不同平面直角坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式

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1.單純移軸.  設(shè)Oxy,O'x'y'是兩個直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)軸有相同的方向,O'在Oxy中的坐標(biāo)為(x0,y0).我們用(x,y),(x',y')分別代表點M在坐標(biāo)系Oxy,O'x'y'中的坐標(biāo).在移軸下,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式是
/ q5 c$ Q* H' E, s                    x=x'+x0,
                                   y=y'+y0.
2.單純轉(zhuǎn)軸. 設(shè)新舊坐標(biāo)系有相同的坐標(biāo)原點O,由Ox到Ox'的角度為t,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式是
                    x=x'cost-y'sint,
) I) O( o9 r- Q& g& a1 L                                   y=x'sint+y'cost.
3.一般的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式. 設(shè)Oxy,O'x'y'是兩個坐標(biāo)系, O'在Oxy中的坐標(biāo)為(x0,y0),由x軸到x'軸的角度為t,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式是
9 w% E+ f9 P+ t4 k                    x=x'cost-y'sint+x0,
4 o( w3 ^1 ^' w2 I  e' t* Y                                    y=x'sint+y'cost+y0.
以上是通過新坐標(biāo)來表示舊坐標(biāo),同樣可以通過舊坐標(biāo)來表示新坐標(biāo).