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機械社區(qū)

標題: 轉(zhuǎn)動慣量J [打印本頁]

作者: 逍遙處士    時間: 2013-8-8 16:34
標題: 轉(zhuǎn)動慣量J
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-8-8 16:39 編輯 5 m$ S9 _( M6 ]1 d0 {
. `! x$ Z0 z' U1 q8 Z  `. o* `
“轉(zhuǎn)動慣量”不過是轉(zhuǎn)子動能表達式中的一個 “縮寫” 而已。
7 k( ?" q1 ^: @: Q# U/ @' l平移物體動能:E = 0.5*m*v^2
4 J6 q8 U3 ?, p! _轉(zhuǎn)動物體動能:E = 0.5*J*ω^2
6 }! g8 Z/ {4 _' a* I7 F5 Q5 ]' a2 G/ V為了追求與平移物體動能的表達式相一致,,就湊出了一個中間量,,即轉(zhuǎn)動慣量 J。這么湊:把轉(zhuǎn)子動能的表達式除以0.5ω^2,,結(jié)果就是 J,。6 P. m( K( W3 w$ \1 O% f
在步進電機選型中,要做“慣量匹配”,。其實轉(zhuǎn)動慣量只影響轉(zhuǎn)子加減速的時間,,平穩(wěn)運轉(zhuǎn)時這個概念是無用的。( i6 e( m# S% i$ ^
& A( U- A2 T9 b5 C5 L4 W$ h4 i
[attach]292841[/attach]$ g2 [% k# ^0 X. Q2 B  y

* G7 h8 O, U" d9 s
* p( F, c. e: \9 f) x% r* S5 n
作者: kenily    時間: 2013-8-8 16:37
逍遙大俠最近可是迷上mad了?我也蠢蠢欲動的
作者: yingyueRGR    時間: 2013-8-8 16:39
逍遙大俠,,記得大學物理,,理論力學,材料力學,,機械原理里面都有涉及到這一概念+ d  Q0 I% e* C4 i. g
再結(jié)合高數(shù)的微積分,,就能全面了解關(guān)于轉(zhuǎn)動慣量的一系列公式
作者: 逍遙處士    時間: 2013-8-8 16:43
kenily 發(fā)表于 2013-8-8 16:37
$ ^& P2 p4 o) _逍遙大俠最近可是迷上mad了?我也蠢蠢欲動的

. U" l3 b( S7 x+ `7 Y4 H“雖有嘉肴,弗食,,不知其旨也,。雖有至道,,弗學,,不知其善也�,!薄抖Y記·學記》
; x- J1 I5 l$ S. s& c- C2 `
作者: choeyee    時間: 2013-8-8 17:13
逍遙大俠,,用用mathematica,神器,。但還是手工推倒好
作者: 天天喝水啊    時間: 2013-8-8 17:37
關(guān)鍵是如何算角加速度,,這個容易做錯
作者: solo0352    時間: 2013-8-8 19:43
運動,就是有起有停,,就有變速,,何來獨立的平穩(wěn)運動一說?4 @/ [$ L7 F, }( J0 Y' p! X
直線運動系統(tǒng),,就有個如如不動的固有特性-----質(zhì)量m3 b$ J4 ^+ ]1 y" v1 T4 D, `' s
旋轉(zhuǎn)運動系統(tǒng),,就有個如如不動的固有特性-----轉(zhuǎn)動慣量J' ~6 l* G% Q" I5 [
m類J
作者: solo0352    時間: 2013-8-8 19:52
“因為轉(zhuǎn)動慣量是從機械能守恒定理推出來,且轉(zhuǎn)子的機械能表達式有ω^2項,,所以轉(zhuǎn)動慣量比就是速比的平方倍,,yes?  ”--逍遙大俠- j2 T+ [5 P5 N- b( @
# ]/ U$ m1 z2 k2 A; D/ }! |6 k  E1 Z
經(jīng)典力學里F=m*a,轉(zhuǎn)動體T=J*w,J相當于m,變換公式得到J=T/w,現(xiàn)在通過減速機后T增加5倍,而轉(zhuǎn)動速度減少5倍,,所以得出J放大了25倍,,如此而已
作者: 逍遙處士    時間: 2013-8-8 20:46
solo0352 發(fā)表于 2013-8-8 19:52 ( A4 ~/ w- W& h0 z: g. ]) A: Y2 V
“因為轉(zhuǎn)動慣量是從機械能守恒定理推出來,且轉(zhuǎn)子的機械能表達式有ω^2項,,所以轉(zhuǎn)動慣量比就是速比的平方倍 ...

