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關(guān)于曲線背后的故事

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1#
發(fā)表于 2014-10-13 21:02:09 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
本帖最后由 hoot6335 于 2014-10-15 09:57 編輯
& q; k' c) N9 [  ]( j! e1 P
, Q# p5 }- J2 L, I9 N     這兩天論壇因俺起了些爭執(zhí),到目前為止,,風(fēng)波可以算結(jié)束了,。俺也為俺對某人的態(tài)度,道過歉,。至于那個“三正弦疊加”,,本身并不能說明什么,如果需要,,可以做到“四正弦疊加”,,甚至是“八正弦”!而這一切的關(guān)鍵是它后面的數(shù)學(xué)模型,。準(zhǔn)確的講“疊加”一詞并不嚴(yán)謹(jǐn),,因為語文對“疊加”有很多解讀。在行業(yè)里,,準(zhǔn)確的講應(yīng)該是——拼接,!而它背后的數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確的講法是——修正正弦和修正梯形的拼接。這種分析曲線的方法由小鼻子牧野洋首創(chuàng),,稱之為“簡諧梯形組合”,。, `0 e- m* ?* F6 s1 Z" X

6 H% b& D- ?" t2 D' D) U# o3 T   研究凸輪,早期也是為了對航空發(fā)動機上的配氣機構(gòu),,后來才逐漸應(yīng)用到自動機械行業(yè),。關(guān)于曲線的拼接,其實《機械設(shè)計手冊》上早有講過,,不過目前的這樣子,,國人估計只會相信洋人的些的那些書了。有興趣的話,諸位可以翻成大先的那版(可能講法有些不一樣,,但拼接原理都是一樣的)。而俺的那篇精華貼,,早就將了所謂的曲線拼接,,不過很遺憾,,討論的時候,,都在外圍轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去,。" v) m& s5 z9 h; Z
$ e' o0 _( ]* ~0 [# `0 ?
    “那只是科普的”,,只是“搬運來的”,,還有“書上都是對的么”等等這些都是俺說的,,哈哈,,俺該怎么給大家講,?因為要說起來,,俺首先就要跟大家講基礎(chǔ),,根本講不玩,俺也沒能力都能讓大家明白,。俺并沒誆過各位,。) }, ^4 H3 {5 e& P

$ x& M$ |- g7 W     有興趣的大俠可以去玩一下俺的精華貼。某人說過,,那個“三正弦疊加”只是個入門的基礎(chǔ),,確實正確!, a8 `0 Z% @3 G
) @$ T* e& x( K$ A3 Z9 J. l+ g
     關(guān)于曲線背后的故事,,俺就說這么多了,。另外,俺附上解釋更為清楚的原理,。若看懂了,,您能告訴俺這書中哪里錯了么?
1 }4 Q( _  ?; @3 y, b# X! F6 z$ R0 U/ N# s

" l5 w( w, P+ O0 Z/ R% |* q1 i; r, O: T$ H. G2 n

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發(fā)表于 2014-10-13 21:20:22 | 只看該作者
這個似乎能夠明白點,,,,,,凡是運動的東西,,都有這些要素,,角速度和徑向位移相輔相成。

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俺只是盡量用通俗的語言來描述,用不專業(yè)的東西容易誤導(dǎo)人,。  發(fā)表于 2014-10-13 21:27
3#
發(fā)表于 2014-10-13 21:22:54 來自手機 | 只看該作者
hoot6335大俠,,我建議你舉個實際的例子,然后大家過來疊加,,優(yōu)化,。給出實際的數(shù)學(xué)表達式。我相信你有很多例子,,畢竟你是專做凸輪的,。我支持你一下!

