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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 是動(dòng)能守恒還是動(dòng)量矩守恒 [打印本頁(yè)]
作者: 642093071    時(shí)間: 2016-12-29 13:34
標(biāo)題: 是動(dòng)能守恒還是動(dòng)量矩守恒
       科技館有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)臺(tái)：人坐上去驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)，停止驅(qū)動(dòng)后轉(zhuǎn)臺(tái)在慣性作用下會(huì)繼續(xù)旋轉(zhuǎn),；這時(shí)把相對(duì)的兩個(gè)重物拉向中心,，轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)速度會(huì)加快。這是一個(gè)改變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的實(shí)例,。兩個(gè)重物的質(zhì)量沒(méi)變,，到中心的距離小了，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變小了,。如果原來(lái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是I1,，拉小之后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是I2,，有I1>I2.按轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能相等，I1ω1^2=I2ω2^2,那么速度ω2是ω1的√I1/I2倍,。但按動(dòng)量矩守恒,，I1ω1=I2ω2，ω2=（I1/I2）ω1,。
作者: 茉莉素馨    時(shí)間: 2016-12-29 14:05
角動(dòng)量守恒
作者: 茉莉素馨    時(shí)間: 2016-12-29 14:12
F=ma 牛頓第二定律. q% l0 p- l# c9 q* s. b, h1 U
兩邊對(duì)時(shí)間積分一次是  動(dòng)量守恒
+ l% J/ N" A- [! W+ M- J兩邊再對(duì)時(shí)間積分一次是  能量守恒
作者: 機(jī)械路慢    時(shí)間: 2016-12-29 15:06
有動(dòng)量矩守恒,？》
作者: 機(jī)械路慢    時(shí)間: 2016-12-29 15:08
角動(dòng)量守恒定律是自然界普遍存在的基本定律之一，角動(dòng)量的守恒實(shí)質(zhì)上對(duì)應(yīng)著空間旋轉(zhuǎn)不變性,。例如:5 ?( C( e+ R: P- Q9 S
一圓盤(pán)可繞通過(guò)其中心與盤(pán)面垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng),，若人站在靜止圓盤(pán)的邊緣順時(shí)針?lè)较蜓刂苓呑邉?dòng)，圓盤(pán)就會(huì)沿反時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),，使兩者角動(dòng)量之和為零,，保持和原來(lái)兩者都靜止時(shí)的值一樣；又如噴氣輪機(jī)可逆氣流的方向轉(zhuǎn)動(dòng),；當(dāng)考慮到太陽(yáng)系中的行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力這一有心力時(shí),，由于萬(wàn)有引力對(duì)太陽(yáng)這個(gè)參考點(diǎn)力矩為零，所以他們以太陽(yáng)為參考點(diǎn)的角動(dòng)量守恒,，這也說(shuō)明了行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)單位時(shí)間內(nèi)與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積大小總是恒定值的原因,。另外，角動(dòng)量守恒定律也是陀螺效應(yīng)的原因,。  ~' ]( ^. N& o% V
需要注意的是,，由于成立的條件不同，角動(dòng)量是否守恒與動(dòng)量是否守恒沒(méi)有直接的聯(lián)系,。
作者: 殘梅    時(shí)間: 2016-12-29 15:55
不是線速度恒定嗎
作者: 面壁深功    時(shí)間: 2016-12-29 17:31
看了幾個(gè)資料二種說(shuō)法都有,，個(gè)人認(rèn)為用動(dòng)能比較通俗，畢竟還有個(gè)能量守恒定律把能說(shuō)在前面的習(xí)慣,。
作者: 動(dòng)靜之機(jī)    時(shí)間: 2016-12-29 19:57
繩子做功如何,？8 T: p6 N# _# Q0 i& a
http://giwivy.com.cn/thread-474917-1-1.html7 l: g/ w  A. Z
(出處: 機(jī)械社區(qū))
& Z' U5 H, L" h( S0 g) D2 \* C
作者: 茉莉素馨    時(shí)間: 2016-12-29 20:51
本帖最后由 茉莉素馨 于 2016-12-29 20:54 編輯 " u+ z' N5 [: ~" A
, m# g6 z9 a, Y4 b/ _
剛剛算了一下，能量確實(shí)不守恒,，向心力做負(fù)功' I( Q" H/ f6 q7 v8 B% O' N. ~. [
下面是計(jì)算過(guò)程，感興趣可以參考一下
$ s$ g- l2 d; e  o" ?# E/ ]$ _4 E: K' Q6 T7 ~, ?- v8 h( B" \
[attach]410611[/attach]
$ J. x. R; I2 x" u: g0 N6 a" c
作者: 機(jī)械路慢    時(shí)間: 2016-12-30 08:34
機(jī)械路慢 發(fā)表于 2016-12-29 15:08
, w8 M. I, z4 f3 t; @: }; c2 D角動(dòng)量守恒定律是自然界普遍存在的基本定律之一,，角動(dòng)量的守恒實(shí)質(zhì)上對(duì)應(yīng)著空間旋轉(zhuǎn)不變性,。例如:- d* V% _( B- V' X0 D" t
一圓盤(pán) ...

