請教個數(shù)學(xué)問題

茉莉素馨

簡單一點(diǎn)的就是《張量分析》
再高深一點(diǎn)的就是《微分幾何》

宗道

      這個坐標(biāo)變換公式是由條件的,，其中的三個轉(zhuǎn)角參數(shù)必須足夠小,，這樣才能省略一些高階小量,。
      樓上的各位提到了空間解析幾何,。當(dāng)然,，空間解析幾何里面肯定是有的,，而且是很基礎(chǔ)的,，基礎(chǔ)到甚至直接給出公式。但可惜,，普通的工科學(xué)生一般不學(xué)這門科,，所以這對于樓主來說其實(shí)并沒有太多實(shí)質(zhì)性的幫助,。
3 @0 C& ^; z) F) i) U/ S1 T* I- F       其實(shí)，利用我們工科學(xué)的基本的線代知識,，是可以求出上述公式的,。我想給樓主提示幾個要點(diǎn)：
       （1）將坐標(biāo)變換分成4步，首先是平移,，然后是分別繞X,、Y、Z的旋轉(zhuǎn),。
       （2）對于每一步,，寫出坐標(biāo)的變換公式。對于平移,，坐標(biāo)變換只是簡單的加減,。對于旋轉(zhuǎn)，則牽涉到舊坐標(biāo)在新坐標(biāo)上的投影,。
               比 如,，當(dāng)繞Z軸旋轉(zhuǎn)時，就有X1=X0×cos(theta)-Y0×sin(theta),。其余類似,。
       （3）將每一步的坐標(biāo)變換公式，改寫成矩陣形式,，得到變換矩陣,。因?yàn)榫仃嚨膶?shí)質(zhì)就是線性變換。坐標(biāo)變換可是矩陣的拿手絕活,。
       （4）將每個變換矩陣相乘,，考慮到轉(zhuǎn)角較小，省略高階小量,，就能得到你需要的公式,。
     樓主不妨花個半個小時試一下，順便復(fù)習(xí)一下自己的大學(xué)數(shù)學(xué)知識,。
  
      

bigprawn

空間坐標(biāo)變換的實(shí)質(zhì)是基底變換,。這是高等代數(shù)的內(nèi)容,，線性代數(shù)里可能也有，不過估計(jì)大部分學(xué)校都不講,。理論力學(xué)里也有這部分內(nèi)容,，這是理論力學(xué)的核心問題，不過哈工大那本理論力學(xué)是沒有的,，那本書只適合工科專業(yè),，要看力學(xué)專業(yè)的理論力學(xué)才行,。