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標(biāo)題: 幾何證明求助 [打印本頁(yè)]

作者: 陽(yáng)光小院暖茶 時(shí)間: 2015-12-10 11:08
標(biāo)題: 幾何證明求助
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兩個(gè)題目,，似乎有點(diǎn)聯(lián)系

作者: pain 時(shí)間: 2015-12-10 11:34
證明第2個(gè)：由題可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角為90度
根據(jù)勾股定理,，EH2=AH2+AE2 ,。,。,。,。,。,。
所以HE=EF=GG=GH
根據(jù)三角函數(shù),，角AHE=角HGD,。
因?yàn)榻荄HG+角HGD=90度
所以角DHG+角AHE=90度。
所以角EHG=90度,。同理,，HEFG死角都是直角
所以HEFG為正方形

作者: zhangqiuhao 時(shí)間: 2015-12-10 11:40

pain 發(fā)表于 2015-12-10 11:34 - W9 T# I2 u4 A5 j3 @1 D. N
證明第2個(gè)：由題可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角為90度
# }8 i; A- C8 }根據(jù)勾股定理，EH2=AH2+AE2 ,。,。。,。,。。, y) g% L# m+ w1 u% j: O+ T0 |
所以HE=EF=GG= ...

HEFG不是給出的是正方形么

作者: bbk1 時(shí)間: 2015-12-10 12:17
萬(wàn)能的百度也沒(méi)有答案······

作者: 冷月梧桐 時(shí)間: 2015-12-10 12:20
第1題可用反證法

作者: 寂靜天花板 時(shí)間: 2015-12-10 12:33
先說(shuō)第二題
1 注意關(guān)鍵詞,，正方形,；外接ABCD肯定是個(gè)矩形。
2 箭頭所指之處的角度相等,；
3 用直角三角形的兩個(gè)直角邊與斜邊關(guān)系推導(dǎo),，這是初中知識(shí)。

再說(shuō)第一題
可以用初中知識(shí)慢慢推導(dǎo),，也可以用高中知識(shí)來(lái)公式求解

作者: 黃加11090612 時(shí)間: 2015-12-10 15:32
哎,；年輕的時(shí)候班上就我一個(gè)人做出來(lái)了，可現(xiàn)在坐在辦公室,，沒(méi)任務(wù)安排,，看了三個(gè)小時(shí)都沒(méi)想出來(lái)。老了啊,。并且用SW畫出來(lái)了,。

作者: 馬gege 時(shí)間: 2015-12-10 15:53

看了一會(huì)沒(méi)有頭緒，這個(gè)問(wèn)題我估計(jì)給初中生都會(huì)比給我們這些人解得快,，說(shuō)不好初中生有天才呢

作者: duduxiaozi32 時(shí)間: 2015-12-10 15:56
第一題用坐標(biāo)的方法可解,；
設(shè)三角形ABC邊長(zhǎng)為a,，以B點(diǎn)為0點(diǎn)做坐標(biāo)，可知A,、C點(diǎn)坐標(biāo),。
分別設(shè)D、E,、F三點(diǎn)的坐標(biāo),；
根據(jù)三線相等可列三個(gè)方程。,。,。。,。,。1
根據(jù)三個(gè)點(diǎn)在直線上可列三個(gè)方程。,。,。。2
根據(jù)六個(gè)方程可解出D,、E,、F三點(diǎn)坐標(biāo)。

作者: 蘇區(qū)男兒 時(shí)間: 2015-12-10 16:54
第一題：連接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF

作者: 陽(yáng)光小院暖茶 時(shí)間: 2015-12-10 17:51

蘇區(qū)男兒發(fā)表于 2015-12-10 16:54 ; s7 @4 `3 I6 A( b1 l
第一題：連接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF

你這個(gè)不行吧,。AD=BE=CF就能導(dǎo)出AE=BF=CD嗎,？根據(jù)是什么？三角形全等,？那只知道兩條邊是不夠的

作者: 陽(yáng)光小院暖茶 時(shí)間: 2015-12-10 17:59

duduxiaozi32 發(fā)表于 2015-12-10 15:56
. ]% W% Q- ^: O/ i% ]第一題用坐標(biāo)的方法可解,；* \3 H- W! P# o
設(shè)三角形ABC邊長(zhǎng)為a，以B點(diǎn)為0點(diǎn)做坐標(biāo),，可知A,、C點(diǎn)坐標(biāo)。" P& M' Z- K( {1 M, N
分別設(shè)D,、E,、F三點(diǎn)的 ...

今天用坐標(biāo)法試了一下，發(fā)現(xiàn)此路不通,。原因如下
第一,，你說(shuō)的第一組方程組其實(shí)只有兩個(gè)方程，第三個(gè)是冗余的,。比如A=B,B=C,那么A=C就是冗余的
第二，五個(gè)方程,，沒(méi)一個(gè)是線性的,，六個(gè)未知量,，如何解出？
你可以試一下哈

作者: 蘇區(qū)男兒 時(shí)間: 2015-12-10 20:19

陽(yáng)光小院暖茶發(fā)表于 2015-12-10 17:51
- h& f* N/ R: z. e' y, y9 k8 {你這個(gè)不行吧,。AD=BE=CF就能導(dǎo)出AE=BF=CD嗎,？根據(jù)是什么？三角形全等,？那只知道兩條邊是不夠的

連AE線后得出AEB 的三角,，連BF得出BFC的三角，連CD 得出CDA的三角. 因 AD=BE=CF AB=BC=AC 是不是得出AEB=BFC=CDA 的三個(gè)全等三角形,。得出AE=BF=CD,。所以FDC=EFB=DEA 所以EF=ED=DF

作者: 陽(yáng)光小院暖茶 時(shí)間: 2015-12-10 21:02

蘇區(qū)男兒發(fā)表于 2015-12-10 20:19 ( E/ G5 t' K9 y: X
連AE線后得出AEB 的三角，連BF得出BFC的三角,，連CD 得出CDA的三角. 因 AD=BE=CF AB=BC=AC 是不是得 ...

三角形AEB,三角形BFC,三角形CDA,，并沒(méi)有全等的充分依據(jù)。你只是依據(jù)其中兩條邊對(duì)應(yīng)相等,，這沒(méi)錯(cuò),，但是不夠。沒(méi)有任何的直接信息表明,，它們有某個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,。

作者: 531304171 時(shí)間: 2015-12-10 21:23
正弦定理還證明不了嗎？

作者: 鎏年 時(shí)間: 2016-1-21 14:23
為何我發(fā)現(xiàn)這兩道題都缺少條件- -

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