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標(biāo)題: 簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)題 [打印本頁]
作者: 易通    時(shí)間: 2014-3-6 11:08
標(biāo)題: 簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)題
sin2θ-2θ=-π! ^- W6 \5 E' y  Z5 {$ w) j/ X
如何求解此方程中的θ) A4 p! k$ i* G" W$ ~* d* w
作者: mjwz5294    時(shí)間: 2014-3-6 11:20
好高端，能說說模型么,？
作者: 樵薪    時(shí)間: 2014-3-6 11:26
不太好辦,。$ Q0 \8 M6 }) H9 F2 h8 y; l1 Y
把sin2θ用冪級(jí)數(shù)展開，取前5項(xiàng),，θ應(yīng)該大于90度,。
作者: icegoods    時(shí)間: 2014-3-6 11:36
樵薪 發(fā)表于 2014-3-6 11:26
8 D1 Q  g0 o! G8 S不太好辦。
5 A* `1 [* U# @+ e8 R6 X3 W9 ]) {把sin2θ用冪級(jí)數(shù)展開,，取前5項(xiàng),，θ應(yīng)該大于90度。

  B4 k3 r- w% j5 b' a（n-1）/2 ≤θ≤（1+n）/2% B0 q1 z9 B8 I8 ^8 d8 ^& F; r
感覺用展開式去解太繁瑣,，應(yīng)該有討巧的辦法去解決,，一時(shí)沒想清楚3 q5 i3 L" j% g& w, @
作者: 動(dòng)靜之機(jī)    時(shí)間: 2014-3-6 11:39
本帖最后由 動(dòng)靜之機(jī) 于 2014-4-4 18:48 編輯
2 t: ^* L, |  C7 n: J9 v' _
+ l% S/ ~) Q7 d2 t  {嘿嘿  二分之一派) Q( T% E+ F3 T
0 m# a( T# q: V. m! s$ ^
7 k: R: ~0 @6 }' E) P

3 J4 Y6 B6 O" k* U# W
; J5 C4 n$ C1 |% F$ g
8 C- Q( a7 p4 v' x- N7 C7 ^7 _, J) v) N$ S$ Z+ d" u! }: \
分割線
& ~* J" B  v. ?2 T2 }+ @2 T0 e- p( D0 B: n$ U% x, T0 I
剛剛和國(guó)內(nèi)某著名手表廠簽了兩臺(tái) W90CNC的合同，興奮
! {2 w( x6 E/ ?之余,，看到這個(gè)帖子又浮上來,，覺得可以續(xù)一下：  e: K5 q( \, H: i, U; O

3 B8 i: Q. |1 Q& [$ a9 |學(xué)導(dǎo)數(shù)的時(shí)候，知道從前有個(gè)被蘋果砸在頭上的高手發(fā)明了這個(gè)方法：
2 w/ B8 \1 B8 t6 _6 K: o; k- L[attach]315626[/attach]& N5 f, R& H4 E- J( F9 }
意思是說,，既然導(dǎo)數(shù)代表切線斜率,，那么在曲線上過零點(diǎn)( R: }7 F: D9 z" u/ f
的附近取點(diǎn)（a0虛線上）畫切線的話，得到的水平截距對(duì)4 M1 r% {4 F& T$ [
應(yīng)曲線上的點(diǎn)（a1虛線上）會(huì)比剛才所取的點(diǎn)更接近過零點(diǎn),。
' x- }4 y: A6 E! `5 o( C$ V: l5 N$ g. ?! ]
前提是二階導(dǎo)數(shù)存在（介個(gè)若不懂先別管,，大不了無果）。4 P  k2 G6 B1 [- z4 V% e& \
7 }7 s- x/ `8 ]% Z$ x+ N
于是X1=X0-Y0/K     （K就是導(dǎo)數(shù)）( h1 J+ a% O- w! f! Y% A& A
反復(fù)進(jìn)行此動(dòng)作,，可以看見Xn趨于定值,， Yn趨于零。
# ~: S* G7 z' S: d( O5 V; p[attach]315627[/attach]
; f; i2 y4 A6 x. ]2 o; R/ O7 t1 `0 E& @5 _3 U$ [
作者: icegoods    時(shí)間: 2014-3-6 11:47
本帖最后由 icegoods 于 2014-3-6 12:06 編輯 " L! M: T6 f' b( ~

) n( v4 s  h. z3 Y, asin2θ-2θ=-π式中π是派還是小寫的N,？: R" o1 \; l- U
如果是派,，用到極限去求解，令2θ=x
  V: e# [, r+ |/ {sinx=x -π7 N* W( y# z4 x0 j1 C
sinx/(x-π)=1; H: m% o9 f0 P9 e
-sin(x -π)/(x -π)=-1
# w, p  i7 F! L& v& E3 Q令t=(x -π)  用極限去考慮t趨向于0的時(shí)候-sint/t=-1
) l/ q0 e+ L/ h+ M: |2 W* w即x=π ,，即θ=π /2
2 @( E4 D' U; [% N7 V5 t" L/ o5 N1 r: J, C6 |

$ e7 p1 i, U+ V& ~
: Y! o& m9 X4 W' u
作者: 藍(lán)徽龍騎士    時(shí)間: 2014-3-6 11:53
突然覺得以前學(xué)的高數(shù)都忘得差不多了,！ 平時(shí)不用不練的后果
作者: 2436    時(shí)間: 2014-3-6 12:23
等式2變求導(dǎo)不就解除來了,！
作者: 易通    時(shí)間: 2014-3-6 13:18
謝謝啦
作者: 阿奇84    時(shí)間: 2014-3-6 13:37
看到此題，一下蒙了,，感覺之前學(xué)的東西都到哪去了
: N* Y" x' D* O" n6 ]; H# o
作者: sa66    時(shí)間: 2014-3-6 13:49
[attach]312820[/attach]
8 I  a( q9 ~3 {" c9 G1 v9 w8 q
作者: 蔚藍(lán)楓葉    時(shí)間: 2014-3-6 20:40
這,。。,。
作者: 易通    時(shí)間: 2014-3-8 08:56
本帖最后由 易通 于 2014-3-8 09:03 編輯
7 e. e: g1 A* @- @7 r, J7 m4 }* A( N9 u
還有沒有其他好方法了,？: l% A5 A, `' c: B. `1 A

/ w9 |1 s7 A+ R（與含有角度的三角方程有關(guān)，比如用交流電上,，解相控調(diào)電壓的,，算功率因素，有效電壓上可能用得到,。）; l! {6 b6 U0 u; K2 ~
) F9 |: ~. j7 |' E2 @* b* [
& D) N; B' J% |5 [2 g# d
補(bǔ)充內(nèi)容 (2014-3-8 10:06):. \' G' U' B' g* j6 h6 N
純粹請(qǐng)教問題
作者: 阿強(qiáng)加油    時(shí)間: 2014-3-8 12:34
[attach]313097[/attach]
作者: ajijianwei    時(shí)間: 2014-4-2 23:15
我也是啊,，不知道以前怎么學(xué)的了
作者: MELO2108    時(shí)間: 2014-4-3 22:32
時(shí)間都去哪了  突然感覺大學(xué)學(xué)的很多東西  不用都快忘完了
作者: 易通    時(shí)間: 2014-5-30 20:54
直接用sinz=z-1/6(z^3),羅朗級(jí)數(shù)展開算即可，只要滿足精度要求即可,，后來,，我代進(jìn)去算過了，可以的,。



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