精確測定斜齒輪螺旋角的新方法

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精確測定斜齒輪螺旋角的新方法

  E' I3 M% r1 c* D% T$ c/ z# e& Q　　1問題的提出
: P  T: W! V9 O8 N' ?0 s　　在對機(jī)器進(jìn)行保養(yǎng),、維修的過程中，經(jīng)常會遇到零部件損壞的問題,，對需要更換的零件要進(jìn)行測繪,、制造。其中斜齒輪的螺旋角度的測量存在著一定的難度,，主要是測量的角度在沒有精密測量儀器(齒向儀,、導(dǎo)程儀、工具顯徽鏡等)的情況下,，很難做到準(zhǔn)確側(cè)量,。
" ^& B2 T6 A1 \7 O5 P& Z4 u　　2通常采用的現(xiàn)場測量方法對斜齒輪螺旋角進(jìn)行現(xiàn)場測量的常用方法有萬能角度尺側(cè)量法和壓痕法。
　　萬能角度尺側(cè)量法是用萬能角度尺在被測齒輪的端面與齒面間測量角度,，由于齒輪的螺旋角度是隨齒輪的半徑變化而變化的,，且一般齒輪的齒槽窄而小，萬能角度尺的刀尺有一定的寬度,，刀尺不能完全放入齒槽內(nèi),，分度圓的位置很難確定,。故角度很難測量準(zhǔn)確,。
, I2 j' r4 ~. k6 o* `% i+ m0 d　　壓痕法是在被測齒輪的齒頂涂色后，使其在一張紙上滾動(dòng),，這張紙上就留下了齒頂滾過的痕跡,，根據(jù)壓痕作出齒頂線的延長線及輔助線，然后用量角器測量出齒向角度,，該角即為齒輪齒頂處的螺旋角(見圖1),，然后再根據(jù)齒輪其它幾何參數(shù)，計(jì)算出齒輪分度圓處的螺旋角,。由于齒輪的寬度一般都不大,，作出的延長線和輔助線有一定的寬度誤差，用量角器測量時(shí)難免會有誤差,，而且量角器的刻度是以“度”為單位的,，對于那些精確到“分”和“秒”的角度的測量，則無能為力了,。
　　3新的測量方法
　　先用萬能角度尺測量法或壓痕法對被測齒輪齒頂?shù)穆菪�角進(jìn)行粗略的測量,，側(cè)量出齒頂恨旋角的大致角度民，然后在萬能銑床上用分度頭配掛輪的方法或在滾齒機(jī)上進(jìn)行測量,，以確定齒輪齒頂處的螺旋角,。再通過計(jì)算確定齒輪在分度圓處的螺旋角,。測定齒頂螺旋角的測定方法如下:
　　在萬能銑床上測定
8 ]/ N$ ~' m5 B  g: |　　先測出被測齒輪齒頂螺旋角的近似值b’，然后再根據(jù)其它測量數(shù)據(jù)粗略地計(jì)算出齒輪的法面模數(shù)mn(按標(biāo)準(zhǔn)值選取),。
/ D6 [* b9 _+ p2 x4 ]　　mn≈dn/[(Z/cosba+2ha] 式中：Z——被測齒輪的齒數(shù) da——被測齒輪的齒頂圓直徑 ha——齒輪的齒頂高系數(shù)
  Q# H, ~6 U5 F% b; z　　將分度頭及尾座安裝在萬能銑床的工作臺上,，再將被測齒輪用芯軸安裝在分度頭和尾座的頂尖上，并按下式選取掛輪:
1 f# v( \9 O% o7 S* S　　a×c=1×pmnZ bd40t·sinba
　　式中：a,、b,、c、d——所選掛輪的齒數(shù)1/40——分度頭的傳動(dòng)比 t——銑床工作臺絲杠的螺距(mm),，t=nk n——銑床工作臺刻度盤上轉(zhuǎn)過的格數(shù) k——司皖床工作臺每格的移動(dòng)蛋
　　掛輪搭配好后,，搖動(dòng)分度頭的手柄，分度頭與工作臺就會配合運(yùn)動(dòng),。
