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標(biāo)題: 一道考驗(yàn)邏輯思維的概率題,，證明你是理工男的時(shí)候到了 [打印本頁]

作者: 陸小雞 時(shí)間: 2019-6-9 15:06
標(biāo)題: 一道考驗(yàn)邏輯思維的概率題,，證明你是理工男的時(shí)候到了
已知三個(gè)相同的盒子里各有2個(gè)球，其中一個(gè)盒子里放了2個(gè)紅球,，一個(gè)盒子里放了2個(gè)藍(lán)球,，一個(gè)盒子里放了紅球和藍(lán)球各1個(gè)。隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球,，則這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球的概率為（ ),。

說明：這道題好像是出現(xiàn)在某次公務(wù)員之類的考試中,，后來引起網(wǎng)友熱議，在公布正確答案后還是有人久久想不明白,，我們論壇里的基本都是理工科的了,，看看大家的正確率高不高

。

作者: 760514209 時(shí)間: 2019-6-9 15:16
在已知一個(gè)紅球的情況下就把藍(lán)藍(lán)排除了二選一

作者: 王云龍890126 時(shí)間: 2019-6-9 15:22
排列組合不記得了,。哈哈

作者: 小理想 時(shí)間: 2019-6-9 17:27
當(dāng)然是1/2吧

作者: 丹楓911 時(shí)間: 2019-6-9 17:31
概率學(xué)上講應(yīng)該是2/3吧

作者: shentu 時(shí)間: 2019-6-9 20:58
2/3 極大概率中獎(jiǎng)

作者: okmeiyou 時(shí)間: 2019-6-9 21:04
二分之一,，跟炒股一個(gè)道理，你任何時(shí)候交易,，某時(shí)間內(nèi)的盈利的可能性都是一半,。

作者: 遠(yuǎn)祥 時(shí)間: 2019-6-9 22:01
算過了，五五開,！

作者: 集成機(jī)甲 時(shí)間: 2019-6-10 02:15
1/2 2/3 3/4 糊涂了,，最直觀就是選擇兩個(gè)盒子，干嘛弄上概率倆字,。

作者: wryp 時(shí)間: 2019-6-10 07:42
本帖最后由 wryp 于 2019-6-10 20:01 編輯

1/3+0/3+0/3=1/3

是這樣算嗎,？

這是我改正后的答案

作者: 我的耳機(jī) 時(shí)間: 2019-6-10 08:21
應(yīng)該是2/3。
三個(gè)箱子分別為：紅紅,，紅藍(lán),，藍(lán)藍(lán)。隨機(jī)摸到紅球,，可能情況有：1箱第一個(gè)紅球,，1箱第二個(gè)紅球，2箱第二個(gè)紅球,。這樣,，另外一個(gè)球?yàn)榧t球的概率為2/3。
個(gè)人分析,，如有不當(dāng),，還望指教。

作者: 吾勿信天 時(shí)間: 2019-6-10 08:24
為啥沒有1/3的選擇

作者: shentu 時(shí)間: 2019-6-10 09:04
(, 下載次數(shù): 141)

作者: 大大蘇 時(shí)間: 2019-6-10 09:14
這個(gè)題都被爭的頭破血流,，我覺得發(fā)出來沒多大意義,，無非就是再制造一次爭論。

作者: YMY1 時(shí)間: 2019-6-10 09:26
其實(shí)二樓解釋了,，在這個(gè)的前提：隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球（題上面的）,，三個(gè)盒子已經(jīng)排除掉一個(gè)盒子里放了2個(gè)藍(lán)球,只剩下兩個(gè)盒子，剩余的兩個(gè)盒子已經(jīng)拿到手一個(gè)紅球,，兩個(gè)盒子分別剩余一個(gè)紅球一個(gè)藍(lán)球,，所以只有1/2了

作者: 喂我袋鹽 時(shí)間: 2019-6-10 09:32
本題出題不嚴(yán)謹(jǐn)。

“隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球,，則這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球的概率為（ )”
可以有兩種解讀:

第一,，條件概率：當(dāng)“隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球”為真的條件下,，求“這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球的概率”

第二，整體事件的概率：“隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球,，則這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球”這是一個(gè)整體事件,，求其發(fā)生的概率。

