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老鷹

一份數(shù)控機(jī)床的促銷文章上，機(jī)床A的“定位精度”標(biāo)為0.004mm,，而在另一生產(chǎn)商的樣本上,，同類機(jī)床B的“定位精度”標(biāo)為0.006mm。從這些數(shù)據(jù),，你會(huì)很自然地認(rèn)為機(jī)床A比機(jī)床B的精度要高,。然而，事實(shí)上很有可能機(jī)床B比機(jī)床A的精度要高,，問(wèn)題就在于機(jī)床A和B的精度分別是如何定義的,。 . U. X) X9 a! x6 G

所以，當(dāng)我們談到數(shù)控機(jī)床的“精度”時(shí),，務(wù)必要弄清標(biāo)準(zhǔn),、指標(biāo)的定義及計(jì)算方法。 / Z% d: m+ F3 W" [! T

1 精度定義

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一般說(shuō)來(lái),，精度是指機(jī)床將刀尖點(diǎn)定位至程序目標(biāo)點(diǎn)的能力,。然而，測(cè)量這種定位能力的辦法很多,，更為重要的是,，不同的國(guó)家有不同的規(guī)定。

日本機(jī)床生產(chǎn)商標(biāo)定“精度”時(shí),，通常采用JISB6201或JISB6336或JISB6338標(biāo)準(zhǔn),。JISB6201一般用于通用機(jī)床和普通數(shù)控機(jī)床，JISB6336一般用于加工中心,，JISB6338則一般用于立式加工中心,。上述三種標(biāo)準(zhǔn)在定義位置精度時(shí)基本相同，文中僅以JIS B6336作為例子,，因?yàn)橐环矫嬖摌?biāo)準(zhǔn)較新,，另一方面相對(duì)于其它兩種標(biāo)準(zhǔn)來(lái)說(shuō),，它要稍稍精確一些。 ' S0 m, ~" c. M) }4 k. F- p/ g

歐洲機(jī)床生產(chǎn)商,，特別是德國(guó)廠家,，一般采用VDI/DGQ3441標(biāo)準(zhǔn)。

美國(guó)機(jī)床生產(chǎn)商通常采用NMTBA(National Machine Tool Builder's Assn)標(biāo)準(zhǔn)(該標(biāo)準(zhǔn)源于美國(guó)機(jī)床制造協(xié)會(huì)的一項(xiàng)研究,，頒布于1968年,，后經(jīng)修改)。

上面所提到的這些標(biāo)準(zhǔn),，都與ISO標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)聯(lián),。 f! W R4 }$ q& R) P6 x" U

當(dāng)標(biāo)定一臺(tái)數(shù)控機(jī)床的精度時(shí)，非常有必要將其采用的標(biāo)準(zhǔn)一同標(biāo)注出來(lái),。同樣一臺(tái)機(jī)床,，因采用不同標(biāo)準(zhǔn)會(huì)顯示出不同的數(shù)據(jù)(采用JIS標(biāo)準(zhǔn)，其數(shù)據(jù)比用美國(guó)的NMTBA標(biāo)準(zhǔn)或德國(guó)VDI標(biāo)準(zhǔn)明顯偏小),。

2 同樣的指標(biāo),，不同的含義

5 ?8 b \' X L% n

經(jīng)常容易混淆的是：同樣的指標(biāo)名在不同的精度標(biāo)準(zhǔn)中代表不同的意義，不同的指標(biāo)名卻具有相同的含義,。上述4種標(biāo)準(zhǔn),，除JIS標(biāo)準(zhǔn)之外，皆是在機(jī)床數(shù)控軸上對(duì)多目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行多回合測(cè)量之后,，通過(guò)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)計(jì)算出來(lái)的,，其關(guān)鍵不同點(diǎn)在于1)目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)量;(2)測(cè)量回合數(shù);(3)從單向還是雙向接近目標(biāo)點(diǎn)(此點(diǎn)尤為重要);(4)精度指標(biāo)及其它指標(biāo)的計(jì)算方法。

