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whzh00 發(fā)表于 2013-9-10 10:05 ![]() + E& {: [2 y$ w1 T
數(shù)學(xué)是一個工具,，有時候遇到一個問題可以用這個工具轉(zhuǎn)換什么的，例如時域轉(zhuǎn)變什么的,，你要控制的變量離不開 ...
3 N5 J4 V! h% F+ h“火藥對子彈做功,，子彈在飛行中的速度等都是用微積分計(jì)算的，感覺很高端”
5 L; @8 [* p% s( ] D I5 C) J5 v4 y( V' C& K0 B( k
很簡單,，以槍口為零點(diǎn),，則子彈飛行全長過程中的位移可與時間相映射：# K q* f' V5 I+ r
x = x(t)
9 L8 }( r8 Q) @( r# A7 v- i則子彈的速度也可與時間相映射：
4 ?" [: V& J& e& @3 f* rv(t) = x'(t)
7 g& r9 f6 p5 Y9 u8 q子彈受到的凈推力也可與時間相映射：
5 T: D3 v; P+ K9 |+ s& g# q! bF = m*a = m*v'(t) = m*x''(t)* {' B; s3 J! }2 ~9 B
6 O: H0 d2 _8 \根據(jù)子彈的底部面積可以推算高溫氣體對彈體的壓力：
/ U7 S. V/ @- Sp = (F+Fz)/A = m*x''(t)/A （當(dāng)x''(t)>0時）
5 [' Y i+ H2 ~0 B: c0 n' U4 [而符號 p 則被高溫氣體的膨脹方程所包含。$ T4 I/ ~9 P1 z! v6 Q4 O& b
根據(jù)資料,，子彈在出膛后的微小時間內(nèi)是加速的,，因?yàn)榛鹚幵诔鎏藕笊贂r間內(nèi)還對子彈作功。
# h: R0 d" e3 @* G& y1 U" |2 t! W1 e) W' c/ ]
子彈出膛一段時間后（膛內(nèi)暫不考慮）,，動力為0,，阻力與其速度平方成正比：% B% r% l# _! Z; c7 {# \1 ?9 _
Fz = k*ρ*A*v^2 = k*ρ*A*x'(t)^2 = m*x''(t) （當(dāng)x''(t)<0時，k為修正系數(shù)）
* W X- V" P$ q6 ?; T( |: V! A8 q6 S T4 ~( a
機(jī)械問題研究到了深處就會碰到微分方程,，而微分方程的解法,，從工程師的角度來看，有點(diǎn)匪夷所思,，其大部分都靠“猜”的,。: C3 I* C5 [# H% f( E
* g/ X+ Z; \( D( q# K& e0 a1 W+ f2 y s/ k; o
4 M' n) y, V8 b. z. a0 a |& `+ s( E' U! A
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樓主: 上進(jìn)的娃
發(fā)表于 2013-9-9 22:32:02
樓主