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感謝大俠的建議,,不過這些都沒有意義了,。這里只是侃大山,聊天的地方,。  發(fā)表于 2014-10-13 21:24
4#
發(fā)表于 2014-10-13 21:52:22 | 只看該作者
達不到的深度啊
5#
發(fā)表于 2014-10-13 22:11:41 | 只看該作者
大蝦很專業(yè),。大蝦對凸輪的觀點我蠻認(rèn)同的。前輩值得我們學(xué)習(xí),�,?赡芪覜]啥經(jīng)驗,我主要是從數(shù)學(xué),,物理的角度去看凸輪曲線,,連續(xù),光滑,,間斷的問題,。
6#
發(fā)表于 2014-10-13 22:31:00 | 只看該作者
要認(rèn)真研究一個東西一定會從他的起源和發(fā)展歷史熟悉起來。凸輪的起源是達芬奇-瓦特-歐美工業(yè)革命的一系列人物,。這個現(xiàn)在網(wǎng)上很容易了解的,。凸輪的迅速發(fā)展也正是 998說的20世紀(jì)上半葉,以美國為代表,。

點評

這只是研究凸輪的一種手段,。感謝大俠提醒。  發(fā)表于 2014-10-13 22:49
7#
發(fā)表于 2014-10-13 22:49:48 | 只看該作者
本帖最后由 海鵬.G 于 2014-10-13 22:56 編輯
7 c- G* h$ C! w" H1 h9 l9 P7 Q2 t/ z* U
你帖子里這些計算和理論優(yōu)化的過程,,誰有說過是有問題的嗎,?
9 Z7 V- f% j; F( D5 k, M2 a. t
" m. F0 V+ `$ ~3 u8 ?  [: o+ R你總是局限在自己的那片天地啦。這樣吧,,我在這直接傳本書,,大俠看到第五章大概就不會執(zhí)著了�,?吹�12章,,就豁然開朗了,。  X  h/ f$ h- @7 f

, @4 Z5 I: _' n7 a) D. M4 F# N  g
3 R' w9 k9 ^! ]( D

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下載下來學(xué)習(xí)下  發(fā)表于 2014-10-14 09:51
好書,,要研究凸輪不得不讀  發(fā)表于 2014-10-14 09:31
已經(jīng)在拜讀這部大作了.  發(fā)表于 2014-10-13 22:53

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老鷹 + 50 熱心助人,專業(yè)精湛!

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8#
發(fā)表于 2014-10-14 08:27:25 | 只看該作者
海鵬.G 發(fā)表于 2014-10-13 22:49
& e: \4 ]7 u2 x8 T4 X你帖子里這些計算和理論優(yōu)化的過程,,誰有說過是有問題的嗎,?
0 |$ N: @$ m! L
* B4 ?6 B0 P9 v! l3 ?$ g你總是局限在自己的那片天地啦。這樣吧,,我 ...
" H* j4 k" A8 D3 G$ I/ @
大俠的資料能不能用網(wǎng)盤的做連接啊,$ c; A# n/ d) V! F1 F' N

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標(biāo)準(zhǔn)分享網(wǎng)上有 http://www.bzfxw.com/soft/sort011/sort040/4032293.html  發(fā)表于 2014-10-14 17:49
網(wǎng)搜就有 Free download ,搜搜看  發(fā)表于 2014-10-14 09:27

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參與人數(shù) 1威望 +1 收起 理由
海鵬.G + 1 建議老鷹和老馬,,把給我加的幾分加這位朋友.

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9#
發(fā)表于 2014-10-14 09:32:23 | 只看該作者
本帖最后由 桂花暗香 于 2014-10-14 09:35 編輯
; \, @5 I8 R0 ~) ?
# X% L& ?9 }1 f/ B! t# S! C執(zhí)著與偏執(zhí)是你的個性,也是你成角因素.以后你的CAD發(fā)的時候能不能用2004版的.

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以后俺上傳附件會注意,,浪費大家積分了。哈哈,。  發(fā)表于 2014-10-15 09:05
要求有點過分啊,,話說俺2004版也打不開,用的是2002,,哈哈,。  發(fā)表于 2014-10-14 19:59
10#
發(fā)表于 2014-10-14 10:05:40 | 只看該作者
LZ大俠,說到曲線,,正如我在那篇帖子里回復(fù)的,,微分幾何和共軛理論是解決這些問題的利器。微分幾何可以認(rèn)為就是研究曲線的,,嚙合理論是研究曲線或曲面之間是怎么接觸的,。
% h; a- A1 }7 }& [大俠所說的“三正弦疊加”、“修正梯形”這些其實都是一些表象,,相當(dāng)于是一些掛一漏萬的特例,。微分幾何和嚙合理論則是站在一個高度,以更加系統(tǒng)的方式回答了這些問題,。' y0 [4 ?; x( r
下面以一個平底從動件盤形凸輪為例,,給lZ展示一下利用微分幾何求凸輪齒廓曲線的過程。; T* Q. x; X5 Q' g/ W1 Q

