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標(biāo)題: 試演非標(biāo)準(zhǔn)分析 [打印本頁]
作者: 逍遙處士    時間: 2013-1-13 09:44
標(biāo)題: 試演非標(biāo)準(zhǔn)分析
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-1-13 10:36 編輯 " _/ A4 `% l  [( x2 T8 g6 M" N
! Y0 i: W; n- n; R. |- M
①、Xo = X + o
4 b0 {, L5 A- `% v0 n! r4 \# Y②,、Xo ≈ X
% I7 G+ P; b  O3 V③,、(X + o)^2 = X^2 + o^2 + 2*X*o ≈ X^2
: x8 K" t$ [5 j" H  E
- v$ A% x4 T/ a& j: J) ~4 f2 J例： Y = X^25 R# W1 j% g$ O3 ?8 K
則：
1 J9 g5 b" R1 x# a- ?Yo = Y + o ≈ Y
$ |3 A, M6 e! ]$ {Xo = X + o ≈ X
7 _/ y0 g8 ^/ M, T- U/ ~5 OYo = Xo^2- c2 m4 V- u2 }; b; l7 d
Yo = Y + o = (X + o)^2 =  X^2 + o^2 + 2*X*o, t' m: {1 k! g. U+ J# X) L) b
故 dY / dX = o(Y) / o(X) = (Yo - Y) / (Xo - X) = 2X + o ≈ 2X( \- \, N$ M- ?
即 Y' = dY / dX = 2X
* W& A% ]( [+ C) n9 |0 f1 I% \- V* F% @6 D
轉(zhuǎn)載請注明出處，否則追究責(zé)任,！
$ Y! Q! }5 A5 F0 g, O
3 |) H& Q+ E* ^- T! c- }! o" S
作者: 飯總    時間: 2013-1-13 12:09
百度了一下,，非標(biāo)準(zhǔn)分析（概念上又可稱為實無限分析）是一個數(shù)學(xué)分支，它用嚴(yán)格定義的無限小的數(shù)(infinitesimal number)的概念來構(gòu)建分析學(xué),。
; |0 s% x  z4 I5 Y大俠可以多講講,，第一次接觸到這樣的概念，不懂,。' Q4 R) E1 j0 `* \7 w+ k
作者: crazypeanut    時間: 2013-1-13 13:02
我來分享一本關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析的書吧
  t9 E0 V# t+ q2 Q/ ?http://ishare.iask.sina.com.cn/f/35449974.html
1 m3 |5 r% n+ x% M8 b
& m1 b% z/ w7 I& k; `, T沒有很好數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)的人,，不建議看，因為看起來會覺得象天書' T9 X# m' M" O/ \; y

, ^( f* M5 f/ A* }要想看懂這玩意,，最好有實變函數(shù)論的基礎(chǔ)9 c; k- _7 z' O( b. i' g; u
& S) Y' ]* ]% j9 |" Y. h2 K7 d
其實,，所謂非標(biāo)準(zhǔn)分析，就是把無窮大和無窮小定義為2個特殊的實數(shù),，加到原先的實數(shù)集中去,，形成一個擴展實數(shù)集R*，然后在這個擴展實數(shù)集R*上定義極限微積分等,，便形成了非標(biāo)準(zhǔn)分析
作者: 飯總    時間: 2013-1-13 16:20
crazypeanut 發(fā)表于 2013-1-13 13:02 , F' X( e/ N! I7 _
我來分享一本關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析的書吧) Z6 A. z7 y& P2 I  Z
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/35449974.html

+ H( c+ ~% U' n- H謝謝大俠分享,，請問一下這玩意在實際中有什么具體運用嗎？ 能否舉例說明一下,？( k4 m4 r$ D6 d$ A2 l- c
作者: crazypeanut    時間: 2013-1-13 16:50
飯總 發(fā)表于 2013-1-13 16:20
, L: B: i- ^8 J* L( I' N8 ]謝謝大俠分享,，請問一下這玩意在實際中有什么具體運用嗎？ 能否舉例說明一下,？
  k+ ?, d5 _5 j+ f4 v- E
我水平不到家,，只知道有這么個玩意,，到底有什么用我還真不知
作者: 飯總    時間: 2013-1-13 17:06
crazypeanut 發(fā)表于 2013-1-13 16:50 $ U7 {: t8 J% ^1 e+ P
我水平不到家，只知道有這么個玩意,，到底有什么用我還真不知

/ d8 ?6 W  w+ f& n& u謝謝大俠回復(fù)



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