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發(fā)表于 2017-9-9 19:54:36
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諾模圖的基本概念是圖尺、圖尺系數(shù)和圖尺方程。
) H) G: n+ I: @' v① 圖尺:具有刻度的直線或曲線,其上注有按大小順序排列的一組數(shù)字,。圖尺一般按變量的函數(shù)值來刻度,,故又稱函數(shù)圖尺。函數(shù)圖尺的刻度數(shù)字一般表示該變量的數(shù)值,,例如圖2中的Z尺是按lgZ刻度的,,但標注的卻是變量Z的數(shù)值。7 C0 Z5 r% C$ A' m' |
② 圖尺系數(shù):表示函數(shù)值單位的長度,記作m,。以L表示直線圖尺的長度,,變量u的標值范圍從u1到u2,相應的函數(shù)值為f(u1)和f(u2),則圖尺系數(shù)為m=L/[|f(u2)-f(u1)|],。
* q( b9 I @( _ t" y③ 圖尺方程:圖尺上刻度所依據(jù)的方程式,。若所畫的函數(shù)為f(u),,刻度的原點為f(u)=0,從原點到任一刻度u所量得的距離為y,,則圖尺方程為y=m·f(u),。因此圖 1中的三平行尺共線圖中三條圖尺的方程分別為' S) n6 q" S6 U1 c9 L, {! ^
u圖尺 y1=m1f(u)- o& ?, D1 p% w
v圖尺 y2=m2f(v)2 Z! S$ U3 L2 q
w圖尺 * [1 H& R8 ? U5 K' U" p
圖尺距離 a/b=m1/m24 j0 s" V8 E3 [5 p6 K, K$ ^; {
例如,繪制計算斜齒輪當量齒數(shù)公式Z′=Z/cos3β的共線圖),,式中Z 為實際齒數(shù),,β 為螺旋角。先將公式兩邊取對數(shù),,使它化為典型方程的形式,,即 lgZ′=lgZ-3lgcosβ 若常用齒數(shù)范圍 Z=10~150,常用螺旋角范圍β=0°~45°,得出圓化值Z′=10~400,;取圖尺長度L=120毫米,,則圖尺系數(shù)分別為 為刻度方便,取m1=100,,m 2=250,,得三條圖尺的方程為
( ?# L- q. }# k; T# q; D8 U* j3 TZ 圖尺 y1=m11gZ=1001gZ' L6 z$ t/ o& B9 v: I+ W7 {
β圖尺 y2=m2(-3lgcosβ)=-750lgcosβ4 i- z( H7 c {; D; V3 s7 }
Z′圖尺 ' @* y! ^/ }5 L& H- @
a/b=m1/m2=100/250=2/5
2 X, }- q+ u9 [; w* e若選取a+b=105,則a=30,,b=75,。畫出共線圖(圖2)。
U5 \: c9 X7 v& S0 Z0 ?4 r使用時,,若已知Z=70,,β=30,則通過這兩點作一直線,,在與Z′圖尺的交點處讀得Z′=110,。 |
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