轉(zhuǎn)載：如何理解矩陣

明月山河

L2. 閉區(qū)間[a, b]上的n階連續(xù)可微函數(shù)的全體,，構(gòu)成一個(gè)線性空間,。也就是說，這個(gè)線性空間的每一個(gè)對(duì)象是一個(gè)連續(xù)函數(shù),。對(duì)于其中任何一個(gè)連續(xù)函數(shù),，根據(jù)魏爾斯特拉斯定理,，一定可以找到最高次項(xiàng)不大于n的多項(xiàng)式函數(shù)，使之與該連續(xù)函數(shù)的差為0,，也就是說,，完全相等。

樓主這句話貌似有這樣一個(gè)反例,。[0,，Pi]上的分段函數(shù)：y=sin(101x) ,x=[0,PI/2]；y=sin(x),，x=[PI/2,PI],；
該函數(shù)是一階連續(xù)可微的。那么按照樓主的說法,，可以用一次多項(xiàng)式P(1)等同,。可是方程P(1)=0只有一個(gè)根,，這與代數(shù)基本定理矛盾,，因?yàn)榉匠蘺=0有很多根。

crazypeanut

明月山河 發(fā)表于 2016-5-8 10:47
, r  B" ?" n+ s* K對(duì)于其中任何一個(gè)連續(xù)函數(shù),，根據(jù)魏爾斯特拉斯定理,，一定可以找到最高次項(xiàng)不大于n的多項(xiàng)式函數(shù)，使之與該連 ...

他前面那句話也不對(duì),，L1和L2相等,，數(shù)學(xué)上叫做同構(gòu)；任意兩個(gè)線性空間并不能同構(gòu),，文中的L1和L2同構(gòu)是有條件的,，你得在線性空間上定義范數(shù)，也就是距離,，使其成為歐幾里得空間,，才能同構(gòu)。
" `! n( d+ y. }7 W
) z( [0 s  o6 f2 H1 L) f$ [線性空間理論有個(gè)定理：任意兩個(gè)歐幾里得空間,，如果他們的維數(shù)相等,，則必定同構(gòu)。

對(duì)于全體次數(shù)不大于n的多項(xiàng)式集合,，我們可以定義范數(shù)使其成為歐幾里得空間,，其維數(shù)為n，所以他和n維向量空間是一回事
/ n# J9 G' D) E3 P" r: I
4 h8 ~4 l0 T1 n8 l/ O8 C但是,，對(duì)于定義在[0,，1]上的連續(xù)函數(shù)全體，也可定義范數(shù)成為歐幾里得空間，然而,，這個(gè)歐幾里得空間是無窮維的,，也就是任給一個(gè)自然數(shù)n，我一定可以找到n＋1個(gè)元素,，他們是線性無關(guān)的,，這個(gè)空間，在數(shù)學(xué)上叫做希爾伯特空間,，他和n維向量空間區(qū)別很大,；比如，n維向量空間一定可以用n個(gè)線性無關(guān)的元素構(gòu)成一組基,，所有元素都可以用這組基線性表出,，但是希爾伯特空間就根本沒有基，絕對(duì)不要把這兩個(gè)東西混為一談,。

手機(jī)打字很累,，如果有人有興趣，我可以回家細(xì)說,。

crazypeanut

把矩陣擴(kuò)展為三維的立方體,，數(shù)學(xué)上有這個(gè)東西，叫做張量,，彈性力學(xué)塑性力學(xué)就要用到這東西了

crazypeanut

把矩陣擴(kuò)展為三維的立方體，數(shù)學(xué)上有這個(gè)東西,，叫做張量,，彈性力學(xué)塑性力學(xué)就要用到這東西了

georgemcu

最近在攻讀機(jī)器人方面的知識(shí)的同行都不少哇，哈哈

413877410

http://blog.csdn.net/myan/article/details/1865397       把第三版貼上

laotounihao

水太深啊

oldpipe

其實(shí)就是一種方法,。用來處理線性化的問題,。