怎樣理解材料力學(xué)中的強(qiáng)度和剛度的

twq19810302

很多人對(duì)力學(xué)中強(qiáng)度和剛度的概念總是混淆,，今天就來(lái)談一下自己的理解。

8 q7 c+ M% j2 e! V; F. l' m9 a

前言
% r  _  g% h4 c

書中說(shuō)為了保證機(jī)械系統(tǒng)或者整個(gè)結(jié)構(gòu)的正常工作,，其中每個(gè)零部件或者構(gòu)件都必須能夠正常的工作,。工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)的任務(wù)就時(shí)保證構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性,。

穩(wěn)定性很好理解,，受力作用下保持或者恢復(fù)原來(lái)平衡形式的能力。例如承壓的細(xì)桿突然彎曲,，薄壁構(gòu)件承重發(fā)生褶皺或者建筑物的立柱失穩(wěn)導(dǎo)致坍塌,，很好理解。今天主要來(lái)講一下對(duì)于剛度和強(qiáng)度的理解,。

  h1 e7 c3 y# \7 X

一,、強(qiáng)度
4 X8 E8 F& L2 |4 _. t

定義：構(gòu)件或者零部件在外力作用下，抵御破壞（斷裂）或者顯著變形的能力,。

提取關(guān)鍵字,，破壞斷裂，顯著變形,。

比如說(shuō)孫越把ipad當(dāng)成了體重秤,，站上去，ipad屏幕裂了,，這就是強(qiáng)度不夠,。比如武漢每年的夏天看海時(shí)許多大樹(shù)枝被風(fēng)吹斷，這也是強(qiáng)度不夠,。

強(qiáng)度是反映材料發(fā)生斷裂等破壞時(shí)的參數(shù),，強(qiáng)度一般有抗拉強(qiáng)度，抗壓強(qiáng)度等,，就是當(dāng)應(yīng)力達(dá)到多少時(shí)材料發(fā)生破壞的量,，強(qiáng)度單位一般是兆帕。

2 S  Y+ _6 v2 U3 f

破壞類型
& @8 Y: j' M9 {9 |. @
" z- @6 {7 V$ I: T% [

脆性斷裂：在沒(méi)有明顯的塑形變形情況下發(fā)生的突然斷裂,。如鑄鐵試件在拉伸時(shí)沿橫截面的斷裂和圓截面鑄鐵試件在扭轉(zhuǎn)時(shí)沿斜截面的斷裂,。

塑形屈服：材料產(chǎn)生顯著的塑形變形而使構(gòu)件喪失工作能力，如低碳鋼試樣在拉伸或扭轉(zhuǎn)時(shí)都會(huì)發(fā)生顯著的塑形變形,。

0 r' S- x" C. p2 E9 n, f

強(qiáng)度理論

1. 最大拉應(yīng)力理論：

只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大拉應(yīng)力σ1達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力σb,，材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險(xiǎn)點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是：σ1=σb,。

所以按第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1≤[σ] ,。

2. 最大拉應(yīng)變理論：

只要最大拉應(yīng)變?chǔ)?達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值εu,，材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞。ε1=σu,；

由廣義虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E,，所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。

按第二強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ],。

3. 最大切應(yīng)力理論：

只要最大切應(yīng)力τmax達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力τ0,，材料就要發(fā)生屈服破壞。τmax=τ0,。

依軸向拉伸斜截面上的應(yīng)力公式可知τ0=σs/2（σs——橫截面上的正應(yīng)力）由公式得：τmax=（σ1-σ3）/2,。所以破壞條件改寫為σ1-σ3=σs。

按第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為：σ1-σ3≤[σ],。

4. 形狀改變比能理論：

只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的形狀改變比能達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞,。

所以按第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為：

sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ],。

' L+ D8 z( b9 T7 W

二、剛度
6 E/ C1 F  o) `. i
4 B7 B' K8 u' R6 {2 q

定義：指構(gòu)件或者零件在外力作用下,，抵御彈性變形或者位移的能力,，即彈性變形或者唯一不應(yīng)該超過(guò)工程允許的范圍。

剛度是反映結(jié)構(gòu)變形與力的大小關(guān)系的參數(shù),，即結(jié)構(gòu)受多大力產(chǎn)生多少變形的量,，簡(jiǎn)單說(shuō)，就是一根彈簧,，拉力除以伸長(zhǎng)量就是彈簧的剛度,。剛度單位一般是N/m。

