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標(biāo)題: 在工作中接觸到搖臂計(jì)算的問題,，歡迎探討（第三頁貼了計(jì)算過程） [打印本頁]

作者: 子子61961 時(shí)間: 2012-6-17 11:16
標(biāo)題: 在工作中接觸到搖臂計(jì)算的問題，歡迎探討（第三頁貼了計(jì)算過程）
本帖最后由子子61961 于 2012-6-19 00:11 編輯

前一段時(shí)間有朋友提出討論，在設(shè)計(jì)中計(jì)算能占到多少比例。
在那之后俺接觸到了一個(gè)搖臂計(jì)算的問題，
覺得多多少少有一點(diǎn)計(jì)算價(jià)值,，于是想拿來和大家探討一下。

計(jì)算的內(nèi)容如下圖所示。一個(gè)大的搖臂,，下面一個(gè)小的杠桿。
尺寸如圖中所示,，單位：mm,。
搖臂向下?lián)u動(dòng)8度的時(shí)候，要求杠桿右端向上抬起40mm,。
問杠桿左半的長(zhǎng)度,，也就是圖中下部的x值，應(yīng)該取多少,。

(, 下載次數(shù): 153)

以前公司里的人設(shè)計(jì)這個(gè)的時(shí)候,，
只是在CAD里畫圖，然后旋轉(zhuǎn)杠桿到40mm
然后想辦法試了幾個(gè)值然后得到一個(gè)近似的值,。

最近我接觸了這個(gè)工作,，想辦法建立了數(shù)學(xué)模型，
把計(jì)算公式列出來,，然后放到Excel里面
然后這邊輸入目標(biāo)高度,，就可以利用Excel的單變量求解功能求出x值。
在客戶要求改變目標(biāo)高度的時(shí)候,，就可以及時(shí)地進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證了,。

不過我的計(jì)算過程比較復(fù)雜，A4的紙一半畫圖一半列算式,。
這個(gè)問題看著數(shù)據(jù)不多,，計(jì)算起來我花了不少時(shí)間。
在這里也想看看大家的計(jì)算方法。
如果有朋友有興趣的話可以探討交流一下,。謝謝,。

------------------------------------------------------
準(zhǔn)備在第三頁貼一下自己的算法。那之前想看看大家的意見,。

作者: zhzh1001 時(shí)間: 2012-6-17 11:40
這個(gè)要用三角函數(shù)算的吧~不知道說的對(duì)不對(duì),，

作者: lss338 時(shí)間: 2012-6-17 11:46
三角函數(shù)，感覺沒什么復(fù)雜啊

作者: 鹽拌番茄 時(shí)間: 2012-6-17 13:41
可能不僅只是三角函數(shù)計(jì)算,。這中間有個(gè)變量：搖臂0°時(shí),，搖臂中心距杠桿X的R30圓心的距離設(shè)A；搖臂8°時(shí),，這個(gè)距離肯定就不再是A這個(gè)長(zhǎng)度了,。到底怎么算等高手出現(xiàn)，哈哈,。

作者: daibaolong3006 時(shí)間: 2012-6-17 14:28
好復(fù)雜�,。。,。,。。,。,。。,。,。。,�,！

作者: 小人Mτ 時(shí)間: 2012-6-17 16:36
本帖最后由小人Mτ 于 2012-6-17 16:47 編輯

不會(huì)啊

作者: xingqitian2012 時(shí)間: 2012-6-17 17:58
513.7MM

作者: 子子61961 時(shí)間: 2012-6-17 18:17

xingqitian2012 發(fā)表于 2012-6-17 18:58
513.7MM

您好，謝謝您的認(rèn)真參與,。

只是覺得您的第二副圖片里,，杠桿的左半段長(zhǎng)度變化了，所以抱歉不太正確,。

作者: xingqitian2012 時(shí)間: 2012-6-17 19:13
沒錯(cuò)啊 ,，那就是兩個(gè)不同的杠桿啊，,，但孔和尖的距離都是700啊,。。,。,。

作者: 子子61961 時(shí)間: 2012-6-17 20:12
本帖最后由子子61961 于 2012-6-17 21:13 編輯

xingqitian2012 發(fā)表于 2012-6-17 20:13
沒錯(cuò)啊，那就是兩個(gè)不同的杠桿啊，,，但孔和尖的距離都是700啊,。。,。,。

您好。我明白您的意思了,。
我檢查我的Excel表格,，發(fā)現(xiàn)有個(gè)地方我弄錯(cuò)了，抱歉,。
因?yàn)槲覍?shí)際的計(jì)算表格里還有其他頂桿的計(jì)算,，并且不能直接寫我們用的尺寸，
所以題目中的尺寸是我臨時(shí)設(shè)定的,，所以有了點(diǎn)出入。

