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沖壓成型過程的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù) $ u" y7 m! Y+ V% I' S
概 述
- H' n/ ]% D% g4 N; c傳統(tǒng)的沖壓成型工藝與模具設(shè)計(jì)方法不僅耗時(shí)多,、費(fèi)用高，而且產(chǎn)品質(zhì)量往往難以保證。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案中這些重大缺陷的根源，在于它無法合理計(jì)算沖壓過程中板料的彈塑性變形。我們知道沖壓成型的原理,，在于使毛坯材料按一定方式產(chǎn)生永久的塑性變形，從而獲得所需形狀和尺寸的零件,。這一過程的實(shí)現(xiàn)是通過模具對(duì)工件的法向接觸力和切向摩擦力來完成的,。因此沖壓成型過程包含了非常復(fù)雜的物理現(xiàn)象，概括起來它涉及力學(xué)中的三大非線性問題：
①幾何非線性（沖壓中板料產(chǎn)生大位移,、大轉(zhuǎn)動(dòng)和大變形）,；
②物理非線性（又稱材料非線性，指材料在沖壓中產(chǎn)生的彈塑性變形）,；
③邊界非線性（指模具與工件產(chǎn)生的接觸摩擦引起的非線性關(guān)系）,。
這些非線性現(xiàn)象的綜合，加上不規(guī)則的工件形狀,，使得沖壓成型過程的計(jì)算非常棘手，是傳統(tǒng)方法無法解決的問題,。
計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元方法（FEM）的同步發(fā)展,，為復(fù)雜的工程計(jì)算問題提供了嶄新的途徑。理論上有限元方法能對(duì)任意復(fù)雜的問題求解,，并且只要有限元網(wǎng)格不斷細(xì)分,，所得解的精度便能夠不斷提高。但由于計(jì)算機(jī)的舍入誤差和計(jì)算機(jī)本身的容量限制,，有限元網(wǎng)格的細(xì)分程度和所得解的精度總會(huì)受到限制,。然而從工程的角度講，一個(gè)問題的解只要達(dá)到一定精度就夠用了,，解的精度的進(jìn)一步提高,，意義并不一定大。正因?yàn)檫@樣,，有限元方法在不同的計(jì)算機(jī)硬件條件下都能提供相適用類型問題的有工程意義的解,。盡管20年前的巨型機(jī)還不如現(xiàn)在的普通工作站，但當(dāng)時(shí)已有人試圖在普通計(jì)算機(jī)上求解沖壓成型問題,。
* U- `9 `# g$ U: L沖壓成型過程計(jì)算與仿真模型和算法的優(yōu)缺點(diǎn): ! t6 f+ t, K" l% B
準(zhǔn)靜態(tài)模型 2 C6 u- \9 g T" T; W/ W, v3 ~: f+ a
由于沖壓成型中沖頭的工作速度通常較低,，早期的沖壓成型計(jì)算研究大都忽略慣性力的影響，這樣一方面不會(huì)給計(jì)算帶來實(shí)質(zhì)性的誤差,，另一方面避免了時(shí)間域的積分過程,，從而在一定程度上簡(jiǎn)化了計(jì)算,。但準(zhǔn)靜態(tài)模型并不能用于所有沖壓成型過程，尤其是高速薄板成型過程的計(jì)算,。圖1(a)為一金屬薄片的沖壓成型簡(jiǎn)化示意圖,，沖頭1和頂桿3將薄片2夾緊后一起向下移動(dòng)，從而使薄片2在沖頭1,、頂桿3和凹模4的共同作用下彎曲成型,。假設(shè)薄片的變形可近似看成二維的，在不同的沖壓成型速度下薄片的變形歷程示意圖分別如圖1(b)和(c)所示,。圖1(c)中薄片兩端的彎曲變形是由慣性力所引起的,。若采用準(zhǔn)靜態(tài)模型，這個(gè)慣性力作用就不可能計(jì)入,，從而使計(jì)算結(jié)果偏離實(shí)際,。 ) Q; V: p0 F0 i- j+ P' h9 J8 x
圖1 慣性力對(duì)薄片成型的影響
（a）成型示意圖
1-沖頭;2-薄片; 3-頂桿;4-凹模
（b）沖壓速度足夠低的變形圖； （c）沖壓速度足夠高時(shí)的變形圖
0 Y6 x1 ~6 Z0 O& N5 L* U以上是準(zhǔn)靜模型可能引起的物理現(xiàn)象的失真,。此外準(zhǔn)靜態(tài)模型也可能遇到計(jì)算上的問題,。在準(zhǔn)靜態(tài)條件下用有限元法求解沖壓成型問題最后歸結(jié)到非線性方程組的求解。無論采用那種求解方法都不可避免迭代過程,，因而總存在收斂性問題,。由于沖壓成型過程包含很強(qiáng)的非線性現(xiàn)象，收斂性問題常常困擾該過程的有限元求解,，這在摩擦作用突出的沖壓成型問題中尤其如此,。正因?yàn)檫@樣，在很多情況下,，人們故意在靜態(tài)問題中引入虛擬慣性力,，再利用臨界阻尼逐漸消除動(dòng)態(tài)效應(yīng)，這就是所謂的動(dòng)態(tài)松馳法,，將靜態(tài)問題轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)問題后,，便可采用所謂的顯式算法求解，從而避免收斂性問題,。 * {- C7 k+ @# f0 }
剛塑性材料模型 & O S1 F. F0 H. {( k
如果人們只關(guān)心沖壓成型過程中材料的流動(dòng)情況,，而不需要了解卸載后零件產(chǎn)生的回彈和殘余應(yīng)力分布等，沖壓過程中材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可用剛塑性模型來表示（圖1）,。在這個(gè)模型中,，只要等效應(yīng)力小于材料的屈服應(yīng)力σy，材料就不發(fā)生任何變形,。一旦某點(diǎn)的等效應(yīng)力到達(dá)屈服點(diǎn),，材料便開始塑性流動(dòng)。當(dāng)?shù)刃?yīng)力又降低到屈服點(diǎn)以下時(shí),，材料又終止變形,。采用這個(gè)模型能在一定程度上簡(jiǎn)化計(jì)算,，但同時(shí)也忽略了沖壓成型過程中的一個(gè)重要物理現(xiàn)象——回彈。同時(shí)剛塑性材料模型也不能用來準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)沖壓成型后零件中的殘余應(yīng)力分布,。 9 s# r3 ^# r9 Z% O. S. L
圖1 剛塑性材料模型
, I; g9 L' D4 F由于沖壓成型中塑性變形量通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于彈性變形量,，材料的流動(dòng)狀況主要通過塑性變形來反映。因此剛塑性材料模型可用來預(yù)測(cè)沖壓成型中應(yīng)力應(yīng)變集中區(qū),，從而判斷可能產(chǎn)生的斷裂,，也可用來估算零件的厚度分布等。剛塑性模型中同樣可以計(jì)入材料的各向異性和塑性硬化等,。
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三維模型
" l6 {" ~0 K2 o鑒于二維模型和軸對(duì)稱模型的局限性,，三維模型在沖壓成型的計(jì)算中得到普遍應(yīng)用。在薄板沖壓成型過程中,，板料厚度方向的應(yīng)力通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他應(yīng)力分量,，因此一般情況下忽略不計(jì)。但是若沖壓件的彎曲半徑與壁厚之比小到一定值時(shí),，局部壁厚方向的應(yīng)力可能不容忽視,，從而使一般的板殼理論和算法在這些局部地方失效。從計(jì)算零件卸載后的回彈來講,，小彎曲半徑區(qū)的變形可能有決定性的影響,，因此有必要采用實(shí)體單元或其他措施來精確描述小彎曲半徑區(qū)的變形。當(dāng)一個(gè)有限元計(jì)算模型中,，同時(shí)采用殼體單元和實(shí)體單元來描述板料的變形時(shí),，殼體單元和實(shí)體單元間的幾何協(xié)調(diào)和位移協(xié)調(diào)必須恰當(dāng)處理，否則采用實(shí)體單元可能得不償失,。另外采用實(shí)體單元將給顯式動(dòng)態(tài)計(jì)算帶來麻煩，因?yàn)轱@式算法中的臨界時(shí)間步長(zhǎng)與兩節(jié)點(diǎn)間的最小距離成正比,，采用實(shí)體單元后臨界時(shí)間步長(zhǎng)將大大減小,，從而使計(jì)算工作量大幅度上升。解決這個(gè)問題的方法之一是人為地調(diào)整材料的局部密度,。 $ H2 D& `$ d/ c% W