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凸輪設(shè)計的兩種方式“正向”和“反向”�,!罢颉弊叩筋^,,受在種客觀物理因素的影響下,只能走“反向”設(shè)計,。  發(fā)表于 2014-10-15 09:23
998說的是根據(jù)實際“響應(yīng)位移”來“反求”凸輪曲線,。而“反求”成功的概率在于——“有大量數(shù)據(jù)在手”,。不知理解是否正確?  發(fā)表于 2014-10-15 09:16
正因螺旋線大俠所說,,包括目前理論計算的數(shù)據(jù)點也都是一小段一小段的離散點,。在目前的加工精度能力以及設(shè)備對凸輪的要來看+-0.02還是可以接受的范圍。  發(fā)表于 2014-10-15 08:57
所以洋人書里總結(jié)說再要求高的時候 ,,數(shù)控加工后也是要 machinist lightly “touching up”  發(fā)表于 2014-10-14 18:29
螺旋線說的非常準(zhǔn)確,,這也正是當(dāng)今世界還有采用機械方式而非數(shù)控方式進行加工的一個原因,另外一個原因就是凸輪系統(tǒng)或其它機械機構(gòu)的高速性,,與準(zhǔn)確性,,數(shù)十年都可以保證一個很高的重復(fù)運動精度,  發(fā)表于 2014-10-14 18:29
螺旋線大俠,,是俺很佩服的高人啊,。總是戳住要點,,  發(fā)表于 2014-10-14 18:22
998說的順暢,,說的是加工的結(jié)果。數(shù)控是不接受理論曲線的,,都是離散化后再擬合的,。比如用小直線段,小圓弧段,,樣條曲線等等來擬合,,這些都是有誤差的。這是理論誤差,,實際還有系統(tǒng)誤差,,傳動誤差,等等現(xiàn)實情況,。  發(fā)表于 2014-10-14 17:12
劉博士,,關(guān)于微分幾何解凸輪的資料,能否推薦個學(xué)習(xí)的資料,。俺沒找到啊,。  發(fā)表于 2014-10-14 15:32
十分感謝劉博士!  發(fā)表于 2014-10-14 14:42
層次沒到,,確實無法跟8爺溝通,。不過俺會努力,哈哈,。  發(fā)表于 2014-10-14 14:36
998大俠說的是Master cam duplication method ,?  發(fā)表于 2014-10-14 12:54
一個是從理論上‘應(yīng)該如何做’,即正解,,這沒有錯,,理論是一切的基礎(chǔ),,但理論不完全解決‘應(yīng)用與加工’,于是人們從應(yīng)用與加工反解回去,,推導(dǎo)成‘表達式’,,這就是所謂‘機械手工與編程數(shù)控‘的聯(lián)系,是共通的  發(fā)表于 2014-10-14 12:49
而微分幾何,、共軛嚙合理論及坐標(biāo)變換都是實現(xiàn)推擺桿運動規(guī)律到凸輪廓線推求的方法  發(fā)表于 2014-10-14 12:43
就我現(xiàn)在的理解,,理論優(yōu)化曲線不是復(fù)雜的事情。我認(rèn)為重點在工藝,、工藝設(shè)備,、檢測修正。以及系統(tǒng)動力學(xué)分析,。這個從cam design handbook內(nèi)容的結(jié)構(gòu)順序看下來也是如此  發(fā)表于 2014-10-14 12:41
從理論設(shè)計的出發(fā)點考慮,,我是認(rèn)可hoot6335的,他的出發(fā)點便是優(yōu)化推擺桿的運動規(guī)律使其各曲線順滑  發(fā)表于 2014-10-14 12:30
顯然,,如果是圓柱凸輪推桿系統(tǒng)的話,嚙合理論沒什么顯著的意義  發(fā)表于 2014-10-14 12:27
