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標(biāo)題: 貼一道材料力學(xué)的橫梁截面計(jì)算題***一樓補(bǔ)充自己做法 [打印本頁]
作者: 子子61961    時(shí)間: 2016-3-17 10:11
標(biāo)題: 貼一道材料力學(xué)的橫梁截面計(jì)算題***一樓補(bǔ)充自己做法
本帖最后由 子子61961 于 2016-3-20 00:27 編輯

前幾天在設(shè)計(jì)時(shí)遇到一道材料力學(xué)的計(jì)算題,。在這里也貼一下,。

(, 下載次數(shù): 79)

考慮到看不到圖片的用戶,，把題目簡化用文字表示一下,。
　   　　　Ｆ↓　　　　　　�,。啤�
———————————————————
　　△　　　　　　　　　　　　　　△

就是一個(gè)兩端支撐的橫梁,，
橫梁上面有兩個(gè)力F，都是200KN,，頻率10spm,。力之間的距離為360mm。
橫梁下面有兩個(gè)油缸向上頂,。油缸之間間距為600mm,。均為中心對(duì)稱。
橫梁的長度1000mm,，豎直方向的厚度為200mm,，求其水平方向的前后厚度。
橫梁材質(zhì)為45號(hào)鋼調(diào)質(zhì),�,；蛘逹235。

（一開始發(fā)帖時(shí)力F寫的是20KN,，修改一下,，應(yīng)該是200KN，抱歉,。,。。,。,。。m(_  _)m  
發(fā)帖是早晨8點(diǎn)半坐長途巴士去鹽城的路上,，迷迷糊糊地作圖發(fā)帖,，
用手機(jī)開熱點(diǎn)來好不容易上網(wǎng)發(fā)帖的，看在這辛苦的份兒上原諒我吧）

自己試著算了一下,，但是發(fā)現(xiàn)自己基礎(chǔ)不夠扎實(shí),，找資料查公式，算了整整一天時(shí)間,。
想看看各位朋友的計(jì)算方法,，如果可能，希望參考一下,。還望不吝賜教,。


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3月17日早晨發(fā)帖，3月19日晚上貼一下自己的做法。
感謝各位的回帖,。
天花板大俠提出此題不符合簡支梁的情況,，謝謝指點(diǎn)，稍后我再琢磨琢磨,。
先寫一下按照簡支梁計(jì)算的過程,。

借回復(fù)中l(wèi)ufangxin朋友的圖一用，我手邊設(shè)計(jì)手冊里的日文圖表就不貼了,。


查手冊得知,，彎曲應(yīng)力σ 在F處最大，σ=Fa/I
F=200KN
a=300-180=120mm
I為二次moment,，I=(bh^2)/6
查手冊得到硬鋼的彎曲許容應(yīng)力為160N/mm2,。
因?yàn)槭欠磸?fù)受力，所以安全系數(shù)選4,。
所以σ=160/4=40N/mm2
所以有40=200000*120/(b*200^2 /6)
解出b=90mm

這是我的算法,，其中一個(gè)問題是，
彎曲許容應(yīng)力的值,，每本書說得都不一樣,，我也弄不太準(zhǔn)。
另外就是,，安全系數(shù)到底多少才合適,。
所以想在論壇里看看大家的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)是怎樣的，希望可以交流,。
作者: LIAOYAO    時(shí)間: 2016-3-17 10:40
俺會(huì)按簡支梁鉸接例來算,，從容許變形量反算回 I 值,，再算會(huì)寬度值,。
作者: 楊冬冬    時(shí)間: 2016-3-17 10:42
能不能再敘述清楚一點(diǎn)，為什么要求這個(gè)厚度
作者: 373527271    時(shí)間: 2016-3-17 11:05
這個(gè)是材力中簡支梁模型（你這支撐點(diǎn)在中性面上有點(diǎn)疑問）,，先算彎矩圖,、慣性矩直接套用公式（兩對(duì)稱力之間無剪力），危險(xiǎn)點(diǎn)在中心線（面）上下點(diǎn)上,，不過誤差較大,；彈性力學(xué)中對(duì)此有差分算法，取平行于紙面（xy面）作為模型,，可以取4階或者9階進(jìn)行粗略計(jì)算,，然后上有限元分析一下（應(yīng)變比應(yīng)力較為精確），這個(gè)是八爺說的套路,，@2266998
作者: zhuchenghao117    時(shí)間: 2016-3-17 11:06
mark
作者: qaz03802203    時(shí)間: 2016-3-17 11:14
我按文字描述的20KN計(jì)算的,，寬度325，有沒有差很多
作者: 不懂的太多xx    時(shí)間: 2016-3-17 12:26
子子大俠，不知道下面兩個(gè)油缸的安裝情況,，上面通過銷軸油缸與橫梁連接,？假如兩個(gè)油缸都固定，能不能用簡支梁模型計(jì)算還得看連接點(diǎn)的設(shè)計(jì)情況,。都固定死的話,，不能用簡支梁，是兩端固定的超靜定梁,。
用簡支梁模型計(jì)算,，算彎矩，畫彎矩圖,，算剪力,，畫剪力圖。最大彎矩在中間,，剪力為零,。找到最大彎矩和最大剪力面，是左邊F處的左側(cè)微段和右側(cè)F處的右側(cè)微段,。算這個(gè)面的彎曲正應(yīng)力和剪力,，假如你按照最第一強(qiáng)度理論來選取，就算這個(gè)斷面上的上（單軸應(yīng)力,，最大壓應(yīng)力）,、中（純剪）、下（單軸應(yīng)力,，最大拉應(yīng)力）,，一般都出現(xiàn)在這三個(gè)地方，分別算他們的正應(yīng)力,，正應(yīng)力是梁寬和高的函數(shù),，根據(jù)選的第一強(qiáng)度理論和安全系數(shù)，再加上你的設(shè)計(jì)高度空間允許,，求出來高和寬,。這是靜力計(jì)算。高不能無限大,，還得考慮到梁的屈曲,，算梁的屈曲。
看你的說明,，油缸驅(qū)動(dòng),，有一個(gè)從0加速到v的一個(gè)過程，得計(jì)算或校核一下彎曲應(yīng)變能,，看看是否滿足你這個(gè)加速?zèng)_擊,。
如果你考慮到壽命,，根據(jù)你選的疲勞模型，和你前面計(jì)算的應(yīng)力情況,，通過壽命要求算應(yīng)力幅值,，之后結(jié)合前面的應(yīng)力方程可以算出高和寬。
如果F不是施加在中性層的,，不是對(duì)稱在梁寬的,，再加上一個(gè)扭轉(zhuǎn)力偶引起的剪力，還是取上,、中,、下三點(diǎn)，算主應(yīng)力,，根據(jù)第一強(qiáng)度理論算高和寬,，別的都一樣。
作者: 卡農(nóng)戟    時(shí)間: 2016-3-17 12:28
mark
作者: lufangxin    時(shí)間: 2016-3-17 13:37
我的計(jì)算方法,，大俠看一下是否正確