隱式求解法
- [, R! y" B, C# L+ k將沖壓成型過程的計(jì)算作為動(dòng)態(tài)問題來處理后,，就涉及到時(shí)間域的數(shù)值積分方法問題。在80年代中期以前,，人們基本上使用牛曼法進(jìn)行時(shí)間域的積分,。根據(jù)牛曼法，位移,、速度和加速度有著如下的關(guān)系：
上面式子中 ,， 分別為當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻的位移， 和 為當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻的速度,， 和 為當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻的加速度,，β和γ為兩個(gè)待定參數(shù),。由上式可知，在牛曼法中任一時(shí)刻的位移,、速度和加速度都相互關(guān)聯(lián),，這就使得運(yùn)動(dòng)方程的求解變成一系列相互關(guān)聯(lián)的非線性方程的求解。這個(gè)求解過程必須通過迭代和求解聯(lián)立方程組才能實(shí)現(xiàn),。這就是通常所說的隱式求解法,。隱式求解法可能遇到兩個(gè)問題。一是迭代過程不一定收斂,；二是聯(lián)立方程組可能出現(xiàn)病態(tài)而無確定的解,。隱式求解法的最大優(yōu)點(diǎn)是它具有無條件穩(wěn)定性，即時(shí)間步長(zhǎng)可以任意大,。 ! l2 e4 K" z, u! h8 y3 ]
顯隱式綜合求解法 $ J) X e2 n/ A% I4 n# \3 M- a, ]
顯式算法由于沒有收斂性問題而獲得比隱式算法更成功的應(yīng)用,。但由于顯式算法要求很小的時(shí)間步長(zhǎng)，也給求解有些沖壓成型過程的計(jì)算問題帶來困難,，如工件卸載后的回彈計(jì)算問題就是典型的一例,。為準(zhǔn)確地計(jì)算出工件的回彈量，沖壓成型過程的計(jì)算必須等工件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)足夠小時(shí)才能終止,，這個(gè)響應(yīng)時(shí)間通常為幾百毫秒甚至達(dá)1s以上,。單純用顯式算法來求解這樣一個(gè)長(zhǎng)過程的響應(yīng)包含巨大的計(jì)算工作量。另外卸載后工件動(dòng)態(tài)響應(yīng)中的非線性成分明顯減弱,，這些因素綜合起來就為隱式算法在卸載過程計(jì)算中的成功應(yīng)用提供了條件,。用顯式算法求解沖壓成型的加載過程，而用隱式算法求解其卸載過程,，這是近幾年人們通過反復(fù)實(shí)踐摸索出的一條綜合利用這兩種算法的有效途徑,。 4 }1 F# g6 m0 {* |8 n$ V* V
二維模型和軸對(duì)稱模型
; ] \& {6 j9 O, r" k" f 早期的沖壓成型過程的計(jì)算基本上以二維模型為基礎(chǔ)進(jìn)行，這一方面是因?yàn)槎S模型相對(duì)簡(jiǎn)單,、計(jì)算量小,，另一方面也因?yàn)楣こ虒?shí)際中一部分沖壓成型問題可近似看作二維問題，如圖1中所示的U型件的彎曲成型,。圖2為一帽蓋形零件,，幾何形狀為軸對(duì)稱式。粗略一看以為該零件的成型過程計(jì)算可作軸對(duì)稱問題來處理,。實(shí)際上只有在一定條件下才能采用軸對(duì)稱模型,。具體地說只有當(dāng)壓邊力足夠大，零件在成型過程中不起皺時(shí),，軸對(duì)稱條件才勉強(qiáng)成立,。但在多大壓邊力下零件才不會(huì)場(chǎng)起皺，本該由計(jì)算來回答，所以用軸對(duì)稱模型來求解上述問題意義并不大,。
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% ?; |0 P" |! g3 w+ E/ }9 u' w圖1 彎曲成型的U形件 圖2 帽蓋形零件 & |9 q' c% }8 C5 f9 I
應(yīng)當(dāng)指出,，即使是看上去簡(jiǎn)單的彎曲成型，有時(shí)也可能無法用二維模型來求解,。作為實(shí)例,，我們看看圖3所示的零件。該零件除了一個(gè)大彎角外還有一個(gè)小彎角,，當(dāng)小彎角的曲率半徑小到一定值時(shí),，沖壓過程中小彎角處的應(yīng)力狀態(tài)是無法用二維模型來描述的，只有用三維計(jì)算模型才可能精確地反映小彎角處的變形狀態(tài),，從而精確地計(jì)算出小彎角處引起的回彈等,。綜上所述，二維模型和軸對(duì)稱模型雖然有優(yōu)點(diǎn),，但其應(yīng)用范圍也受到很大限制,。 * H: h: F! u) d# I) i
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圖3 帶小彎角的彎曲件 $ l0 e2 ?( V6 h, h$ u, T3 s& [
彈塑性材料模型
' D7 n4 b& o" L/ ?% H* A% U 由于沖壓成型零件在卸載后的回彈量是模具設(shè)計(jì)的重要依據(jù)之一，沖壓成型零件回彈量的計(jì)算也就顯得十分重要,，因此僅有剛塑性材料模型是不夠的,。事實(shí)上現(xiàn)在用于沖壓成型過程計(jì)算的材料模型大多屬于彈塑性模型。起初人們采用彈塑性模型時(shí),，假設(shè)材料具有各向同性的特點(diǎn),，但實(shí)際生產(chǎn)中用的板材具有明顯的各向異性。最通常的情況是沖壓用的板材具有正交各向異性,，如圖1所示,，材料在厚度方向，軋制方向和軋輥線方向的特點(diǎn)都各不相同,�,？紤]這種各向異性的重要性，是通過比較計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果才逐步認(rèn)識(shí)到的,。 : M0 n2 G9 ]2 R$ a
圖1 沖壓成型用板材的正交各向異性 1 s& K# I- q3 N
在建立材料的本構(gòu)模型時(shí),，另一個(gè)應(yīng)予高度重視的問題是材料的塑性硬化特性。簡(jiǎn)單而又常用的塑性硬化模型有等向硬化模型和隨動(dòng)硬化模型,。實(shí)踐證明這兩種模型都不能真實(shí)地反映實(shí)際材料的真實(shí)硬化特性，因而人們通常采用這兩種模型的線性或非線性組合,。材料的硬化特性只反映材料抗塑性變形的能力,，在沖壓成型中材料的塑性流動(dòng)的計(jì)算還依賴于材料的屈服準(zhǔn)則和塑性流動(dòng)準(zhǔn)則。材料本構(gòu)關(guān)系的合理性及有關(guān)計(jì)算的準(zhǔn)確性,，是直接影響沖壓成型過程計(jì)算結(jié)果可靠性的最重要因素之一,。 4 ^+ u: H @8 m+ b* P0 ?6 N
動(dòng)態(tài)計(jì)算模型 8 B- u2 n9 o8 a7 K; T* G2 Y
準(zhǔn)靜態(tài)模型盡管能在一定程度上簡(jiǎn)化計(jì)算，但不能用于所有的沖壓成型問題的計(jì)算，并且可能遇到棘手的收斂性問題,，因此動(dòng)態(tài)計(jì)算模型顯示出其重要性,。在動(dòng)態(tài)計(jì)算模型中，慣性力被予考慮,，但阻尼力不一定計(jì)入,。當(dāng)模具表面潤(rùn)滑劑充分時(shí)，模具與工件間的摩擦力可能與兩接觸表面的相對(duì)滑移速度有關(guān),，這時(shí)摩擦就體現(xiàn)出阻尼作用,。在動(dòng)態(tài)計(jì)算模型中，由于出現(xiàn)了速度和加速度這些運(yùn)動(dòng)變量,，模具與工件間的接觸約束條件不再僅與位移有關(guān),，還應(yīng)考慮兩接觸點(diǎn)間速度與加速度的協(xié)調(diào)關(guān)系。動(dòng)態(tài)計(jì)算模型不僅更接近實(shí)際沖壓過程的本質(zhì),，也可能帶來數(shù)值計(jì)算方面的便利,。
8 w3 j3 i9 C! M; O顯式求解法 ; B, @8 t, w: F& F% `+ n5 b4 \
如果采用中心差分法來進(jìn)行動(dòng)態(tài)問題的時(shí)域積分，則有如下位移,、速度和加速度關(guān)系式：