998大俠,,我是這么理解的,。博士這個文,首先是從嚙合理論出發(fā),,解決幾個坐標(biāo)系下的運動變換的,,他有一個前提是推桿的運動規(guī)律假定了一階微分。而凸輪的重點卻真是先研究推擺桿的運動規(guī)律啊  發(fā)表于 2014-10-14 12:22
也就是說,,博士把他的純理論表達式發(fā)給我,,我把‘疊加反推表達式’發(fā)給博士,這是一個東西,,只是博士那個是‘泛理論的’,,可以‘大應(yīng)用的’,甚至推導(dǎo)到齒輪,,而我這個是針對凸輪應(yīng)用的,,就這么點區(qū)別,沒有其他  發(fā)表于 2014-10-14 12:01
兩碼事兒,,你還沒有理解,,他說的與我說的不是一個東西,完全南轅北轍,,與博士說的也沒有聯(lián)系,,我跟博士說的是一個東西,博士是從微分正推過來,,我是疊加曲線反推回去,,在某點上,,我們是有交集的,即都是數(shù)學(xué)公式  發(fā)表于 2014-10-14 11:56
那么,,hoot6335也正是這個目的呀,。我又糊涂了。,。,。算了,理不清就先完整的看點資料  發(fā)表于 2014-10-14 11:46
‘疊加’是為了獲得某個工作曲線,。為什么當(dāng)今數(shù)控不能完全取代‘手工’與‘機械成形’,,就是數(shù)控可以實現(xiàn)軌跡,但無法保證‘流暢’,,而疊加可以保證流暢,,而修正,是在局部微調(diào)某些特性,,但不能全曲線都‘修正’  發(fā)表于 2014-10-14 11:41
到現(xiàn)在,,我初步明白了998大俠說的修正,應(yīng)該是說針對manufacturing errors的檢測分析和修正,,我羞愧  發(fā)表于 2014-10-14 11:27
Master cam duplication method before CNC milling and grinding,。  發(fā)表于 2014-10-14 11:21
而我說的所有這一切,都不是新技術(shù),,嚙合計算,,有100多年的歷史了,而多曲線疊加,,其歷史更為悠久,,我們現(xiàn)在所要做的首先是精通前人的基礎(chǔ)理論,直到什么是干什么的,,哪個怎么用,,學(xué)通了,其次才是大家爭論,,  發(fā)表于 2014-10-14 10:51
998大俠說的在老美的凸輪手冊上有完整的論述,。看書去了,。  發(fā)表于 2014-10-14 10:48
我剛工作的時候,,就不可能有現(xiàn)在的網(wǎng)上爭論,對一個嚙合怎么玩,,有書,,有資料,有案例,,沒搞清之前,,都沒有分類一個東西的時候,,與人瞎?fàn)帲炔徽f人家怎么看,,自己內(nèi)心也過不去的,,要懂一些以后,才能開口說話  發(fā)表于 2014-10-14 10:46
而我玩‘面齒輪’的時候,,以前發(fā)過資料,,就是用捏合計算的,因為無論是用‘單棍擺刀’,,還是‘盤擺刀’,,或者是‘多軸’,其基礎(chǔ)就是嚙合計算,,沒有這些計算,,不可能靠‘多正弦疊加’取得齒型,感嘆當(dāng)今技術(shù)衰敗  發(fā)表于 2014-10-14 10:43
層次相近之間的交流,,如下  發(fā)表于 2014-10-14 10:41
哈哈,,博士大蝦,我們這樣討論就決不可能有爭論,,也不可能罵起來,,怎么可能呢?我用三正弦疊加,,是因為‘截取某段曲線采集應(yīng)用’,,因為是自然疊加曲線,,可以‘反推回去’,,實現(xiàn)‘凸輪加工凸輪’,并且曲線流暢  發(fā)表于 2014-10-14 10:40
998真乃神人也,。  發(fā)表于 2014-10-14 10:40
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