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標(biāo)題: 請(qǐng)問這個(gè)定積分是怎么得到的 [打印本頁]
作者: 陽光小院暖茶    時(shí)間: 2016-1-11 18:44
標(biāo)題: 請(qǐng)問這個(gè)定積分是怎么得到的
[attach]376169[/attach]沒弄明白. q: @2 Z  y7 U" n6 [! C
作者: 祺哈哈哈    時(shí)間: 2016-1-11 18:48
我平時(shí)都用這個(gè)軟件,，不過是在電腦上用。定積分,，如果想看步驟的話,。有step by step 功能,，建議搜一下。
作者: 陽光小院暖茶    時(shí)間: 2016-1-11 19:57
本帖最后由 陽光小院暖茶 于 2016-1-11 19:59 編輯
6 c" V. W/ ~9 [$ t
$ M9 w) g  ^) i, l) R! n這個(gè)是我手機(jī)截圖的,，我沒這個(gè)東西,。我在紙上試著算這個(gè)定積分，什么湊微分啦,，換元啦,，分部積分啦，都整不出來啊
作者: shiqi67    時(shí)間: 2016-1-11 20:09
陽光小院暖茶 發(fā)表于 2016-1-11 19:57
+ t1 ^& F9 B6 v/ A' |這個(gè)是我手機(jī)截圖的,，我沒這個(gè)東西,。我在紙上試著算這個(gè)定積分，什么湊微分啦,，換元啦,，分部積分啦，都整不 ...

- T& Z. l% I8 E' R, y2 x這里的log是 我們平時(shí)寫的ln吧,？,？？
作者: shiqi67    時(shí)間: 2016-1-11 20:27
應(yīng)該是要用級(jí)數(shù)展開,。,。,。。,。,。。,。這部分知識(shí)我忘了,、。,。,。' T2 `. W- d8 X5 D# x

