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標(biāo)題: 幾何證明求助 [打印本頁]
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2015-12-10 11:08
標(biāo)題: 幾何證明求助
[attach]373186[/attach]" d- X0 i* d; x( t2 N* y
6 _$ U/ {' z3 t# j- Z
[attach]373183[/attach]
- q; L* ~  N/ f. s9 s
1 N% I# z* y9 w/ _兩個題目，似乎有點聯(lián)系
6 D% i- ?* a# d& Y4 ^0 O9 w
作者: pain    時間: 2015-12-10 11:34
證明第2個：由題可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角為90度4 d8 e  T( X/ r9 d, ?
根據(jù)勾股定理,，EH2=AH2+AE2 ,。。,。,。。,。+ H4 h: O1 {6 I$ l* ]' k
所以HE=EF=GG=GH
  F9 J6 S; @8 I根據(jù)三角函數(shù),，角AHE=角HGD。
" q; E. w% P7 S( P- J因為角DHG+角HGD=90度
/ A% s" L. ]% V$ @所以角DHG+角AHE=90度,。
5 B( [0 M5 N9 p$ I所以角EHG=90度,。同理，HEFG死角都是直角  v! l0 D- Y( k' W' X5 F
所以HEFG為正方形
作者: zhangqiuhao    時間: 2015-12-10 11:40
pain 發(fā)表于 2015-12-10 11:34 - W9 T# I2 u4 A5 j3 @1 D. N
證明第2個：由題可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角為90度
# }8 i; A- C8 }根據(jù)勾股定理,，EH2=AH2+AE2 ,。。,。,。。,。, y) g% L# m+ w1 u% j: O+ T0 |
所以HE=EF=GG= ...

6 i/ C, D& E6 F; s$ ]. f6 v% ]5 d6 ZHEFG不是給出的是正方形么
3 H' }3 b( ^+ P1 `1 r
作者: bbk1    時間: 2015-12-10 12:17
萬能的百度也沒有答案······
作者: 冷月梧桐    時間: 2015-12-10 12:20
第1題可用 反證法
作者: 寂靜天花板    時間: 2015-12-10 12:33
先說第二題
4 j( D- G/ a2 z* }3 f8 w1 注意關(guān)鍵詞,，正方形；外接ABCD肯定是個矩形,。2 I" C/ @# i! {! p2 n8 g, M
2 箭頭所指之處的角度相等,；2 f/ j% B% B+ `9 K& F6 ^
3 用直角三角形的兩個直角邊與斜邊關(guān)系推導(dǎo)，這是初中知識,。
8 c6 E; Y! R! B, L' @. ^3 y  w( C- ~1 e3 C$ q% ^; D
再說第一題
: H' h$ h5 e. n! K* L, \$ C可以用初中知識慢慢推導(dǎo),，也可以用高中知識來公式求解
作者: 黃加11090612    時間: 2015-12-10 15:32
哎；年輕的時候班上就我一個人做出來了，可現(xiàn)在坐在辦公室,，沒任務(wù)安排,，看了三個小時都沒想出來。老了啊,。并且用SW畫出來了,。
作者: 馬gege    時間: 2015-12-10 15:53
看了一會沒有頭緒，這個問題我估計給初中生都會比給我們這些人解得快,，說不好初中生有天才呢
作者: duduxiaozi32    時間: 2015-12-10 15:56
第一題用坐標(biāo)的方法可解,；) n3 `$ s/ W; v$ t9 E& S
設(shè)三角形ABC邊長為a，以B點為0點做坐標(biāo),，可知A、C點坐標(biāo),。
% \) Q7 s' o! _" E1 e! k! }5 S4 R分別設(shè)D,、E、F三點的坐標(biāo),；# Y1 x2 ^+ V/ p% z% z/ B
根據(jù)三線相等可列三個方程,。。,。,。。,。1
8 }" s) @, ?: v+ X根據(jù)三個點在直線上可列三個方程,。。,。,。2
1 i2 k# o% q. Y# G9 U" P0 ]& x根據(jù)六個方程可解出D、E,、F三點坐標(biāo),。
作者: 蘇區(qū)男兒    時間: 2015-12-10 16:54
第一題：連接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2015-12-10 17:51
蘇區(qū)男兒 發(fā)表于 2015-12-10 16:54 ; s7 @4 `3 I6 A( b1 l
第一題：連接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF

2 u# ~! y2 K6 Q3 F, H0 N& P3 s' B7 V你這個不行吧。AD=BE=CF就能導(dǎo)出AE=BF=CD嗎,？根據(jù)是什么,？三角形全等？那只知道兩條邊是不夠的  L! E, U: E/ s  K3 D$ q
* Y4 t; K, [) @- v
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2015-12-10 17:59
duduxiaozi32 發(fā)表于 2015-12-10 15:56
. ]% W% Q- ^: O/ i% ]第一題用坐標(biāo)的方法可解,；* \3 H- W! P# o
設(shè)三角形ABC邊長為a,，以B點為0點做坐標(biāo)，可知A,、C點坐標(biāo),。" P& M' Z- K( {1 M, N
分別設(shè)D、E、F三點的 ...

# B; A5 e( G9 D6 ?& S今天用坐標(biāo)法試了一下,，發(fā)現(xiàn)此路不通,。原因如下& ^* G. e0 T8 R4 S) O  P
第一，你說的第一組方程組其實只有兩個方程,，第三個是冗余的,。比如A=B,B=C,那么A=C就是冗余的8 E7 z" n  m: P, A: N
第二，五個方程,，沒一個是線性的,，六個未知量，如何解出,？8 A$ s; b0 y0 j7 j+ t8 @0 }: h
你可以試一下哈; H  r- C" O! H. q3 [5 G4 l* o

+ }" ^- W# m1 {' e6 S7 T; {- ], e3 I1 F* N
作者: 蘇區(qū)男兒    時間: 2015-12-10 20:19
陽光小院暖茶 發(fā)表于 2015-12-10 17:51
- h& f* N/ R: z. e' y, y9 k8 {你這個不行吧,。AD=BE=CF就能導(dǎo)出AE=BF=CD嗎？根據(jù)是什么,？三角形全等,？那只知道兩條邊是不夠的

. w- Q6 N1 y3 a5 ?4 B) h8 u' h$ G  d連AE線后得出AEB  的三角，連BF得出BFC的三角,，連CD 得出CDA的三角.  因 AD=BE=CF      AB=BC=AC 是不是得出AEB=BFC=CDA 的三個全等三角形,。得出AE=BF=CD。所以FDC=EFB=DEA  所以EF=ED=DF
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2015-12-10 21:02
蘇區(qū)男兒 發(fā)表于 2015-12-10 20:19 ( E/ G5 t' K9 y: X
連AE線后得出AEB  的三角,，連BF得出BFC的三角,，連CD 得出CDA的三角.  因 AD=BE=CF      AB=BC=AC 是不是得 ...
, x3 E& o+ f/ A1 B9 J" P& E0 O
三角形AEB,三角形BFC,三角形CDA，并沒有全等的充分依據(jù),。你只是依據(jù)其中兩條邊對應(yīng)相等,，這沒錯，但是不夠,。沒有任何的直接信息表明,，它們有某個角對應(yīng)相等。
( Y/ s) S% L  ^( ?! f
作者: 531304171    時間: 2015-12-10 21:23
正弦定理還證明不了嗎,？
作者: 鎏年    時間: 2016-1-21 14:23
為何我發(fā)現(xiàn)這兩道題都缺少條件- -



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