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老鷹

一份數(shù)控機床的促銷文章上,，機床A的“定位精度”標為0.004mm,，而在另一生產(chǎn)商的樣本上，同類機床B的“定位精度”標為0.006mm,。從這些數(shù)據(jù)，你會很自然地認為機床A比機床B的精度要高,。然而,，事實上很有可能機床B比機床A的精度要高，問題就在于機床A和B的精度分別是如何定義的,。 . U. X) X9 a! x6 G

所以,，當我們談到數(shù)控機床的“精度”時，務(wù)必要弄清標準,、指標的定義及計算方法,。 / Z% d: m+ F3 W" [! T

1 精度定義

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一般說來，精度是指機床將刀尖點定位至程序目標點的能力,。然而,，測量這種定位能力的辦法很多，更為重要的是,，不同的國家有不同的規(guī)定,。

日本機床生產(chǎn)商標定“精度”時，通常采用JISB6201或JISB6336或JISB6338標準,。JISB6201一般用于通用機床和普通數(shù)控機床,，JISB6336一般用于加工中心，JISB6338則一般用于立式加工中心,。上述三種標準在定義位置精度時基本相同,，文中僅以JIS B6336作為例子，因為一方面該標準較新，另一方面相對于其它兩種標準來說,，它要稍稍精確一些,。 ' S0 m, ~" c. M) }4 k. F- p/ g

歐洲機床生產(chǎn)商，特別是德國廠家,，一般采用VDI/DGQ3441標準,。

美國機床生產(chǎn)商通常采用NMTBA(National Machine Tool Builder's Assn)標準(該標準源于美國機床制造協(xié)會的一項研究，頒布于1968年,，后經(jīng)修改),。

上面所提到的這些標準，都與ISO標準相關(guān)聯(lián),。 f! W R4 }$ q& R) P6 x" U

當標定一臺數(shù)控機床的精度時,，非常有必要將其采用的標準一同標注出來。同樣一臺機床,，因采用不同標準會顯示出不同的數(shù)據(jù)(采用JIS標準,，其數(shù)據(jù)比用美國的NMTBA標準或德國VDI標準明顯偏小)。

2 同樣的指標,，不同的含義

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經(jīng)常容易混淆的是：同樣的指標名在不同的精度標準中代表不同的意義,，不同的指標名卻具有相同的含義。上述4種標準,，除JIS標準之外,，皆是在機床數(shù)控軸上對多目標點進行多回合測量之后，通過數(shù)學統(tǒng)計計算出來的,，其關(guān)鍵不同點在于1)目標點的數(shù)量;(2)測量回合數(shù);(3)從單向還是雙向接近目標點(此點尤為重要);(4)精度指標及其它指標的計算方法,。

這是4種標準的關(guān)鍵區(qū)別點描述，正如人們所期待的,，總有一天,，所有機床生產(chǎn)商都統(tǒng)一遵循ISO標準。因此,，這里選擇ISO標準作為基準,。附表中對4種標準進行了比較，本文僅涉及線性精度,，因為旋轉(zhuǎn)精度的計算原理與之基本一致,。 # ^" N( L4 U7 r8 i# p

3 ISO標準

在所有現(xiàn)行的精度測量過程中，沿軸向分布的各個目標點上都假設(shè)存在一條正態(tài)分布曲線(圖1),。由于是多回合的測量過程,，因此對應(yīng)于每個目標點來說，都存在一個實際測定點系列分布,，通過對這種分布的標準偏差計算(累積,，多次S),，即可定義該正態(tài)曲線。 5 ]% T8 L4 p- Q# N: U$ c! o

一個±3次標準偏差(記做±3s──亦即共6s)可以覆蓋無限個實際點中約99.74%的位置分布情形,。而這個發(fā)散度即稱作重復精度,，它是指某一指定目標點處的重復精度。 ( a& K. X( f( X- P l, Y8 @3 i" o! G9 q6 u& j/ }* d) Y9 p/ r; w' S! E6 ?7 [

圖1 單向5次測量時的重復精度及平均定位偏差	圖2 雙向測量時的重復精度及反向誤差

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圖1中的正態(tài)曲線是指從單方向接近目標點的曲線(稱為單向),，如果從反方向接近目標點(稱為雙向),，將會出現(xiàn)第二條正態(tài)分布曲線(圖2)，兩次不同方向時的結(jié)果偏差稱反向誤差,。理論上它是由于系統(tǒng)的反向間隙所產(chǎn)生的,。很明顯，同一機床采用單向檢測的數(shù)字結(jié)果要比雙向檢測時好看得多,。 6 \4 C; B; q/ o7 b3 K/ w, i' x+ I) P' \% }! F+ V/ }( a S! D) ?7 V9 z. V7 K$ L+ `2 R7 ~& c* P! Z$ P5 X8 v3 ?0 Y" b# W- V# R4 v" x# \: X' }; r4 {6 l5 o% g" N5 E3 j4 L. a) Y, \% \/ P' H1 T- V: \1 L7 s/ y1 {6 n' i+ u9 j, I1 u/ {/ d y6 z8 o8 o, i7 I; r4 p% G: g$ ]7 ~, E2 s! ]& O8 e. D$ j( Q7 x/ }% X0 e4 O. T# ]- C, g4 T5 i3 v+ L& S6 V/ `9 ^+ E& B# A9 J. p9 N: Q% F! Y+ D! X) g, E+ O& w _) N5 Q3 D7 A2 G, }% S; U. {6 w9 ~+ q* y; M: G! v5 _$ ]$ y% \+ [/ o. Q: e) r& v: E0 u4 D5 `: x* |$ P$ i% f* Z' b, q. G% q6 _% ^9 W( J! I; J) g) ?0 d. s+ ?4 J& d2 g/ a4 T5 V& x w. Z5 S" ^" O. I+ x