這是4種標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵區(qū)別點(diǎn)描述,，正如人們所期待的,，總有一天，所有機(jī)床生產(chǎn)商都統(tǒng)一遵循ISO標(biāo)準(zhǔn),。因此,，這里選擇ISO標(biāo)準(zhǔn)作為基準(zhǔn)。附表中對(duì)4種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較,，本文僅涉及線性精度,，因?yàn)樾�轉(zhuǎn)精度的計(jì)算原理與之基本一致。 # ^" N( L4 U7 r8 i# p

3 ISO標(biāo)準(zhǔn)

在所有現(xiàn)行的精度測(cè)量過(guò)程中,，沿軸向分布的各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)上都假設(shè)存在一條正態(tài)分布曲線(圖1),。由于是多回合的測(cè)量過(guò)程，因此對(duì)應(yīng)于每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)來(lái)說(shuō),，都存在一個(gè)實(shí)際測(cè)定點(diǎn)系列分布,，通過(guò)對(duì)這種分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算(累積，多次S)，即可定義該正態(tài)曲線,。 5 ]% T8 L4 p- Q# N: U$ c! o

一個(gè)±3次標(biāo)準(zhǔn)偏差(記做±3s──亦即共6s)可以覆蓋無(wú)限個(gè)實(shí)際點(diǎn)中約99.74%的位置分布情形,。而這個(gè)發(fā)散度即稱作重復(fù)精度，它是指某一指定目標(biāo)點(diǎn)處的重復(fù)精度,。 ( a& K. X( f( X- P l, Y8 @3 i" o! G9 q6 u& j/ }* d) Y9 p/ r; w' S! E6 ?7 [

圖1 單向5次測(cè)量時(shí)的重復(fù)精度及平均定位偏差	圖2 雙向測(cè)量時(shí)的重復(fù)精度及反向誤差

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圖1中的正態(tài)曲線是指從單方向接近目標(biāo)點(diǎn)的曲線(稱為單向),，如果從反方向接近目標(biāo)點(diǎn)(稱為雙向)，將會(huì)出現(xiàn)第二條正態(tài)分布曲線(圖2),，兩次不同方向時(shí)的結(jié)果偏差稱反向誤差。理論上它是由于系統(tǒng)的反向間隙所產(chǎn)生的,。很明顯,，同一機(jī)床采用單向檢測(cè)的數(shù)字結(jié)果要比雙向檢測(cè)時(shí)好看得多。 6 \4 C; B; q/ o7 b3 K/ w, i' x+ I) P' \% }! F+ V/ }( a S! D) ?7 V9 z. V7 K$ L+ `2 R7 ~& c* P! Z$ P5 X8 v3 ?0 Y" b# W- V# R4 v" x# \: X' }; r4 {6 l5 o% g" N5 E3 j4 L. a) Y, \% \/ P' H1 T- V: \1 L7 s/ y1 {6 n' i+ u9 j, I1 u/ {/ d y6 z8 o8 o, i7 I; r4 p% G: g$ ]7 ~, E2 s! ]& O8 e. D$ j( Q7 x/ }% X0 e4 O. T# ]- C, g4 T5 i3 v+ L& S6 V/ `9 ^+ E& B# A9 J. p9 N: Q% F! Y+ D! X) g, E+ O& w _) N5 Q3 D7 A2 G, }% S; U. {6 w9 ~+ q* y; M: G! v5 _$ ]$ y% \+ [/ o. Q: e) r& v: E0 u4 D5 `: x* |$ P$ i% f* Z' b, q. G% q6 _% ^9 W( J! I; J) g) ?0 d. s+ ?4 J& d2 g/ a4 T5 V& x w. Z5 S" ^" O. I+ x

