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老鷹

一份數(shù)控機(jī)床的促銷文章上,，機(jī)床A的“定位精度”標(biāo)為0.004mm，而在另一生產(chǎn)商的樣本上,，同類機(jī)床B的“定位精度”標(biāo)為0.006mm,。從這些數(shù)據(jù)，你會很自然地認(rèn)為機(jī)床A比機(jī)床B的精度要高,。然而,，事實上很有可能機(jī)床B比機(jī)床A的精度要高，問題就在于機(jī)床A和B的精度分別是如何定義的,。

所以,，當(dāng)我們談到數(shù)控機(jī)床的“精度”時，務(wù)必要弄清標(biāo)準(zhǔn),、指標(biāo)的定義及計算方法,。

1 精度定義

一般說來,，精度是指機(jī)床將刀尖點定位至程序目標(biāo)點的能力,。然而，測量這種定位能力的辦法很多,，更為重要的是,，不同的國家有不同的規(guī)定。 9 R8 G5 o- n' K- A# T

日本機(jī)床生產(chǎn)商標(biāo)定“精度”時,，通常采用JISB6201或JISB6336或JISB6338標(biāo)準(zhǔn),。JISB6201一般用于通用機(jī)床和普通數(shù)控機(jī)床，JISB6336一般用于加工中心,，JISB6338則一般用于立式加工中心,。上述三種標(biāo)準(zhǔn)在定義位置精度時基本相同,，文中僅以JIS B6336作為例子，因為一方面該標(biāo)準(zhǔn)較新,，另一方面相對于其它兩種標(biāo)準(zhǔn)來說,，它要稍稍精確一些。 + t0 C$ h1 p' D7 M7 P. m9 o

歐洲機(jī)床生產(chǎn)商,，特別是德國廠家,，一般采用VDI/DGQ3441標(biāo)準(zhǔn)。 & n, {/ U+ I5 c% m$ |+ _. E/ n

美國機(jī)床生產(chǎn)商通常采用NMTBA(National Machine Tool Builder's Assn)標(biāo)準(zhǔn)(該標(biāo)準(zhǔn)源于美國機(jī)床制造協(xié)會的一項研究,，頒布于1968年,，后經(jīng)修改)。 - U# n# f7 [+ j. z2 u1 H w

上面所提到的這些標(biāo)準(zhǔn),，都與ISO標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)聯(lián),。

當(dāng)標(biāo)定一臺數(shù)控機(jī)床的精度時，非常有必要將其采用的標(biāo)準(zhǔn)一同標(biāo)注出來,。同樣一臺機(jī)床,，因采用不同標(biāo)準(zhǔn)會顯示出不同的數(shù)據(jù)(采用JIS標(biāo)準(zhǔn)，其數(shù)據(jù)比用美國的NMTBA標(biāo)準(zhǔn)或德國VDI標(biāo)準(zhǔn)明顯偏小),。

2 同樣的指標(biāo),，不同的含義

經(jīng)常容易混淆的是：同樣的指標(biāo)名在不同的精度標(biāo)準(zhǔn)中代表不同的意義，不同的指標(biāo)名卻具有相同的含義,。上述4種標(biāo)準(zhǔn),，除JIS標(biāo)準(zhǔn)之外，皆是在機(jī)床數(shù)控軸上對多目標(biāo)點進(jìn)行多回合測量之后,，通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計計算出來的,，其關(guān)鍵不同點在于1)目標(biāo)點的數(shù)量;(2)測量回合數(shù);(3)從單向還是雙向接近目標(biāo)點(此點尤為重要);(4)精度指標(biāo)及其它指標(biāo)的計算方法。 ( H- G6 V: `" O0 D* F" J6 p5 W

這是4種標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵區(qū)別點描述,，正如人們所期待的,，總有一天，所有機(jī)床生產(chǎn)商都統(tǒng)一遵循ISO標(biāo)準(zhǔn),。因此,，這里選擇ISO標(biāo)準(zhǔn)作為基準(zhǔn)。附表中對4種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較,，本文僅涉及線性精度,，因為旋轉(zhuǎn)精度的計算原理與之基本一致。 4 ~1 N+ n4 H) C# P

3 ISO標(biāo)準(zhǔn)

在所有現(xiàn)行的精度測量過程中,，沿軸向分布的各個目標(biāo)點上都假設(shè)存在一條正態(tài)分布曲線(圖1),。由于是多回合的測量過程，因此對應(yīng)于每個目標(biāo)點來說,，都存在一個實際測定點系列分布,，通過對這種分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差計算(累積,，多次S)，即可定義該正態(tài)曲線,。

