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標題: 如果沒有計算器,，我們就用計算尺吧 [打印本頁]

作者: 掃街 時間: 2014-4-17 22:04
標題: 如果沒有計算器,，我們就用計算尺吧
現(xiàn)在我們要進行數(shù)值大一些的計算,，基本都用計算器來解決了,，方便且快速。事實上,，計算器的歷史并不太久,，1972年惠普才推出第一臺個人掌上科學(xué)計算器HP-35。那你知道在此之前,，人們都用什么計算工具嗎,？答案是：計算尺,。
計算尺的誕生當(dāng)蘇格蘭人納皮爾（John Napier）在1594年左右發(fā)明了對數(shù)，算術(shù)就被極大地改進了,。隨后不久,，牛津的埃德蒙•甘特（Edmund Gunter）利用對數(shù)研制出了計算滑尺。這是一種使用單個對數(shù)刻度的計算工具,，和另外的測量工具配合使用時,，可以用來做乘除法。1630年,，奧特雷德（William Oughtred）又制造出圓算尺（長相類似羅盤）,。1632年，他用兩把甘特式計算尺,，巧妙地組合成了可以視為現(xiàn)代計算尺的設(shè)備,。

計算尺的構(gòu)造

普通計算尺的樣子像個直尺，由上下兩條相對固定的尺身,、中間一條可以移動的滑尺和可在尺上滑動的游標三部分組成,。游標是一個刻有極細的標線的玻璃片,，用來精確判讀,。尺身和滑尺的正反面?zhèn)溆性S多組刻度，每組刻度構(gòu)成一個尺標,。尺標的多少與安排方式是多種多樣的,，在一般的排列形式中，從上到下刻有A尺標,、B尺標,、CI尺標、C尺標和D尺標,，每個尺標左端的1為始點,，右端的1為終點。其中A,、B,、C、D是十對數(shù)刻度,，CI是倒數(shù)刻度,，從右到左排列。

對數(shù)刻度和倒數(shù)刻度用于乘除計算,。尺標上還有用于其他運算的函數(shù)刻度,，包括常用對數(shù) (log10) (用于取一個乘數(shù)刻度上的值的對數(shù)),自然對數(shù)和指數(shù)函數(shù) 刻度，有些計算尺包含一個畢達哥拉斯刻度,，這是用來算三角形邊的,，還有算圓的刻度和計算雙曲函數(shù)的刻度,。當(dāng)然，不是所有的算尺都完全包含這些刻度,，在直算尺上,，刻度及其標示都是高度標準化的，不同的算尺差別主要在里面包含哪些刻度以及它們的出現(xiàn)次序,。

計算尺的數(shù)學(xué)原理把游標上的標線和其他固定尺上的刻度對齊,觀察尺子上其他記號的相對位置,，便能實現(xiàn)數(shù)學(xué)運算了。計算尺上的刻度都是按對數(shù)增長分布的,，數(shù)x到左端起始刻線位置的距離與log（x）成正比,，由于對數(shù)滿足：
log( x•y )=log( x )+log( y )log( x/y )=log( x )- log( y )因此，乘或除就可以用尺身和滑尺上的兩段長度相加或相減來求得,。
比如說計算1.8×2.1,，如下圖，將滑尺起始刻度1與A尺標的刻度1.8對齊,，相當(dāng)于A尺標的刻度右移了log（1.8）的距離,，滑尺上的數(shù)字（乘數(shù)）與A尺標上的刻度（乘積）對應(yīng)，下圖游標刻線停在滑尺的2.1的刻線上,，對應(yīng)A尺標的刻線3.79（最后一位估讀）就是最終計算結(jié)果,。

這樣導(dǎo)致的一個很有意思的現(xiàn)象是計算尺可以計算乘除，但它卻不能作正常的加減運算,，這個過程需要你在紙上自行完成,。
另一個有趣的問題是關(guān)于小數(shù)點的——計算尺上的數(shù)統(tǒng)統(tǒng)沒有小數(shù)點，5.65,、56.5和565都定在算尺的同一點上,。計算結(jié)果的小數(shù)點位置要靠估算確定。舉個例子,，在算尺上可以看到91×30的結(jié)果是273,，但想到結(jié)果應(yīng)該和90×30=2700差不多，所以很容易確定結(jié)果應(yīng)該是2730,。
很多計算尺還可以完成更復(fù)雜的運算,。除了對數(shù)刻度，通常算尺還有其他的輔助刻度,，刻著常用的數(shù)學(xué)函數(shù)表,。比如說最常見的三角函數(shù)（通常有正弦和正切）：尺上有一個S刻度，用于在D尺上找正弦和余弦,。對于5.7到90度之間的角度,，其正弦值可以通過比較S刻度和C尺或D尺找到。S刻度上還標有另一套從反方向增大的角度,，則是用來計算余弦的,。
其他如乘方,、開方、正切,、余切,、矢量運算等問題，只要有相應(yīng)的輔助函數(shù)刻度,，都可利用滑尺上的一點對準尺身上的另一點,，然后移動游標，借助指示線迅速讀出運算結(jié)果,。算尺的計算結(jié)果有三位有效數(shù)字,，能滿足一般的工程計算的精度要求。

