安全庫存量的計(jì)算

黑虎

安全庫存量的大小，主要由顧客服務(wù)水平（或訂貨滿足）來決定,。所謂顧客服務(wù)水平，就是指對顧客需求情況的滿足程度,，公式表示如下：
1 N, M8 \3 k) e+ H6 L& _顧客服務(wù)水平(5%)＝年缺貨次數(shù)/年訂貨次數(shù)
: t: b. v! l" l8 P3 S# [# f7 F顧客服務(wù)水平（或訂貨滿足率）越高,，說明缺貨發(fā)生的情況越少,，從而缺貨成本就較小,，但因增加了安全庫存量，導(dǎo)致庫存的持有成本上升,；而顧客服務(wù)水平較低,，說明缺貨發(fā)生的情況較多，缺貨成本較高,，安全庫存量水平較低,，庫存持有成本較小。因而必須綜合考慮顧客服務(wù)水平,、缺貨成本和庫存持有成本三者之間的關(guān)系,，最后確定一個(gè)合理的安全庫存量。
2 f1 h0 K( S' R6 b1 ]' }* I對于安全庫存量的計(jì)算,，將借助于數(shù)量統(tǒng)計(jì)方面的知識,，對顧客需求量的變化和提前期的變化作為一些基本的假設(shè)，從而在顧客需求發(fā)生變化,、提前期發(fā)生變化以及兩者同時(shí)發(fā)生變化的情況下,，分別求出各自的安全庫存量,。

$ E6 u$ ]# `4 X" J& y- Y7 p! }1.需求發(fā)生變化，提前期為固定常數(shù)的情形
! p. N4 Q) s# ]  r  _先假設(shè)需求的變化情況符合正態(tài)分布,，由于提前期是固定的數(shù)值,，因而我們可以直接求出在提前期的需求分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差�,；蛘呖梢酝ㄟ^直接的期望預(yù)測,，以過去提前期內(nèi)的需求情況為依據(jù)，從而確定需求的期望均值和標(biāo)準(zhǔn)差,。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠讓人容易理解,。
當(dāng)提前期內(nèi)的需求狀況的均值和標(biāo)準(zhǔn)差一旦被確定，利用下面的公式可獲得安全庫存量SS,。
SS=Z
& n+ v2 B3 x* U+ g% I) y3 s/ s其中： ---在提前期內(nèi),，需求的標(biāo)準(zhǔn)方差；
　　�,。� ---提前期的長短,；
3 @; B0 [1 j; d8 a  n　　　Z  ---一定顧客服務(wù)水平需求化的安全系數(shù)(見下表)
4 c, |+ f" r3 f5 g3 `" x
顧客服務(wù)水平及安全系數(shù)表
7 U( R% c3 `( D- o顧客服務(wù)水平(%)        安全系數(shù)z        　        顧客服務(wù)水平(%)        安全系數(shù)z
100.00         3.09         　        96.00         1.75
99.99         3.08         　        95.00         1.65
( T& Q: A" }! q6 y99.87         3.00         　        90.00         1.80
99.20         2.40         　        85.00         1.04
99.00         2.33         　        84.00         1.00
6 i  [4 S3 ]) y5 {5 Y' i98.00         2.05         　        80.00         0.84
97.70         2.00         　        75.00         0.68
97.00         1.88         　        　        　

例：
某飯店的啤酒平均日需求量為10加侖，并且啤酒需求情況服從標(biāo)準(zhǔn)方差是2加侖/天的正態(tài)分布,，如果提前期是固定的常數(shù)6天,，試問滿足95%的顧客滿意的安全庫存存量的大小,？
5 H; J- p9 T3 u/ |7 y* t- c解：由題意知：
＝2加侖/天,，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％,，則Z=1.65,
$ E0 N0 C* k  F從而：SS=Z ＝1.65*2.*  ＝8.08
8 W6 e# d, T. t即在滿足95%的顧客滿意度的情況下,，安全庫存量是8.08加侖。
  R& ]4 s. _0 g+ {0 S( g
2.提前期發(fā)生變化,，需求為固定常數(shù)的情形
如果提前期內(nèi)的顧客需求情況是確定的常數(shù),，而提前期的長短是隨機(jī)變化的，在這種情況下：SS為
SS=Z
其中： ---提前期的標(biāo)準(zhǔn)差,；
　　　Z ----一定顧客服務(wù)水平需求化的安全系數(shù),；
6 X& M- }4 ^/ d; {9 L( X% gd ----提前期內(nèi)的日需求量；

7 N4 q3 }( \0 J% Z. z+ F; |1 a例：
- O" j$ O; H7 c  x$ c/ K$ j如果在上例中,，啤酒的日需求量為固定的常數(shù)10加侖,，提前期是隨機(jī)變化的，而且服務(wù)均值為6天,、標(biāo)準(zhǔn)方差為1.5的正態(tài)分的,，試確定95％的顧客滿意度下的安全庫存量。
解：由題意知： ＝1.5天,，d＝10加侖/天,，Ｆ(Z)＝95％,，則Z=1.65，
從而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75
2 K! h& i" b' K( w* R即在滿足95％的顧客滿意度的情況下,，安全庫存量是24.75加侖,。

1 w1 {9 i% C- I  H) h$ E. M3.需求情況和提前期都是隨機(jī)變化的情形
1 `+ t3 f! d7 w8 q4 T9 c9 f7 A在多數(shù)情況下，提前期和需求都是隨機(jī)變化的,，此時(shí),，我們假設(shè)顧客的需求和提前期是相互獨(dú)立的，則SS為
! d. B  `$ b6 A) s) _& a$ A4 xSS=Z
1 M7 l) ~. C$ W+ D其中：   Z ----一定顧客服務(wù)水平下的安全系數(shù),；
---提前期的標(biāo)準(zhǔn)差,；
  Y9 x* q9 k0 ^# g, Z& m! z ---在提前期內(nèi)，需求的標(biāo)準(zhǔn)方差,；
) ]$ i2 G' ?. V. \/ l( B ----提前期內(nèi)的平均日需求量,；
---平均提前期水平；
0 k# M/ C6 j2 m7 A- V
例：
如果在上例中,，日需求量和提前期是相互獨(dú)立的,，而且它們的變化均嚴(yán)格滿足正態(tài)分布，日需求量滿足均值為10加侖,、標(biāo)準(zhǔn)方差為2加侖的正態(tài)分布,，提前期滿足均值為6天、標(biāo)準(zhǔn)方差為1.5天的正態(tài)分布,，試確定95％的顧客滿意度下的安全庫存量,。
: r. T+ h7 b* G( I  S9 e( |解：由題意知： ＝2加侖， ＝1.5天,， ＝10加侖/天,， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％,，則Z=1.65,，從而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04
1 [$ D+ ]/ _, R即在滿足95％的顧客滿意度的情況下,，安全庫存量是26.04加侖

YNSH518

不錯(cuò),，謝謝

tabzhang

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學(xué)習(xí)了