證明0.99999……=1

屋寬不如心寬

有時(shí)應(yīng)該改變下思路

愛(ài)貓人士薛定諤

循環(huán)小數(shù)能直接做加減乘除,？

Pascal

  }3 ^9 \5 v, X, m
LZ, 證明過(guò)程有問(wèn)題,。
10a說(shuō)明你已經(jīng)默認(rèn)a是收斂了。
但收斂這一點(diǎn)需要證明,。盡管答案是對(duì)的,。

愛(ài)貓人士薛定諤

不過(guò)0.999999...=1是對(duì)的，其中...就包涵極限的意思,，用無(wú)窮級(jí)數(shù)展開(kāi)0.99999...就行了

LXNZJL52

10倍之后,，后面小說(shuō)已經(jīng)不是a，證明這還是小學(xué)老師用1/3*3解釋,，最好理解

科比KOBE

這個(gè)只能用高等數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)的數(shù)來(lái)理解吧,，沒(méi)有絕對(duì)等于的

ttlegyq

0.99999........=1是量變到質(zhì)變的瞬間

方向的

0.9999999......=0.3333333......X3=1/3  X  3=1

crazypeanut

這個(gè)問(wèn)題 要分類討論
9 y# S5 G+ |9 \
3 ]: P  S4 @: b& T) x* j( E我們通常使用的微積分,，叫標(biāo)準(zhǔn)分析,，建立在極限論和實(shí)數(shù)理論基礎(chǔ)上，使用的是柯西極限,，把0.9999....認(rèn)為是一個(gè)級(jí)數(shù)的話,，那這個(gè)級(jí)數(shù)確實(shí)收斂到1

但是，還有一種非標(biāo)準(zhǔn)分析,，把無(wú)窮小和無(wú)窮大本身作為一個(gè)實(shí)數(shù),，和標(biāo)準(zhǔn)分析的實(shí)數(shù)理論是不同的，那么,，0.9999....和1差一個(gè)無(wú)窮小,，于是就不相等
8 {. m+ J* X$ U# \  V, R# l' g0 w& R( y
是否相等，看你在哪個(gè)理論之下