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發(fā)表于 2012-5-15 21:22:11
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苦菩提 發(fā)表于 2012-5-14 23:40 ![]()
7 _. x$ E) u2 N- F+ d9 S只聽(tīng)說(shuō)過(guò)斯特瓦特定律,。,。。
$ U, w- X ~8 K. { 同求,。,。,。高人解釋
* e1 [0 O9 l: O+ A2 @3 R斯特瓦特定理:
7 q4 j# }2 |' t/ k; }0 c3 B* T 若D為三角形ABC邊BC上一點(diǎn),且BD C=m:n,,
" v3 l6 _0 V( B/ Z* B 則有(m+n)²AD²=(m+n)(mb²+nc²)-mna²
: D/ y- @" l$ j& B 證 由BD C=m:n,,有BD=am/(m+n) ( K/ {+ p1 m3 A' R& `
由余弦定理
' F6 a' T- }) I5 B AD²=AB²+BD²-2AB×BDcosB
6 m7 B0 y ]9 y+ ~5 } =c²+〔am/(m+n)〕²-2c×〔am/(m+n)〕 ( l. @" Q" c8 h4 Z, t8 E
*〔(a²-b²+c²)/2ac〕 ! }! G( D+ a- d* t& y
即
W' R7 R' I2 X o+ O& y8 C �,。ǎ恚睿�²×AD²=(m+n)(mb²+nc²)-mna² |
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