& F# A4 [1 R5 ]  z: @3 l+ t; }補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-1-12 21:35):
. |- p2 ~) b3 x0 o# h4 c' K今天問了問剛考完研的學(xué)長(zhǎng)，的確得用級(jí)數(shù)展開才能解出來
作者: oldpipe    時(shí)間: 2016-1-11 21:43
翻一翻數(shù)學(xué)手冊(cè)吧/ n' K% Z. C5 F4 O' M5 {9 j
作者: pacelife    時(shí)間: 2016-1-11 21:49
手動(dòng)算了一下,，也沒得出結(jié)果,，還是軟件快啊
! A" m* L, w* b" y+ @" |* i
! L% T7 V$ z% k
作者: xiao康    時(shí)間: 2016-1-11 21:53
剛剛試了分部積分法，發(fā)現(xiàn)沒用
作者: xiao康    時(shí)間: 2016-1-11 21:53
剛剛試了分部積分法,，發(fā)現(xiàn)沒用
作者: shouce    時(shí)間: 2016-1-11 22:15
用數(shù)值積分吧  0 p; y/ L9 e/ k  u' L! v
' c8 W  j2 D0 e$ |
clear all; j3 s% |6 o; U* s5 B
format long- _) Z3 f: {4 O
a=0;+ \/ b$ ]9 w/ |
b=1;9 n( e# I7 J" V; f% p
epsilon=10^(-6);
2 t& ^' D0 D4 e* j9 J- Ysyms x;1 O2 y! ?; b2 X( P3 ?2 P& S* }- X4 J
fun=log(x^2 + 1)/(x + 1);5 h2 ]7 L! i5 X& ~2 t8 J0 D
Hfun=@ Remberg;
9 T4 t7 o1 M0 {" n' C7 w, EIvalue= feval(Hfun,fun,a,b,epsilon);$ E1 k. [7 h* j, R3 K% ^3 }
8 O% u: m- F* g  A$ M
%Remberg.m
5 F$ D( R3 `- V$ Q%a,b為積分限,，epsilon為精度，s為返回積分值,，fun為被積函數(shù)) z9 \( i6 V2 |5 _7 x. i
%R（n,m)表示計(jì)算值,，（n-1）為變步長(zhǎng)指標(biāo)，（m-1）為加速次數(shù)
0 k, O- A1 m; \function s=Remberg(fun,a,b,epsilon)
% M3 w: L7 Q7 J; `$ X( ^syms x ;6 x+ V0 g& p2 c: c4 ^
fvalue=zeros(1,1000);
. u, ]* ~$ V- u0 mR=zeros(100,100);8 ]# w- _+ R$ X: M  W5 T
fvaluea=double(subs(fun,x,a));6 t% V' c+ V- N5 W# J; R+ V) {
fvalueb=double(subs(fun,x,b));
& h/ P: Y8 y$ g5 mR(1,1)=(b-a)/2*(fvaluea+fvalueb);   %梯形公式
  L4 @( H" ]8 u3 H6 {2 ykm=1;1 c2 y" Y7 g9 F, F
for k1=1:100;   %設(shè)置一個(gè)比較大的循環(huán)量
% l: f, X4 N% u3 @9 s3 e) f$ T$ P    h=(b-a)/(2^(k1));
% V1 F. c. z) r! m3 P9 k6 U    R(k1+1,1)=1/2*R(k1,1);9 I( q8 S2 E" H8 x( r- M* [
    for k2=1:2^(k1-1);
& d7 T$ Y0 D3 `4 x5 ~    fvalue(2*k2)=double(subs(fun,x,a+(2*k2-1)*h));# l( P5 H$ \- }
    R(k1+1,1)=h*fvalue(2*k2)+R(k1+1,1);  %變步長(zhǎng)值' M+ J- C* f0 h2 M) r+ M4 g! g
    end8 t9 g- k5 Q5 r4 g9 {
  for k3=1:km;  %加速計(jì)算+ N7 W, P2 i$ }: Z' D  O1 O
      R(k1+1,k3+1)=1/(4^(k3)-1)*(4^(k3)*R(k1+1,k3)-R(k1,k3));
3 _. {) i7 j7 Q9 B  end$ `$ s& w5 O* r4 l0 Y% t8 i
  if abs(R(k1+1,km+1)-R(k1+1,km))<epsilon   %控制精度
6 j1 S4 |% b" C4 a      s=R(k1+1,km+1);
" Y, Z0 m: y5 U) J) L8 I      break;* C# ~2 Z! D1 }, F9 x
  else4 J- z4 p3 |/ I8 S5 v
      km=km+1;
; H. b# E) B3 j. {) u  end/ R1 g2 u' D# V9 r
* k3 Z2 x+ t5 I. A7 a' S
end
8 `, _4 m4 e8 \  i$ p; n4 a9 R
& D# j' i, n- T" j* T
作者: pacelife    時(shí)間: 2016-1-12 19:57
shouce 發(fā)表于 2016-1-11 22:15
1 u  K( d3 O/ c8 ?8 R用數(shù)值積分吧  
. H2 ]2 y, c4 m) r1 J( K- L; [9 x2 z' n4 E% I
clear all
; W; o! N' P* f7 w: K
大俠用的是Matlab嗎,？我來個(gè)mma的,，就累加一下，好像也用不到編程. r9 H, C8 ]: E- j& O
作者: shouce    時(shí)間: 2016-1-14 10:40
pacelife 發(fā)表于 2016-1-12 19:57
3 p2 ?( j  C( W5 k大俠用的是Matlab嗎,？我來個(gè)mma的,，就累加一下，好像也用不到編程

: ?" O) k6 q1 R+ j! \% }! l+ Zmma 算定積分 這么方便呀    用基礎(chǔ)的概念    更容易懂     表達(dá)方式讓我看起來不費(fèi)勁    7 o8 \/ G% p% T5 ?2 w$ D
作者: pacelife    時(shí)間: 2016-1-14 14:07
shouce 發(fā)表于 2016-1-14 10:40
' L: e- V8 h2 s, q3 L" R% mmma 算定積分 這么方便呀    用基礎(chǔ)的概念    更容易懂     表達(dá)方式讓我看起來不費(fèi)勁
! {' V' z( Y/ U8 Y
matlab應(yīng)該也可以這么方便的計(jì)算吧,，我還用過maple,，算法同樣很簡(jiǎn)單# b+ G9 a! ?" |8 E




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