' i9 }# Q! t- _7 Y' ^+ ^由上式可以看出,，當(dāng)前時(shí)刻的位移只與前一時(shí)刻的加速度和位移有關(guān)，這就意味著當(dāng)前時(shí)刻的位移求解無需迭代過程,。另外,，只要將運(yùn)動(dòng)方程中的質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣對(duì)角化，前一時(shí)刻的加速度求解無需解聯(lián)立方程組,，從而使問題大大簡(jiǎn)化,，這就是所謂的顯式求解法。顯式求解法的優(yōu)點(diǎn)是它即沒有收斂性問題,，也不需求解聯(lián)立方程組,，其缺點(diǎn)是時(shí)間步長(zhǎng)受到數(shù)值積分穩(wěn)定性的限制，不能超過系統(tǒng)的臨界時(shí)間步長(zhǎng),。由于沖壓成型過程具有很強(qiáng)的非線性,，從解的精度考慮，時(shí)間步長(zhǎng)也不能太大,，這就在很大程度上彌補(bǔ)了顯式求解法的缺陷,。
在80年代中期以前顯式算法主要用于高速碰撞的仿真計(jì)算，效果很好,。自80年代后期被越來越廣泛地用于沖壓成型過程的仿真,，目前在這方面的應(yīng)用效果已超過隱式算法。顯式算法在沖壓成型過程的仿真中獲得成功應(yīng)用的關(guān)鍵,，在于它不像隱式算法那樣有解的收斂性問題,。
h, v+ F& {' |8 N動(dòng)態(tài)松馳法 ; H! @6 X4 j: L) Q L. ~
引入動(dòng)態(tài)模型后便可用顯式算法求解沖壓成型的全過程，從而避免隱式算法中遇到的收斂性問題,。在真實(shí)的動(dòng)態(tài)模型中,，慣性力和阻尼力都是根據(jù)系統(tǒng)的物理特性來確定的，因而它們能真實(shí)地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,。如果在一個(gè)沖壓成型過程中,，慣性力和阻尼力本身對(duì)沖壓成型過程沒有實(shí)質(zhì)性的影響，它們可以忽略不計(jì)或以簡(jiǎn)單的近似方法來計(jì)算,。于是人們引入虛擬動(dòng)態(tài)模型的概念,，試圖用動(dòng)態(tài)求解方法解決靜態(tài)模型的計(jì)算問題，具體做法如下,。將沖壓成型過程用靜態(tài)模型的變形狀態(tài)完全確定,，現(xiàn)要求下一個(gè)載荷增量時(shí)的變形狀態(tài)。這時(shí)可在靜態(tài)模型的基礎(chǔ)上引入虛擬的慣性力和阻尼力,，把靜態(tài)模型中當(dāng)前狀態(tài)到下個(gè)載荷增量的狀態(tài)的過渡看成一個(gè)虛擬的動(dòng)態(tài)過程,，并用顯式算法來求解這樣一個(gè)虛擬動(dòng)態(tài)過程。這就是所謂的動(dòng)態(tài)松弛法,。在動(dòng)態(tài)松弛法中,，由于慣性力和阻尼力都是虛擬的，它們無需根據(jù)系統(tǒng)的真實(shí)物理特性來確定,。確定虛擬慣性力和阻尼力的原則是盡量減少計(jì)算工作量,，這就是求阻尼力和慣性力匹配使系統(tǒng)處于臨界阻尼的狀態(tài)。
動(dòng)態(tài)松弛法能夠有效地避免靜態(tài)模型迭代求解的收斂性問題,。它的計(jì)算工作量是否比真實(shí)動(dòng)態(tài)模型的計(jì)算工作量少,，取決幾個(gè)方面的因素。
1.虛擬慣性力和虛擬阻尼力的匹配,。如果虛擬動(dòng)態(tài)系統(tǒng)不處于臨界阻尼狀態(tài),，動(dòng)態(tài)松弛過程就會(huì)長(zhǎng)，計(jì)算量將隨之加大,。
2.載荷增量的合理選擇,。若載荷增量太小，松弛次數(shù)增多,，計(jì)算量也就增多,，若載荷增量太多，可能給塑性變形計(jì)算和接觸摩托車擦計(jì)算帶來問題,。
3.真實(shí)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的的物理特性,。若真實(shí)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，其計(jì)算量將會(huì)較小,。
4.材料本構(gòu)關(guān)系和表面摩擦特性。若材料本構(gòu)關(guān)系的計(jì)算或表面摩擦力的計(jì)算不宜取大的載荷增量，動(dòng)態(tài)松弛的次數(shù)就會(huì)多,，從而使計(jì)算工作量加大,。
以上簡(jiǎn)略地介紹了沖壓成型過程計(jì)算所用到的一些主要的計(jì)算模型和整體算法。在實(shí)際應(yīng)用中還有許多更具體的計(jì)算問題至關(guān)重要,，如單元類型的選擇,，接觸摩擦的計(jì)算方法等等。以真實(shí)動(dòng)態(tài)模型為基礎(chǔ)的顯隱式綜合算法通用性最廣,。 W+ L8 E+ M, G" F$ l
沖壓成型過程計(jì)算機(jī)仿真的原理及步驟
. V/ k ?. z6 F: [ 薄板沖壓成型過程包含了多個(gè)復(fù)雜的物理過程,，如板料的彈塑性變形過程，板料與模具的摩擦磨損過程,，摩擦生熱及熱傳導(dǎo)過程,，沖擊聲波的傳輸過程等。所有這些過程都有一定的相互關(guān)系,，只是程度不同而已,，如模具磨損與摩擦過程的關(guān)系密切，而與沖擊波的產(chǎn)生和傳遞關(guān)系極小,。在所有的這些物理過程中,，我們最關(guān)心的是板料的彈塑性變形過程，與這個(gè)過程緊密相關(guān)的有：
①模具與板料的接觸與摩擦過程,；
②模具和壓板的運(yùn)動(dòng)過程,；
③壓力機(jī)加載過程等。
由于在薄板沖壓成型過程中,，模具的剛性通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于板料的剛性,，因此模具的變形相對(duì)板料的變形來說極小，可以忽略不計(jì),。在沖壓成型過程計(jì)算機(jī)仿真中應(yīng)考慮的問題就可歸結(jié)為如下幾個(gè)方面：
①板料的大位移,、大轉(zhuǎn)動(dòng)和大應(yīng)變條件下的彈塑性變形的描述和計(jì)算；
②板料與模具間法向接觸力的計(jì)算,；
③板料與模具接觸面間摩擦的描述及摩擦力的計(jì)算,；
④模具的幾何描述和運(yùn)動(dòng)計(jì)算；
⑤壓力機(jī)加載過程的描述和模擬,。
歸納上述分析,，可將薄板沖壓成型過程抽象成這樣一個(gè)力學(xué)過程，它包含四種特性不同的運(yùn)動(dòng)物體,，如圖1所示,，其中物體1為上模，物體2為壓板,，物體3為板料,，物體4為下模,。在這四種物體中，板料為彈塑性變形體,，其余三種均可作為剛體看待,，但三種剛體的運(yùn)動(dòng)特性各不相同。上模作為對(duì)板料加載的主動(dòng)體其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主要由壓力機(jī)控制,，按一定的頻率作上下往復(fù)沖壓運(yùn)動(dòng),。壓板在壓邊力作用下基本固定不動(dòng)，但當(dāng)壓邊力不夠時(shí)工件可能在壓邊處產(chǎn)生起皺,，從而使壓板作小幅度的上升運(yùn)動(dòng)和輕微的轉(zhuǎn)動(dòng),，同樣當(dāng)壓板處板料厚度減小時(shí)，壓板可能作輕微的下降運(yùn)動(dòng),。由此可見,，壓板的運(yùn)動(dòng)嚴(yán)格說來與板料的變形狀態(tài)有關(guān)。下模通常是固定不動(dòng)的,�,；谏厦娴姆治隹杉僭O(shè)上模和下模的運(yùn)動(dòng)是給定的，壓板上的壓板力也看作是給定的,，并且壓板只作剛體運(yùn)動(dòng),。這樣一來薄板沖壓成型的計(jì)算問題就可粗略地表達(dá)為如下力學(xué)問題：
給定：①上模、下模和板料的幾何特性,；②上模的運(yùn)動(dòng)特性,；③壓板的質(zhì)量分布；④板料的初始幾何特性,；⑤板料的彈塑性變形特性,；⑥板料與上模、下模及壓板間的摩擦特性,，求出板料的彈塑性變形過程,。
. @( P5 \9 p6 @& t$ | 圖1 薄板沖壓成型的典型力學(xué)模型
1-上模（動(dòng)模）；2-壓板,；3-板料,；4-下模（定模） 6 e8 T$ s2 H( [: L+ a0 A9 [
要求出板料的彈塑性變形過程，就必須求解作用在板料上的各種外力,。從受力分析可知,，作用于板料上的外力主要有三個(gè)來源，如圖2所示,，其中F1為壓板對(duì)板料的作用力,；F2為上模對(duì)板料的作用力；F3為下模對(duì)板料的作用力,。上述作用力中又包括法向接觸力和切向摩擦力,，其中切向摩擦力又與法向接觸力以及兩接觸表面間的摩擦系數(shù)有關(guān),。除了上面提到的接觸力和摩擦力外，板料還受到重力的作用,，但由于重力與作用在板料上的接觸力和摩擦力相比小得多,，對(duì)于小零件可忽略不計(jì)。對(duì)于汽車覆蓋件這類大零件,，重力作用應(yīng)予考慮。