' S/ @: `/ b, s6 ]* r# t, P“天下同歸而殊途,一致而百慮” ——《周易·系辭 下》0 ^. \5 |2 R" c9 i

; K1 l: a) o+ }; D) J善哉,!
作者: anthony1989    時間: 2013-8-9 08:35
受教了,機械能守恒是機械運算最大的定律……
作者: karlmayerdesign    時間: 2013-8-9 12:24
我是不是進錯房間了,?,??,?,??
作者: 天上人間    時間: 2013-8-10 15:01
高手膜拜,,留個記號,,以后好好研究!
作者: 人生豪邁-jx    時間: 2013-8-10 17:16
這個好,,正想復習一下物理,,只是現(xiàn)在還是看不懂,收藏備用
作者: yancnc    時間: 2013-8-10 23:04
建議大家對旋轉(zhuǎn)運動(馬達加上減速機),、直線運動(電機帶動絲杠或者同步帶輪帶動絲杠)做一個慣量的分析,!
作者: 逍遙處士    時間: 2013-8-11 10:40
yancnc 發(fā)表于 2013-8-10 23:04 ' u* h! d) d+ C0 N8 F. q+ Y* S
建議大家對旋轉(zhuǎn)運動(馬達加上減速機)、直線運動(電機帶動絲杠或者同步帶輪帶動絲杠)做一個慣量的分析,!

9 g2 n. n8 P7 m2 z0 m5 A' W鄙人認為,,“慣量”只是在加減速階段有影響,在平穩(wěn)運行的時候沒有作用,。1 q$ m9 k, G" i8 V

9 L2 S  E6 s" c) O0 Q% e1 q3 y  D由角沖量=角動量方程: , O" Q4 ~9 X$ S1 z$ B: {$ C- h

6 {) r3 f2 `0 T/ k$ Z# t! uT * t  =  J * ω
7 W  [4 U9 T! M. h# a+ S6 L
! P9 F) F* ~, {8 Q) O可知,,在相同的加速或減速扭矩 T 下,要達到將轉(zhuǎn)子從 0 加速到 ω,,或從 ω 上降到 0,,轉(zhuǎn)動慣量 J 越大,需要的時間就越長,,即時間 t 與 J 成正比,。
; y# p, b% `7 ^) @- T
, i* Y+ |6 s) |3 J/ u當然了,在平穩(wěn)運行的狀態(tài)下,,速度如果有波動,,那么經(jīng)過波動回復到平穩(wěn)運行的過程,也是一個加減速過程,。當 J 越大,,回復的時間 t 越長,,在這個時間 t 內(nèi),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度,,或者絲杠螺母走過的路程也較長,,這是否意味著定位偏差也會越大?(我對這些不怎么熟,。)   m% w# ?# ]2 p! W% c

作者: 1032220424    時間: 2013-8-12 18:53
演算的很到位
, B& A( P# `8 w, P
作者: yinzengguang    時間: 2013-8-13 18:57
本帖最后由 yinzengguang 于 2013-8-13 22:55 編輯
2 ]" H8 ?, V6 H7 p& |9 X, k6 m9 T: V
公式類似,,可以這樣理解:質(zhì)量是平動慣量,轉(zhuǎn)動慣量就沒那么高深啦
" {2 M9 H9 H9 `. i  c# Y: F“質(zhì)量是平動慣量”我在大學在圖書館的一本《理論力學》書上見的,,但是學習時,,看不同版本的書,會有不同的收獲,,前提是你懂了書上的內(nèi)容,,這樣看其他的書就像看雜志似的,總會有新的發(fā)現(xiàn),。9 @0 H" F/ p3 {* B, a6 w2 ^
! {% H7 T' T6 O) i% L) M
直線變成旋轉(zhuǎn),,大家就適應(yīng)不了,要克服慣性思維哦,,要叛逆
作者: 拉普拉斯    時間: 2013-8-14 14:57
分析穩(wěn)定性的頻域分析,,超調(diào)量,上升時間等時域分析中,,慣量是很重要的參數(shù)
作者: michelfei    時間: 2013-8-16 15:21
轉(zhuǎn)動慣量跟物體慣性一樣,,是其本身的特性,主要就是在轉(zhuǎn)動加減速的時候會產(chǎn)生影響,,具體算法在大學物理和理論力學中都有,。
作者: arfa1424    時間: 2013-8-16 23:54
明白
作者: 風追云    時間: 2013-8-18 10:20
兄弟若能參加教材編寫,應(yīng)是學子們的一大幸事,。
作者: 獨唱魂之挽歌    時間: 2014-4-22 15:34
數(shù)學和物理相通
作者: pengzhh    時間: 2014-4-23 10:46
yinzengguang 發(fā)表于 2013-8-13 18:57
  N% A  t& x0 A+ `0 L4 G7 L" |公式類似,,可以這樣理解:質(zhì)量是平動慣量,,轉(zhuǎn)動慣量就沒那么高深啦
: _6 Z1 u. Y5 I5 ~0 K“質(zhì)量是平動慣量”是我在大學在圖書館 ...

