控制研究中的 ‘帶寬’ 怎樣理解,？

huwangning

有人在知乎上問我控制研究中的“帶寬”怎么理解,？記得,，工作中的同事也問過我這個問題,。在此,，我拋磚引玉，一并回答,。里面的有些表述可能不夠嚴密,，但基本上可以說明意思。
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+ W/ ]8 N! y4 |) o4 d帶寬指的是響應(yīng)頻率寬度范圍,，所謂的帶寬高指的是響應(yīng)的截止頻率高,。這個怎么來解釋呢？一些都要從經(jīng)典控制理論和高數(shù)說起,。在經(jīng)典控制理論中,，還記不記得對于N型的系統(tǒng)來說，如果參考輸入的次數(shù)大于等于N時,，則響應(yīng)會有穩(wěn)態(tài)誤差,。這里說的是穩(wěn)態(tài)誤差,，那么其動態(tài)過程呢,，肯定也存在誤差，而且是波動的,。
接下來,，我們從輸入方面來解釋。眾所周知，對于一個運動控制系統(tǒng)來說,，其輸入曲線（可以是位移,、速度、加速度曲線,。為了更直觀的解釋,，一般采用速度曲線來解釋。）是任意形狀的,，那么系統(tǒng)會怎樣響應(yīng)這個輸入曲線的呢,？我們在高數(shù)中學過傅里葉變換，將一段任意曲線轉(zhuǎn)變成一些周期函數(shù)（基底函數(shù),，一般去正弦或余弦函數(shù)）的疊加,。我們知道，實際物理系統(tǒng)都可以看做是線性系統(tǒng)或在某個范圍內(nèi)近似看做是線性系統(tǒng),。對于線性系統(tǒng),，其響應(yīng)可以有各個頻率的輸入的響應(yīng)疊加而成。不知道說道這里,，大家頭暈了沒有,？也就是說，將一個復(fù)雜的輸入曲線傅里葉變化成由很多個頻率的輸入,，系統(tǒng)總的響應(yīng),，則由這些頻率各自的響應(yīng)進行疊加。
那么,，接下來就好解釋了,。一個復(fù)雜的輸入曲線（以速度曲線為例來說明），將其進行傅里葉變換到頻域上,，發(fā)現(xiàn)可由各個頻率的正弦函數(shù)疊加而成,。而且輸入曲線的次數(shù)越高，其頻譜越寬�,，F(xiàn)在該明白什么是頻譜了吧,。一個矩形速度輸入曲線，理論上,，其頻譜無限寬,。高頻次輸入對于實際物理系統(tǒng)來說，其響應(yīng)肯定要受到影響,，甚至不響應(yīng),。表現(xiàn)在系統(tǒng)總的響應(yīng)來說，其實際輸出速度曲線與輸入曲線存在誤差,。物理系統(tǒng)的性質(zhì)不僅包含機械的,，也包含電氣上的,。機械上沒有什么好說的，大多數(shù)機械系統(tǒng)都可以簡化成一個二型系統(tǒng),。電氣上來說,，位置環(huán)、速度環(huán),、電流環(huán)的采樣頻率越高,，則其響應(yīng)誤差理論上越小。這對于電氣上的成本來說也越高,。
很多伺服產(chǎn)品上都說響應(yīng)頻率是多少k,。一般指的是速度響應(yīng)頻率。響應(yīng)頻率越高,，其響應(yīng)輸入的誤差越小,。當然其成本也越高
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機械學藝

帶寬要有個響應(yīng)指標,如一功放的帶寬為20HZ-15000HZ,指有個不超1.5db的指標。

2013feitian

一致沒理解透的東西