我重新輸入了Excel表格重新計(jì)算,，得到的結(jié)果和您的結(jié)果很相近,。
我計(jì)算的結(jié)果是513.96
和你的結(jié)果有點(diǎn)出入，分析了一下,，估計(jì)是右邊的豎直位移那里有一點(diǎn)理解的誤差,。
(, 下載次數(shù): 101)
我題目的意思是上面的A圖，所以我的結(jié)果是513.96
我計(jì)算了一下,，你是按上面B圖計(jì)算的,，計(jì)算結(jié)果是513.78
那個(gè)地方不是很重要，所以您的答案可以認(rèn)為是正確的,。
謝謝您的參與,。

如果有可能，希望您能簡(jiǎn)單介紹一下您的做法,。謝謝,。

作者: mightkyo 時(shí)間: 2012-6-17 21:29
求答案

作者: mightkyo 時(shí)間: 2012-6-17 21:52
想了半天還是只能用作圖法解決啊

作者: LIAOYAO 時(shí)間: 2012-6-17 22:05
經(jīng)過用作圖法后，可以簡(jiǎn)化計(jì)算方式,。
看得懂的就看得懂,，

子子閣下看了應(yīng)該可以再簡(jiǎn)化您的計(jì)算式吧，俺猜想

這是右側(cè)端 Y值為 40
(, 下載次數(shù): 93)

這是右側(cè)端旋轉(zhuǎn)距離為 40 ,，Y值為 39.9837
(, 下載次數(shù): 87)

作者: plaspro 時(shí)間: 2012-6-17 22:27
如果Y值=40,，目標(biāo)桿長(zhǎng)513.714；
如果距離=40,，目標(biāo)桿長(zhǎng)=513.776,；

結(jié)貼，哈哈

作者: hongxing516 時(shí)間: 2012-6-17 22:33
一般都是用軟件去模擬

作者: 一葦渡江 時(shí)間: 2012-6-18 08:16
解相似三角形

作者: ltk5614 時(shí)間: 2012-6-18 09:02

LIAOYAO 發(fā)表于 2012-6-17 22:05
經(jīng)過用作圖法后，可以簡(jiǎn)化計(jì)算方式,。
看得懂的就看得懂,，

看你的圖，好像有個(gè)問題沒有考慮進(jìn)去,，搖臂轉(zhuǎn)過一定角度后,，它和杠桿左端凸起部分的接觸位置變化了，如下圖所示,，圖中的兩天粗實(shí)線都相對(duì)垂直位置轉(zhuǎn)過了相等的角度,，第三張是局部放大圖。你的圖細(xì)節(jié)部分看得不是很清楚,，你在計(jì)算的過程中考慮這個(gè)沒有,？
(, 下載次數(shù): 83)

(, 下載次數(shù): 86)

(, 下載次數(shù): 85)

作者: ltk5614 時(shí)間: 2012-6-18 09:05

子子61961 發(fā)表于 2012-6-17 20:12
您好。我明白您的意思了,。
我檢查我的Excel表格,，發(fā)現(xiàn)有個(gè)地方我弄錯(cuò)了，抱歉,。
因?yàn)槲覍?shí)際的計(jì)算表格 ...

我和你們都不一樣,。

杠桿的長(zhǎng)度是不變的，所以我按下面這個(gè)圖算,。

(, 下載次數(shù): 83)

作者: CN_ZJ 時(shí)間: 2012-6-18 10:21
我最怕的就是數(shù)學(xué)

作者: 風(fēng)追云 時(shí)間: 2012-6-18 11:35
閑來無事,，也來一張圖解法。

作者: 113795zh 時(shí)間: 2012-6-18 12:10
學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)啊

作者: mightkyo 時(shí)間: 2012-6-18 21:01
還是沒人會(huì)計(jì)算嘛,，作圖法挺簡(jiǎn)單

作者: 子子61961 時(shí)間: 2012-6-18 22:43
本帖最后由子子61961 于 2012-6-19 00:10 編輯

感謝各位朋友的認(rèn)真參與,，xingqitian2012，LIAOYAO,，ltk5614,，風(fēng)追云，mightkyo,，plaspro等朋友都提出了自己的看法,，昨晚有位朋友在QQ上給我發(fā)了他的解析計(jì)算方法，也很有新意,，我對(duì)著顯示器還點(diǎn)頭了,。或許有些朋友也計(jì)算了只是沒有回帖而已,，各位同行辛苦了,。畢竟可以談?wù)撨@些問題的人，不是生活中隨時(shí)可以遇到的,，所以一旦能夠有些交流,，就是一件快事,。

