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回答這個(gè)問(wèn)題前,,先要費(fèi)點(diǎn)口舌說(shuō)說(shuō)為什么要有安全系數(shù)以及安全系數(shù)的本質(zhì)是什么,。
從純而又純的理論出發(fā),,只要負(fù)載小于構(gòu)件的承載能力,,就不會(huì)有破壞發(fā)生,,如同0.999999……<1,永遠(yuǎn)不會(huì)有問(wèn)題,。然而,實(shí)際情況從來(lái)不是也永遠(yuǎn)不會(huì)是純而又純的理論所描述的那樣簡(jiǎn)單,。材料的性能,、構(gòu)件的尺寸必然會(huì)有這樣那樣的偏差,實(shí)際載荷也會(huì)有這樣那樣的變化,。對(duì)這些偏差和變化的描述,,運(yùn)用到統(tǒng)計(jì)技術(shù),于是有了統(tǒng)計(jì)特征——均值,、方差……,。
在做設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí),計(jì)算公式能處理的只能是確定的具體數(shù)字,,于是采用均值是個(gè)現(xiàn)實(shí)并且合理的選擇,。當(dāng)選擇設(shè)計(jì)承載能力大于給定負(fù)荷時(shí),后一個(gè)問(wèn)題就會(huì)冒出來(lái)——構(gòu)件的的承載能力是在一個(gè)范圍內(nèi)分布的,,實(shí)際的載荷也在一個(gè)范圍內(nèi)分布,,這兩個(gè)分布一旦有重合區(qū)出現(xiàn),就有了發(fā)生破壞的概率,。我們做的只是將兩者的均值錯(cuò)開(kāi),,而這兩者的分布會(huì)在何種程度上重合?
安全系數(shù)由此產(chǎn)生:將根據(jù)均值設(shè)計(jì)的承載能力以一定的倍數(shù)與給定的負(fù)荷均值錯(cuò)開(kāi),,使兩個(gè)分布的疊加區(qū)小到可以接受,。這是一種簡(jiǎn)單有效的處理方法,雖然顯得有些粗糙,,不太講理,。
在數(shù)學(xué)層面上考慮這個(gè)問(wèn)題,安全系數(shù)應(yīng)該這樣得到:給定的載荷分布和承載能力分布條件下,,安全系數(shù)給出了兩者均值的偏距,,也就確定了分布的疊加范圍即破壞發(fā)生的概率,,這個(gè)概率與發(fā)生破壞后造成的損失相乘,得出一個(gè)期望值,。增加安全系數(shù),,破壞的概率降低,破壞損失的期望也隨之降低,,但增加安全系數(shù)會(huì)增加成本,。單就經(jīng)濟(jì)層面而言,因增加安全系數(shù)而增加的成本,,與破壞損失的期望值相等時(shí),,這個(gè)安全系數(shù)是最經(jīng)濟(jì)的,因而也是最合理的,,也可以認(rèn)為,,這就是安全系數(shù)的取值基準(zhǔn)或下限。
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