,，豈不是sinx/x=任意不為零的數(shù)了。
+ Q9 M$ W7 E# s
你的意思有點(diǎn)不太明白,，x＝0確實(shí)是所有sinx＝kx方程的解
作者: 天路客向東    時(shí)間: 2013-1-10 10:37
pacelife 發(fā)表于 2013-1-10 10:29 + ?4 K0 p1 W' S/ c; L
你的意思有點(diǎn)不太明白,，x＝0確實(shí)是所有sinx＝kx方程的解

8 _0 T+ W; k+ \: l0 G, R1 E% R- d2 ?3 I, h. `
我對(duì)極限的概念不明確，limx->0,，sinx/x=1,應(yīng)用方面常在這種情況下用x,，取代sinx。如何理解這個(gè)lim和等于的區(qū)別,。
作者: pacelife    時(shí)間: 2013-1-10 11:12
天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 10:37:58
( V# e5 ^# K! o0 j0 u9 Y$ s
: p) X, X' D9 [. C$ e& Z3 ~' {
0 [8 k( m; m7 W$ z) ?* t) X( L我對(duì)極限的概念不明確,，limx->0，sinx/x=1,應(yīng)用方面常在這種情況下用x,，取代sinx,。如何理解這個(gè)lim和等于的區(qū)別。
. M; s5 {$ j6 W9 j8 R- C
這個(gè)就得多看看高數(shù)教材了,，三言兩句很難說(shuō)清楚
作者: jiangssli    時(shí)間: 2013-1-10 11:14
本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-10 11:17 編輯 + L! W- s) e' K5 q2 w
; X, V0 `- j$ D" V& Y+ U, L, R  P2 O
我用數(shù)控系統(tǒng)程序做了一個(gè)求解本題的程序,但是有一個(gè)問(wèn)題,就是取數(shù)精度問(wèn)題,數(shù)控系統(tǒng)只能小數(shù)點(diǎn)后面8位數(shù),超過(guò)了就不顯示了,同時(shí)計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng)了,居然算了20多分鐘沒(méi)有合適的結(jié)果{:soso_e110:},是不是我對(duì)這個(gè)方程理解有錯(cuò)?
作者: pacelife    時(shí)間: 2013-1-10 11:58
jiangssli 發(fā)表于 2013-1-10 11:14:25 / v6 \* e6 g8 p% c4 e0 h) ]
本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-10 11:17 編輯 : e, `" C6 J( ]
8 Q. J- U% ]. M" t; Q# b" F  c
我用數(shù)控系統(tǒng)程序做了一個(gè)求解本題的程序,但是有一個(gè)問(wèn)題,就是取數(shù)精度問(wèn)題,數(shù)控系統(tǒng)只能小數(shù)點(diǎn)后面8位數(shù),超過(guò)了就不顯示了
- W: `3 x+ V/ a7 Z% Q5 p7 K
應(yīng)該沒(méi)關(guān)系吧,，程序的話計(jì)算精度應(yīng)該會(huì)受到數(shù)據(jù)類型的影響吧
作者: jiangssli    時(shí)間: 2013-1-10 14:09
天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 10:02 5 ?4 B) W, C* Z+ u
各位大俠有點(diǎn)不明白，圖解的方法應(yīng)該是用兩條y=x/20,和y=sinx的曲線求交點(diǎn)吧,，那y=x/k,，只要k不為0,那都可以 ...
: V# o$ d+ s9 ]' e- R
本人數(shù)學(xué)很差,不知道這個(gè)方程為什么是兩條線,真心求教...{:soso_e100:}
作者: 天路客向東    時(shí)間: 2013-1-10 16:39
jiangssli 發(fā)表于 2013-1-10 14:09
' y2 e' }3 L# L& f本人數(shù)學(xué)很差,不知道這個(gè)方程為什么是兩條線,真心求教...
) y! T/ z* {3 S3 X7 K
這個(gè)方程不是兩條線，分為y=sinx y=x/20,找交點(diǎn)是一種求解方法,，因?yàn)橄嘟坏狞c(diǎn)兩曲線x,y是相同的,，也就滿足了等式。你也可以畫出y=20sinx-x的曲線,，看它和x軸有幾個(gè)交點(diǎn),，也可以找到答案。
作者: qinrj    時(shí)間: 2013-1-10 20:24
這些東東不懂
作者: jiangssli    時(shí)間: 2013-1-10 21:04
天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 16:39 1 D% C) @+ z& K4 d: }
這個(gè)方程不是兩條線,，分為y=sinx y=x/20,找交點(diǎn)是一種求解方法,，因?yàn)橄嘟坏狞c(diǎn)兩曲線x,y是相同的，也就滿足 ...