今天把計(jì)算過程整理了一下，貼上來和大家一同切磋,。
字跡潦草,，萬望見諒。如有疏漏,，還望指正,。

題目：

計(jì)算過程。因?yàn)闆]有掃描儀所以只能用相機(jī)照下來,，所以比較模糊,，
點(diǎn)擊可以看大圖，大圖是1200*1600的,，應(yīng)該能看清,。

(, 下載次數(shù): 198)

這是一種簡(jiǎn)單形狀的凸輪（cam）的計(jì)算，算是一個(gè)有實(shí)際價(jià)值的應(yīng)用題吧,。
計(jì)算的方法有很多種,，希望各位朋友也能夠提出您的見解，大家在論壇里集思廣益,。

估計(jì)有朋友會(huì)注意到,，得到B式之后，就可以建立Excel表格進(jìn)行試差計(jì)算了,，
但這里為了求 θ8 的表達(dá)式,，又推導(dǎo)了D式,。D式在這個(gè)計(jì)算里并沒有使用,。
在我實(shí)際的計(jì)算中，需要求出右端位移量與搖動(dòng)角度的圖象關(guān)系,。
也就是搖動(dòng)角為0度,，0.5度，1度......的時(shí)候,，右端位移量的圖像要求出,。
所以需要由已知的搖動(dòng)角 θ6 來計(jì)算出 θ8，然后計(jì)算出xt,，最后做出圖像,。

右端的尖端要和別的機(jī)構(gòu)配合，所以移動(dòng)的快慢和時(shí)機(jī)有一定要求,。
為了研究cam結(jié)構(gòu)和右端移動(dòng)的關(guān)系,，我畫了其它兩種cam進(jìn)行計(jì)算。
(, 下載次數(shù): 194)

對(duì)于cam2,，可以用上面鉛筆寫的方法進(jìn)行計(jì)算,。
但是對(duì)于cam3,，用上面的方法計(jì)算不了，
今天上午我憋了一上午,，也沒列出cam3的計(jì)算式子來,，感覺太難了。
中午吃飯之后,，下午又研究一會(huì)兒,，用另外的方法算出來了，全是θ,，用了十個(gè)θ,。
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Excel里的單變量求解功能是個(gè)好用的東西，可以幫我們做一些復(fù)雜的試差計(jì)算,。
界面如下,。
工程問題中有時(shí)候一些變量不能直接的計(jì)算出來，
而是存在于算式的兩邊,，這時(shí)候就可以考慮使用這個(gè)功能,。
(, 下載次數(shù): 199)

這次我接觸的這個(gè)計(jì)算，本來是按照40mm已經(jīng)有了設(shè)計(jì)圖紙,，鑄件的外協(xié)任務(wù)也已經(jīng)發(fā)出去了,。
但是客戶突然說，要改為20mm,。
于是有了計(jì)算表格,，把xt改為20，然后進(jìn)行單變量求解就可以得到新的x值了,。
新的x值是601.9,。
這時(shí)候發(fā)現(xiàn)這個(gè)x值的地方，已經(jīng)受力很大了,，不能用杠桿去接觸,。見下圖cam4.
(, 下載次數(shù): 191)
如果圖紙沒發(fā)出去，還可以修改設(shè)計(jì),，
但是現(xiàn)在外協(xié)都出去做鑄件了,，
木型什么的估計(jì)都定好了，再改就麻煩了,。
所以又開始想辦法,。

這時(shí)候就是異想天開地想啊想。
最后得到的是,，cam5.
這樣處理后,，右端的移動(dòng)量，就可以變?yōu)?0mm了,。
當(dāng)然,，這次再列算式計(jì)算就比較麻煩了,，
我是用作圖法求的那個(gè)缺口形狀。
我給同事看的時(shí)候,，他說,，這回是徹底的cam了。
(, 下載次數(shù): 195)
cam5有一個(gè)問題要注意,，就是杠桿的跳動(dòng),，
杠桿的接觸面經(jīng)過那個(gè)角的時(shí)候，速度發(fā)生變化,。
如果加速度過大就會(huì)有問題發(fā)生的可能性,，所以那個(gè)角要圓滑一些。

以上,。
也希望其他朋友也能將自己工作中的普遍性的問題拿來探討一下,。
多年之后再看自己曾經(jīng)寫的這些東西和大家的討論，或許會(huì)是一件充滿技術(shù)性的回憶吧,。