: n4 i! @* E7 U" e5 L; _: y# Y* m 圖2 作用在板料上的外力（重力未計(jì)入）
F1=壓板對(duì)板料的作用力
F2=上模對(duì)板料的作用力
F3=下模對(duì)板料的作用力
( o% f$ q) L! A8 q 從上述分析可知板料的彈塑性變形是由于接觸力和摩擦力所引起的,，而這兩種力又與兩接觸表面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān),。因此，要計(jì)算出作用在板料上的接觸與摩擦力還必須掌握模具和壓板的運(yùn)動(dòng)情況,。上面已假設(shè)上模和下模的運(yùn)動(dòng)都是給定的,，而壓板只作剛體運(yùn)動(dòng)。這樣一來,，只需求出壓板在壓板力和板料對(duì)壓板的反力綜合作用下的剛體運(yùn)動(dòng)即可,。應(yīng)當(dāng)指出，壓板的剛體運(yùn)動(dòng)與板料的彈塑性變形是相互耦合的,，因此必須同時(shí)求解,。壓板的剛體運(yùn)動(dòng)通過運(yùn)用剛體動(dòng)力學(xué)理論即可求得，而板料的彈塑性變形則需采用有限元方法求解,，其步驟可歸納如下：
⑴建立沖壓過程的力學(xué)模型,；
⑵在力學(xué)模型基礎(chǔ)上建立有限元分析模型；
⑶根據(jù)板料變形特性選定殼體單元類型并確定有關(guān)參數(shù),；
⑷根據(jù)板料變形特性選定彈塑性本構(gòu)關(guān)系及有關(guān)參數(shù),；
⑸根據(jù)板料和模具的表面特性及其潤(rùn)滑狀態(tài)選定摩擦定律及參數(shù)；
⑹對(duì)壓板的剛體運(yùn)動(dòng)和板料的彈塑性變形進(jìn)行求解,，這是一個(gè)較復(fù)雜的過程,，其中包括如下主要內(nèi)容：
①確定當(dāng)前狀態(tài)下的接觸邊界；
②計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)下接觸面上的接觸力,；
③計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)下接觸面上的摩擦力,；
④計(jì)算當(dāng)前變形狀態(tài)對(duì)應(yīng)的內(nèi)應(yīng)力；
⑤計(jì)算當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)所對(duì)立的單元節(jié)點(diǎn)力,；
⑥計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的內(nèi)外力矢量和,；
⑦計(jì)算節(jié)點(diǎn)的加速度，并以此為基礎(chǔ)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的速度和位移,；
⑧計(jì)算壓板的剛體運(yùn)動(dòng),。
上述步驟的順序在實(shí)際中可予調(diào)整，并且有些步驟也可能要同時(shí)進(jìn)行,，如用拉格朗日乘子法計(jì)算接觸力時(shí)7和8將同時(shí)進(jìn)行,。
⑺將求解的結(jié)果按一定的要求形成文字或圖形文件供后處理系統(tǒng)使用,。
板料的彈塑性變形過程全部求出后就可通過后處理軟件將變形過程進(jìn)行圖形顯示，顯示的內(nèi)容可包括：
①變形網(wǎng)格圖,；②渲染變形圖,；③應(yīng)力應(yīng)變分布云圖或等值線圖；④厚度分布云圖或等值線圖,；⑤局部或節(jié)點(diǎn)位移,、速度、加速度變化曲線,；⑥摩擦力分布圖等,。
為了便于工程應(yīng)用，還可設(shè)計(jì)出專門的程序?qū)⒁恍┯?jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為其他工程信息,，如根據(jù)變形狀態(tài)反算出板料的最佳毛坯形狀,、尺寸或工件的回彈分布等。 5 R+ O# ]: p, b& ]5 G- N
! R1 _0 o$ q: N1 w6 j5 {) z- S仿真技術(shù)核心內(nèi)容與關(guān)鍵技術(shù)
1 M' t3 _7 _; e B% i/ s 這里就仿真技術(shù)涉及到的核心內(nèi)容及其關(guān)鍵點(diǎn)作進(jìn)一步的討論,，以便更加了解后面討論的重點(diǎn),。以下主要涉及這樣幾個(gè)方面：①模型建立；②板殼理論及板殼單元,；③本構(gòu)關(guān)系,；④接觸摩擦理論與算法；⑤模具描述,。其中②③和④點(diǎn)是影響沖壓成型仿真結(jié)果可靠性的關(guān)鍵點(diǎn),，也是仿真技術(shù)的難點(diǎn)所在。
1.模型建立
薄板沖壓成型過程計(jì)算機(jī)仿真的模型建立指兩個(gè)方面的工作,。首先是分析板料的實(shí)際受力和變形過程,，從而建立一個(gè)可以用有限元方法來求解的力學(xué)模型。由于一個(gè)實(shí)際沖壓過程十分復(fù)雜,，在仿真計(jì)算時(shí)必須予以適當(dāng)?shù)囊?guī)范和簡(jiǎn)化,。在薄板沖壓成型的計(jì)算中，最常用的一個(gè)假設(shè)是薄板厚度方向的應(yīng)力與其他應(yīng)力分量比很小,，因此可以不計(jì),。這樣，薄板在變形中最多只有五個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力分量,。另外,，如果是軸對(duì)稱成型，并且不考慮起皺的話,，應(yīng)力分量還將減少,。最簡(jiǎn)單的情況是二維的純彎曲成型，這時(shí)可只考慮二個(gè)正應(yīng)力，甚至一個(gè)正應(yīng)力,。什么情況下用什么樣的力學(xué)模型是一個(gè)十分重要的問題,。如果一個(gè)沖壓成型過程的力學(xué)模型與實(shí)際沖壓過程的力學(xué)性能不符，那么以這個(gè)力學(xué)模型為基礎(chǔ)的計(jì)算結(jié)果自然很難符合實(shí)際情況,。力學(xué)模型除涉及到應(yīng)力狀態(tài)外,，還涉及應(yīng)變狀態(tài)、動(dòng)態(tài)效應(yīng),、邊界條件等,。這里不一一詳敘。
力學(xué)模型確立后,，就要考慮如何建立有限元分析模型,。建立有限元分析模型中最重要的一步是選擇有限單元的類型并劃分有限元網(wǎng)格。有限單元類型選擇的依據(jù)主要是對(duì)板料變形描述的準(zhǔn)確性,。通常選擇殼體類單元描述板料的變形，單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)一般為3或4,，每節(jié)點(diǎn)的自由度數(shù)為5,。隨著計(jì)算機(jī)速度的提高和內(nèi)存容量的增大，沖壓成型有限元模型也不斷完善,，為精確地描述局部變形也不排除采用非殼體類單元,。有限元網(wǎng)格的劃分一方面要考慮對(duì)各物體幾何形狀的準(zhǔn)確描述，另一方面要考慮變形梯度的準(zhǔn)確描述,。如果模具和壓板采用解析面描述,，只需將板料劃分有限元網(wǎng)格，這時(shí)主要是考慮變形梯度的準(zhǔn)確描述,。由于在仿真計(jì)算前,，板料的變形梯度分布是未知的，其網(wǎng)格的劃分只能憑直覺和經(jīng)驗(yàn),。當(dāng)材料在成型中流動(dòng)很不規(guī)則時(shí),，初時(shí)的網(wǎng)格可能不符合要求，這就要重新劃分網(wǎng)格以提高計(jì)算精度,。網(wǎng)格重新劃分和自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)提高仿真計(jì)算的精度和速度是十分重要的,。
2.板殼理論及板殼單元
