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標(biāo)題: 控制研究中的 ‘帶寬’ 怎樣理解,？ [打印本頁(yè)]

作者: huwangning 時(shí)間: 2016-3-6 11:45
標(biāo)題: 控制研究中的 ‘帶寬’ 怎樣理解？
有人在知乎上問我控制研究中的“帶寬”怎么理解,？記得,，工作中的同事也問過我這個(gè)問題。在此,，我拋磚引玉,，一并回答。里面的有些表述可能不夠嚴(yán)密,，但基本上可以說明意思,。

帶寬指的是響應(yīng)頻率寬度范圍，所謂的帶寬高指的是響應(yīng)的截止頻率高,。這個(gè)怎么來解釋呢,？一些都要從經(jīng)典控制理論和高數(shù)說起。在經(jīng)典控制理論中,，還記不記得對(duì)于N型的系統(tǒng)來說,，如果參考輸入的次數(shù)大于等于N時(shí)，則響應(yīng)會(huì)有穩(wěn)態(tài)誤差,。這里說的是穩(wěn)態(tài)誤差,，那么其動(dòng)態(tài)過程呢，肯定也存在誤差,，而且是波動(dòng)的,。
接下來，我們從輸入方面來解釋,。眾所周知,，對(duì)于一個(gè)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)來說,，其輸入曲線（可以是位移,、速度,、加速度曲線。為了更直觀的解釋,，一般采用速度曲線來解釋,。）是任意形狀的，那么系統(tǒng)會(huì)怎樣響應(yīng)這個(gè)輸入曲線的呢,？我們?cè)诟邤?shù)中學(xué)過傅里葉變換,，將一段任意曲線轉(zhuǎn)變成一些周期函數(shù)（基底函數(shù)，一般去正弦或余弦函數(shù)）的疊加,。我們知道,，實(shí)際物理系統(tǒng)都可以看做是線性系統(tǒng)或在某個(gè)范圍內(nèi)近似看做是線性系統(tǒng)。對(duì)于線性系統(tǒng),，其響應(yīng)可以有各個(gè)頻率的輸入的響應(yīng)疊加而成,。不知道說道這里，大家頭暈了沒有,？也就是說,，將一個(gè)復(fù)雜的輸入曲線傅里葉變化成由很多個(gè)頻率的輸入，系統(tǒng)總的響應(yīng),，則由這些頻率各自的響應(yīng)進(jìn)行疊加,。
那么，接下來就好解釋了,。一個(gè)復(fù)雜的輸入曲線（以速度曲線為例來說明）,，將其進(jìn)行傅里葉變換到頻域上，發(fā)現(xiàn)可由各個(gè)頻率的正弦函數(shù)疊加而成,。而且輸入曲線的次數(shù)越高,，其頻譜越寬。現(xiàn)在該明白什么是頻譜了吧,。一個(gè)矩形速度輸入曲線,，理論上，其頻譜無(wú)限寬,。高頻次輸入對(duì)于實(shí)際物理系統(tǒng)來說,，其響應(yīng)肯定要受到影響，甚至不響應(yīng),。表現(xiàn)在系統(tǒng)總的響應(yīng)來說,，其實(shí)際輸出速度曲線與輸入曲線存在誤差。物理系統(tǒng)的性質(zhì)不僅包含機(jī)械的,，也包含電氣上的,。機(jī)械上沒有什么好說的,，大多數(shù)機(jī)械系統(tǒng)都可以簡(jiǎn)化成一個(gè)二型系統(tǒng)。電氣上來說,，位置環(huán),、速度環(huán)、電流環(huán)的采樣頻率越高,，則其響應(yīng)誤差理論上越小,。這對(duì)于電氣上的成本來說也越高。
很多伺服產(chǎn)品上都說響應(yīng)頻率是多少k,。一般指的是速度響應(yīng)頻率,。響應(yīng)頻率越高，其響應(yīng)輸入的誤差越小,。當(dāng)然其成本也越高

作者: 機(jī)械學(xué)藝 時(shí)間: 2016-3-6 12:46
帶寬要有個(gè)響應(yīng)指標(biāo),如一功放的帶寬為20HZ-15000HZ,指有個(gè)不超1.5db的指標(biāo),。

作者: 2013feitian 時(shí)間: 2016-3-10 09:52
一致沒理解透的東西

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