作者: LIAOYAO 時(shí)間: 2012-6-19 06:52
將13#的圖簡(jiǎn)化做說明,，
本例有2個(gè)定心，即A0與B0,；
用『兩條直線的交點(diǎn)』,，即線A與線B 的交點(diǎn)；
平移B0到線B,，則交點(diǎn)到平移點(diǎn)的距離即為所求 X ,。

(, 下載次數(shù): 84)

作者: ZHNZJH 時(shí)間: 2012-6-19 10:20
本帖最后由 ZHNZJH 于 2012-6-19 10:37 編輯

如果R30換成滾輪，我的計(jì)算結(jié)果519.635對(duì)嗎,？

作者: hys-hdjs 時(shí)間: 2012-6-19 13:23

hys-hdjs 發(fā)表于 2012-6-19 08:42
把簡(jiǎn)單的事,，變復(fù)雜了是什么本事呢，CAD可以精確到0.01mm,，作圖即可,，為何要算呢,？不明白,。這種機(jī)構(gòu)只是用幾 ...

用三維動(dòng)畫也就解決了，

作者: ltk5614 時(shí)間: 2012-6-19 16:42
(, 下載次數(shù): 85)
(, 下載次數(shù): 79)
(, 下載次數(shù): 81)
(, 下載次數(shù): 78)
(, 下載次數(shù): 79)

作者: mightkyo 時(shí)間: 2012-6-19 21:42

ltk5614 發(fā)表于 2012-6-19 16:42

真厲害,，你是怎么想到這種解析法的,，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)啊

作者: mightkyo 時(shí)間: 2012-6-19 21:44

子子61961 發(fā)表于 2012-6-18 22:43
感謝各位朋友的認(rèn)真參與，xingqitian2012,，LIAOYAO,，ltk5614，風(fēng)追云,，mightkyo,，plaspro等朋友都提出了自己 ...

好厲害,。。我自己畫圖畫了半天,，可能太亂了沒法角度和長(zhǎng)度聯(lián)系起來,，那個(gè)EXCEL函數(shù)沒用過，好像很厲害啊

作者: 子子61961 時(shí)間: 2012-6-19 22:37

mightkyo 發(fā)表于 2012-6-19 22:44
好厲害,。,。我自己畫圖畫了半天，可能太亂了沒法角度和長(zhǎng)度聯(lián)系起來,，那個(gè)EXCEL函數(shù)沒用過,，好像很厲害啊
...

嗯，我也是工作所迫,，才下工夫把它搞定的,。那個(gè)Excel的功能很不錯(cuò)，即使現(xiàn)在不能馬上掌握,，起碼知道有這么個(gè)東西,，以后會(huì)有機(jī)會(huì)用得上的。

作者: π_π期〒_待 時(shí)間: 2012-6-20 17:54
513.71只在CAD里面作圖就可以做出來

作者: xingqitian2012 時(shí)間: 2012-6-21 00:02
沒有什么算法啊,，只需按照你的要求,，把已知道的條件畫出來。,。如3.JPG 兩個(gè)旋轉(zhuǎn)空的相對(duì)位置,。。畫水平杠桿孔到尖右端長(zhǎng)度700

旋轉(zhuǎn)杠桿右端孔到尖長(zhǎng)度700,，左端長(zhǎng)度任意,，將兩根桿尖畫兩個(gè)水平線，中間用直線連接起來,，也就是它們的豎直方向位移

選X長(zhǎng)度,，測(cè)量位移。,。,。。很容易就能出來,。,。。,。,。沒有那么復(fù)雜

作者: xingqitian2012 時(shí)間: 2012-6-21 00:13
是SW做的，這種幾何法看上去象是碰出來的,，其實(shí)不然,，X值變大,，豎直位移變小，X值變小,，豎直位移變大,，（或利用插補(bǔ)法，大值和小值相加,，求平均數(shù)進(jìn)行比對(duì)）

這種幾何法其實(shí)比計(jì)算更快捷,。。,。
如計(jì)算同步輪的長(zhǎng)度,，，N個(gè)不同的同步輪,，成不同角度,，不同大小，去選用合適的同步帶,，,。。只需根據(jù)它們的位置,，畫出分度圓曲線,，測(cè)量下長(zhǎng)度就可以了。,。,。。

千萬不要什么都計(jì)算,。,。。,。不適用

作者: 沙苑子 時(shí)間: 2012-7-27 16:58
本帖最后由沙苑子于 2012-7-27 17:29 編輯

本人用inventor分析,，隨時(shí)改變已知條件，可得出相應(yīng)值,。但看了下其他帖子,，結(jié)果有點(diǎn)出入。
1,、各處約束如下圖所示,。
(, 下載次數(shù): 73)

