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whzh00 發(fā)表于 2013-9-10 10:05 ![]() 7 j5 n4 P: I- O# ^
數(shù)學(xué)是一個(gè)工具,，有時(shí)候遇到一個(gè)問題可以用這個(gè)工具轉(zhuǎn)換什么的,，例如時(shí)域轉(zhuǎn)變什么的，你要控制的變量離不開 ...
“火藥對(duì)子彈做功,，子彈在飛行中的速度等都是用微積分計(jì)算的,，感覺很高端”: I* h1 X2 e e! P+ d8 H
+ l$ _# ~; W) R7 h9 I1 M" [" H
很簡(jiǎn)單，以槍口為零點(diǎn),，則子彈飛行全長(zhǎng)過程中的位移可與時(shí)間相映射：: L) @, D" k7 K: B8 |! y9 w
x = x(t)+ @: W7 S) A( p& q1 a- _
則子彈的速度也可與時(shí)間相映射：0 [" G* c8 n% o/ v" G
v(t) = x'(t)/ w0 p! V5 s+ W- z6 \' r# v
子彈受到的凈推力也可與時(shí)間相映射：
$ H4 O+ L! u7 f! g8 ^6 Y9 pF = m*a = m*v'(t) = m*x''(t)
5 Z9 @, y; A+ o* n' T& O R/ E
2 n9 c }/ A2 m+ H( w1 }9 v- T根據(jù)子彈的底部面積可以推算高溫氣體對(duì)彈體的壓力：
9 J: [8 M8 D. n, F% C) @p = (F+Fz)/A = m*x''(t)/A （當(dāng)x''(t)>0時(shí)）: w( q6 @: u: o, ]% Z | Q. H
而符號(hào) p 則被高溫氣體的膨脹方程所包含,。
; v" A* Q) r' k8 E( X4 _5 l% H. P根據(jù)資料，子彈在出膛后的微小時(shí)間內(nèi)是加速的,，因?yàn)榛鹚幵诔鎏藕笊贂r(shí)間內(nèi)還對(duì)子彈作功,。
+ l2 C! S6 [# j4 Q* j) c, e9 H( ?2 k0 o9 R3 q6 [
子彈出膛一段時(shí)間后（膛內(nèi)暫不考慮），動(dòng)力為0,，阻力與其速度平方成正比：
/ s5 \, x" r+ X- h. i* s# mFz = k*ρ*A*v^2 = k*ρ*A*x'(t)^2 = m*x''(t) （當(dāng)x''(t)<0時(shí),，k為修正系數(shù)）
' y% o7 m( f K1 Q% h/ M# _# @ X; d' `/ |4 f' M! }
機(jī)械問題研究到了深處就會(huì)碰到微分方程，而微分方程的解法,，從工程師的角度來看,，有點(diǎn)匪夷所思,，其大部分都靠“猜”的,。
1 S. @6 _7 @) h* ^3 D4 J6 ]
+ C& K# E' ?' o, L( l% s. A( z" f# R+ S, P0 G% F1 w
& ^. Y; C0 l) t$ x& T
1 Q4 b3 x4 h* Q( L# f9 Z% ? |
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樓主: 上進(jìn)的娃
發(fā)表于 2013-9-9 22:32:02
樓主