機(jī)床精度標(biāo)準(zhǔn)比較表

指標(biāo)及其它	ISO標(biāo)準(zhǔn)	VDI標(biāo)準(zhǔn)	NMTBA標(biāo)準(zhǔn)	JIS標(biāo)準(zhǔn)
要求目標(biāo)點(diǎn)數(shù)	每1~2m 5個(gè)點(diǎn),，再長(zhǎng)則增加	取決于軸長(zhǎng)度,，但最少不能少于5點(diǎn)	不做定義	取決于長(zhǎng)度，每50mm到1000mm一個(gè)點(diǎn),，爾后每100mm一個(gè)點(diǎn)
目標(biāo)點(diǎn)接近次數(shù)	單向最少5次	單向每米10次	最少7次	單向1次計(jì)量定位精度,，7次計(jì)量重復(fù)精度
單/雙向(單向指測(cè)量過(guò)程中總是從一個(gè)方向接近目標(biāo)點(diǎn)，雙向指從兩個(gè)方向)	建議雙向	建議雙向	建議單向	建議雙向
定位偏差	實(shí)際位置與目標(biāo)位置之差	沿軸向的目標(biāo)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的實(shí)際位置點(diǎn)之平均值間的最大差值(圖6)	與ISO同,，但定義為“目標(biāo)偏差”指標(biāo)	沒(méi)有此項(xiàng)指標(biāo),，因?yàn)閱蜗騼H一次，雙向僅兩次接近目標(biāo)點(diǎn)
平均定位偏差	某一目標(biāo)位置處定位偏差的代數(shù)平均值	與ISO同,，但定義為“平均值”	與ISO同,，但定義為“平均”	沒(méi)有此項(xiàng)指標(biāo)
反向誤差	分別從不同方向接近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)的平均定位偏差之差值	同ISO	與ISO同，但定義為“空動(dòng)”	沒(méi)有此項(xiàng)指標(biāo)
標(biāo)準(zhǔn)偏差	3 T; D4 S3 Q( G3 ?* G/ B! m* A3 s6 b4 h& E w6 d' _# q' k0 U+ x2 d) H s= ) U h q2 `3 ~2 G, T0 v0 d' n/ b7 ?; f" c7 _3 b1 X# s# I( B% c" Y$ t$ a/ _ @6 r( B8 ~' T [ n (xij-xj)2)2 ] ? S i 其中：n=接近次數(shù) i=某一次接近 xij第i次的定位偏差 xj平均定位偏差 n-1			沒(méi)有此項(xiàng)指標(biāo)
定位精度	+3s與-s極限值的最大差額(不考慮位置和運(yùn)動(dòng)方向)適用于單向及雙向,。由于存在反向誤差,，雙向時(shí)發(fā)散度大，精度值也大	沒(méi)有“精度”這個(gè)指標(biāo),，但有“定位不確定性”與之含義相似,，但計(jì)算方法不同(圖4和圖5)	與ISO相近，但定義為“精度”	與另外三種精度有很大差異,，定位精度為實(shí)際位置與對(duì)應(yīng)目標(biāo)位置差值的最大值(圖7)
重復(fù)精度(單向或雙向)	目標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)發(fā)散度的最大值(圖3)	與ISO相近(圖4)	與ISO相近	與另外三種精度有很大差異,。它是指目標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大發(fā)散度除以2(圖8)

為了標(biāo)定機(jī)床的定位精度，必須在運(yùn)動(dòng)軸向上建立一些目標(biāo)位置點(diǎn),，然后根據(jù)目標(biāo)位置點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一系列實(shí)際位置點(diǎn)計(jì)算±3s的分布,。如果一條理論正態(tài)曲線──或雙向時(shí)的兩條──在每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)上形成，在經(jīng)過(guò)3s分布之后,，所有正態(tài)曲線中最上端曲線與最下端曲線之間的展寬即ISO230-1標(biāo)準(zhǔn)中所指的定位精度(圖3),。

