鏈條受力分析

怕瓦落地2011

給大家出一道力學題：如下圖所示，圖中鏈條受到大小相同,，x軸方向間距相同的五個力，不計鏈條重量,，試問A,B兩處的約束力為多大,？
( e5 h( O: Q0 K8 _  E

20120804

這個還算簡單,。
" O: @/ _9 S6 C( _設(shè)B處未知力為Fb,，其與水平線夾角為θ，同時視鏈條為剛體,，則：
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F2+F3+F4+F5
: ?9 f2 J+ R  j; LEMa=0 → Fb對A點的力矩等于F1~F5對A點力矩之和,。
解方程組。

怕瓦落地2011

韋編三絕 發(fā)表于 2012-5-25 20:23
這個還算簡單。
設(shè)B處未知力為Fb,，其與水平線夾角為θ,，同時視鏈條為剛體，則：
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F ...

' ?5 j. ?( K& d0 u( [+ n: X8 H您沒發(fā)現(xiàn)有個重要的條件還沒用到嗎,？

20120804

你不是要求a、b兩處的約束力嗎,？那方程組能求出來不,？

怕瓦落地2011

韋編三絕 發(fā)表于 2012-5-26 20:06
你不是要求a、b兩處的約束力嗎,？那方程組能求出來不,？

你沒有將鏈條中點到弦中點的距離考慮進去，即便能求出來也是錯誤的,，你把鏈條剛化沒錯,，但是要考慮到鏈條作為柔性體實際上是不受彎矩。
% U2 @  Y, O! \- w: C$ j$ Q2 h

20120804

的確,，那倆方程是等價的,，等于是一個方程。
; g$ y; z; t# m1 J/ C看來得拆開分析,，沒想到一弄還挺復雜,，頭痛……
整整耽誤一局游戲的時間……
& e7 D1 _; y5 l( |, A. N
5 a* w  |8 N0 D% y
% a) F3 m$ x- V# n5 u( q, {

20120804

解完了，再結(jié)合這些年的經(jīng)驗,，才發(fā)現(xiàn)這的確是個“力學題”,，而不是實際的工程題目。實際哪有這么干的，鏈條近乎水平,，中間幾百公斤,，兩端的力都有10噸了。在實際中都是盡量減小構(gòu)件的受力,。
5 `) C- i$ `+ A- h2 F; }看來書上的題目脫離實際那不是一般的遠啊,。

怕瓦落地2011

韋編三絕 發(fā)表于 2012-5-27 10:10
解完了，再結(jié)合這些年的經(jīng)驗,，才發(fā)現(xiàn)這的確是個“力學題”,，而不是實際的工程題目。實際哪有這么干的,，鏈條 ...

這確實是從工程實際中抽象出來（數(shù)值不同）,，請看下圖：
6 Q' O+ W. \! b$ a' w! p

3 _2 n; G% _4 g/ X上圖中的板裝在鏈條，可視為集中載荷,，現(xiàn)求鏈條兩端的張力,，就與我上面所說的是同一個問題
1 F4 A5 e$ f3 Q" j
) w+ C( v2 k( R7 l8 z* A: o

20120804

; m& O- i4 m7 u
實在想不出來有更簡單的辦法,。
樓主可否給出正確答案？

李天水

你要是用懸鏈線方程。將上面的連扳視為均質(zhì)和鏈條的均質(zhì)等同考慮,。再試一下,！