對(duì)薄板成型過程的計(jì)算機(jī)仿真來說，板殼變形理論及板殼單元是很重要的,，它不僅影響板料變形的計(jì)算精度,，也直接影響計(jì)算量的大小。常用的板殼變形理論有兩個(gè)重要的假設(shè)：①板殼厚度方向的應(yīng)力為零,；②在板料變形前垂直于板殼中性面的材料纖維在板料變形過程中保持直線形狀,，但不一定垂直于變形后的板殼中性面。這兩個(gè)假設(shè)在大多數(shù)情況下基本反應(yīng)薄板的變形特性,，但有些情況下仍不能滿足實(shí)際需要,。如果板料在變形中的彎曲半徑相對(duì)于板料厚度較小時(shí),，板料厚度方向的應(yīng)力可能變得重要，并且垂直于板殼中性面的材料纖維不一定保持直線,。這時(shí)就要求修改殼體變形假設(shè)以更加準(zhǔn)確地描述板料的實(shí)際變形過程,。
在相同的板殼理論前提下，可形成不同的殼體單元,，這主要是通過采用不同數(shù)量的節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)上不販數(shù)量的自由度來實(shí)現(xiàn)的,。目前在顯式算法使用得最廣的單元是三節(jié)點(diǎn)或四節(jié)點(diǎn)的雙線性單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的自由度為5個(gè)即3個(gè)平移自由度和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,。盡管高階單元目前使用并不普遍,，但許多研究人員還是在采用，一旦與之配套的算法問題全部獲得滿意的解決,，高階單元也可能很快得到廣泛應(yīng)用,。
3.本構(gòu)關(guān)系
在薄板沖壓成型過程中，板料是唯一的變形體,，因此它的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是影響仿真結(jié)果可靠性的最重要的一個(gè)因素,。由于彈塑性變形是一個(gè)十分普遍和重要的物理現(xiàn)象，人們已對(duì)它進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究,。對(duì)不同特性的金屬有不同的彈塑性本構(gòu)模型可供選用,，并且通過大量的試驗(yàn)工作為常用的彈塑性本構(gòu)關(guān)系確定了不同金屬的特性參數(shù)，如彈性模量,、屈服極限和硬化模量等,。建立彈塑性本構(gòu)關(guān)系模型主要解決兩個(gè)問題：①在什么樣的復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下材料開始屈服；②材料屈服后如何進(jìn)行塑性流動(dòng),。要回答第一個(gè)問題便要建立屈服準(zhǔn)則,；而要回答第二個(gè)問題則要建立流動(dòng)準(zhǔn)則。很顯然,，無論是屈服準(zhǔn)則還是流動(dòng)準(zhǔn)則,，與實(shí)際不符都會(huì)使計(jì)算結(jié)果偏離實(shí)際，從而導(dǎo)致仿真失效,。
在涉及到有限元計(jì)算時(shí),，與彈塑性本構(gòu)關(guān)系有關(guān)的一個(gè)重要問題是在屈服狀態(tài)下如何準(zhǔn)確地求出一個(gè)給定應(yīng)變?cè)隽亢髮?duì)應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)。從理論上講,，只要屈服準(zhǔn)則和流動(dòng)準(zhǔn)則給定,，這個(gè)問題總能解決。但實(shí)際應(yīng)用中涉及到一個(gè)計(jì)算工作量的問題,，這將影響仿真技術(shù)的實(shí)用性,。彈塑性本構(gòu)關(guān)系的計(jì)算問題也將在第六章專門談到。
4.接觸摩擦理論與算法
如前所述，薄板的沖壓成型完全靠作用于板料的接觸力和摩擦力來完成,。因此接觸力和摩擦力的計(jì)算精度直接影響板料變形的計(jì)算精度,。接觸力和摩擦力的計(jì)算首先要求計(jì)算出給定時(shí)刻的實(shí)際接觸面，這就是所謂的接觸搜尋問題,。接觸搜尋就是要在給定時(shí)刻找出所有處于接觸狀態(tài)的有限元節(jié)點(diǎn),，以便計(jì)算這些點(diǎn)上的接觸力和摩擦力，這本質(zhì)上是一個(gè)幾何計(jì)算的過程,，但卻有十分重要的力學(xué)意義,。
接觸力的計(jì)算有兩種基本方法：①罰函數(shù)法；②拉格朗日乘子法,。罰函數(shù)法為一種近似方法,，它允許相互接觸的邊界產(chǎn)生穿透，并通過罰因子將接觸力大小與邊界穿透量大小聯(lián)系起來,。這種方法比較簡(jiǎn)單也適合于顯式算法,，但它影響顯式算法中的臨界時(shí)間步長(zhǎng)。罰因子的好壞還影響計(jì)算結(jié)果的可靠性,。拉格朗日乘子法不允許接觸邊界的相互穿透,，是一種精確的接觸力算法，但它與顯式算法不相容,，要求特殊的數(shù)值處理。第七章談到的防御節(jié)點(diǎn)法就是這樣一種處理方式,。
摩擦力的計(jì)算首先要求選定一個(gè)適合于兩接觸界面摩擦特性的摩擦定律,。目前用得最廣泛的還是傳統(tǒng)的庫(kù)侖摩擦定律，但該定律有純粘附狀態(tài)的假設(shè),，使顯式算法產(chǎn)生困難,。要克服這個(gè)困難，要么是用罰函數(shù)法,，要么用防御節(jié)點(diǎn)法計(jì)算純粘附狀態(tài)下的摩擦力,。近些年來一些學(xué)者在充分實(shí)驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)上提出了所謂的非線性摩擦定律，從而去掉了傳統(tǒng)摩擦定律中純粘附狀態(tài)的假設(shè),，為顯式算法提供了方便,。但非線性摩擦定律所用到的表面剛性系數(shù)需精心選定，并且目前還沒有足夠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可作參考,。這些問題將在第八章專門討論,。
5.模具描述
前面談到模具和壓板均可按剛體處理，并且上,、下模具的運(yùn)動(dòng)都可看作是給定的,。因此從計(jì)算角度講模具和壓板沒有必要用有限元來近似計(jì)算。但由于幾方面的原因，用有限元方法來描述和處理模具和壓板還是有廣泛的應(yīng)用,。
（1）從通用性的角度講,，采用有限元方法可避免根據(jù)特殊的模具形狀而采取特殊的處理方式。有限元本身可任意精確地近似任何幾何形狀,。
（2）接觸和摩擦算法也可采用通常的方法,。
（3）便于圖形顯示和其他后處理操作。當(dāng)然,，對(duì)于一個(gè)專用的沖壓成型仿真軟件來說,，采用非有限元方式描述模具和壓板也有其優(yōu)點(diǎn)。如采用解析面來描述模具和壓板的工作表面,，可用很少的幾個(gè)面取得很高的描述精度,，同時(shí)也可減少仿真計(jì)算工作量。采用解析面時(shí)至少涉及如下三方面的問題,。
（1）仿真程序本身必須為工程中每一個(gè)可能應(yīng)用的解析面類型,，如球面、柱面,、錐面及通用的CAD曲面等,，提供專門的處理模塊。
（2）對(duì)不同類型的解析面采取不同的接觸處理方法,。
（3）圖形顯式和后處理時(shí)解析面還得作特殊處理,。盡管模具的描述也是沖壓成型過程計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)中的一個(gè)重要內(nèi)容，但它不是技術(shù)難點(diǎn),，故本書將不特別討論,，而是采用通用的有限元方法來處理。
% U Q' x$ S4 ~1 b8 ]; n- _計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在工藝與模具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 ( ]6 ^# t9 f# C4 g- m4 \* j6 k# k: h
計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)是從沖壓成型過程的實(shí)際物理規(guī)律出發(fā),，借助計(jì)算機(jī)真實(shí)地反映模具與板料的相互作用關(guān)系及板料實(shí)際變形的全過程,，這就決定了沖壓成型過程的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，可以用來觀察板料實(shí)際變形過程中發(fā)生的任一特定現(xiàn)象,，或用來計(jì)算與板料實(shí)際變形過程有關(guān)的任一特定幾何量或物理量,，如預(yù)測(cè)起皺、拉裂,；計(jì)算毛坯尺寸,、壓邊力和工作回彈；優(yōu)化潤(rùn)滑方案,；估計(jì)模具磨損等,。這就為沖壓模具和沖壓工藝設(shè)計(jì)提供了十分有用的工具，為縮短新產(chǎn)品模具開發(fā)周期,，提高模具及沖壓件的品質(zhì)和壽命創(chuàng)造了條件,。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在沖壓模具與工藝設(shè)計(jì)中的應(yīng)用如下,。
