圓形的特性推論可以幫你解決系列問題。

上海工作＿2012

正解

夕陽書生

受教了樓主

降臺詩春

往往越是簡單的方法越能發(fā)人深省,，受教了樓主

bigprawn

如果理解了理論力學(xué)中瞬心的概念,，這個問題就好理解了

幸會幸會

大俠高見啊，佩服

cosxuan

例一證明有問題,，給出以下證明：

   首先按照樓主的結(jié)論圓,，當(dāng)一個圓沿某一平面做純滾動時，其圓心走過的距離恒等于其自身轉(zhuǎn)過的弧長,。

那么,，da=db。現(xiàn)反證,，小圓轉(zhuǎn)過一個非常小的角度dθ（弧度制）,，那么r1(小圓圓心繞大圓圓心公轉(zhuǎn)半徑)×dθ=da, r2（小圓跟大圓的接觸點與大圓圓心的距離）×dθ=db，,，假設(shè)da=db正確,，所以r1×dθ=r2×dθ，得出r1=r2,，但是r1=r2+r（小圓半徑）,，故假設(shè)不正確。

jy297917

謝謝，受教了,。

cosxuan

9 I4 h. C+ v3 ~! J
圓公轉(zhuǎn)一角度時,，小圓滾過的距離是不是AB段？小圓圓心移動的距離是不是CD段,？AB=CD?別抓著所謂的定理不放,，那都是有條件作為前提的，

圓,，當(dāng)一個圓沿某一平面做純滾動時,，其圓心走過的距離恒等于其自身轉(zhuǎn)過的弧長。

1 h4 n& k; t1 e' E5 g你自己也寫了,，是沿某一平面,，何為平面？小圓是沿平面滾動的嗎？你自己都紅色的標(biāo)出這句話了,，我估計你現(xiàn)在還沒搞清楚平面跟面的定義吧,！定理本生沒錯,，錯的是你用錯地方了,，忽略了使用條件。
3 Q+ G& `0 {* g2 O% ]3 ^

cosxuan

( h0 F6 O6 u7 J9 P8 m我感覺你一直沒有理解我表達(dá)的問題，或許是我的表達(dá)有問題,，這些咱都不去討論了,，也不討論數(shù)學(xué)問題，只看圖,。
首先初始時刻如下左邊圖所示,，經(jīng)一段時間，小圓繞大圓公轉(zhuǎn)了θ角,，小圓自轉(zhuǎn)了α角,，如下右圖（就像你說的，θ不等于α,，一開始是我疏忽了,，我在此澄清，θ不等于α,，自轉(zhuǎn)角不等于公轉(zhuǎn)角）,，這沒有問題吧？
那么小圓的自轉(zhuǎn)弧長就是DB段,，圓心走過的弧長是O1O2段,，按你的意思就是DB段等于O1O2段，自轉(zhuǎn)的弧長等于圓心走過的路徑對吧,？
4 p; w% |* }( M$ j! _因為小圓在大圓上做的是純滾動,，所以弧AB=弧DB，這有沒有問題,？如果有請你證明出這兩段弧長不等,。如果沒有問題，
那么弧AB=弧DB,，又弧O1O2=弧DB,，所以弧O1O2=弧AB，但是很明顯弧O1O2不等于弧AB,，所以在例一這種情況下,，自轉(zhuǎn)弧長并不等于圓心走過的路徑。
這樣推理有沒有問題,？如果你有問題可以指出來哪錯了,，并給出證明。