　　螺旋角ba"的確定:在按上式選配掛輪時(shí),，常會遇到計(jì)算較為復(fù)雜、有些數(shù)據(jù)很難分解的情況,，為簡化計(jì)算,，對某些數(shù)據(jù)可適當(dāng)取舍，這樣選配出的掛輪的分度頭—銑床工作臺系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所形成的螺旋角已不是粗測時(shí)的螺旋角ba’,，而是計(jì)算(齒頂)螺旋角ba",。
　　ba"=arcsin(pmnZ/40ti) 式中i=(a/b)x(c/d)——掛輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比
　　確定測定誤差補(bǔ)償角g，我們把被測齒輪齒頂?shù)膶?shí)際螺旋角ba與計(jì)算齒頂螺旋角ba’之間的差值g稱為測定誤差補(bǔ)償角,，測量測定誤差補(bǔ)償角g的方法是用百(千)分表的觸頭頂在被測齒輪齒頂處的齒面上(見圖2),。搖動(dòng)分度頭手柄，使齒輪轉(zhuǎn)動(dòng),，同時(shí)使工作臺移動(dòng),，工作臺的移動(dòng)距離L可以從工作臺的刻度盤上的刻度讀出(L=nk),在百(千)分表上可以讀出表頭延齒頂螺旋線的垂直方向上的位移量d，其螺旋線展開后的測量原理如圖3所示,。
　　tgg=d/s=d/Lcosba" g=arctg[(dcosba")/L] 式中：S——測量段螺旋線展開后的長度
　　齒輪齒頂處的實(shí)際螺旋角的測定：由圖3可看出齒輪齒頂處的實(shí)際螺旋角
4 e, [5 A: `% z　　ba=ba"±g=ba"±arctg[(dcosba")/L] (d>0時(shí)取“+”號,；d<0時(shí)取“-”號)
　　齒輪分度圓處的螺旋角的確定：根據(jù)齒輪的幾何參數(shù)可導(dǎo)出齒輪在分度圓處的螺旋角，根據(jù)圖4有
% J2 z1 o  z; K# q　　tgb=Rtgba/Ra則b=arctg[(Ra-mnha)tgba]/Ra 式中：R——齒輪分度圓半徑 Ra——齒輪齒頂圓半徑
　　由于變位齒輪的分度圓直徑與非變位齒輪的分度圓直徑相等,，故齒輪是否變位對斜齒輪的螺旋角沒有影響,，所以其螺旋角的測定方法也適用。
) _8 b9 z2 g5 _　　在滾齒機(jī)上測定將被測齒輪安裝在滾齒機(jī)的工作臺上,。將百(千)分表的磁力表座粘吸在滾刀架上,，百(千)分表的觸頭頂在被測齒輪齒頂處的齒面上，按粗測的齒頂螺旋角ba’選取掛輪,，選取掛輪時(shí)由于使用的滾齒機(jī)型號的不同,，使用的換置公式也不相同。 在Y3150型滾齒機(jī)上按下式選取差動(dòng)掛輪: a2×c2=9sinba’
　　b2d2mnk
　　在Y38型滾齒機(jī)上按下式選取差動(dòng)掛輪a2×c2=7.9577sinba’
　　b2d2mnk 在Y3180型滾齒機(jī)上按下式選取差動(dòng)掛輪: a2×c2=6sinba’
　　b2d2mnk 式中：a2、b2,、c2,、d2選配掛輪的齒數(shù)
: Y$ Q+ u; y1 }3 \, P8 e$ X　　mn——被測齒輪的法面模數(shù) k——假定加工時(shí)滾刀的頭數(shù)(k=1或k=2)安裝后開動(dòng)滾齒機(jī)，測出刀架的位移量L表頭延齒頂處齒面垂直方向的位移量d,，然后通過計(jì)算確定出齒頂處的螺旋角ba和分度圓處的螺旋角b,。
& p6 d1 R8 W6 ~　　ba=ba"±arctg[(dcosba’)/LJ] b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]
　　式中ba"——測量的計(jì)算螺旋角(根據(jù)所選用滾齒機(jī)的型號由換置公式反推計(jì)算得出)。
4 [, |3 `$ h8 E/ D* }! b　　4實(shí)例
