靜力學(xué)基本公理,、約束與約束力

twq19810302

一、靜力學(xué)的基本公理

公理一：二力平衡公理

3 c4 _* l5 \5 q- ^- q  g, V

作用于同一剛體上的兩個力平衡的必要與充分條件是：力的大小相等,，方向相反,，作用在同一直線上。

' }# t& U2 m+ t

在兩個力作用下處于平衡的物體稱為二力體,，若物體是構(gòu)件或桿件,，也稱二力構(gòu)件或二力桿件，簡稱二力桿,。

- \+ ~( W/ T5 ~5 o1 p# d. ~

公理二：加減平衡力系公理

在作用于剛體的任意力系中,，加上或減去平衡力系，并不改變原力系對剛體作用效應(yīng),。

力的可傳性原理

作用于剛體上的力可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任意一點(diǎn),，而不改變該力對剛體的效應(yīng),。由此可知，作用于剛體上的力是滑移矢量,，因此,，作用于剛體上力的三要素為：大小、方向和作用線,。

, y: C. `9 l4 x$ y

公理三：力的平行四邊形法則

6 u  [3 P- |5 c' I! t3 `, N2 h

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個力可以合成為作用于該點(diǎn)的一個合力,，它的大小和方向由以這兩個力的矢量為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。在求該點(diǎn)兩個力的合力時,，我們常采用力的三角形法則,，如圖b所示。

三力平衡匯交定理

剛體受同一平面內(nèi)互不平行的三個力作用而平衡時,，則此三力的作用線必匯交于一點(diǎn),。

6 C$ l7 Z7 @4 X! @0 V0 v/ c0 r( t/ |) ?

公理四：作用與反作用公理

兩個物體間相互作用力總是同時存在，它們的大小相等,，指向相反,，并沿同一直線分別作用在這兩個物體上。

& L# t! J/ F7 E% v

公理五：剛化原理

變形體在已知力系作用下平衡時,，若將此變形體視為剛體（剛化）,，則其平衡狀態(tài)不變。

二,、約束與約束反力

工程上所遇到的物體通常分兩種：

! {& `8 b- D+ A  q6 U

• 可以在空間作任意運(yùn)動的物體稱為自由體,，如飛機(jī)、火箭等,；
• 受到其它物體的限制,，沿著某些方向不能運(yùn)動的物體稱為非自由體。如懸掛的重物,，因?yàn)槭艿嚼K索的限制,，使其在某些方向不能運(yùn)動而成為非自由體，這種阻礙物體運(yùn)動的限制稱為約束,。
  
  

% B$ ~9 v5 ^" x' Z8 d/ g

既然約束阻礙物體沿某些方向運(yùn)動,，那么當(dāng)物體沿著約束所阻礙的運(yùn)動方向運(yùn)動或有運(yùn)動趨勢時，約束對其必然有力的作用,，以限制其運(yùn)動,，這種力稱為約束反力，簡稱反力,。約束反力的方向總是與約束所能阻礙的物體的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的方向相反,，它的作用點(diǎn)就在約束與被約束的物體的接觸點(diǎn)，大小可以通過計(jì)算求得。

* U/ Z( |9 m" s& [5 E7 b

工程上通常把能使物體主動產(chǎn)生運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的力稱為主動力,。通常主動力是已知的,，約束反力是未知的，它不僅與主動力的情況有關(guān),，同時也與約束類型有關(guān),。

工程實(shí)際中常見的幾種約束類型及其約束反力的特性：

& @9 `7 j* v4 T* v* R