2 J) R) F7 m( U4 G% q2 z哈哈，樓主你歪樓了,�,？刹豢梢赃@么說(shuō)，實(shí)際中行星是受其他星體的引力,，所以他的軌道不是圓形,。你又不考慮其它力,，又拿現(xiàn)實(shí)情況來(lái)比較，不覺(jué)得有問(wèn)題嗎,？應(yīng)該是,，理論上行星的軌道是一個(gè)樣子，但實(shí)際中又另一個(gè)樣子,，什么原因造成的呢,？通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算從而得到其他行星，星體的存在,，這就是發(fā)現(xiàn)海王星,，冥王星等過(guò)程。（PS：不管對(duì)不對(duì),，都不希望在這個(gè)話題上費(fèi)時(shí)間,，想深究去問(wèn)搞天文學(xué)得））
作者: 642093071    時(shí)間: 2017-1-7 17:09
本帖最后由 642093071 于 2017-1-7 17:21 編輯
# H' b$ P0 Y# p! |
4 V! M8 S' y& z/ ]9 s7 h8 w6 _- e（陀螺為什么因角動(dòng)量守恒而不倒   ' `+ ^8 t8 o' U
當(dāng)陀螺自轉(zhuǎn)角速度方向和豎直方向有一定夾角的時(shí)候，很顯然,，重力對(duì)陀螺和地面的接觸點(diǎn)的力矩不為0,，因此陀螺角動(dòng)量不會(huì)守恒，在這個(gè)力矩的作用下,，如果陀螺還有一定的初始角速度,，陀螺的角動(dòng)量矢量將會(huì)繞著過(guò)地面接觸點(diǎn)的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，也就是反映為陀螺不僅自轉(zhuǎn),，還有公轉(zhuǎn),，這樣的公轉(zhuǎn)在物理上叫做進(jìn)動(dòng)。角動(dòng)量這個(gè)時(shí)候大小不變方向在改變,，因此也就存在一個(gè)變化率,，如果陀螺所受到的力矩剛好等于這個(gè)變化率，陀螺在理想狀態(tài)下就會(huì)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng),。進(jìn)動(dòng)的角速度也可以按照這個(gè)思路來(lái)計(jì)算,，表達(dá)式為Ω=M/(Lsinθ),M是重力產(chǎn)生的力矩，L是陀螺自轉(zhuǎn)的角動(dòng)量,，θ是與豎直方向偏角）-----網(wǎng)上的內(nèi)容有,，Ω=M/(Lsinθ),沒(méi)有讀明白。4 X! q& @) E  k- t6 i6 \
網(wǎng)上還有一個(gè)老外講角動(dòng)量將旋轉(zhuǎn)輪子水平懸掛的,，看到演示,，也沒(méi)有看明白推導(dǎo)。0 |+ @+ W# X' y& t8 u! D/ I& ?
請(qǐng)茉莉素馨大俠有時(shí)間時(shí)再推導(dǎo)一下,。謝謝
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