鏈條受力分析

怕瓦落地2011

給大家出一道力學題：如下圖所示,，圖中鏈條受到大小相同,，x軸方向間距相同的五個力,，不計鏈條重量,，試問A,B兩處的約束力為多大,？
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20120804

這個還算簡單。
設B處未知力為Fb,，其與水平線夾角為θ,，同時視鏈條為剛體，則：
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F2+F3+F4+F5
! j! ]$ h/ B1 P% |' ~! l( q5 gEMa=0 → Fb對A點的力矩等于F1~F5對A點力矩之和,。
解方程組,。

怕瓦落地2011

韋編三絕 發(fā)表于 2012-5-25 20:23
9 S9 G6 P" ?& u& L, K這個還算簡單,。
設B處未知力為Fb,，其與水平線夾角為θ，同時視鏈條為剛體,，則：
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F ...

您沒發(fā)現(xiàn)有個重要的條件還沒用到嗎,？
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你不是要求a,、b兩處的約束力嗎,？那方程組能求出來不？

怕瓦落地2011

韋編三絕 發(fā)表于 2012-5-26 20:06
你不是要求a,、b兩處的約束力嗎,？那方程組能求出來不？

4 u$ p0 r- D3 j/ o# \& r你沒有將鏈條中點到弦中點的距離考慮進去,，即便能求出來也是錯誤的,，你把鏈條剛化沒錯，但是要考慮到鏈條作為柔性體實際上是不受彎矩,。
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20120804

的確,，那倆方程是等價的，等于是一個方程,。
看來得拆開分析,，沒想到一弄還挺復雜，頭痛……
/ Y3 d% b- ?- B6 _整整耽誤一局游戲的時間……
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- K6 B; @" K  V, t3 b' d, ?" A" K) X9 h

20120804

解完了，再結合這些年的經(jīng)驗,，才發(fā)現(xiàn)這的確是個“力學題”,，而不是實際的工程題目。實際哪有這么干的,，鏈條近乎水平,，中間幾百公斤，兩端的力都有10噸了,。在實際中都是盡量減小構件的受力,。
) @& Q1 S# e6 P0 i看來書上的題目脫離實際那不是一般的遠啊。

怕瓦落地2011

韋編三絕 發(fā)表于 2012-5-27 10:10
" |( ?% ^6 p) N4 [6 j: g" H+ Q解完了,，再結合這些年的經(jīng)驗,，才發(fā)現(xiàn)這的確是個“力學題”，而不是實際的工程題目,。實際哪有這么干的,，鏈條 ...

這確實是從工程實際中抽象出來（數(shù)值不同）,，請看下圖：
4 ~) X* M- J( f) M

, `+ K! `- D  t- J$ Q上圖中的板裝在鏈條，可視為集中載荷,，現(xiàn)求鏈條兩端的張力,，就與我上面所說的是同一個問題

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20120804

$ y, u( |" y6 F) q- `- g實在想不出來有更簡單的辦法,。
1 h! D9 F" n, ^1 a/ _9 `樓主可否給出正確答案？

李天水

你要是用懸鏈線方程,。將上面的連扳視為均質和鏈條的均質等同考慮,。再試一下！