一個±3次標(biāo)準(zhǔn)偏差(記做±3s──亦即共6s)可以覆蓋無限個實際點中約99.74%的位置分布情形,。而這個發(fā)散度即稱作重復(fù)精度，它是指某一指定目標(biāo)點處的重復(fù)精度,。 # U9 Z. V2 B; d) y3 ^' y0 y7 j7 v* X7 B( t1 n

圖1 單向5次測量時的重復(fù)精度及平均定位偏差	圖2 雙向測量時的重復(fù)精度及反向誤差

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圖1中的正態(tài)曲線是指從單方向接近目標(biāo)點的曲線(稱為單向),，如果從反方向接近目標(biāo)點(稱為雙向)，將會出現(xiàn)第二條正態(tài)分布曲線(圖2),，兩次不同方向時的結(jié)果偏差稱反向誤差,。理論上它是由于系統(tǒng)的反向間隙所產(chǎn)生的。很明顯,，同一機(jī)床采用單向檢測的數(shù)字結(jié)果要比雙向檢測時好看得多,。 ! N* ?" m" t4 Y5 m/ A1 K& R, n! P" j2 ^- m( `# ~/ L! B' I$ n8 |; q) C- j5 e4 y- c0 H' z( m7 T8 N" Q3 x9 Q6 k7 H5 ~( K; R, T! L2 `5 A3 t( t5 Y0 @3 \' o0 d. E" H& b+ a. d1 `( y) f$ v; e0 ~' w; q* ~- `+ A7 @$ ?$ f6 ]; V. x, R, C# w% F, }+ \% m! h1 Y' [* [& O0 N9 e7 z; d& M* s8 J' h' E# X4 l; n; v, S! y0 L1 K4 I. c! Q/ U4 Q' D; |8 \/ T& u+ T4 s2 Y2 Z7 p/ |( Z1 o7 Q. A S m8 Q# G F% |% N& O$ z) Y& N' \; o2 j4 R9 a$ L: Z7 b% a- X! o0 \7 [9 }/ ]+ P9 W4 }0 `! L5 o5 T! ?4 c( K: b3 \5 d3 F7 Z: h8 M5 G) V6 h' d) x. ?: V& S5 [, y+ t# d! f% ]% e) F, e" }" {& Z# w, f+ {% s7 @% c+ {2 U0 u; ?7 G: N7 Y9 J6 G3 P; p3 w# L6 k! _% G$ ^( V, s0 l. Q0 Q; J; ?1 T: T% M4 f$ A$ M$ \3 N! w3 w, |: h" C0 t- e4 B! X* F2 U; ]4 u4 M6 b$ i( ]4 Z$ M/ S3 J1 p# D+ G# t5 @! k" U2 h5 ?) ~' n, x: x4 x5 a2 v/ }/ g' x0 o/ k0 O) [/ `+ s6 f$ {8 p! P4 J4 E8 e5 k4 I9 m0 U- a) _' h- T5 C8 L5 H! ~1 `" h8 u0 Y G9 c, u5 c( W$ [. d1 S

機(jī)床精度標(biāo)準(zhǔn)比較表

指標(biāo)及其它	ISO標(biāo)準(zhǔn)	VDI標(biāo)準(zhǔn)	NMTBA標(biāo)準(zhǔn)	JIS標(biāo)準(zhǔn)
要求目標(biāo)點數(shù)	每1~2m 5個點，再長則增加	取決于軸長度,，但最少不能少于5點	不做定義	取決于長度,，每50mm到1000mm一個點，爾后每100mm一個點
目標(biāo)點接近次數(shù)	單向最少5次	單向每米10次	最少7次	單向1次計量定位精度,，7次計量重復(fù)精度
單/雙向(單向指測量過程中總是從一個方向接近目標(biāo)點,，雙向指從兩個方向)	建議雙向	建議雙向	建議單向	建議雙向
定位偏差	實際位置與目標(biāo)位置之差	沿軸向的目標(biāo)點與對應(yīng)的實際位置點之平均值間的最大差值(圖6)	與ISO同，但定義為“目標(biāo)偏差”指標(biāo)	沒有此項指標(biāo),，因為單向僅一次,，雙向僅兩次接近目標(biāo)點
平均定位偏差	某一目標(biāo)位置處定位偏差的代數(shù)平均值	與ISO同，但定義為“平均值”	與ISO同,，但定義為“平均”	沒有此項指標(biāo)
反向誤差	分別從不同方向接近目標(biāo)點時的平均定位偏差之差值	同ISO	與ISO同,，但定義為“空動”	沒有此項指標(biāo)
標(biāo)準(zhǔn)偏差	9 \ ~: W+ x8 b7 C- h6 S% u/ N+ _( t3 k E5 \) {0 a0 ?7 y' p: V/ n; V- X% ]8 e Q0 O2 W" }: Z5 A, `+ k* A2 D; m3 ~6 A) T$ y3 b2 C) L& M# O; m s= R& p' i& c) `$ \0 k( o3 ]' S- Z: t# n1 @: g; ~% ?1 O h9 @8 N c8 w! l C: G+ e/ w. A4 `1 ^% }9 r4 M! f1 T7 S7 o: U2 p) G$ Q a' A' j1 J; [& Q; ?4 B8 O+ o8 t" M6 I% m( x$ N( H+ s* _- N: d8 Z; O' N [ n (xij-xj)2)2 ] ? S i 其中：n=接近次數(shù) i=某一次接近 xij第i次的定位偏差 xj平均定位偏差 n-1			沒有此項指標(biāo)
定位精度	+3s與-s極限值的最大差額(不考慮位置和運動方向)適用于單向及雙向。由于存在反向誤差,，雙向時發(fā)散度大,，精度值也大	沒有“精度”這個指標(biāo)，但有“定位不確定性”與之含義相似,，但計算方法不同(圖4和圖5)	與ISO相近,，但定義為“精度”	與另外三種精度有很大差異，定位精度為實際位置與對應(yīng)目標(biāo)位置差值的最大值(圖7)
重復(fù)精度(單向或雙向)	目標(biāo)點對應(yīng)發(fā)散度的最大值(圖3)	與ISO相近(圖4)	與ISO相近	與另外三種精度有很大差異,。它是指目標(biāo)點對應(yīng)的最大發(fā)散度除以2(圖8)

