滾動(dòng)軸承摩擦力計(jì)算的難題

怕瓦落地2011

1.下圖是引自西德慕尼黑工業(yè)大學(xué)教授尼曼的著作《機(jī)械零件》,，在此請(qǐng)教各位大俠為何圖中零載荷時(shí)摩擦系數(shù)為無(wú)窮大？
, U  \9 V4 k) u- Q% O, C1 l$ {

0 B! [& S/ U: U# C
, Y" `& p( F9 n* `& U9 c- M2.另外,，在計(jì)算摩擦力矩時(shí),，我用了兩種方法分別進(jìn)行計(jì)算：一種是《機(jī)械零件》一書(shū)提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
另一種是《滾動(dòng)軸承設(shè)計(jì)圖冊(cè)》中提到的帕姆恒經(jīng)驗(yàn)公式。相關(guān)參數(shù)分別是軸承6004,，徑向荷載100N,，而計(jì)算結(jié)果分別是4.7Nmm與7.4Nmm左右
為何結(jié)果會(huì)相差這么大？
) @: N# }0 R! e6 a: R2 Y
" s8 f: Z6 f8 j# e8 h) I( |

翔夢(mèng)隨風(fēng)

個(gè)人感覺(jué)，在第一個(gè)圖上不能理解為無(wú)窮大吧,。滾動(dòng)軸承的摩擦系數(shù)應(yīng)該說(shuō)很小的,。可否理解為,，徑向載荷過(guò)小的話,，討論摩擦系數(shù)就無(wú)意義了呢？

怕瓦落地2011

翔夢(mèng)隨風(fēng) 發(fā)表于 2012-9-23 12:15
個(gè)人感覺(jué),，在第一個(gè)圖上不能理解為無(wú)窮大吧,。滾動(dòng)軸承的摩擦系數(shù)應(yīng)該說(shuō)很小的�,？煞窭斫鉃�,，徑向載荷過(guò)小的 ...

# v8 D4 q/ ~, \- \/ p+ e當(dāng)然載荷為零討論摩擦力是沒(méi)有意義的，但為什么隨著載荷的增大,，摩擦系數(shù)反而急劇地減小最后趨于一定值,？這如何解釋？
1 T% n1 B: k) Y6 k, W6 A, e* O( F

留在未來(lái)

像這種問(wèn)題,，太理論了,，在應(yīng)用中又很少人會(huì)考慮進(jìn)去的，知道的人就會(huì)比較少,，能做出正確回答的人就更少了,。
) X8 |  d6 B3 O  {8 N/ U) ~* a我也不知，占樓撈分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 發(fā)表于 2012-9-23 20:01
看來(lái)扯淡的帖子要比我這受歡迎多了,，真正的技術(shù)帖子卻沒(méi)多少人回復(fù)

不回復(fù)的情況,，一種是不被感興趣，還有一種是被感興趣但是太難了,。
; l& ?, s2 [! @2 ~6 p9 K俺估計(jì)你這是后者,。

俺的一個(gè)理解是：物體與物體的接觸面，微觀來(lái)看,，都是一些尖刺對(duì)尖刺的,，
; D8 s0 Q  N  z  @4 K很多摩擦原理的書(shū)里都會(huì)有類似的圖
( C1 y* s0 q' d8 S* i" ?! Z$ Z- _
如果徑向力小，就是一些尖刺與尖刺之間進(jìn)行滾動(dòng)摩擦
如果徑向力大,，尖刺處的壓強(qiáng)過(guò)大,，會(huì)使尖刺壓變形變鈍，
# b, w( n' v5 |4 G結(jié)果就是山峰沒(méi)有以前那么高了,，
于是乎就容易滾動(dòng)了,。
) {* s  ?; w% _  |- s2 J猜測(cè),，猜測(cè)。
# H$ L2 O: r$ k1 G5 p& Y) B
. y7 \/ ?- Z! w' A摩擦學(xué)還是挺深?yuàn)W的,，以前讀過(guò)一些書(shū),，
; L/ W8 Z9 Z5 f! i7 [4 n說(shuō)是有些機(jī)理現(xiàn)在也不是很明白，只能靠做實(shí)驗(yàn)取得經(jīng)驗(yàn)數(shù)值來(lái)使用,。
( T. [& ~! n1 E: R* k7 ?+ m

十年一夢(mèng)

2 }* K- ^3 D# O& ]1. 尼曼書(shū)中提到了組成摩擦功的8項(xiàng)因素；載荷增加到一定程度,，摩擦系數(shù)成為定值,，其實(shí)是摩擦功或力矩不再隨載荷增大而增大；而上述的8項(xiàng)因素中哪項(xiàng)目是主要的原因,，需要理論分析和試驗(yàn)研究,。
1 ^2 A2 p  G, w3 d" X
* z; o9 P( c# v$ I2 q2. 6004深溝球軸承， 尺寸20X42X12
; k7 ~4 b9 D+ D! g! X
5 \' O; x- s$ ]4 n  a  a.尼曼書(shū)中方法：Mr=md^e*c/1000,，