作者: 無盡的毫無 時(shí)間: 2019-6-10 10:07
本帖最后由無盡的毫無于 2019-6-10 10:11 編輯

條件概率問題;第一件事件發(fā)生的概率為：1/2
第二件事件發(fā)生的概率為：1/3
故在第一件事件發(fā)生的情況下發(fā)生第二件事件的概率為2/3

作者: shentu 時(shí)間: 2019-6-10 11:47
本帖最后由 shentu 于 2019-6-10 11:50 編輯

http://www.sohu.com/a/312654649_575414這個(gè)分析很在理,。不想去的可以直接看圖,，列舉法。
(, 下載次數(shù): 156) (, 下載次數(shù): 118)

作者: 常增一 時(shí)間: 2019-6-10 12:23

760514209 發(fā)表于 2019-6-9 15:160 u: L1 V5 S% k: Y) a/ U7 \
在已知一個(gè)紅球的情況下就把藍(lán)藍(lán)排除了二選一

肯定不是二分之一,，第一顆是紅球的情況下,，就說明了有2/3的概率是紅紅的盒子

作者: aduoken 時(shí)間: 2019-6-10 14:02
反正3紅球三籃球，取出一個(gè)紅球,，那就是五個(gè)球里選兩個(gè),，概率2/5

作者: 小理想 時(shí)間: 2019-6-10 15:46

shentu 發(fā)表于 2019-6-10 11:475 u9 L( z+ p4 m+ I# Y
http://www.sohu.com/a/312654649_575414這個(gè)分析很在理。不想去的可以直接看圖,，列舉法。

去看看16樓吧

作者: 我的耳機(jī) 時(shí)間: 2019-6-10 16:15

我的耳機(jī) 發(fā)表于 2019-6-10 08:21
. T' U6 F1 B. T3 N# k3 E H1 A應(yīng)該是2/3,。9 O5 V- x1 ^: R0 Q8 l- j. A
三個(gè)箱子分別為：紅紅,，紅藍(lán)，藍(lán)藍(lán),。隨機(jī)摸到紅球,，可能情況有：1箱第一個(gè)紅球，1箱第二個(gè)紅 ...

@小理想
那我這樣給你解釋：初始狀態(tài)下,，摸出紅球的概率是1/2,，摸出紅球且箱內(nèi)也是紅球的概率為1/3，然后根據(jù)貝葉斯公式,，(1/3)/(1/2)=2/3,。所以事件“在摸出一個(gè)紅球后，箱內(nèi)另外一個(gè)也是紅球”的概率為2/3,。

作者: 我的耳機(jī) 時(shí)間: 2019-6-10 16:27

喂我袋鹽發(fā)表于 2019-6-10 09:32+ u$ I+ e1 k1 I9 o, M" H& L5 X
本題出題不嚴(yán)謹(jǐn),。5 v! Y8 L, _. ` f7 z! S! Z

" o- z* q+ z2 y+ s! M& ~! R“隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球，則這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球的概率為（ ...

"則"字怎么解,？如果是先后關(guān)系的話,，就像你說的，“摸出紅球”為前提,，概率為2/3,；如果做并列關(guān)系講，同“且”,，那概率是1/3,，也不是1/2呀,。我想不到還有其他的解釋了。所以無論怎樣解釋,，概率都不會(huì)是1/2,。

作者: 小理想 時(shí)間: 2019-6-11 08:14

我的耳機(jī) 發(fā)表于 2019-6-10 16:15( L8 H0 Q: A4 u4 b. m
@小理想
$ U! a( u/ l: o3 Q9 D那我這樣給你解釋：初始狀態(tài)下，摸出紅球的概率是1/2,，摸出紅球且箱內(nèi)也是紅球的概率為1/3,，然 ...

把“則”換成 “并且” 才成了條件概率。所以就說不需要計(jì)算,。只是高中數(shù)學(xué)

作者: 我的耳機(jī) 時(shí)間: 2019-6-11 09:39

小理想發(fā)表于 2019-6-11 08:14
5 }/ q* x$ E% t) J! g- o把“則”換成 “并且” 才成了條件概率,。所以就說不需要計(jì)算。只是高中數(shù)學(xué)

“

隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球,，并且這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球

”,，這個(gè)事件概率是1/3；

隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球,，“這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球

”,，這個(gè)事件的概率是2/3。怎么算也不會(huì)出現(xiàn)1/2這個(gè)數(shù),。我考慮了一下,，

隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后，已知這個(gè)箱子中至少有一個(gè)紅球,，“這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球

