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解題思路
1. 計算負載所受摩擦力:
- 根據(jù)摩擦力公式\(F = \mu N\),在水平直線滑軌上,,\(N = mg\)(\(g\)取\(9.8m/s^{2}\)),。
- 已知\(m = 100kg\),\(\mu = 0.1\),,則\(N=mg = 100\times9.8 = 980N\),,所以摩擦力\(F=\mu N=0.1\times980 = 98N\),。
2. 計算齒輪節(jié)圓半徑:
- 根據(jù)齒輪節(jié)圓半徑公式\(r=\frac{mZ}{2}\),,已知齒輪模數(shù)\(m = 2\),齒數(shù)\(Z = 30\),,則\(r=\frac{2\times30}{2}=30mm = 0.03m\),。
3. 計算作用在齒輪上的力對應(yīng)的扭矩(未考慮減速機):
- 扭矩公式\(T_1 = Fr\),\(F = 98N\),,\(r = 0.03m\),,所以\(T_1=98\times0.03 = 2.94N\cdot m\)。
4. 計算伺服電機輸出扭矩:
- 考慮減速機減速比\(i = 10\),,根據(jù)公式\(T = \frac{T_1}{i}\)(機械傳動效率\(\eta = 100\%\)),,則伺服電機輸出扭矩\(T=\frac{2.94}{10}=0.294N\cdot m\)。
5. 計算電機功率:
- 假設(shè)負載的運動速度為\(v\),,先求齒輪的線速度\(v\)(這里假設(shè)一個合理的速度值,,若要精確計算需更多條件,一般可根據(jù)實際經(jīng)驗取值,,假設(shè)負載速度\(v = 0.1m/s\)),。
- 齒輪的角速度\(\omega=\frac{v}{r}=\frac{0.1}{0.03}=\frac{10}{3}rad/s\)。
- 電機的角速度\(\omega_{電機}=\omega\times i=\frac{10}{3}\times10=\frac{100}{3}rad/s\),。
- 根據(jù)功率公式\(P = T\omega_{電機}\),,\(T = 0.294N\cdot m\),\(\omega_{電機}=\frac{100}{3}rad/s\),,則\(P=0.294\times\frac{100}{3}=9.8W\),。
答案
伺服電機輸出扭矩為\(0.294N\cdot m\);在假設(shè)負載速度\(v = 0.1m/s\)的情況下,,電機功率為\(9.8W\),。 |
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