1.起皺的預(yù)測(cè)與消除
起皺是薄板沖壓成型中常見的失效形式之一。輕微的起皺將破壞沖壓零件的光順性和影響零件的幾何尺寸精度,，起皺嚴(yán)重到一定程度將使零件報(bào)廢,。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)能較好地預(yù)測(cè)給定條件下工件可能產(chǎn)生的起皺，并通過修改模具或工藝參數(shù)予以消除,。圖1(a)為一典型沖壓件的起皺實(shí)體,。將同樣的沖壓過程建立成計(jì)算機(jī)仿真模型并進(jìn)行仿真計(jì)算，可得到如圖1(b)所示的起皺模式,。由于起皺本身是一種失穩(wěn)現(xiàn)象,，仿真結(jié)果很難從細(xì)觀上與實(shí)際的情況完全一致。但比較圖1(a)和圖1(b)可知,，仿真結(jié)果能比較真實(shí)地反映成型件起皺的趨勢(shì),，已具有有很高的工程實(shí)用價(jià)值。
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(a)實(shí)際沖壓結(jié)果,；
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(b)計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果,；
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(c)計(jì)算機(jī)仿真得到零件變形狀態(tài)光照模型
圖1 一典型薄壁沖壓件的起皺模式
2 @/ y3 X5 {2 ?( D* [
當(dāng)計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果顯示有起皺現(xiàn)象時(shí)，就必須對(duì)原有的工藝方案甚至模具作一定的修改,，然后再進(jìn)行仿真,。這樣一個(gè)修改、仿真的過程重復(fù)進(jìn)行直到起皺完全消失為止,。應(yīng)當(dāng)指出,，當(dāng)工件只發(fā)生輕微起皺時(shí)，用肉眼是難觀察得到的,。這時(shí)只有通過計(jì)算工作的局部失穩(wěn)判據(jù)才能得出起皺是否已經(jīng)開始的結(jié)論,。控制起皺最直接的方法是增加壓邊力,。在其他條件給定時(shí),，壓邊力必須足夠大才能避免起皺,。但壓邊力也不能過大,，否則容易產(chǎn)生拉裂現(xiàn)象。
2.拉裂的預(yù)測(cè)和消除
拉裂是沖壓工藝失效的另一種形式,，它同樣導(dǎo)致產(chǎn)品的報(bào)廢,。拉裂嚴(yán)重時(shí)肉眼便可看出，但在沖壓成型中可能產(chǎn)出肉眼看不到的微裂紋,。無論是微裂紋還是明顯拉裂都將影響產(chǎn)品的正常工作,。避免拉裂通常是設(shè)計(jì)深沖件模具和工藝的一大難題。采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算材料在沖壓成型中的流動(dòng)狀況,。因而準(zhǔn)確地得出應(yīng)變分布和板料壁厚減薄的情況,。這就為判斷給定模具和工藝方案產(chǎn)生拉裂的可能性提供了科學(xué)可靠的依據(jù),。
% C* j/ x- u* }3 s. s1 N一旦計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明局部應(yīng)變分布接近材料的成形極限，模具或工藝方案就應(yīng)予以修改,，并將修改后的方案再次進(jìn)行仿真檢驗(yàn),。這樣一個(gè)修改、仿真的檢驗(yàn)過程不斷重復(fù),，直至計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明拉裂的可能性已消除�,，F(xiàn)在引入另一個(gè)實(shí)例來討論計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的應(yīng)用。圖2是一個(gè)汽車上的殼體零件外形圖,。由于零件的對(duì)稱性,，我們可用圖3所示的有限元模型，來對(duì)該零件的沖壓成型過程進(jìn)行仿真,。從圖3可知板料的有限元網(wǎng)格普遍較細(xì),，也較均勻，這主要是為了精確地描述板料在沖壓過程中可能產(chǎn)生的變形梯度,。壓板網(wǎng)格最粗,，因?yàn)樗莿傮w且?guī)缀涡螤詈?jiǎn)單。上模和下模網(wǎng)格粗細(xì)不均,，這主要是從精確描述模具表面形狀的角度來考慮的,。通過計(jì)算機(jī)仿真，可以得出如圖3.12所示的板料變形輪廓圖,。圖3為板料變形的俯視平面圖,；圖4為等效塑性應(yīng)變分布云圖；圖8為壁厚分布云圖,。當(dāng)然還可以從計(jì)算機(jī)仿真得到其他許多有關(guān)板料變形的詳細(xì)情況,，如應(yīng)變分量云圖、等效應(yīng)力云圖等等,。通過這樣一些計(jì)算結(jié)果和材料的有關(guān)成形特性,，便可估計(jì)沖壓成型 中產(chǎn)生拉裂的可能性。
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圖2 圖3 圖4
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圖2 一汽車殼體零件外形圖
圖3 汽車殼體零件沖壓成型過程仿真有限元模型
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圖5 計(jì)算機(jī)仿真所得汽車殼體零件變形輪廓圖
圖6 計(jì)算機(jī)仿真所得汽車殼體零件初始和變形終止?fàn)顟B(tài)俯視平面圖
2 ]& h; E0 K2 H4 A; m- k" B
圖7 計(jì)算機(jī)仿真所得汽車殼體零體等效塑性應(yīng)變分布云圖
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圖8 計(jì)算機(jī)仿真所得汽車殼體零件壁厚分布云圖
1 N/ r$ T' L6 x( o 應(yīng)當(dāng)指出的是在目前情況下準(zhǔn)確地計(jì)算沖壓成型過程中的裂紋擴(kuò)展情況還有很多困難,，因些在計(jì)算機(jī)仿真過程中即使工件開始產(chǎn)生裂紋,，計(jì)算仍將按無裂紋的狀況進(jìn)行。這會(huì)使最后計(jì)算結(jié)果與實(shí)際不符,。但這并不影響計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在沖壓成型中的有效運(yùn)用,，因?yàn)閺哪＞咴O(shè)計(jì)和工藝分析的角度講，一旦裂紋開始產(chǎn)生,，整個(gè)設(shè)計(jì)方案就算失效,，必須修改方案直至裂紋不會(huì)產(chǎn)生。另外,，模具設(shè)計(jì)和沖壓工藝方案還應(yīng)留有一定的安全系數(shù),，也就是讓沖壓成型中的應(yīng)變分布離裂紋開始產(chǎn)生的狀態(tài)有一定的距離,。這一方面是設(shè)計(jì)常規(guī)，另一方面也是考慮到計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果所包含的計(jì)算誤差,。圖9是圖3.10所示汽車殼體零件對(duì)稱中線上的應(yīng)變分量的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較,，圖10是該零件對(duì)稱中線處的厚度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較。從圖中可知,，計(jì)算所得的應(yīng)變分布和厚度分布盡管與實(shí)驗(yàn)值十分相近,，但局部誤差總是存在的，有時(shí)還可能較大,。這就要求在使用計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果時(shí)采取適當(dāng)?shù)拇胧┯?jì)入計(jì)算誤差的影響,。 4 m; j. Y4 j1 j& K* g