* `# M: U' T+ e3 d# J9 t精辟
9 a7 E$ @7 h; v6 O1 n% L2 b) F
作者: pengzhh    時間: 2014-4-23 10:49
最近又看了一遍理論力學和材料力學,,由于對材料力學比較深刻的影響,所以現(xiàn)在的復習收獲很大,,今天看到你的轉(zhuǎn)動慣量分析,,茅塞頓開阿,不錯,,你們的辯論使我們獲得知識精髓的主要途徑
作者: kingsky007    時間: 2014-5-16 13:33
期待大俠開課,,我一定報名
作者: 米fans    時間: 2014-5-17 23:51
理論與實踐的有機結(jié)合啊
作者: 激流中的堅冰    時間: 2014-5-20 23:17
轉(zhuǎn)動和平動很多東西都是相通的,在很多時候是一個物理世界的兩種不同形式,。比如慣性(質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量,,運動的保持),加速度,能量,,力和力矩,。轉(zhuǎn)動的,只不過我們給他增加了一維的空間參量,,仔細思考之后,,會發(fā)現(xiàn)這兩者本質(zhì)是相同的。
( `7 c- t8 P1 [  Z
作者: 459827194    時間: 2014-5-21 20:53
這推導真心PL
作者: 星誠一    時間: 2014-5-26 22:55
這個推的很辛苦啊 & B/ T6 Q9 B. n+ c
7 Z4 r& b( k1 U0 y" |

作者: 宇宙一星    時間: 2014-5-28 22:04
轉(zhuǎn)動慣量與轉(zhuǎn)動體的形體和質(zhì)量很有關(guān)系,。
作者: 江蘇阿虎wyh    時間: 2014-5-29 16:36
學習了,!謝謝樓主給詳細的描述!
作者: 張鴻銘    時間: 2014-6-1 18:47
死讀書害人呀
作者: cclmm    時間: 2014-6-4 10:57
學習
作者: 上峰    時間: 2014-6-5 20:28
[attach]321615[/attach]這個公試沒看懂,,功不是等于Tθ嗎,?即功轉(zhuǎn)化為動能E。' q7 r) O& E# v6 q  y

作者: 上峰    時間: 2014-6-5 21:06
逍遙處士 發(fā)表于 2013-8-11 10:40
7 N1 Z6 X( Z3 d0 B; U鄙人認為,,“慣量”只是在加減速階段有影響,,在平穩(wěn)運行的時候沒有作用。
8 ~% `* v6 q; _) o! b, J1 |
7 @0 D9 z6 n' [; d; S由角沖量=角動量方程:

( J! V) R9 g9 V( @) ^, S2 O5 q6 f"當然了,,在平穩(wěn)運行的狀態(tài)下,,速度如果有波動,那么經(jīng)過波動回復到平穩(wěn)運行的過程,,也是一個加減速過程,。當 J 越大,回復的時間 t 越長,,在這個時間 t 內(nèi),,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度,或者絲杠螺母走過的路程也較長,,這是否意味著定位偏差也會越大,?(我對這些不怎么熟。) "3 u9 ?; n7 t5 m# f3 c4 c0 x