軸向重復(fù)精度指目標(biāo)點(diǎn)處一條正態(tài)曲線最大展寬(單向)或兩條正態(tài)曲線(雙向)之和的最大展寬。一個(gè)最簡(jiǎn)單的理解：重復(fù)精度大約為定位精度的?，但也有例外,，并且有時(shí)出入還很大,。圖3中目標(biāo)點(diǎn)的正態(tài)曲線旋轉(zhuǎn)了90°，目的是為了更加直觀地表達(dá)展寬的概念,。由于這種分析方法基于最差的定位精度情形,，并且?guī)缀醺采w100%的可能的不準(zhǔn)確性，因此可以期望用它能較好地評(píng)價(jià)數(shù)控機(jī)床的實(shí)際性能,。 - u( V5 F% n. s; z; `: k# E8 }6 {2 X/ M+ H# o; A$ a, G: u) z1 U" ?5 n* \ ~6 d6 h7 F5 [+ v7 I, s; L- x

圖3 單/雙向時(shí)的定位精度及重復(fù)精度

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4 NMTBA標(biāo)準(zhǔn)

美國(guó)的NMTBA標(biāo)準(zhǔn)與ISO標(biāo)準(zhǔn)非常近似,，一個(gè)區(qū)別就是：NMTBA標(biāo)準(zhǔn)喜歡采用單向測(cè)量，而ISO標(biāo)準(zhǔn)建議雙向測(cè)量,；另一區(qū)別是：NMTBA標(biāo)準(zhǔn)采用“滑動(dòng)尺”(如同VDI標(biāo)準(zhǔn)),，這樣把精度與軸的長(zhǎng)度關(guān)聯(lián)起來(lái)，而這一點(diǎn)ISO標(biāo)準(zhǔn)并未涉及,。單從這一點(diǎn)來(lái)看,，1972年出版的NMTBA標(biāo)準(zhǔn)也許有點(diǎn)過(guò)時(shí)，因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)調(diào)節(jié)功能,，諸如絲桿間隙補(bǔ)償?shù)?現(xiàn)在已經(jīng)能夠調(diào)整軸向移動(dòng)中產(chǎn)生的誤差──不論軸的長(zhǎng)短,，而1988年出版的ISO標(biāo)準(zhǔn)則很顯然地反映出這一點(diǎn)。同樣應(yīng)該注意的是,，NMTBA標(biāo)準(zhǔn)在滑動(dòng)尺這一點(diǎn)上與VDI標(biāo)準(zhǔn)相似,。 0 v6 `( _/ L3 x0 X/ z" p

還有一點(diǎn)區(qū)別，那就是NMTBA以正負(fù)值反映,，而VDI和ISO以絕對(duì)值反映,，實(shí)際上絕對(duì)值與正值和負(fù)值相等(也就是+0.002mm，-0.002mm或±0.002mm=0.004mm),，兩種表達(dá)方式總的來(lái)說(shuō)有相同的解釋,，但技術(shù)上來(lái)說(shuō)還是不一樣的。 & a9 U1 S. h. [$ ~$ H2 [# Q: _- M, G9 v. @( S* X: |1 O( _6 E7 r, M0 [$ s9 p

圖4 VDI標(biāo)準(zhǔn)的定位不確定性(P)

5 德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)

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德國(guó)采用的標(biāo)準(zhǔn)VDI/DGQ(Verein Deutscher Ingeieure/Deutsche Gesellschaft fuer Qualitaet)與ISO及NMTBA標(biāo)準(zhǔn)基本相近,，或者更準(zhǔn)確地說(shuō),，ISO標(biāo)準(zhǔn)與VDI及NMTBA標(biāo)準(zhǔn)相近。因?yàn)楹蠖�者在前者之前�?wèn)世并且很明顯地被前者用做基礎(chǔ),。盡管計(jì)算方法及指標(biāo)有區(qū)別,，但關(guān)鍵計(jì)算結(jié)果，即定位精度和重復(fù)精度在三種標(biāo)準(zhǔn)中相近,。 ; X7 n4 o" Y" @/ ]