圖9 汽車殼體零件對(duì)稱中心線上計(jì)算應(yīng)變和實(shí)驗(yàn)值的比較
(a)x應(yīng)變分量； (b)y應(yīng)變分量
2 \8 [3 L& C' \) b圖10 汽車殼體零件對(duì)稱中心線上厚度分布的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較 8 {" k' q0 Y# s9 M2 H, h
3.回彈的計(jì)算
沖壓成型件在卸載后的回彈是不可避免的物理現(xiàn)象,。由于回彈現(xiàn)象的存在,，模具型腔表面的形狀與工件表面的設(shè)計(jì)形狀應(yīng)當(dāng)不同，以補(bǔ)償回彈引起的工件尺寸的變化,。但如何精確地計(jì)算給定工件可能產(chǎn)生的回彈是一個(gè)復(fù)雜的問題,，也是傳統(tǒng)的沖壓成型設(shè)計(jì)方法無法解決的問題。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的誕生為計(jì)算復(fù)雜沖壓件的回彈提供了有效的工具,，其原理是簡(jiǎn)單的,。當(dāng)仿真計(jì)算進(jìn)行到動(dòng)模到達(dá)其沖壓的極限位置時(shí)，模具對(duì)工件的加載過程宣告結(jié)束,，這時(shí)計(jì)算機(jī)已得出工件加載過程的變形輪廓并存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)中,。加載過程完成后，計(jì)算便開始對(duì)卸載過程進(jìn)行模擬,。在卸載過程中,，模具對(duì)工件的作用力漸漸減小，工件也就隨之回彈,，計(jì)算機(jī)同樣對(duì)工件回彈中的變形進(jìn)行計(jì)算,，并按給定的指令定期存儲(chǔ)回彈中的變形狀態(tài)。模具完全脫離工作后就得到了它的最后形狀,，并被計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)下來,。通過比較卸載前工件的形狀和卸載后工件的形狀，便可得出工件在卸載中產(chǎn)生的回彈總量,。
在利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)設(shè)計(jì)模具時(shí),，首先根據(jù)給定的零件的形狀確定模具的工作表面形狀,，利用這個(gè)初步的模具設(shè)計(jì)方案便可粗估工件產(chǎn)生的回彈,。再根據(jù)這個(gè)回彈量去修改模具的表面形狀，并通過仿真檢驗(yàn)卸載后工件的尺寸精度是否到達(dá)要求,。如果沒有達(dá)到要求,，便繼續(xù)修改模具,，直至仿真得到的結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求為止。
4.壓邊力確定
壓邊力確定實(shí)際上與起皺和拉裂的預(yù)測(cè)緊密相關(guān),。壓邊力太小,，工作就會(huì)起皺，若壓邊力太大,，工件就有被拉裂的危險(xiǎn),。當(dāng)模具基本確定后，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)粗選壓邊力大小,，再用計(jì)算機(jī)對(duì)成型過程進(jìn)行仿真,。若發(fā)現(xiàn)起皺，則加大壓邊力,；若發(fā)現(xiàn)有拉裂的趨勢(shì),；則減小壓邊力，直到一個(gè)合適的壓邊力找到為止,。但是實(shí)際中可能發(fā)生這樣一種情況,，對(duì)一套給定的模具，沒有一個(gè)壓邊力值能保證即不拉裂又不起皺,。這就說明模具本身存在問題應(yīng)予修改,。由此可知，盡管壓邊力的確定與起皺和拉裂的預(yù)測(cè)緊密相關(guān),，但兩者仍有本質(zhì)的區(qū)別,，前者不涉及模具的修改而后者可能涉及。
5.毛坯尺寸的計(jì)算
沖壓成型工藝中要解決的另一個(gè)問題是零件毛坯尺寸的計(jì)算問題,。由于薄板沖壓成型過程中材料的流動(dòng)情況一般很復(fù)雜,，零件毛坯尺寸的計(jì)算很困難。采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù),，能夠比較準(zhǔn)確地掌握一個(gè)給定零件在沖壓過程中的材料流動(dòng)的情況,，這就為零件毛坯尺寸的精確計(jì)算提供了有力的工具。其具體做法可簡(jiǎn)略歸納如下,。當(dāng)一個(gè)給定零件的模具和工藝方案調(diào)試好后,，就可在計(jì)算機(jī)中對(duì)正式的沖壓成型過程進(jìn)行模擬，這時(shí)由仿真得到的零件形狀應(yīng)符合設(shè)計(jì)要求,，但通常有相當(dāng)一部分與零件形狀和工藝補(bǔ)充無關(guān)的板料與零件相連,，這部分板料就是下料時(shí)應(yīng)當(dāng)去掉的部分。根據(jù)零件的形狀和工藝補(bǔ)充的需要,，在仿真得到的沖壓件的最后形狀找出一條邊界線,，以區(qū)分應(yīng)當(dāng)保留的部分和可以去掉的部分，再將這條邊界線反射到原始毛坯上,，就可得到合理的零件毛坯形狀和尺寸,。當(dāng)然考慮到實(shí)際生產(chǎn)中的各種因素,，實(shí)際毛坯與理論毛坯不一定完全一樣。但按上述方法計(jì)算出的理論毛坯卻為實(shí)際毛坯的確定提供了科學(xué)的參考依據(jù),。
應(yīng)當(dāng)注意,，理論毛坯的計(jì)算不應(yīng)影響成型方案的有效性。具體地說,，就是當(dāng)去掉多余材料時(shí),，壓邊力的作用面積可能會(huì)改變，這一改變不允許影響成型工藝方案的可行性,，如導(dǎo)致回彈補(bǔ)償還不合理,，甚至導(dǎo)致拉裂或起皺等。
6.潤(rùn)滑方案的優(yōu)化
在沖壓成型中采用潤(rùn)滑技術(shù)是改變材料流動(dòng)狀況的有效方法,。確定潤(rùn)滑方案盡管與防止材料被拉裂有直接關(guān)系,，但兩者顯然不是一回事，因?yàn)橐环N不合理的模具設(shè)計(jì)可使任何實(shí)際可能的潤(rùn)滑方案都無法避免零件被拉裂,。由于采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)可以較為方便地比較兩種不同的潤(rùn)滑方案對(duì)成型過程的影響,，因此它可用來優(yōu)化沖壓成型中的潤(rùn)滑方案。
7.預(yù)測(cè)和改善模具磨損
模具的磨損受幾方面的因素影響,，主要包括模具表面接觸摩擦力的大小和模具表面耐磨特性,。當(dāng)模具表面受力情況一定時(shí)，模具表面耐磨性越好,，模具的壽命越長(zhǎng),。反之，若模具表面耐磨性一定,，模具表面應(yīng)力峰值越小,，模具壽命越長(zhǎng)。要提高模具的使用壽命,，改善模具材料和表面熱處理技術(shù)是一個(gè)有效的途徑,，另一方面盡可能降低模具表面應(yīng)力峰值。通過對(duì)沖壓成型過程進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真,，可以較精確地計(jì)算模具與工件間的接觸和摩擦力,，這樣就能得出模具表面所受應(yīng)力峰值的位置，從而判斷模具磨損敏感位置,。掌握了模具表面化應(yīng)力峰值位置后,，至少可以開展兩方面的工作來改善模具磨損。第一,，可以對(duì)模具表面的應(yīng)力峰值區(qū)進(jìn)行特殊的表面處理以提高該區(qū)的表面耐磨性能,。第二，可以增加該區(qū)域的潤(rùn)滑以減少切向摩擦力。當(dāng)然這需兼顧其他成型設(shè)計(jì)方案的要求,，因?yàn)楦淖儩?rùn)滑狀況會(huì)影響材料的流動(dòng)狀況。如果零件的設(shè)計(jì)還能考慮到制造的需要的話,，還可在不影響零件功能的前提下修改零件的形狀,，以降低零件在沖壓成型中作用在模具表面的應(yīng)力峰值。
以上僅例舉了計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在沖壓成型工藝和模具設(shè)計(jì)中的幾個(gè)主要用途,。實(shí)際上仿真技術(shù)還可用來解決其他與成型過程有關(guān)的問題如計(jì)算成型力的大小等,。