計算尺的發(fā)展在計算器出現(xiàn)之前的幾百年里,，計算尺隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,、生產(chǎn)需要的增加和工藝水平的提高而逐漸進步。18世紀末,，瓦特獨具匠心,，在尺座上添置了一個滑標，用來存儲計算的中間結(jié)果,。大約在19世紀后半段,，工程開始逐漸成為一種得到認可的職業(yè)活動，算尺也被改進成更現(xiàn)代的形式,，并被大規(guī)模生產(chǎn),。一直到七十年代,，歷經(jīng)數(shù)百年,，計算尺終于成為計算工具發(fā)展歷史上工藝最先進、制造最精美,、品種最繁多的計算工具,。如同顯微鏡代表微生物學(xué)一樣，計算尺一度被認為工程師的象征而被廣泛使用,。著名物理學(xué)家費米曾經(jīng)為他的學(xué)生李政道制作過一個兩米長的計算尺計算太陽中心溫度,，這大概是史上最長的計算尺了。
在第二次世界大戰(zhàn)時期,，飛行技術(shù)迅猛發(fā)展,，飛行員經(jīng)常使用專用算尺計算射程，燃料使用和飛行器高度,，以至于時至今日,，即使有了GPS，計算尺在航空方面仍被當(dāng)做航位推算儀器,，用于幫助飛行員進行航位推算,。這差不多也是算尺在當(dāng)代唯一的應(yīng)用了,。
如今出于懷舊，算尺甚至被當(dāng)成古董與藝術(shù)品被收藏,，保存良好的標本價格貴到嚇死人,，而且很難買到。如果有一天,，你在歐洲或者美國的哪個跳蚤市場里,，遇見一把保存完好的KE牌1950年以前型號的算尺（Keuffel & Esser公司是美國最大的計算尺制造公司，有一百余年的歷史,，生產(chǎn)各種型號的計算尺出口到世界各國,，制造工藝有口皆碑），還猶豫什么呢,？直接買下收藏吧,。
http://player.youku.com/player.php/sid/XMjcyNjQ1MjY4/v.swf

作者: lu33189 時間: 2014-4-17 22:21
掃街大俠又掃出個好東西，見過,，可惜不會用,。當(dāng)年還有一些快算用表，也淹沒在歷史的塵埃中了,，現(xiàn)在能見到的大概只剩床頭箱上的切削速度換算表了,，不過我想也有不少人不知道它是怎么用的。

作者: hawk23 時間: 2014-4-17 22:42
見過中國古代的歷法推算尺,，圓形的,，感覺很神奇
這個計算尺也挺神奇的

作者: 軒轅相濡 時間: 2014-4-18 06:42
這個計算尺也挺神奇

作者: 菜鳥hong32696 時間: 2014-4-18 08:05
曾經(jīng)的工程師利器。值得懷念,。

作者: xlf63 時間: 2014-4-18 08:13
本帖最后由 xlf63 于 2014-4-18 08:15 編輯

哈哈,，感謝掃大俠，找到了這個玩意兒,。
家中有把,，小時候不知從那搜出來的，呵呵,。
搬了幾次家,，俺因為喜歡它的希奇，所以沒扔掉,。
白色面板,，知道是計算用的，但不會用,。

回家看看是哪個牌子,。是不是這個玩意兒。

作者: baikenor 時間: 2014-4-18 09:05
神奇的東西還有純機械的計算機感覺太牛了

作者: 2266998 時間: 2014-4-18 09:56
哈哈，不錯,，我有兩把,，都是德國產(chǎn)的，帶皮套的,，以前用過,，后來單位發(fā)計算器了，就放起來了,，

作者: 心結(jié) 時間: 2014-4-18 11:12
到我看到的時候好多都是三角的了,，不知道那東西是不是也叫計算尺？

作者: fmdd 時間: 2014-4-19 21:40
這里有一把德國阿里斯頓計算尺

http://item.taobao.com/item.htm?spm=a230r.1.14.115.AwiMxy&id=9773607962

作者: 機械鐵石頭 時間: 2014-4-22 14:45
這東西我家里有兩把,，一新一舊,，好像是整理我爺爺工具箱找到的，昨天看起風(fēng)了正尋思回去用用看呢,，這就看到教的了,，嘿

作者: 挖槽精神病 時間: 2014-4-22 17:47
好神奇的東西 - -

作者: 獨唱魂之挽歌 時間: 2014-4-22 21:16
第一次聽說計算尺，別鄙視,！,。。,。

作者: 老狼_123 時間: 2014-8-27 17:39
家里有把,，爺爺以前用的。,。

作者: 大老虎ds 時間: 2014-8-28 10:20
都是智慧的結(jié)晶,，不得不佩服先人們。

作者: 流年小生 時間: 2014-8-28 11:35
向前輩致敬

作者: hfutyxy 時間: 2014-9-4 12:49
漲知識了

作者: jnlxy01 時間: 2014-9-4 21:22
我一直以為在有計算器之前都是用算盤呢,，受教了,。

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