剛度類型：
& j+ k3 Y" v  R% a# T- q2 ]! H; V

7 [# G) n9 G  e- x0 k& y, v  H5 E* M

當(dāng)所作用的載荷是恒定載荷時(shí)稱為靜剛度;為交變載荷時(shí)則稱為動(dòng)剛度,。靜剛度主要包括結(jié)構(gòu)剛度和接觸剛度,。結(jié)構(gòu)剛度即指構(gòu)件自身的剛度，主要有彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度,。

1. 彎曲剛度：按下式計(jì)算：

式中 P——靜載荷(N);

δ——在載荷方向的彈性變形(μm),。

2. 扭轉(zhuǎn)剛度按下式計(jì)算：

式中 M——作用的扭矩(N·m);

L——扭矩作用處到固定端的距離(m);

θ——扭轉(zhuǎn)角(°)

三、兩者聯(lián)系
$ h5 ^; L, A9 j1 X0 a% k

通過(guò)對(duì)上述關(guān)于強(qiáng)度和剛度的理論理解,，相對(duì)于剛度,，強(qiáng)度的定義針對(duì)的是外力作用下的破壞，而破壞類型的分類為塑形屈服及脆性斷裂,，由此聯(lián)想到拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線,。如圖所示。

  n+ a8 D0 S9 W) E7 ]7 G. s

圖中曲線可分為四個(gè)階段：

I,、彈性變形階段,；

II,、屈服階段；

III,、強(qiáng)化階段,；

IV、局部頸縮階段,。

' i6 ~8 c; t6 n5 K5 {8 Q1 U

而剛度的定義是在于抵抗彈性變形,，是在第一階段下進(jìn)行的，彈性作用下滿足胡克定律,，觀察靜載荷下彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算公式,，類似于胡克定律，可推測(cè)剛度的測(cè)量?jī)H僅在彈性變形階段進(jìn)行,。

在進(jìn)入下一階段后,，對(duì)于拉伸過(guò)程中塑形應(yīng)變火殘余應(yīng)變不會(huì)消失,，在應(yīng)力應(yīng)變曲線下,，應(yīng)力幾乎不變，而應(yīng)變顯著增加,，此時(shí)應(yīng)力為屈服極限,。且對(duì)于材料則進(jìn)入了塑形屈服的破壞階段，在進(jìn)入強(qiáng)化階段后,，應(yīng)變隨應(yīng)力的增加而增加,，最后到達(dá)強(qiáng)度極限。由此可見(jiàn)關(guān)于強(qiáng)度的測(cè)量是在于材料彈性形變之后而強(qiáng)度極限之前,。

+ }" A- J) V4 E; ^4 c) Q- G0 }

綜上,，可得出剛度與強(qiáng)度都是在對(duì)于零件失效階段的測(cè)量值，而剛度可以依靠應(yīng)力來(lái)測(cè)量,，強(qiáng)度可以依靠變形來(lái)測(cè)量,，在應(yīng)變過(guò)程中剛度在前一階段而強(qiáng)度在后階段，所以在零件失效的條件測(cè)量中,，只要滿足了剛度要求,，在彈性變形階段就可以抵抗足夠的應(yīng)力，而強(qiáng)度在這樣的前提下也就滿足了零件的要求,。按照這樣的關(guān)系,，才會(huì)有在實(shí)際的生產(chǎn)中的各類設(shè)計(jì)，例如機(jī)械設(shè)備中的軸,，通常是先按強(qiáng)度條件確定軸的尺寸,，再按剛度條件進(jìn)行剛度校核。精密機(jī)械對(duì)于軸的剛度要求也就因此而設(shè)定得很高，其截面尺寸的設(shè)計(jì)往往由剛度條件控制,。

% z. U" ]+ v  n( c0 A8 b4 |4 _

魍者歸來(lái)

小強(qiáng)：茍且偷生
2 U7 d  R+ O; H! i# E  n小剛：壯烈犧牲
這段不收費(fèi),，哈哈

微風(fēng)過(guò)境

厲害，詳細(xì)

遠(yuǎn)祥

感謝樓主分享,！

林汐771k

學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)
8 t, ^  |( U  {3 v- B

穹頂之光

學(xué)習(xí)一下

天成Y

受教
* D% h9 \* R, m, \

任毅毅

不錯(cuò)

天成Y

受教了 感謝
/ z1 k; ~3 [; K; g

天成Y

感謝
7 I2 K7 r1 X& W2 B