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標(biāo)題: 偶然遇到的,，有點(diǎn)類似游標(biāo)卡尺分度的問題，數(shù)學(xué)不好,，誠心求教； [打印本頁]
作者: a99335    時間: 2016-6-30 10:16
標(biāo)題: 偶然遇到的,，有點(diǎn)類似游標(biāo)卡尺分度的問題,，數(shù)學(xué)不好,，誠心求教；
本帖最后由 a99335 于 2016-6-30 15:00 編輯
8 G# R4 T: ?" }- e$ h" I" {8 ~2 {0 {# n. t3 ]% g+ O- Z; M8 ]
這個問題來源是圓螺母止動墊片的齒數(shù)計(jì)算,，閑下來想總結(jié)一個公式,，怎奈數(shù)學(xué)不好，發(fā)現(xiàn)不太好弄,，求大神指教,，歡迎討論。& q) ]; G! z6 C- w- B1 |, C# Q+ H
閑話到此,，上圖,。
& Q5 l6 m) K* {6 k5 r8 {[attach]391451[/attach]; c5 |( K% d# ]0 }

: p1 |( R* K" v私以為這個問題還有些學(xué)問，瘋狂艾特好友望見諒@狙擊手 @Ruland聯(lián)軸器 @jesuisdj @滾刀魚 @王小漂 @yumin @學(xué)有所用 6 k  T9 Y8 Q4 N3 D2 G* \/ q6 N: _
------------------------------------問題重新描述,，分割線-------------------------------9 D. x7 i3 e' t
[attach]391452[/attach]
% j9 r: C: T! q# G------------------想出一個答案來,，也不知道對不對------------華---------麗---------的---------分--------割--------線----------------------* W, R! D9 @" @0 T

+ T+ p* I- o/ ][attach]391483[/attach]
5 S" Y7 v9 R: q  I! U1 m9 `2 \' A
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, C. X. F3 n+ d9 j. H" T
; _9 {1 f) F$ H+ C: G% N9 \4 p
作者: LIAOYAO    時間: 2016-6-30 10:32
建議從公因數(shù)去想想
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2016-6-30 10:37
本帖最后由 陽光小院暖茶 于 2016-6-30 10:38 編輯
3 B/ |+ k4 i$ C# P/ r2 @
+ \. ]7 v) g% Z" \, I; S/ s理解錯了
作者: Ruland聯(lián)軸器    時間: 2016-6-30 10:48
你這個問題是偽命題，這個W的值本來就不是一個固定值,。如果一定要求解等值的W,，那只能是等分角
作者: 再而三    時間: 2016-6-30 11:12
以紅叉為基準(zhǔn)建立直角坐標(biāo)系，假設(shè)青叉初始有一個叉與X軸重合,，各個青叉的角度D=360n/7+a（n=0,1,2,3,4,5,6,   a為轉(zhuǎn)動角度），當(dāng)D/90為整數(shù)時,，有一叉重合。
作者: a99335    時間: 2016-6-30 11:14
本帖最后由 a99335 于 2016-6-30 11:23 編輯
) L8 \7 l' H4 A3 I( \
Ruland聯(lián)軸器 發(fā)表于 2016-6-30 10:48
& j; j$ G; C/ r你這個問題是偽命題，這個W的值本來就不是一個固定值,。如果一定要求解等值的W，那只能是等分角

. D) i% Q6 f( u+ V2 F/ e; I. o大概是問題描述不清,，這是修改后的表達(dá),。
% L+ J- L* D& s, y" V( q3 i[attach]391453[/attach]
9 n0 `. b% W% V# n1 {  A0 T) u
" t& Q8 |0 d2 i# ups：已編輯原帖9 ^' V  Y0 m; c( u+ Q& _) n
7 _8 S) N( _2 x0 x
作者: 蕩88    時間: 2016-6-30 11:42
不知怎么用數(shù)學(xué)方法解決,。基于觀察,，（前提,，兩組叉均為等分）設(shè)如圖為初始位置,，A與1重合,，順時鐘旋轉(zhuǎn)角度W,，使B與2重合，此時B與2重合和A與1重合下四叉跟七叉之間各邊的相對位置關(guān)系是一致的,，重合位置變?yōu)樗牟娴南乱粭l邊，以此可以看出每旋轉(zhuǎn)W,，將在旋轉(zhuǎn)方向四叉的下一條邊重合，可得出W即為兩叉的等分角度之差,。
作者: aniljiang    時間: 2016-6-30 14:13
這個數(shù)學(xué)模型好像用于刀庫的計(jì)算,。
作者: 李簡    時間: 2016-6-30 14:16
答案的結(jié)果是360*2/7-90=90/7 約為12.85度
作者: 機(jī)械——菜鳥    時間: 2016-6-30 14:39
起點(diǎn)時已有一個杈重合,，由于是對稱的,，所以當(dāng)下一次重合后就相當(dāng)于又回到了起點(diǎn)時的狀態(tài),，所以可以看做是個循環(huán)。故初始狀態(tài)時所有杈在轉(zhuǎn)動旋向上與最近的紅杈的角度中最小者即為所求,。360/(X,Y的最小公倍數(shù))=W,。還沒想好怎么證明,，但應(yīng)該是這樣的,。
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2016-7-1 07:59
標(biāo)題: 真失望發(fā)個圖這么難
本帖最后由 陽光小院暖茶 于 2016-7-1 08:05 編輯 4 [% s& r& f1 |