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-3-19 09:34):
實(shí)際的屈服強(qiáng)度肯定不能按235來計(jì)算,，我后面取了1.5的安全系數(shù)就是這個(gè)原因，沖擊的安全系數(shù)肯定不能取1.5,，要按你的實(shí)際情況取值,。至于23是根據(jù)計(jì)算得的抗彎截面系數(shù)得的，我是用CAD的計(jì)算截面的插件算的
作者: kunge660    時(shí)間: 2016-3-17 20:15
不懂的太多xx 發(fā)表于 2016-3-17 12:26
子子大俠,，不知道下面兩個(gè)油缸的安裝情況,，上面通過銷軸油缸與橫梁連接？假如兩個(gè)油缸都固定,，能不能用簡支 ...

請教下,，是不是應(yīng)用強(qiáng)度理論的那些應(yīng)力都是主應(yīng)力，所以做校核時(shí)候一定要像書本一樣求出主應(yīng)力嗎,？
作者: 海wt    時(shí)間: 2016-3-17 22:47
mark
作者: cosxuan    時(shí)間: 2016-3-18 09:57
不懂大俠說的很在理,，不過我一點(diǎn)疑問，在這種情況下由于加工,、安裝誤差等因素導(dǎo)致的偏載,，是否需要計(jì)算下呢
作者: 寂靜天花板    時(shí)間: 2016-3-18 12:30
看了一番回復(fù),，竟然沒有一個(gè)人提出力學(xué)的適用范圍問題,。
(, 下載次數(shù): 57)


把一般承受的外力以橫向力為主,且桿件變形以彎曲為主要變形的桿件稱為梁，桿件指長度遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向尺寸的變形體,。
一般來講l/d>5才算桿件（l為桿長,，d為橫截面直徑或邊長），因?yàn)椋ㄓ绕涫禽S向拉伸與壓縮時(shí)）距離兩端d以內(nèi)的地方應(yīng)力分布不均勻,，不符合材料力學(xué)的應(yīng)力計(jì)算規(guī)律,。
作者: 不懂的太多xx    時(shí)間: 2016-3-18 16:02
寂靜天花板 發(fā)表于 2016-3-18 12:30
看了一番回復(fù),，竟然沒有一個(gè)人提出力學(xué)的適用范圍問題。

還是寂靜大俠細(xì)心,。這個(gè)梁確實(shí)是短,。在遠(yuǎn)離外力作用區(qū)域用材料力學(xué)解答精確度比較高。大多數(shù)這個(gè)區(qū)域限制是遠(yuǎn)離受力點(diǎn)d距離處,，影響就比較小了,。
如果還想用材料力學(xué)算的話，只能用高等材料力學(xué)里的‘載荷處的局部應(yīng)力’和‘接觸應(yīng)力’算應(yīng)力了,。
也可以用更直接的彈性力學(xué)算,。
作者: 子子61961    時(shí)間: 2016-3-19 23:48
今天在一樓添加了自己的做法，希望可以交流,。謝謝各位的回帖,。
作者: yccando06    時(shí)間: 2016-3-29 20:48
來學(xué)習(xí)下
作者: 機(jī)械美琪林    時(shí)間: 2016-3-29 22:56
來學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)
作者: aniu349342950    時(shí)間: 2016-3-29 23:31
不懂！學(xué)習(xí)下了
作者: georgemcu    時(shí)間: 2016-4-14 23:43
好貼,，留下記號(hào),，等將來復(fù)習(xí)到的時(shí)候可以來這里溫習(xí)。,。,。
作者: alex_謝    時(shí)間: 2016-8-2 15:58
大俠，原諒我,，對(duì)你的截面慣性矩有點(diǎn)看不懂,，能否解說下怎么推算出來的I=[bh^2]/6的？這里的數(shù)值“6”怎么來的,？
實(shí)在是沒看懂啊,，糾結(jié)了半天。,。,。
還有矩形截面慣性矩不應(yīng)該是[bh^3]/12么？
作者: 九天狂刀    時(shí)間: 2019-9-19 14:26
不明覺厲




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