材料力學(xué)漫談-轉(zhuǎn)載

kisqin2010

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材料力學(xué)漫談

任何一種材料,，不論是金屬或非金屬，在外力的作用下或多或少都會(huì)引起外形上的改變。物理學(xué)上所假設(shè)的剛體（註一）實(shí)際上是不存在的,。物體所受的外力越大，其形狀的改變量也越大,。在相同的外力作用之下,，其變量的大小就要看材料的性質(zhì)而定了。根據(jù)力的平衡原理,，作用的外力會(huì)以種種不同的方式傳達(dá)到物體的內(nèi)部,，而產(chǎn)生所謂的「應(yīng)力」分佈，以致於引起內(nèi)部的變形,。這就是通常所謂的「應(yīng)變」,。平常我們所看到的物體外形上的改變，只不過(guò)是內(nèi)部變形的累積表現(xiàn)而已,。材料內(nèi)部任何一處應(yīng)力的大小如果超過(guò)了一定的限度,，該處的材料就無(wú)法負(fù)此重荷而產(chǎn)生了材料破損的現(xiàn)象，材料力學(xué)所研究的是如何根據(jù)物體的形狀與所受外力的狀況,，去決定材料內(nèi)部應(yīng)力與應(yīng)變的分佈,，從而設(shè)法避免材料的破損，以保持物品的堪用性,。

早在希臘時(shí)代,，阿基米得就發(fā)現(xiàn)了物體靜力平衡的原理，而有了所謂力臂與力矩的觀(guān)念,。那時(shí)的人們已經(jīng)知道了如何運(yùn)用靜力學(xué)的原理去從事房舍橋樑的建築,。文藝復(fù)興時(shí)期，藝壇三傑之一的達(dá)文西曾經(jīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn),，估量過(guò)一些材料的強(qiáng)度問(wèn)題,。十七世紀(jì)時(shí)，伽利略才較有系統(tǒng)的去觀(guān)察材料強(qiáng)度,、物體外形與作用位置三者間的相互關(guān)係,。譬如說(shuō)他曾做過(guò)一個(gè)直柱的拉伸實(shí)驗(yàn)。如圖一所示,，直柱A 的一端固結(jié)於一支頂,，另一端勾懸一重物C，當(dāng)重物C的重量逐漸增加到某個(gè)限度時(shí),，直柱A就會(huì)因?yàn)槌惺懿涣酥睾啥鴶嗔�,。根�?jù)他的觀(guān)察，直柱斷裂時(shí)的荷重量與直柱的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),，而與直柱的截面積成正比,。譬如他又做過(guò)一個(gè)懸樑的實(shí)驗(yàn)如圖二所示,。橫樑A的一頭懸一重物C，另一頭則固定於壁間,。他發(fā)現(xiàn)由於固定端承受著最大的力矩,，因此橫樑A總是由固定端開(kāi)始斷裂。我們都知道,，承受外力的任何固體材料,，在沒(méi)有破壞以的，都會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)程度的變形,，當(dāng)外力消失後,，物體隨恢復(fù)原先的形狀。這種所謂材料的「彈性」,，一直到公元一六七八年才為英人虎克所注意,。根據(jù)彈簧的實(shí)驗(yàn)，他歸納出了下述的結(jié)論──任何彈性物體所生變形的大小與其所受外力成正比,，這個(gè)虎克定律就成為以後材料力學(xué)最基本的依據(jù),。稍後，數(shù)學(xué)家埃勒,，柏努利等人,，根據(jù)虎克定律，在計(jì)算繩索,，彈性薄膜及橫樑的變形上，陸續(xù)有了許多基本上的貢獻(xiàn),，而奠定了材料力學(xué)上的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),。

日常所見(jiàn)到的材料結(jié)構(gòu)，如飛機(jī),，車(chē)輛,，房舍橋樑等，外觀(guān)上雖然極端的複雜,，可是如果我們留心的觀(guān)察,，則可發(fā)現(xiàn)他們正承受負(fù)荷的主體不外是些直柱，橫樑,，平板,，曲板，曲軸之類(lèi)的東西,。如圖三所示,，他們?cè)谕饬Φ淖饔孟拢�有些�?huì)伸展,，有些會(huì)彎曲,，有些會(huì)扭轉(zhuǎn),，有些是這幾種變形的組合。變形越劇烈的部分,，自然是應(yīng)力強(qiáng)度最大的部分,，也是最易破損的部分。想要了解複雜的結(jié)構(gòu),，當(dāng)然先要了解這些主件的力學(xué)分析原理,。

就力學(xué)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，如何去求得內(nèi)部應(yīng)力的分佈情形,，雖然只是靜力平衡原理與虎克定律的反覆應(yīng)用,，實(shí)際上並不是個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。材料力學(xué)之成為有系統(tǒng)而實(shí)用的一門(mén)科學(xué),，實(shí)不得不歸功於應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展與電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明,。除開(kāi)應(yīng)力分佈的計(jì)算外，在設(shè)計(jì)及材料選擇時(shí),，還得顧及下述一些重要而有趣的問(wèn)題,。