+ r1 j& ^( R8 k2 k1 O& r% {[attach]391519[/attach]
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作者: 陽光小院暖茶    時間: 2016-7-1 08:00
本帖最后由 陽光小院暖茶 于 2016-7-1 08:18 編輯
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[attach]391519[/attach]
作者: 蟲蚊叮咬    時間: 2016-7-1 09:30
若4叉均布,， 7叉均布， 圖內(nèi)以4叉為參考坐標(biāo),，7叉為○ ， 7叉旋轉(zhuǎn),， 定位情況下園與坐標(biāo)XY 軸最小角度即為最小重合角度
作者: 蟲蚊叮咬    時間: 2016-7-1 10:03
若 7叉不均布,， 各叉夾角固定值依次為∠1,、∠2,、,。。,。,�,！�7,，(∠1+∠2+,。。,。,。∠7=360),順時針連續(xù)旋轉(zhuǎn),，令順時針為正,， 逆時針為負(fù),，設(shè)定Y↑為角度始點(diǎn),，始點(diǎn)處，初始角度偏差為Δ,，∠X（最小重合角）=[360°/∠1,、360°/∠2、,。。,。,。360°/∠7）min取余，該值=A,，A/（360/90（4叉角度均分））-Δ=最小重合角度,。' M- R  Q6 b# ~7 P
. Y& o! Y  N9 d* _- T9 `4 m

& U/ H7 [1 ^2 b$ j" d( K$ ?( F
7 T' l) B( q9 S) T: r4 G/ E6 u
, i( z# w& C' }/ Y補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-7-2 23:09):/ U& V) G) u; V7 s% I
文內(nèi)應(yīng)為均布情況 ,， 若不均布,，則需從初始重合角向下累加， 還需計(jì)算各個單角,， 取交集
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2016-7-1 10:11
陽光小院暖茶 發(fā)表于 2016-7-1 08:00

* M# ]8 w8 d0 Q3 w! ?樓主你用的求余數(shù)和選較小值的思路和我一樣,。當(dāng)紅叉是x,，青叉是y的時候，w值我認(rèn)為我已經(jīng)求出來了,，可惜手機(jī)發(fā)不了圖片。  y5 C8 v* p/ N+ I( h1 Z
不用分三種情況,，只分x大于或等于y和x小于y兩種情況,。例如，當(dāng)x小于y時,，令t=360/x mod 360/y ,  則當(dāng)t等于 0時,，w等于360/y,& z" _  Q+ c# F' f; C6 V
當(dāng)t不等于0時,，w等于t和360/y-t中的較小者,。當(dāng)x大于或等于y時,，情況類似。
' y! L2 m# [# M+ G. `; q3 i不知我的表述你能清楚不
+ |' X" Y, u' _+ U4 V; ]/ a& U- `
作者: 黃鸝鳥123    時間: 2016-7-2 13:58
就原題圖看,，每次叉重合的狀態(tài)都是一樣的，這樣看來W就是一個定值,，找到靠近紅叉,，度數(shù)最小的那個就是W了，我算的是12.86,，個人見解哈( {, V" i) {" Z1 Z& _
作者: 宗道    時間: 2016-9-14 00:00
   樓上的幾位,，用代數(shù)推理的辦法得出的結(jié)論都很正確。小弟愚鈍,，喜歡數(shù)形結(jié)合的直觀,。以下是將我的解答。
  G) r$ g5 [$ g* z    分別將七個分岔的位置表示為轉(zhuǎn)角的函數(shù),，并繪制曲線。如圖所示,，各分岔的位置曲線是很簡單的斜率為1的直線,，這也很容易理解。各個分岔之間的區(qū)別在于初始位置即截距的差別,。對于各分岔的位置曲線,，我分別標(biāo)以1到7的編號。由于360度是他的一個周期,，所以只需考慮360度以內(nèi)的曲線,。當(dāng)分岔與固定岔重合時，其角度必然處于90,、180、270,、360度。畫出表示上述四個角度的水平線,。很顯然,，求分岔重合的轉(zhuǎn)角,，也就是其圖中各線與途中四個水平線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的差值,。由于各直線是平行的,、[attach]400334[/attach]等距的，任意一條水平線與各分岔曲線的交點(diǎn)也是等距的,。因此,，只需求出四條水平線上第一個交點(diǎn)之間的差值即可。" K; p2 k  ^3 V& \; n7 l) f+ y
    結(jié)合圖示,，可以很簡單地求出差值是12.85,。與樓上各位的答案吻合。6 Y9 v( d& e( e8 P1 A1 H3 _! L2 C
作者: 宗道    時間: 2016-9-14 00:26
     樓上的幾位,，用代數(shù)推理的辦法得出的結(jié)論都很正確,。小弟愚鈍，喜歡數(shù)形結(jié)合的直觀,。以下是將我的解答,。5 d" ]# w1 q0 Q5 F4 ^: G8 `
     分別將七個分岔的位置表示為轉(zhuǎn)角的函數(shù)，并繪制曲線,。如圖所示,，各分岔的位置曲線是很簡單的斜率為1的直線，這也很容易理解,。各個分岔之間的區(qū)別在于初始位置即截距的差別,。對于各分岔的位置曲線，我分別標(biāo)以1到7的編號,。由于360度是他的一個周期,，所以只需考慮360度以內(nèi)的曲線。當(dāng)分岔與固定岔重合時,，其角度必然處于90,、180、270,、360度,。畫出表示上述四個角度的水平線。很顯然,，求分岔重合的轉(zhuǎn)角,，也就是其圖中各線與途中四個水平線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的差值。由于各直線是平行的、等距的,，任意一條水平線與各分岔曲線的交點(diǎn)也是等距的,。因此，只需求出四條水平線上第一個交點(diǎn)之間的差值即可,。" L8 D2 F4 b+ B8 M. O$ d& N: U
    結(jié)合圖示,，可以很簡單地求出差值是12.85。與樓上各位的答案吻合,。[attach]400340[/attach]2 F- t" g$ u! U1 Y* z& y8 z