/ ]9 H7 i3 y. H7 L4 X7 q: l# R: `7 L* ]還是不懂,怪不得我的程序計(jì)算不出合適的結(jié)果,原來(lái)是我理解有誤...
作者: 逍遙處士    時(shí)間: 2013-1-11 09:41
jiangssli 發(fā)表于 2013-1-10 21:04 / B, k* O3 j  t. ]! o7 `+ Q
還是不懂,怪不得我的程序計(jì)算不出合適的結(jié)果,原來(lái)是我理解有誤...
- _. E6 q! Y! m, y! D9 H: P. B% \
代數(shù)式變幻萬(wàn)千,，秘訣在一個(gè)“代”字上,。
( b& c0 B( q/ L3 g$ z8 |20sinx=x，這是一個(gè)方程,，它可以變換啊,，變成sinx=x/20，還可以變成20=x/sinx,。
0 H7 W9 M. ]! K! `' z9 \; t令y1=20sinx,，y2=x，它不就是y1=y2嗎,？y1和y2都是函數(shù),，凡函數(shù)都有自己的曲線圖像，那么y1=y2不就是求y1和y2兩條曲線的交點(diǎn)嗎,？
) }: f) S( W2 B! i5 S玩法可多了,，還可以令 x=g(x)*sinx,，代入進(jìn)去，得 20sinx=g(x)*sinx,，最后得 g(x)=20=x/sinx,，玩回去了，哈哈,。% V# @* I, X% }' _0 _
還可以玩差商,，把它變成 y = x-20sinx，差商視△x為無(wú)窮小,，把它略去,，則得導(dǎo)函數(shù) y' = 1-20cosx，還可以積分,，得原函數(shù)g = ∫y = 0.5x^2 + 20cosx + C1,。導(dǎo)函數(shù)還可以繼續(xù)求導(dǎo)，原函數(shù)還可以繼續(xù)求積,，上窮碧落下黃泉,，兩處茫茫皆不見(jiàn)，子子孫孫無(wú)窮盡也,。
2 y+ {8 p2 n" d: L% M  L
+ ~3 g& L: k( S! C- C
作者: jiangssli    時(shí)間: 2013-1-11 10:43
逍遙處士 發(fā)表于 2013-1-11 09:41 9 U8 ?" q0 A5 C( d- h
代數(shù)式變幻萬(wàn)千,，秘訣在一個(gè)“代”字上。
+ \, o* e# K3 f% a20sinx=x,，這是一個(gè)方程,，它可以變換啊，變成sinx=x/20,，還可以 ...

, t# u+ E" U; Z* X2 O3 r, b. p哎.....太復(fù)雜了,年紀(jì)大學(xué)不會(huì)啊!謝謝您的指教!
作者: 林中臥虎    時(shí)間: 2013-1-13 10:26
liangh 發(fā)表于 2013-1-10 09:47
  }' j/ @/ y* W* Z弧度的' G' n: [6 B* }3 D8 ^
好像有11個(gè)合適的,。
2 e6 q3 H8 _( W1 ]* U# J" _
這個(gè)好！
作者: ypx3293    時(shí)間: 2013-1-14 12:45
sinx里x是角度 等式右邊的x又是個(gè)實(shí)數(shù)  好久沒(méi)接觸數(shù)學(xué)了不知道是不是自己鉆牛角尖了
作者: 子子61961    時(shí)間: 2013-1-14 16:49
如果是俺,，會(huì)使用Excel的“單變量求解”功能計(jì)算,。# {; H3 v' D6 y5 s+ q8 E! }4 I# O
當(dāng)然因?yàn)槎鄠�(gè)解，所以需要多試幾次,。
作者: 草原蒙狼    時(shí)間: 2013-1-15 13:43
14樓的圖像法求交點(diǎn)是最簡(jiǎn)單的方法  最直觀  最清晰  
作者: 雨歌風(fēng)    時(shí)間: 2013-1-16 09:21
當(dāng)X=0時(shí)是一個(gè)解,，是當(dāng)X趨近于0是sinX/X=1
作者: sanxian    時(shí)間: 2013-1-16 17:06
pacelife 發(fā)表于 2013-1-10 10:01 9 `6 c& I* u; t% U- x
你的方法我代了121此次都還沒(méi)得出結(jié)果

  D- Y" P1 {1 b9 R, L要用牛頓迭代 有公式的 那個(gè)收斂速度快) z" ~! n8 D  h* k' {3 u
作者: 子子61961    時(shí)間: 2013-1-16 20:04
ypx3293 發(fā)表于 2013-1-14 13:45
4 G0 H) J  b5 b' Qsinx里x是角度 等式右邊的x又是個(gè)實(shí)數(shù)  好久沒(méi)接觸數(shù)學(xué)了不知道是不是自己鉆牛角尖了

1 D+ b, [* s0 t/ M角度是可以轉(zhuǎn)化為弧度的，弧度就基本和實(shí)數(shù)可以通用,。
作者: hotyemw    時(shí)間: 2013-1-17 12:00
ypx3293 發(fā)表于 2013-1-14 12:45
0 ?6 W) f' E8 x7 C' vsinx里x是角度 等式右邊的x又是個(gè)實(shí)數(shù)  好久沒(méi)接觸數(shù)學(xué)了不知道是不是自己鉆牛角尖了
& q) u+ N7 O9 H- j& X7 |  ?" ?
X是弧度,，是以派（π）為基礎(chǔ)的* M: {6 A, j& S7 @8 Y/ S
作者: ypx3293    時(shí)間: 2013-1-17 12:45
hotyemw 發(fā)表于 2013-1-17 12:00
6 O7 q9 ~* _2 @# @X是弧度，是以派（π）為基礎(chǔ)的

& [# Y0 O0 E( q0 C4 v% h謝了 一段時(shí)間沒(méi)用連基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念都忘記了 得虧不是大家面對(duì)面討論 不然就身敗名裂了
$ Q3 y1 R1 G' k5 r) U
作者: ypx3293    時(shí)間: 2013-1-17 12:46
子子61961 發(fā)表于 2013-1-16 20:04   I, @5 [- [0 v6 t& _3 j& P. q8 v
角度是可以轉(zhuǎn)化為弧度的,，弧度就基本和實(shí)數(shù)可以通用,。

5 B8 _; E4 c6 X謝了 回復(fù)完特意去確認(rèn)了下 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有點(diǎn)差 得虧自己還想拾一下微積分呢 還是先從基礎(chǔ)的來(lái)吧
作者: yinzengguang    時(shí)間: 2013-1-17 21:16
matlab一下就求出來(lái)啦



歡迎光臨 機(jī)械社區(qū) (http://giwivy.com.cn/) Powered by Discuz! X3.4