德國(guó)VDI方法是文中所提及各種方法中最復(fù)雜的一種,，該標(biāo)準(zhǔn)中的一些指標(biāo)，若不做仔細(xì)分析,，則很難搞清楚,。指標(biāo)“定位精度”不象在ISO標(biāo)準(zhǔn)中只有單一數(shù)字表達(dá),，而是分成四個(gè)部分：定位不確定性(P)，定位發(fā)散度(P_s),，反向誤差(U)和定位偏差(P_a),。 % R. V( _0 \* q/ ]: Z

與ISO標(biāo)準(zhǔn)中的定位精度最相近的是VDI中的定位不確定性(P)，盡管這兩項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算過(guò)程不大一樣,，但最終結(jié)果卻極為近似：都是計(jì)算沿軸向的正態(tài)曲線的最大展寬(圖4)區(qū)別僅在于正態(tài)分布曲線的計(jì)算方法,。VDI標(biāo)準(zhǔn)將雙向測(cè)量的兩根正態(tài)曲線合并為一體，定義為定位發(fā)散度(P_s)它是通過(guò)首先取平均值,，然后進(jìn)行六次平均標(biāo)準(zhǔn)差(即6s,，圖5)而得出的，然后將反向誤差(U)除以2,，每一半加至平均正態(tài)曲線(即定位發(fā)散度)的一端(圖4中的“U/2”),。 " P2 r" ?& H0 k+ R# Q/ l. D: W

指標(biāo)“定位偏差”在VDI中的描述與ISO標(biāo)準(zhǔn)中的同名指標(biāo)不同，在ISO標(biāo)準(zhǔn)中它是指目標(biāo)點(diǎn)與實(shí)際點(diǎn)之差(圖1),，在VDI標(biāo)準(zhǔn)中是指沿軸向的各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一系列實(shí)際位置點(diǎn)的平均值的最大差額(圖6)。 , F1 j7 n3 i" }0 f0 I ^ O( L8 `3 I% C7 |6 U/ F7 k' x: P4 W% W% d3 U8 U6 Q. \9 a; u' h$ Y |" S+ y9 h+ W$ \6 Q5 A$ H( Z7 m

圖5 正反向正態(tài)曲線合并及定位發(fā)散度(Ps)	圖6 定位偏差(Pa)

軸向重復(fù)精度與ISO標(biāo)準(zhǔn)中的定義很相似,，它是由目標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大定位發(fā)散度加上反向誤差而得到的(圖4),。

6 JIS標(biāo)準(zhǔn)

日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JIS遠(yuǎn)比前述任一精度標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單，自然也遠(yuǎn)不如前述任一精度標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確,。JIS B6336僅要求一次往返目標(biāo)點(diǎn)檢測(cè)(雙向)目標(biāo)點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)實(shí)際點(diǎn)列之間的最大定位偏差即為定位精度(圖7)JIS B6336根本不考慮ISO,、VDI和NMTBA中運(yùn)用的±3s分布。

用這種方法計(jì)量出的數(shù)控機(jī)床的精度結(jié)果給人的感覺(jué)是無(wú)論比ISO標(biāo)準(zhǔn)還是NMTBA標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量的都要高,，數(shù)值比例為1:2,。JIS標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)精度是指目標(biāo)點(diǎn)處的最大分散度。這種通過(guò)7次雙向測(cè)量得出的最大分散度除以2,，然后冠以“±”值,，即表達(dá)出重復(fù)精度(圖8)。 " q. W3 @2 y# t; @0 J0 l% D' }# o% S1 b8 V1 R, J( d$ d7 J( t2 c' T* @7 x) e8 @

圖7定位精度即最大定位偏差	圖8 重復(fù)精度為最大分散度除2后取“±”值

總之,，單根據(jù)樣本等資料標(biāo)注的精度數(shù)值,，很難一下判別孰精孰粗，用戶必須仔細(xì)分析,，切莫上當(dāng),。

kayjiang

非常棒的回復(fù)，找到理論依據(jù)了,，多謝,！

激光干涉

太詳細(xì)了，非常有用,。