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[attach]400340[/attach]http://giwivy.com.cn/forum.php?mod=attachment&aid=NDAwMzQwfGU4MzkzNzIzN2ZiYzc2NjNhZGMwMmNkOTM2NjJiM2RjfDE3NDAyODEzNjQ%3D&request=yes&_f=.jpg
作者: 宗道    時間: 2016-9-14 00:28
     樓上的幾位,，用代數(shù)推理的辦法得出的結(jié)論都很正確。小弟愚鈍,，喜歡數(shù)形結(jié)合的直觀,。以下是將我的解答。
8 j  w1 A5 C, X* H/ L7 c2 q3 _     分別將七個分岔的位置表示為轉(zhuǎn)角的函數(shù),，并繪制曲線,。如圖所示，各分岔的位置曲線是很簡單的斜率為1的直線,，這也很容易理解,。各個分岔之間的區(qū)別在于初始位置即截距的差別。對于各分岔的位置曲線,，我分別標(biāo)以1到7的編號,。由于360度是他的一個周期，所以只需考慮360度以內(nèi)的曲線,。當(dāng)分岔與固定岔重合時，其角度必然處于90,、180,、270、360度,。畫出表示上述四個角度的水平線,。很顯然，求分岔重合的轉(zhuǎn)角,，也就是其圖中各線與途中四個水平線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的差值,。由于各直線是平行的、等距的,，任意一條水平線與各分岔曲線的交點(diǎn)也是等距的,。因此，只需求出四條水平線上第一個交點(diǎn)之間的差值即可,。. h, g( a. n  B; E2 q* _7 w4 ~9 U/ q
    結(jié)合圖示,，可以很簡單地求出差值是12.85。與樓上各位的答案吻合。[attach]400340[/attach]- Z/ O! I  _6 i% U5 ?: Q  I- Q3 g. v, S
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6 m4 N/ c0 u1 y& d% w5 N; N9 V[attach]400340[/attach]http://giwivy.com.cn/forum.php?mod=attachment&aid=NDAwMzQwfGU4MzkzNzIzN2ZiYzc2NjNhZGMwMmNkOTM2NjJiM2RjfDE3NDAyODEzNjQ%3D&request=yes&_f=.jpg
作者: 17567410    時間: 2016-9-14 08:44
本帖最后由 17567410 于 2016-9-14 08:47 編輯
$ x. Y9 p  q0 W8 _1 \0 P: m
0 S, z/ P! L# Y, j% R# y( z* uW=篩選90（180,、270,、360）-N*(360/7)小于（360/7）的結(jié)果中，非零最小數(shù)值（N取1,，2,，…7）。2 ]" l3 S. a7 `) J$ t0 V8 Q
作者: 17567410    時間: 2016-9-14 13:39
本帖最后由 17567410 于 2016-9-14 14:06 編輯 4 p& l9 _5 g' M' `  M
9 l  [7 w( e) f& |7 \1 z$ B
[attach]400430[/attach]
) x3 a& o6 q+ C# b1 {# F+ c8 T! O
作者: 趙金輝    時間: 2016-9-19 12:53
2樓正解
作者: 狙擊手    時間: 2016-12-19 00:40
樓主可想到該應(yīng)用的初衷是什么,？
作者: a99335    時間: 2017-1-3 20:04
狙擊手 發(fā)表于 2016-12-19 00:40
% U" W0 t( T+ r( Z; ]樓主可想到該應(yīng)用的初衷是什么,？

+ d' J$ M# [- \& |  f% Z# M  y達(dá)到特定細(xì)分的角度，怎樣牙數(shù)最少,。
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