機床精度標準比較表

指標及其它	ISO標準	VDI標準	NMTBA標準	JIS標準
要求目標點數(shù)	每1~2m 5個點,，再長則增加	取決于軸長度，但最少不能少于5點	不做定義	取決于長度,，每50mm到1000mm一個點,，爾后每100mm一個點
目標點接近次數(shù)	單向最少5次	單向每米10次	最少7次	單向1次計量定位精度，7次計量重復精度
單/雙向(單向指測量過程中總是從一個方向接近目標點,，雙向指從兩個方向)	建議雙向	建議雙向	建議單向	建議雙向
定位偏差	實際位置與目標位置之差	沿軸向的目標點與對應(yīng)的實際位置點之平均值間的最大差值(圖6)	與ISO同,，但定義為“目標偏差”指標	沒有此項指標，因為單向僅一次,，雙向僅兩次接近目標點
平均定位偏差	某一目標位置處定位偏差的代數(shù)平均值	與ISO同,，但定義為“平均值”	與ISO同，但定義為“平均”	沒有此項指標
反向誤差	分別從不同方向接近目標點時的平均定位偏差之差值	同ISO	與ISO同,，但定義為“空動”	沒有此項指標
標準偏差	3 T; D4 S3 Q( G3 ?* G/ B! m* A3 s6 b4 h& E w6 d' _# q' k0 U+ x2 d) H s= ) U h q2 `3 ~2 G, T0 v0 d' n/ b7 ?; f" c7 _3 b1 X# s# I( B% c" Y$ t$ a/ _ @6 r( B8 ~' T [ n (xij-xj)2)2 ] ? S i 其中：n=接近次數(shù) i=某一次接近 xij第i次的定位偏差 xj平均定位偏差 n-1			沒有此項指標
定位精度	+3s與-s極限值的最大差額(不考慮位置和運動方向)適用于單向及雙向,。由于存在反向誤差,，雙向時發(fā)散度大,，精度值也大	沒有“精度”這個指標，但有“定位不確定性”與之含義相似,，但計算方法不同(圖4和圖5)	與ISO相近,，但定義為“精度”	與另外三種精度有很大差異，定位精度為實際位置與對應(yīng)目標位置差值的最大值(圖7)
重復精度(單向或雙向)	目標點對應(yīng)發(fā)散度的最大值(圖3)	與ISO相近(圖4)	與ISO相近	與另外三種精度有很大差異,。它是指目標點對應(yīng)的最大發(fā)散度除以2(圖8)

為了標定機床的定位精度,，必須在運動軸向上建立一些目標位置點，然后根據(jù)目標位置點對應(yīng)的一系列實際位置點計算±3s的分布,。如果一條理論正態(tài)曲線──或雙向時的兩條──在每個目標點上形成,，在經(jīng)過3s分布之后，所有正態(tài)曲線中最上端曲線與最下端曲線之間的展寬即ISO230-1標準中所指的定位精度(圖3),。

軸向重復精度指目標點處一條正態(tài)曲線最大展寬(單向)或兩條正態(tài)曲線(雙向)之和的最大展寬,。一個最簡單的理解：重復精度大約為定位精度的?，但也有例外，并且有時出入還很大,。圖3中目標點的正態(tài)曲線旋轉(zhuǎn)了90°,，目的是為了更加直觀地表達展寬的概念。由于這種分析方法基于最差的定位精度情形,，并且?guī)缀醺采w100%的可能的不準確性,，因此可以期望用它能較好地評價數(shù)控機床的實際性能。 - u( V5 F% n. s; z; `: k# E8 }6 {2 X/ M+ H# o; A$ a, G: u) z1 U" ?5 n* \ ~6 d6 h7 F5 [+ v7 I, s; L- x

