有多少人會筆算開平方呢？

wengeng

貌似是七八十年代以前的大學(xué)生學(xué)這些東西,。。現(xiàn)在計算機這么發(fā)達了,，不說起來，都不知道有手算開方的方法,。,。。

jiangdandan

不會算了,，還給老師了
# E1 {& g  P2 k3 w

麥兜11

不會  不知道怎么做

masternum1

學(xué)過高數(shù)應(yīng)該很容易吧

若有所思

開平方
  [# }" s9 F1 P例：（以20為例）
16=4*4
0 v% M" b# M" ?( z: `) Y  d6 Z* b設(shè)20=（4+x）^2
20=16+8x+x^2
因為x較小
% b6 o, N. M4 l; ]- J" w! a/ I所以
  _% b. ]% @+ Q$ k$ j7 n5 z20約等于16+8x
) l8 A+ r: F7 U- ^x約等于0.5
( d1 v4 k% n5 }設(shè)20=（4.5+x）^2
/ K/ e  Q2 m7 e& `7 I2 }+ s同理
$ Q- H5 J* Y0 k8 Y3 Gx約等于-0.0277
...............
徒手開n次方根的方法:
0 m) a/ |1 T+ C) {- x, d原理:設(shè)被開方數(shù)為X,開n次方,設(shè)前一步的根的結(jié)果為a,現(xiàn)在要試根的下一位,設(shè)為b,
則有10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差與本段合成);且b取最大值
用純文字描述比較困難,下面用實例說明:
5 r* Z. c8 t- f# O3 U我們求 2301781.9823406 的5次方根:
4 q3 i! e7 K: Y+ t第1步:將被開方的數(shù)以小數(shù)點為中心,向兩邊每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在兩端用0補齊;
0 Q! C) p7 w/ G& V( c5 J* J  O23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
從高位段向低位段逐段做如下工作:
初值a=0,差c=23(最高段)
第2步:找b,條件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且為最大值;顯然b=1
差c=23-b^5=22,與下一段合成,
c=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
4 X! {, {  W6 r9 y0 R* K第3步:a=1(計算機語言賦值語句寫作a=10*a+b),找下一個b,
" \) ]7 f/ {4 Z. C條件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
" `, ?: J- f5 H4 h0 ~3 j/ K/ zb取最大值8,差c=412213,與下一段合成,
  P2 ?8 L: r% V  d/ ac=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
1 f  u1 A# \# m- X' F# y第4步:a=18,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
. |: b/ m. M. N9 f2 t: qb取最大值7
: c$ `% ~6 f; ~0 @# x說明:這里可使用近似公式估算b的值:
0 @2 s2 v# l3 r/ w$ A: M  W當(dāng)10*a>>b時,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
. i/ }0 f; `! f' \! O以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
差c=1508808527;與下一段合成,
; g& B2 p! r! M  wc=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
第5步:a=187,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
2 k6 F% {$ d! Y" Z(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
b取最大值2,差c=28335908584368;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=2833590858436800000
第6步:a=1872,找下一個b,
* Q# \7 P' ~; c9 z9 x# [條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
' Y5 K( @/ @1 A0 q  ?' U) A(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
. [  \* ?" c$ c  r5 I$ t5 e8 Jb取最大值4,差c=376399557145381376;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000

haidongyi

學(xué)過,，后來沒用就荒廢了

林木頭

額 我不會啊{:soso_e127:}

liumangzhu37

初中去參加什么競賽的時候?qū)W過,，哈哈，還會算一些

月亮花

不會,，手機上都有

浪跡天涯的潘潘

效率是生命,！