( P! O5 x" k* r6 T8 J對這理解有些不清,,請教大俠,!
  s$ d/ \2 t2 }$ T" D, V7 n即是速度波動,然后恢復到平穩(wěn)的過程,,也是一個加減速過程(如電機電壓受收到波動,,導致輸出功率的波動)。這個過程的分析,,可以這樣理解嗎,?
# k# h; K5 u! `- p, Q1、加速階段:! E9 y" r4 Y3 C. [
平穩(wěn)角速度w,,扭矩 T 增加( ~1 \9 c- O$ N5 B
由 T * t  =  J * ω 知,,當 J 越大,,扭矩 T 增加 的時間t內(nèi),角速度增大的越小,。0 ?2 `, O; F) |$ H3 Y( D$ k
2,、減速階段0 l" P) P( ]% ?, I# [4 d9 \" x
相似& {/ V8 E" c; ?, A0 `) g+ r/ c; R

5 T! }# G# S  x" o$ B  b/ M# \) b9 F3、速度如果有波動,,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度,,或者絲杠螺母走過的路程也較長,是相對那個基準的,。
9 e/ t8 ~0 e5 I7 W: Z# W+ \
作者: 上峰    時間: 2014-6-5 21:08
上峰 發(fā)表于 2014-6-5 20:28
( E( o. |. n3 n9 Q: F, e' S& l! Z這個公試沒看懂,,功不是等于Tθ嗎?即功轉(zhuǎn)化為動能E,。

' B1 u- {9 P6 ]5 |! o呵呵,,謝謝大俠!$ _& y# |* A4 J* ]! B9 s

作者: stoplonely    時間: 2014-6-10 00:30
好文,。收藏學習,。
作者: 深奧的幸福    時間: 2014-6-10 08:55
過來占個座,聽大俠們理論,。
作者: 何為機械    時間: 2014-6-16 11:45
學習了
作者: duyeslin    時間: 2014-8-11 15:15
轉(zhuǎn)動慣量對于精密運動控制有著非常重要的意義!
作者: 建安gu    時間: 2014-8-29 15:13
轉(zhuǎn)動慣量這個概念是懂了,,但在機械運動的怎么去考慮最重要,比如說他大了會怎樣,?請大俠指點.
作者: 逍遙處士    時間: 2014-8-29 15:21
建安gu 發(fā)表于 2014-8-29 15:13
) D7 ~$ u8 r/ }% i7 S/ j! X5 T轉(zhuǎn)動慣量這個概念是懂了,,但在機械運動的怎么去考慮最重要,比如說他大了會怎樣,?請大俠指點.
" C. p2 \0 S/ G: V" M; F2 [
用同樣的電機帶,,轉(zhuǎn)動慣量大的起來慢。打個比方說,,轉(zhuǎn)動慣量小的,,兩秒鐘就能到1000rpm了,大的要10秒,。
作者: 建安gu    時間: 2014-9-20 08:44
轉(zhuǎn)動慣量對加速是影響較大,,但對振動和傳動系統(tǒng)的諧振具體是如何影響的,請指教,。
作者: 毛啊毛阿毛    時間: 2014-10-24 13:20
厲害高端啊
作者: dymeaststar    時間: 2014-11-6 15:11
個人認為轉(zhuǎn)動慣量和慣性是對應(yīng)的,,不過一個是對平動說的,,一個是對轉(zhuǎn)動說的,。& ^# b7 N- k5 u/ w8 F9 C5 J
從剛體力學上分析,任何的平面運動,,都可以分解為一個平面運動和一個轉(zhuǎn)動的運動合成,。
; c4 k$ P# M& i轉(zhuǎn)動慣量就是衡量扭矩對轉(zhuǎn)動作用的物理量,。就像用同樣大小的力驅(qū)動不同的物體,F(xiàn)=ma,,質(zhì)量越大,,加速度越小。類比到轉(zhuǎn)動,,則是轉(zhuǎn)動慣量越大,,角加速度越小。% L  c" P4 j. m9 e' P
其不同的只是轉(zhuǎn)動慣量對于不同的軸,,不同的形狀的物體,,大小是不同的;對于某個已經(jīng)確定下來的轉(zhuǎn)動,,轉(zhuǎn)動慣量是一個確定的常量,。9 r7 M  X; |; V+ d" t