圖3 單/雙向時的定位精度及重復精度

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4 NMTBA標準

美國的NMTBA標準與ISO標準非常近似,，一個區(qū)別就是：NMTBA標準喜歡采用單向測量,，而ISO標準建議雙向測量；另一區(qū)別是：NMTBA標準采用“滑動尺”(如同VDI標準),，這樣把精度與軸的長度關(guān)聯(lián)起來,，而這一點ISO標準并未涉及。單從這一點來看,，1972年出版的NMTBA標準也許有點過時,，因為控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)功能，諸如絲桿間隙補償?shù)?現(xiàn)在已經(jīng)能夠調(diào)整軸向移動中產(chǎn)生的誤差──不論軸的長短,，而1988年出版的ISO標準則很顯然地反映出這一點,。同樣應(yīng)該注意的是，NMTBA標準在滑動尺這一點上與VDI標準相似,。 0 v6 `( _/ L3 x0 X/ z" p

還有一點區(qū)別,，那就是NMTBA以正負值反映，而VDI和ISO以絕對值反映,，實際上絕對值與正值和負值相等(也就是+0.002mm,，-0.002mm或±0.002mm=0.004mm)，兩種表達方式總的來說有相同的解釋,，但技術(shù)上來說還是不一樣的,。 & a9 U1 S. h. [$ ~$ H2 [# Q: _- M, G9 v. @( S* X: |1 O( _6 E7 r, M0 [$ s9 p

圖4 VDI標準的定位不確定性(P)

5 德國標準

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德國采用的標準VDI/DGQ(Verein Deutscher Ingeieure/Deutsche Gesellschaft fuer Qualitaet)與ISO及NMTBA標準基本相近，或者更準確地說,，ISO標準與VDI及NMTBA標準相近,。因為后二者在前者之前問世并且很明顯地被前者用做基礎(chǔ)。盡管計算方法及指標有區(qū)別,，但關(guān)鍵計算結(jié)果,，即定位精度和重復精度在三種標準中相近。 ; X7 n4 o" Y" @/ ]

德國VDI方法是文中所提及各種方法中最復雜的一種,，該標準中的一些指標,，若不做仔細分析，則很難搞清楚,。指標“定位精度”不象在ISO標準中只有單一數(shù)字表達,，而是分成四個部分：定位不確定性(P),，定位發(fā)散度(P_s)，反向誤差(U)和定位偏差(P_a),。 % R. V( _0 \* q/ ]: Z

與ISO標準中的定位精度最相近的是VDI中的定位不確定性(P),，盡管這兩項指標的計算過程不大一樣，但最終結(jié)果卻極為近似：都是計算沿軸向的正態(tài)曲線的最大展寬(圖4)區(qū)別僅在于正態(tài)分布曲線的計算方法,。VDI標準將雙向測量的兩根正態(tài)曲線合并為一體,，定義為定位發(fā)散度(P_s)它是通過首先取平均值，然后進行六次平均標準差(即6s,，圖5)而得出的,，然后將反向誤差(U)除以2，每一半加至平均正態(tài)曲線(即定位發(fā)散度)的一端(圖4中的“U/2”),。 " P2 r" ?& H0 k+ R# Q/ l. D: W

指標“定位偏差”在VDI中的描述與ISO標準中的同名指標不同,，在ISO標準中它是指目標點與實際點之差(圖1)，在VDI標準中是指沿軸向的各個目標點對應(yīng)的一系列實際位置點的平均值的最大差額(圖6),。 , F1 j7 n3 i" }0 f0 I ^ O( L8 `3 I% C7 |6 U/ F7 k' x: P4 W% W% d3 U8 U6 Q. \9 a; u' h$ Y |" S+ y9 h+ W$ \6 Q5 A$ H( Z7 m

圖5 正反向正態(tài)曲線合并及定位發(fā)散度(Ps)	圖6 定位偏差(Pa)

軸向重復精度與ISO標準中的定義很相似,，它是由目標點對應(yīng)的最大定位發(fā)散度加上反向誤差而得到的(圖4)。

6 JIS標準

日本工業(yè)標準JIS遠比前述任一精度標準簡單,，自然也遠不如前述任一精度標準準確,。JIS B6336僅要求一次往返目標點檢測(雙向)目標點與其對應(yīng)實際點列之間的最大定位偏差即為定位精度(圖7)JIS B6336根本不考慮ISO、VDI和NMTBA中運用的±3s分布,。

用這種方法計量出的數(shù)控機床的精度結(jié)果給人的感覺是無論比ISO標準還是NMTBA標準計量的都要高,，數(shù)值比例為1:2。JIS標準的重復精度是指目標點處的最大分散度,。這種通過7次雙向測量得出的最大分散度除以2,，然后冠以“±”值，即表達出重復精度(圖8),。 " q. W3 @2 y# t; @0 J0 l% D' }# o% S1 b8 V1 R, J( d$ d7 J( t2 c' T* @7 x) e8 @

圖7定位精度即最大定位偏差	圖8 重復精度為最大分散度除2后取“±”值

總之,，單根據(jù)樣本等資料標注的精度數(shù)值，很難一下判別孰精孰粗,，用戶必須仔細分析,，切莫上當,。

kayjiang

非常棒的回復,，找到理論依據(jù)了，多謝,！

激光干涉

太詳細了,，非常有用。