”,，這個(gè)事件概率是1/2。就像高中生物里面顯隱性基因一樣,，如果能從外在判斷顯性基因的存在,，不受隨機(jī)抽取的影響，那么雙顯和一顯一隱是等概率的,。反過來說,，隨機(jī)抽取的概率受到藍(lán)球的影響，所以在隨機(jī)抽取之前,，不能判斷箱內(nèi)有沒有紅球,，既然抽取的是紅球，那么這個(gè)結(jié)果必然會(huì)對(duì)后面的結(jié)果產(chǎn)生影響,。

作者: 小理想 時(shí)間: 2019-6-11 10:58

我的耳機(jī) 發(fā)表于 2019-6-11 09:39' V5 _0 [! b h; _' O/ l
“隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球,，并且這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球”，這個(gè)事件概 ...

都說了題目不嚴(yán)謹(jǐn),，兩個(gè)不同的理解兩種答案,。并不是講解條件概率

作者: 久名成 時(shí)間: 2019-6-11 11:57
本帖最后由久名成于 2019-6-11 11:59 編輯

1/2

作者: 喂我袋鹽 時(shí)間: 2019-6-11 21:29
@魍者歸來大俠怎么看這題~~

作者: 魍者歸來 時(shí)間: 2019-6-12 08:39

喂我袋鹽發(fā)表于 2019-6-11 21:29
( x0 x, i$ p2 J9 d* t7 O@魍者歸來大俠怎么看這題~~

本質(zhì)上這已經(jīng)不是一道數(shù)學(xué)（概率）問題了，而是漢語言文學(xué)的問題。

作者: 陸小雞 時(shí)間: 2019-6-12 10:43
我的同事專門為此寫了一個(gè)分析帖,，各位感興趣的可以點(diǎn)擊鏈接看看“https://mp.weixin.qq.com/s/U28kWOr6kwCuUua3FH7FxQ”

作者: 伊澤瑞爾 時(shí)間: 2022-5-8 21:56
同意16樓的解釋,，看怎么理解而已

作者: 1808679 時(shí)間: 2022-6-7 19:47
2/3

作者: 328Feng_328 時(shí)間: 2022-9-16 10:00
雖然你選擇盒子的時(shí)候是隨機(jī)的，但是選了它就確定了,，第二個(gè)球是在第一個(gè)是紅色的情況下選的,，我還是覺得是二分之一。

作者: jxzdh1002 時(shí)間: 2022-9-21 11:43
有紅球的盒子是兩個(gè),，概率2/3,，已經(jīng)挑出一個(gè)紅球，另個(gè)一也是紅球概率1/2

作者: jxzdh1002 時(shí)間: 2022-9-21 11:48

jxzdh1002 發(fā)表于 2022-9-21 11:43( C: H/ u3 d1 C8 U/ O7 z
有紅球的盒子是兩個(gè),，概率2/3,，已經(jīng)挑出一個(gè)紅球，另個(gè)一也是紅球概率1/2

其實(shí)大部分人都會(huì)這么思考,。真實(shí)的概率是從剩下的5個(gè)球中抓出一個(gè)紅球的概率是多大,？反向看，剩余的5個(gè)球中抓出一個(gè)籃球概率1/5（怎么不是3/5,？因?yàn)榇撕虚_出一個(gè)紅球了）,，因此出紅球概率1-1/5=4/5

作者: 步進(jìn)電機(jī)123 時(shí)間: 2022-10-28 11:19
如果我能知道摸到的是箱子里的第一個(gè)紅球還是第二個(gè)紅球，另一個(gè)球是紅球的概率不是100%就是0%

作者: 帕肉賽斯 時(shí)間: 2022-10-28 14:15
顯然1/2啊,，藍(lán)藍(lán)排除了,，只剩紅紅跟紅藍(lán)，那另一個(gè)球的顏色要么紅要么藍(lán),，這題考小學(xué)生的吧

作者: 2452152809 時(shí)間: 2022-11-4 17:11
前一階段的既成事實(shí)，怎么變成概率,？

作者: 梅川nei酷 時(shí)間: 2022-12-14 11:45
1/2

作者: 梅川nei酷 時(shí)間: 2022-12-14 13:05
答案是多少

作者: hl2016706 時(shí)間: 2022-12-15 23:25
55開

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