作者: 威武小趙    時間: 2014-11-6 15:49
學習
作者: lvke001    時間: 2014-11-6 21:16
在這里受教了,呵呵謝謝啊
作者: 張曉剛zxg    時間: 2014-11-21 11:22
菜鳥路過,,學習了
作者: 偶爾來來d    時間: 2014-11-23 00:44
現(xiàn)在做設(shè)計,,要多學習學習( c  r) Q/ G% A) I' ]

作者: l浪子    時間: 2014-11-24 16:42
請教逍遙大俠一個問題,一般sew的減速箱的轉(zhuǎn)動慣量指的是輸出軸還是輸入軸,?
作者: 逍遙處士    時間: 2014-11-24 16:44
l浪子 發(fā)表于 2014-11-24 16:42
% C; J2 m; L% k) X0 ~7 W3 I7 p1 Y  I請教逍遙大俠一個問題,,一般sew的減速箱的轉(zhuǎn)動慣量指的是輸出軸還是輸入軸?
3 G1 q: N2 Y- s" A
竊以為輸入輸出軸,、所有齒輪,、及所有的運動件都應(yīng)包括在內(nèi)。
作者: l浪子    時間: 2014-11-24 16:58
[attach]336959[/attach][attach]336958[/attach]
) V) P) C5 C: D/ e/ v+ F: W# \3 B0 W, b2 y8 B6 M
6 l+ F8 ~3 [/ }% Q5 m
這是一臺公司代工的一臺冶金行業(yè)的滾筒飛剪設(shè)備,,現(xiàn)在公司電氣人員要做電機的選型,,控制刀的加速時間(我對電氣基本一無所知),我負責的機械部分的抄圖工作,,現(xiàn)在領(lǐng)導電氣人員要我算下整體的轉(zhuǎn)動慣量,。圖片2列出了幾個主要零件的轉(zhuǎn)動慣量,由于sew齒輪減速箱只有外形結(jié)構(gòu),,詢問了供應(yīng)商他們說轉(zhuǎn)動慣量是0.176�,,F(xiàn)在問題來了,不知道這個說的是輸出軸還是輸入軸,。左圖是參考的折算方法,。
作者: 騰訊qq    時間: 2014-11-25 11:10
樓主好人,謝謝分享
作者: 漠舞    時間: 2015-1-5 10:25
這個真心不錯的,,學習學習
作者: 機器人55555    時間: 2015-4-14 16:48
這次算明白了
作者: pigcanfly    時間: 2015-5-10 19:46
大俠,,陀螺進動時,阻礙他進動,,產(chǎn)生的扭矩,,怎么計算,?機電學生一枚,自己找了陀螺力學的看,,不是很理解,,求解答
作者: 小囝囝    時間: 2015-6-16 22:50
好帖子,學習了
作者: sunoasis123    時間: 2015-6-28 08:00
學習了
作者: 楊冬冬    時間: 2015-6-29 23:40
理解
作者: js1312665    時間: 2015-6-30 16:45
受教了,,機械能守恒是機械運算最大的定律…
作者: again難    時間: 2015-6-30 20:15
學習之后,,有了更直觀的認知,感謝
作者: 大灑ds    時間: 2016-6-16 22:40
666666干的嘹亮
作者: 小丁先生    時間: 2016-6-17 16:16
又上了一遍大學力學的轉(zhuǎn)動慣量
作者: 蝸牛22    時間: 2016-6-21 14:26
學習了,,還是有點朦朧~得自己動手算下
作者: 流氓兔1717    時間: 2016-6-27 16:57
萬能的數(shù)學
3 e: H8 g# t: U
作者: 找不回的賬號    時間: 2016-7-8 07:37
馬克
作者: pppplst    時間: 2016-7-12 09:59
選擇電機時,,慣量匹配的一般要求是什么,謝謝,!最好給個實例,,便于理解。
. A1 Z: j8 {; b, Y, k
作者: qiaojieyun    時間: 2016-8-29 13:37
在實際應(yīng)用中有很多轉(zhuǎn)動慣量計算不出來,,后來只能憑經(jīng)驗選取伺服電機了
作者: laotounihao    時間: 2016-9-2 23:00
學習了




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