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樓主 |
發(fā)表于 2016-7-20 10:35:08
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這是俺的思路:4 C* F* L" }1 k3 Z" \
. T, S* z/ x, A. s, F
0 u& l5 Z, }3 W; ?3 x$ g, g1 `6 @& b* z# O; `4 o* N
每兩個節(jié)點間電阻皆為R/4,。 設(shè)A點接正極,,B點接負(fù)極。
8 ?7 _6 L! k5 e5 z4 K6 d, K4 y, l6 O0 }$ C* U; Y1 e
3 Y5 U- f4 U) { S! q* g
1. 由對稱性可知EF為中間電位,,C點電位略高于中點,。則CE CF上的電流為 I,CE段向上,CF段向下 ,。" J% O8 M: S x. j
2. 電壓CD=CE+ED,,即CD、CE,、ED上的電流與電阻之積滿足這個等式,, 因此CD上的電流是2I,方向向右,。. q/ @& c1 y; {3 l3 s/ q2 W
3. 既然C點流出電流之和為4I, 則AC上的電流亦為4I,,方向向右。7 z; H& G& x3 W4 ]7 y" J
4. 電壓AE=AC+CE,,即AE,、AC、AE上的電流與電阻之積滿足這個等式,, 因此AE上的電流是5I,,方向向右,。
8 ^3 H, ?% N+ ^- {5. 同理AF上的電流是5I,,方向向右,。$ S4 ?: @5 o8 ~
6. 電壓AB=AE+EB,,即AB,、AE,、EB上的電流與電阻之積滿足這個等式,, 因此AB上的電流是10I,,方向向右,。
( x2 M* ^* G9 z: N7. AB之間所加的電壓,,讓流經(jīng)R/4的電流是10I,總電流是24I,,說明總電阻是R/4的1/2.4,,即5R/48。
% r8 T' m7 Z; E& L t' ~$ k3 N/ Q1 L, E/ I
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