- J4 N* i5 P' u4 p( I  g2 n8 ~                  m=0.1 (由圖14.22查出,，F(xiàn)/C=0.02, 曲線4)
$ _& @0 t; ~( s3 H- j                  d=20mm
+ U- }: T% m6 H                  e=3/4
                  c=5000N
- J7 F$ i- a/ e( }! A0 O5 i% c% D                    
! X# A2 x) i/ Z0 K+ }    得到 Mr=9.46Nmm
  z% a& m: f5 [- c1 d0 o7 D4 M" \/ P
   b.帕姆恒經(jīng)驗(yàn)公式: M=ML+Mv

                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
9 }; Y5 i( k5 z9 B' V                     
  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N,， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
  K取100
1 {9 d# F2 F4 k+ E) @
得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm

                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7

  f0取1.5（這里我取了1.5到2中的小值）
  
) @2 e  l) p' I! H. e 得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm
& ^/ s0 D7 _" `' ^
            M=ML+Mv=10.36Nmm

結(jié)論：參數(shù)的選取對(duì)結(jié)果影響很大,，如Mv中f0取2，則Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm,。

3. 收獲：
3 n/ s* X9 r9 _% M) \+ [9 a/ K
a. 幸好樓主提到的這兩本書(shū)我都有,，且大致翻過(guò)；沒(méi)有這兩本書(shū)的人可能要花不少時(shí)間找到書(shū)才能參與討論,，特別是第二本的書(shū)名應(yīng)為《滾動(dòng)軸承應(yīng)用設(shè)計(jì)圖集》(傅天民 張奇 編譯),；
- L9 D+ F& a8 Y% W4 p3 e- ~b.通過(guò)算這個(gè)題，對(duì)這個(gè)小概念有了些了解,，多謝樓主,；但離深入把握還差得遠(yuǎn)；
  @6 Y% O! k4 x2 k- L' J; Pc. 不懂德文,，也沒(méi)找到帕姆恒的原文,，無(wú)從得知其公式是怎么來(lái)的；設(shè)計(jì)圖集中的公式中軸承尺寸單位是mm,結(jié)果單位卻是Ncm, 不明白是怎么回事,，又查《essential concepts of bearing technology 》,，公式是一樣的，單位沒(méi)有給出,，可恨的是其例題都在書(shū)后附有的光盤(pán)里�,。ù藭�(shū)在Amazon中定價(jià)120.87美刀,，等我發(fā)了財(cái)一定買本帶光盤(pán)的原版�,。�
. H: }) L  ^# sd. 寫(xiě)貼期間兩次誤操作,，浪費(fèi)了40分鐘；就想：是否老鷹可以添加個(gè)退出發(fā)貼時(shí)的提示功能,？又想：大環(huán)境如此,，抱怨老鷹沒(méi)用，我用Notepad寫(xiě)好再發(fā)過(guò)來(lái),，不就沒(méi)事了,？
% V1 X: ]+ m$ a* K

怕瓦落地2011

a.尼曼書(shū)中方法：Mr=md^e*c/1000，
1 \( L# n+ \$ L6 ~; E; w
                  m=0.1 (由圖14.22查出,，F(xiàn)/C=0.02, 曲線4)
                  d=20mm
" d7 T) [/ Y' }4 s                  e=3/4
4 ]# j& [: {. s" b0 `                  c=5000N
/ P& f6 u8 ^4 L# B$ k# Z% w                    
, [; n# g& b' I    得到 Mr=9.46Nmm
====================
( \1 t$ w: e: l# R/ o5 ~1 ^# k. C難道是我算錯(cuò)了,，同樣的數(shù)值，同樣的公式我的結(jié)果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
                 令 m=0.1
! O/ u& |3 R7 K                  d=20mm
                  e=3/4
6 h2 r( ?9 Q9 l                  c=5000N
則d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
; {3 v! @- D: C; F2 R7 l. k0 z8 d) ^則Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一夢(mèng) 發(fā)表于 2012-9-24 13:12
! u3 y2 V$ G! U# m1 V2 z2 y1 _1. 尼曼書(shū)中提到了組成摩擦功的8項(xiàng)因素,；載荷增加到一定程度，摩擦系數(shù)成為定值,，其實(shí)是摩擦功或力矩不再隨 ...

$ M9 Z1 q$ ^, e9 D3 R5 U0 U3 u" j仔細(xì)分析一下參數(shù)取值就會(huì)發(fā)現(xiàn),，帕姆恒的經(jīng)驗(yàn)公式可能會(huì)更準(zhǔn)確些，因?yàn)槟崧�著作中的公��,，指�?shù)m可能并不是0.75(該書(shū)只是舉例說(shuō)明一下m=3/4)
! |, x/ l4 D7 z9 }0 [# M8 P4 c
& `' |. n8 V% s$ e1 M9 V% H, c

honyo2011

機(jī)械的理論關(guān)系到微觀物質(zhì)變化,，還真是說(shuō)不清楚哦！比如滾動(dòng)摩擦來(lái)自于受力后物體表面的微小變形,。