無論是用仿真技術(shù)來解決哪類問題，都有一個(gè)重復(fù)修改模具或工藝方案,，再進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真這樣一個(gè)過程,。這個(gè)過程實(shí)際上對(duì)應(yīng)于傳統(tǒng)方法上的修模和試模的過程。但在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)修模和試模有許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn),，主要包括如下幾個(gè)方面：
（1）節(jié)省時(shí)間,。一旦給定零件的仿真模型建好，修改起來就較方便,，只要計(jì)算機(jī)功能足夠強(qiáng),，計(jì)算起來也可以很快。而實(shí)際的修模與試模需要的時(shí)間較長(zhǎng),。更重要的是,，一旦修模過度就需要補(bǔ)模甚至使模具報(bào)廢，這就更增加了時(shí)間,。另外,，仿真還可在無人干涉情況下自動(dòng)進(jìn)行，這就可以充分利用晚上或節(jié)假日的時(shí)間,。
（2）節(jié)省費(fèi)用,。用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)可減少實(shí)際的修模次數(shù)，從而減少模具設(shè)計(jì)和制造費(fèi)用,。減少模具報(bào)廢率也是節(jié)省費(fèi)用的一個(gè)方面,。
（3）提高模具品質(zhì)和使用壽命。通過對(duì)沖壓過程進(jìn)行仿真和優(yōu)化設(shè)計(jì),，使模具具備最合理的結(jié)構(gòu)和受力狀態(tài),，從而提高工件的精度和模具的使用壽命。
（4）提高工件的品質(zhì)和使用性能,。通過計(jì)算機(jī)仿真,，不僅可較好地保證工件的形狀和尺寸精度，還可有效地控制成型中材料的塑性變形程度,，從而控制材料的塑性硬化程度,，改善工件在使用中的力學(xué)性能。
（5）減少工件的廢品率。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)用來優(yōu)化工藝方案和模具設(shè)計(jì)后就可減少生產(chǎn)中的廢品率,，從而是提高生產(chǎn)效益,。
（6）減少原材料浪費(fèi)。用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)進(jìn)行毛坯尺寸的準(zhǔn)確計(jì)算,，可減少不必要的原材料浪費(fèi),，從而降低生產(chǎn)成本。
（7）支持新產(chǎn)品的并行工程,。通過對(duì)制造過程的計(jì)算機(jī)仿真,，幫助優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)，從而使產(chǎn)品獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益,。
應(yīng)當(dāng)指出,，盡管計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)現(xiàn)在可以幫助解決許多復(fù)雜的沖壓成型模具與工藝設(shè)計(jì)問題，但它并不是萬能的,。如果金屬材料在塑性變形時(shí)的特性超出了現(xiàn)在的本構(gòu)關(guān)系理論所能描述的范圍,，或者說材料表面摩擦特性超出了現(xiàn)有摩擦理論所能描述的范圍，那么計(jì)算機(jī)仿真的結(jié)果就會(huì)離實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn),。即使計(jì)算機(jī)仿真理論和方法完全正確,，仿真程序完全可靠，也不能保證仿真一定能在沖壓成型模具和工藝設(shè)計(jì)中得到成功的應(yīng)用,。那是因?yàn)榉抡婺Ｐ偷慕⒑头抡娼Y(jié)果的合理解釋也對(duì)仿具技術(shù)的成功應(yīng)用有決定性影響,。一個(gè)不合理的模型輸入到再完善的仿真軟件中，也不可能得出正確的結(jié)果,。因此使用計(jì)算機(jī)仿真軟件的人員一定要具備足夠的背景知識(shí),，主要包括與沖壓成型過程有關(guān)的基礎(chǔ)力學(xué)知識(shí)、計(jì)算力學(xué)知識(shí),、有限元方法知識(shí)及計(jì)算機(jī)應(yīng)用知識(shí)等,。 3 a7 N$ L. q2 D6 f% z. M
沖壓成型計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的配套實(shí)驗(yàn)技術(shù)
* [9 V* I" v8 ^- P% j- B& A0 J& w 沖壓成型過程的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在理論上已經(jīng)比較成熟，但它在工程應(yīng)用的效果還取決于與之配套的一些實(shí)用技術(shù),，如有關(guān)的實(shí)驗(yàn)技術(shù),。歸納起來，影響仿真技術(shù)工程應(yīng)用效果的實(shí)驗(yàn)技術(shù)有兩大類,。一類是仿真用原始數(shù)據(jù)的獲取方法與裝置,；另一類是仿真關(guān)鍵算法的驗(yàn)證與關(guān)鍵參數(shù)的修正實(shí)驗(yàn)技術(shù)與裝置。仿真用的重要原始數(shù)據(jù)包括彈塑性本構(gòu)關(guān)系涉及到的參數(shù),，如屈服極限,、硬化模具等；模具和板料表面摩擦特性和參數(shù)等,。仿真方法的驗(yàn)證包括殼體單元理論和算法的驗(yàn)證及適用范圍的確定,，彈塑性本構(gòu)關(guān)系和參數(shù)的驗(yàn)證及適用范圍的確定，以及接觸摩擦算法的驗(yàn)證及適用范圍的確定等。這些實(shí)驗(yàn)技術(shù)和裝置的重要性是近些年來才被人們逐漸認(rèn)識(shí)的,，并且越來越多的將注意力轉(zhuǎn)移到實(shí)驗(yàn)技術(shù)和裝置這些影響仿真技術(shù)在工程中的應(yīng)用效果的配套技術(shù)上,。
實(shí)驗(yàn)技術(shù)和裝置之所以重要，至少有兩方面的原因,。首先,，大量的材料數(shù)據(jù)尤其是國(guó)內(nèi)的材料數(shù)據(jù)都是若干年前用的相對(duì)落后的手段和裝置獲得的。而且現(xiàn)在材料的成分和特性波動(dòng)較大,，單靠從設(shè)計(jì)手冊(cè)獲取原始數(shù)據(jù)是不夠的,，此外,，材料生產(chǎn)廠家所提供的數(shù)據(jù)在數(shù)量上和精度上也都是有限的,。但同時(shí)由于現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)技術(shù)和裝備的不斷更新，所得數(shù)據(jù)更加科學(xué)與可靠,。第二個(gè)原因是仿真結(jié)果的可靠性在原理和方法完全正確的前提下還受人為因素的影響,，如編程的可靠性，模型建立的合理性和可靠性,，參數(shù)輸入的正確性等等,。因此，在使用一個(gè)仿真軟件之前,，尤其是開發(fā)仿真軟件時(shí),，有必要采取一系列精心設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)手段來切實(shí)保證各個(gè)環(huán)節(jié)的正確性。只有當(dāng)仿真軟件及使用軟件的各個(gè)環(huán)節(jié)都經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn)為可靠后,，才有理由相信仿真結(jié)果的可靠性,。
生產(chǎn)中的實(shí)際沖壓過程可在一定程度上檢驗(yàn)仿真軟件的正確性，但這種個(gè)別檢驗(yàn)的結(jié)果并不一定具有普遍意義,，因?yàn)椴煌膶?shí)際沖壓過程涉及的材料變形方式和復(fù)雜程度以及接觸摩擦的狀態(tài)可能相差很遠(yuǎn),。因此全面檢驗(yàn)仿真軟件可靠性的方法是系統(tǒng)地設(shè)計(jì)一系列實(shí)驗(yàn)，使得所有算法在所有可能的實(shí)際工作狀態(tài)下的性能都得到檢驗(yàn),。
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發(fā)表于 2006-12-13 19:38:27
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