為了標(biāo)定機(jī)床的定位精度,，必須在運動軸向上建立一些目標(biāo)位置點，然后根據(jù)目標(biāo)位置點對應(yīng)的一系列實際位置點計算±3s的分布,。如果一條理論正態(tài)曲線──或雙向時的兩條──在每個目標(biāo)點上形成，在經(jīng)過3s分布之后,，所有正態(tài)曲線中最上端曲線與最下端曲線之間的展寬即ISO230-1標(biāo)準(zhǔn)中所指的定位精度(圖3),。

軸向重復(fù)精度指目標(biāo)點處一條正態(tài)曲線最大展寬(單向)或兩條正態(tài)曲線(雙向)之和的最大展寬,。一個最簡單的理解：重復(fù)精度大約為定位精度的?，但也有例外,，并且有時出入還很大,。圖3中目標(biāo)點的正態(tài)曲線旋轉(zhuǎn)了90°，目的是為了更加直觀地表達(dá)展寬的概念,。由于這種分析方法基于最差的定位精度情形,，并且?guī)缀醺采w100%的可能的不準(zhǔn)確性，因此可以期望用它能較好地評價數(shù)控機(jī)床的實際性能,。 4 y0 P! b( H1 F. B( b! B, k2 W2 ^/ M% b3 b. e1 J' q2 U# M; M3 h

圖3 單/雙向時的定位精度及重復(fù)精度

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4 NMTBA標(biāo)準(zhǔn)

美國的NMTBA標(biāo)準(zhǔn)與ISO標(biāo)準(zhǔn)非常近似,，一個區(qū)別就是：NMTBA標(biāo)準(zhǔn)喜歡采用單向測量，而ISO標(biāo)準(zhǔn)建議雙向測量,；另一區(qū)別是：NMTBA標(biāo)準(zhǔn)采用“滑動尺”(如同VDI標(biāo)準(zhǔn)),，這樣把精度與軸的長度關(guān)聯(lián)起來，而這一點ISO標(biāo)準(zhǔn)并未涉及,。單從這一點來看,，1972年出版的NMTBA標(biāo)準(zhǔn)也許有點過時，因為控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)功能,，諸如絲桿間隙補償?shù)?現(xiàn)在已經(jīng)能夠調(diào)整軸向移動中產(chǎn)生的誤差──不論軸的長短,，而1988年出版的ISO標(biāo)準(zhǔn)則很顯然地反映出這一點。同樣應(yīng)該注意的是,，NMTBA標(biāo)準(zhǔn)在滑動尺這一點上與VDI標(biāo)準(zhǔn)相似,。

還有一點區(qū)別，那就是NMTBA以正負(fù)值反映,，而VDI和ISO以絕對值反映,，實際上絕對值與正值和負(fù)值相等(也就是+0.002mm，-0.002mm或±0.002mm=0.004mm),，兩種表達(dá)方式總的來說有相同的解釋,，但技術(shù)上來說還是不一樣的。 % E6 p' N4 \3 p4 n1 Q' h8 `$ c% m* n! z3 ^; \8 P. f% L/ F% l7 ~9 P9 z) |# Q3 z* X. Z$ P) K* w

圖4 VDI標(biāo)準(zhǔn)的定位不確定性(P)

5 德國標(biāo)準(zhǔn)