　　某機(jī)器中一斜圓柱齒輪損壞(部分齒輪輪齒折斷),，測得齒輪齒數(shù)Z=26,，齒頂圓直徑da=86.87，齒頂螺旋角ba’=16deg&,，齒根圓直徑d1=73.37,，為了較精確地測定該齒輪的螺旋角b，采用在X62W臥式萬能銑床上配分度頭的方法進(jìn)行測量,。根據(jù)測得的參數(shù)確定齒輪的法面模數(shù)mn
; e) p6 U5 U. v　　mn=da/[(Z/cosba’)+2ha=86.8786.87/[(26/cos16°)+2×1)=2.99≈3
　　選配掛輪由計(jì)算公式得:
　　a×c=pmnZ=p×3×26=370=74×100=3.7042≈3.7
6 x! n5 ?6 [7 b4 Y) S　　bd40tsinba’40×6×sin16°10010020
- y$ M* ~. J. O6 b0 b  Y　　X62W銑床工件臺絲杠的螺距t=6mm,,，每格移動(dòng)量k=0.05mm
5 R5 Y* Z( [) M/ ]9 U) Y2 Q　　確定計(jì)算螺旋角
; e0 V( {8 k0 w8 O　　ba"=arcsin(pmnZ/40ti)=arcsin(p×3×26/40×6×3.7)=16.0187° 經(jīng)過測量得L=35mm；d=+0.236mm
7 h/ h  {- V3 c7 y* t7 C　　計(jì)算誤差補(bǔ)償角g
3 q+ W1 j/ c+ X7 J  n　　g=arctg(dcosba"/L)=arctg(0.236×cos16.0187°/35)=0.3713° 齒輪齒頂處的實(shí)際螺旋角ba的確定
　　ba=ba"t±g=16.0187°+0.3713°=16.39° 齒輪(分度圓處)的螺旋角b的確定
% H3 l5 X1 Y. F: T( v　　b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]=arc[(86.87/2-3×1)/(86.87/2)]/tg16.39°=15.313°=15°8’47"
- X1 ^) y  `# Z% Y0 Z3 x　　驗(yàn)證計(jì)算：齒輪的齒頂圓直徑
8 u2 W1 ^( ~0 [& n. e　　da=mnZ/cosb+2mnha=3×26/cos15.313°+2×3×1=86.87
1 H# r; `( v" r: \, T8 D　　齒輪齒根圓直徑
; ^+ v% ]: v) j& ~( L　　df=(mnZ)/cosb-2mn(ha+c)=(3×26)/cos15.313°-2×3×(1+0.25)=73.371
) d- n/ d0 J) X! c" I　　計(jì)算結(jié)果與測量尺寸相符,。

徐雪峰SD

不容易,，我們只要用痕跡方法大概測出來，然后再用齒輪測量中心檢測

any_peace

如果齒形損壞嚴(yán)重,，估計(jì)很難做到,。

見習(xí)生小王

使用該新方法進(jìn)行測定，能夠得到完全符合精度要求的螺旋角數(shù)值,，值得推廣,。

楊善梅

可以量齒頂圓和齒根圓,，根據(jù)齒數(shù),，跨測公法線，利用現(xiàn)場有的滾刀與被測齒輪相嚙合,，估算出螺旋角,，然后用齒輪檢測中心去精確測量一次齒向，一般的齒輪檢測中心都會計(jì)算齒輪的分度圓半徑與基圓半徑的,，如相差不是很多的話,，再次修改齒輪的螺旋角，直到齒向合格為止,。我們公司從外面拿回的樣品都是這樣測量的,，壓力角的確定方法與螺旋角的方法相同。

er9413

其實(shí)可以將齒痕壓出后，掃描到電腦,，然后用CAD描出角度,。

hesheya

樓主那是沒有檢測設(shè)備的情況下用的，呵呵