2,、轉(zhuǎn)動(dòng)8°,，位移40時(shí)，x=513.714
(, 下載次數(shù): 71)

3,、轉(zhuǎn)動(dòng)10°,，位移40時(shí),，X=550.79
(, 下載次數(shù): 71)

4、轉(zhuǎn)動(dòng)8°,，位移50時(shí),，X=478.517

作者: 互通有無 時(shí)間: 2012-7-29 13:22
原理簡(jiǎn)單，計(jì)算復(fù)雜,，主要涉及函數(shù),，可以考慮用excel方便些

作者: alas9 時(shí)間: 2013-1-11 16:08
用直線1、2,、3的方程和ab兩點(diǎn)的距離求解不知行不行 (, 下載次數(shù): 69)

作者: pacelife 時(shí)間: 2013-1-12 08:08
（700-x）tan8°/40＝x/700
x＝497.656

作者: 林慕2013 時(shí)間: 2013-1-12 08:20

mightkyo 發(fā)表于 2012-6-19 21:42
真厲害,，你是怎么想到這種解析法的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)啊

確實(shí)不是簡(jiǎn)單的三角函數(shù),，由于結(jié)構(gòu)布置的原因（距離偏移,、半圓弧過渡等），當(dāng)連桿搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),，連桿轉(zhuǎn)角并非絕對(duì)線性,，主要是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)中參與了。第一次來這里,，報(bào)個(gè)到,，希望日后多多互相學(xué)習(xí)。

作者: pacelife 時(shí)間: 2013-1-15 14:10
本帖最后由 pacelife 于 2013-1-15 21:29 編輯

應(yīng)該是這種解法：
Ax=-700-370*sin(8°)
Ay=430-370*cos（8°)
β=arcsin(40/700)
Bx=a*cosβ-60*sinβ
By=a*sinβ+60*cosβ
(By-Ay)/(Bx-Ax)=tan(-8°)
可求得a的解為-513.7139128
所以那段長(zhǎng)度為513.7139128

作者: 涵2012 時(shí)間: 2013-1-15 17:58
不錯(cuò)

作者: earthling1983 時(shí)間: 2013-12-4 09:45
好帖子,，頂起,！

作者: 嬌陽LI 時(shí)間: 2013-12-18 13:33
2012年的問題, 2013年解, 精神可佳! he...he

作者: 莎士比亞之愛 時(shí)間: 2015-1-9 16:13
現(xiàn)在貼上算不算啊

作者: 莎士比亞之愛 時(shí)間: 2015-1-9 16:18
不好意思，剛看到24樓LIAOYAO大俠已給出了此方法

自己娛樂吧,，哈哈

作者: 風(fēng)過無痕xh 時(shí)間: 2016-2-16 17:58
看了一下題目,，沒看懂，一時(shí)還不能給出自己的思路,。
不過大致瀏覽了一下各位大俠的見解,。有“八仙過海，各顯神通”的感覺,。
我覺得我們的論壇就應(yīng)該有這種討論和交流,，而不是沉浮與“待遇，加班,，年終獎(jiǎng)”等“浮躁”的詞匯,。。,。

作者: 小弟波仔 時(shí)間: 2016-5-30 13:41
學(xué)習(xí)了

作者: 狼術(shù) 時(shí)間: 2016-9-16 22:07

子子61961 發(fā)表于 2012-6-18 22:43
感謝各位朋友的認(rèn)真參與,，xingqitian2012，LIAOYAO，ltk5614,，風(fēng)追云,，mightkyo，plaspro等朋友都提出了自 ...

請(qǐng)問CAM5 圖形如何用圖形法計(jì)算

作者: wx_knRKMtR6 時(shí)間: 2019-1-29 15:07
(, 下載次數(shù): 103)
現(xiàn)在有參數(shù)化設(shè)計(jì)軟件了,，模擬一下就出來了,。我覺得數(shù)學(xué)能培養(yǎng)一個(gè)人思考的能力，探索世界的能力,。對(duì)想好好生活的人非常重要

作者: 蒙�,；ㄉ� 時(shí)間: 2019-2-15 10:56
其實(shí)我想說的是，,，這種類似的問題,，簡(jiǎn)單得還好，但是如果涉及到多尺寸,，多參數(shù)怎么解決呢,，數(shù)據(jù)量一龐大，數(shù)學(xué)解析法根本不適用,，可能半年一年都算不出來,，用ADAMS的優(yōu)化分析方法解決才是王道

作者: amcordant 時(shí)間: 2019-2-16 11:21
學(xué)習(xí)了

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