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德國采用的標(biāo)準(zhǔn)VDI/DGQ(Verein Deutscher Ingeieure/Deutsche Gesellschaft fuer Qualitaet)與ISO及NMTBA標(biāo)準(zhǔn)基本相近,，或者更準(zhǔn)確地說,，ISO標(biāo)準(zhǔn)與VDI及NMTBA標(biāo)準(zhǔn)相近。因為后二者在前者之前問世并且很明顯地被前者用做基礎(chǔ),。盡管計算方法及指標(biāo)有區(qū)別,，但關(guān)鍵計算結(jié)果，即定位精度和重復(fù)精度在三種標(biāo)準(zhǔn)中相近,。

德國VDI方法是文中所提及各種方法中最復(fù)雜的一種,，該標(biāo)準(zhǔn)中的一些指標(biāo)，若不做仔細(xì)分析，則很難搞清楚,。指標(biāo)“定位精度”不象在ISO標(biāo)準(zhǔn)中只有單一數(shù)字表達(dá),，而是分成四個部分：定位不確定性(P)，定位發(fā)散度(P_s),，反向誤差(U)和定位偏差(P_a),。

與ISO標(biāo)準(zhǔn)中的定位精度最相近的是VDI中的定位不確定性(P)，盡管這兩項指標(biāo)的計算過程不大一樣,，但最終結(jié)果卻極為近似：都是計算沿軸向的正態(tài)曲線的最大展寬(圖4)區(qū)別僅在于正態(tài)分布曲線的計算方法,。VDI標(biāo)準(zhǔn)將雙向測量的兩根正態(tài)曲線合并為一體，定義為定位發(fā)散度(P_s)它是通過首先取平均值,，然后進(jìn)行六次平均標(biāo)準(zhǔn)差(即6s,，圖5)而得出的，然后將反向誤差(U)除以2,，每一半加至平均正態(tài)曲線(即定位發(fā)散度)的一端(圖4中的“U/2”),。 ' I, o6 B- A5 R! {2 O# R

指標(biāo)“定位偏差”在VDI中的描述與ISO標(biāo)準(zhǔn)中的同名指標(biāo)不同，在ISO標(biāo)準(zhǔn)中它是指目標(biāo)點與實際點之差(圖1),，在VDI標(biāo)準(zhǔn)中是指沿軸向的各個目標(biāo)點對應(yīng)的一系列實際位置點的平均值的最大差額(圖6),。 9 s, b0 U% q; z9 [! \# O: [) T7 S5 t, D$ \0 P. G( D" v: i4 r0 h& Y* F& Q& n1 X6 I7 R3 I: L0 f

圖5 正反向正態(tài)曲線合并及定位發(fā)散度(Ps)	圖6 定位偏差(Pa)

軸向重復(fù)精度與ISO標(biāo)準(zhǔn)中的定義很相似，它是由目標(biāo)點對應(yīng)的最大定位發(fā)散度加上反向誤差而得到的(圖4),。 ' ?! |, ?# ?% p5 f6 {

6 JIS標(biāo)準(zhǔn)

1 n( L! b" G) H4 M( k

日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JIS遠(yuǎn)比前述任一精度標(biāo)準(zhǔn)簡單,，自然也遠(yuǎn)不如前述任一精度標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確。JIS B6336僅要求一次往返目標(biāo)點檢測(雙向)目標(biāo)點與其對應(yīng)實際點列之間的最大定位偏差即為定位精度(圖7)JIS B6336根本不考慮ISO,、VDI和NMTBA中運用的±3s分布,。

用這種方法計量出的數(shù)控機(jī)床的精度結(jié)果給人的感覺是無論比ISO標(biāo)準(zhǔn)還是NMTBA標(biāo)準(zhǔn)計量的都要高，數(shù)值比例為1:2,。JIS標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)精度是指目標(biāo)點處的最大分散度,。這種通過7次雙向測量得出的最大分散度除以2，然后冠以“±”值,，即表達(dá)出重復(fù)精度(圖8),。 + M2 Z% n' i9 M1 L* }9 S9 [' ~8 m# r2 A' ]. V7 Y' a. O' Q: Y* i: f) ^1 b u, [. \" P& {. G' a, K0 ]4 L- O7 F5 U' K& C+ I! m+ a7 w2 |% Y x9 p% B, M9 v

圖7定位精度即最大定位偏差	圖8 重復(fù)精度為最大分散度除2后取“±”值

2 I' o( U6 \4 x7 [, K

總之，單根據(jù)樣本等資料標(biāo)注的精度數(shù)值,，很難一下判別孰精孰粗,，用戶必須仔細(xì)分析，切莫上當(dāng),。

kayjiang

非常棒的回復(fù),，找到理論依據(jù)了，多謝,！

激光干涉

太詳細(xì)了,，非常有用,。