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標題: 這個級數(shù)的收斂怎么證明,？ [打印本頁]
作者: 召喚師170    時間: 2016-2-26 11:08
標題: 這個級數(shù)的收斂怎么證明？
如題,，怎么證明圖中的這個級數(shù)是收斂級數(shù)呢,？感覺高數(shù)最后一章的各種類型的級數(shù)收斂看的有點暈，而且除了冪級數(shù)其他的用處不大呢,？* w4 L  y+ W7 H  L/ n, T6 B2 @% a
作者: w91678    時間: 2016-2-26 11:25
單調(diào)有界,，必收斂
作者: crazypeanut    時間: 2016-2-26 12:50
看圖，我不知道高等數(shù)學是否有講d‘Alembert判別法和Abel第二定理
1 m5 H/ U8 z: ^9 I4 ?. s& s0 ~7 A: R5 k2 J" L, @
[attach]379410[/attach], ?* F6 {* e9 n1 P1 U6 I
作者: crazypeanut    時間: 2016-2-26 13:11
證明n!比2^n大的方法$ P3 S, f8 K# l2 O% j* j
! n  N% L/ x7 m' L$ X
[attach]379415[/attach]) Y# o' p2 |. ^1 t& ?
作者: 召喚師170    時間: 2016-2-26 13:25
crazypeanut 發(fā)表于 2016-2-26 13:11
" |# v5 R& s! @( _, t證明n!比2^n大的方法

0 g* a' h3 c, @放縮法即可
: v. R; C9 D  N6 u（應該有條件n≥4）
) ~# `9 S; Z0 X6 d$ h- D6 v, Rn!
4 u# k4 \+ c4 r4 k$ w=1*2*3*4*5*....n+ L  I/ G9 ~. Y3 K! l' f
=(1*2*3*4)*5*....n
" V8 P! a/ I$ c/ @8 w2 b>2*2*2*2*5*....n
* m4 K8 B- z( @% p8 W' v>2*2*2*2*2*....28 ~6 i$ y$ N. L0 s2 E+ x5 C
=2^n
4 X- e/ m# Y0 A, E: `
作者: crazypeanut    時間: 2016-2-26 14:01
召喚師170 發(fā)表于 2016-2-26 13:25
5 K9 R1 |* d" I# {& [( ~1 P放縮法即可  e( o0 h3 b& L" B; {2 R0 O
（應該有條件n≥4）2 H; `3 i) w5 p. S& F* p
n!

: m  G- b; u' m+ b記錯啦,，哈哈,，那個極限不能用泰勒公式，就是用你的縮放手法
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2016-2-28 10:26
各位大俠,，這個級數(shù)收斂比較容易證明,，那么對于某個特定的x值，如何求出它的收斂值呢,？



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