一、應(yīng)力集中

我們知道,，材料內(nèi)部的應(yīng)力分佈並不是均勻的,，有些地方應(yīng)力強(qiáng)度大，有些地方應(yīng)力強(qiáng)度小,。試舉一簡(jiǎn)單的錐體為例,。如圖四所示，一錐體兩端各受一大小相等,，方向相反的作用力P,。為了保持靜力的平衡，該錐體的任一截面上都必須承受同樣大小的反作用力P,，由於截面1,2,3,4的面積各不相同,，各個(gè)截面上所受的應(yīng)力強(qiáng)度（單位面積上所受的力）也不相同。顯而易見(jiàn)的,，截面受最大的應(yīng)力強(qiáng)度,，因此也是最先破損的地方。通常材料體內(nèi)形狀越不規(guī)則的地方應(yīng)力的強(qiáng)度就越大,，如圖五虛線(xiàn)所圈部位就是應(yīng)力高度集中的部位,。譬如說(shuō)材料裂縫的尖端，理論上其應(yīng)力的強(qiáng)度甚至可以大至無(wú)窮,。為著增加材料的適用範(fàn)圍,，提高材料的耐用性，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)儘量避免不規(guī)則部位的存在,，以減少應(yīng)力集中的現(xiàn)象,。

二,、結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

根據(jù)虎克定律，一般的材枓結(jié)構(gòu),，其外形的改變量應(yīng)與所受的外力成正比,。外力逐漸增加，外形也逐漸改變,�,？墒窃谀承┣闆r下，當(dāng)外力的大小到達(dá)一個(gè)臨界數(shù)值時(shí),，結(jié)構(gòu)體的本身就不再遵循正比例的定律而失去了它的穩(wěn)定性,。也就是說(shuō)，外力稍一改變,，結(jié)構(gòu)的外形會(huì)突如其來(lái)的產(chǎn)生巨幅的改變,，因而導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的崩潰（圖六）。直桿的座曲就是個(gè)很通俗的例子,。如圖七所示,，如我們逐漸加壓於一直立地面的桿子，開(kāi)始的時(shí)候,，直桿除了逐漸縮短其長(zhǎng)度外,，肉眼看不出有何顯著的改變�,？墒且坏┧�加壓力到達(dá)了所謂臨界壓力時(shí),，直桿就會(huì)突然彎曲而失去它原先的穩(wěn)定性。其他如我們彎曲圓管時(shí),，圓管內(nèi)端突然下陷的現(xiàn)象,，也是材料穩(wěn)定性的一個(gè)例子（圖八）。

三,、結(jié)構(gòu)的振動(dòng)

材料結(jié)構(gòu)受力後隨產(chǎn)生變形。根據(jù)功之原理,，材料本身由於形狀改變所增加的位能應(yīng)當(dāng)恰好等於外力所做的功,。當(dāng)外力一旦消失，材料本身所具有的彈性就會(huì)逼使結(jié)構(gòu)復(fù)它原先的形狀而減低它的位能,。所減低的位能立即轉(zhuǎn)變成材料的動(dòng)能,。位能與動(dòng)能間的相互轉(zhuǎn)換，遂引起材料的振動(dòng),。任何材料結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí),，就如同繩索的振動(dòng)一樣，有著固定的頻率與波形,。當(dāng)外力作用的頻率恰巧等於物體的固有頻率時(shí),，物體就發(fā)生了所謂共振的現(xiàn)象,，加速了材料的疲勞，影響材料的壽命,。

四,、材料的塑性

如果作用的外力超過(guò)了材料的彈性限度，虎克定律不再適用,，材料會(huì)喪失其彈性而產(chǎn)生永久變形,，也就是所謂的塑性變形。許多金屬用具就是利用金屬加工時(shí)的可塑性而製成的,。

五,、材料的破壞

除了物質(zhì)本身的物性外，材料內(nèi)部的瑕疵常會(huì)降低材料固有的強(qiáng)度,。在製造過(guò)程中,，材料內(nèi)部常含有許多肉眼不易察覺(jué)的瑕疵，如雜質(zhì),，氣泡,，裂縫等而引起應(yīng)力集中的現(xiàn)象。由於應(yīng)力的局部集中,，小氣泡極易互相黏合而形成更大的氣泡,，小裂縫也會(huì)逐漸蔓延至材料的全部而導(dǎo)致材料的斷裂。

為了解決上述種種問(wèn)題,，因此有研究各種結(jié)構(gòu)材料應(yīng)力分佈現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)力學(xué),，有研究材料穩(wěn)定性的彈性穩(wěn)定理論，有研究材料動(dòng)力現(xiàn)象的振動(dòng)學(xué),，有研究材料塑性變形的塑性力學(xué),，有研究材料破壞現(xiàn)象的破壞力學(xué)；如是種種,，就構(gòu)成了今日材料力學(xué)的範(fàn)圍,。（作者通訊處：本刊轉(zhuǎn)）

註一：剛體是在外力作用下形狀大小不變的物體。

kisqin2010

推薦各位兩本關(guān)于材料力學(xué)的書(shū)，
5 b% s5 U) e! M: s; h, P- J. z《材料力學(xué)史》--鐵木辛柯
- c) h0 U$ ?+ e3 v, ^《材料力學(xué)史漫話(huà)》
對(duì)材料力學(xué)的整體把握很有幫助

十年一夢(mèng)

這篇文章有不少似是而非,，或者說(shuō)不專(zhuān)業(yè)的地方,。變形就是“應(yīng)變”？人們?yōu)檎业揭粋�(gè)合適的應(yīng)變定義也摸索了很長(zhǎng)時(shí)間,。,。。

天天工作室

學(xué)習(xí)了，謝謝樓主的分享

cfl806900014

挺好的,，就是繁體有點(diǎn)難看

zhonglongwang

不錯(cuò)奧  看了對(duì)材料力學(xué)的了解又加深了一點(diǎn)點(diǎn),。

阿金465

略看了一下，寫(xiě)得比較易懂來(lái)自: Android客戶(hù)端

feng959688

繁體啊

老鷹

樓主請(qǐng)編輯一下,，上傳圖,。

青甲魚(yú)

看了一下,，對(duì)各個(gè)力學(xué)概念有了一個(gè)通俗易懂的解釋?zhuān)�就是繁體字看著很不習(xí)慣,！